矩形波导的设计讲解
微波器件实验中的波导设计和信号传输分析方法
微波器件实验中的波导设计和信号传输分析方法微波器件是微波领域中的一类重要设备，广泛应用于通信、雷达、导航等领域。
在微波器件实验中，波导设计和信号传输分析是非常关键的一环。
本文将介绍常见的微波器件实验中的波导设计原理及信号传输分析方法。
一、波导设计原理微波器件中常用的波导设计有矩形波导、圆柱波导和同轴电缆等。
其中，矩形波导是最常见的一种。
矩形波导的设计原理基于电磁波在导体内传播的特性。
对于TE模式（横电模），电磁场只存在横向的磁场分量，而对于TM模式（横磁模），电磁场只存在横向的电场分量。
通过合理的波导尺寸设计，可以实现特定模式的传输。
波导的尺寸设计涉及到工作频率、工作模式以及波导材料的参数等。
通常，设计人员需要根据实际的工程需求，选择合适的工作频率和模式。
然后，通过波导的截面尺寸来满足相应的传输要求。
波导的截面尺寸包括宽度和高度，它们的比值被称为波导的宽高比。
不同的宽高比对应不同的截止频率、传输损耗和模式特性。
二、信号传输分析方法在微波器件实验中，信号传输分析是评估器件性能的重要手段。
常见的信号传输分析方法包括散射参数(S参数)分析和功率传输分析。
1. 散射参数(S参数)分析S参数是描述微波器件输入输出关系的一组参数。
对于两端口器件，例如功率放大器或滤波器，它们的输入和输出可以用S参数矩阵表示。
S参数矩阵具体包括S11、S12、S21、S22四个参数。
其中，S11表示从端口1发出的电磁波在端口1反向散射的比例；S12表示从端口2发出的电磁波在端口1反向散射的比例；S21表示从端口1发出的电磁波在端口2正向传输的比例；S22表示从端口2发出的电磁波在端口2反向散射的比例。
通过测量器件的S参数，可以分析器件的性能，例如传输损耗、反射损耗、带宽等。
同时，可以通过设计合适的匹配网络，来优化器件的性能，使其在设计频率范围内实现最佳传输。
2. 功率传输分析功率传输分析是评估微波器件输出功率的一种方法。
常见的功率传输分析方法有功率增益分析和功率波导分析。
第三章矩形截面金属波导
引言 金属波导中电磁场解的一般形式 矩形截面波导场方程的求解 矩形截面波导传输模式 矩形截面波导中的TE10模 矩形截面波导的工程应用
一 引言
波导管作为定向导引电磁波传输的机构， 是微波传输线的一种典型类型，它已不再 是普通电路意义上的传输线。虽然电磁波 在波导中的传播特性仍然符合本书第二章 中关于传输线的概念和规律，但是深入研 究导行电磁波在波导中的存在模式及条件， 横向分布规律等问题，则必须从场的角度 根据电磁场基本方程来分析研究。
mπ 2 nπ 2 2 β 2 = ω 2 ε ( k x2 + k y ) = ω 2 ε + a b mπ 2 nπ 2 kc2 = + = ωc 2 ε a b fc = 1 2π ε 1 m n + 2 a 2b
三 矩形截面波导场方程的求解
矩形截面波导结构和坐标如图所示，结构 参数内腔宽a和高b，电磁参数：腔内填充 介质介电常数和磁导率。 求解思路：先求纵场，再求横场。
y
b 0 z
、 ε
x a
矩形截面波导结构和坐标图
1 纵场满足方程和边界条件 很容易推导纵向场所满足的方程如下， TE波中Ψ表示磁场，TM波中Ψ表示电场。
模式存在的条件
对于一种模式，并不是所有的频率电磁波 都能以这种模式存在，或者说每一种模式 存在是有条件的。 这个条件就是这种模式一定能以行波的形 式在波导中传播。 相位常数是实数，其模平方要大于0。
β >0
2
截止频率和截止波长
根据相位常数和模式之间的关系，一种频率 电磁波能在矩形波导中以一种模式传播，则 其频率要大于某一个临界值，这个临界值称 为这种模式存在的截止频率。 截止频率对应波长称为截止波长，截止频率 和截止波长的乘积数值上等于电磁波在波导 填充介质为无界时的相速度。 根据模式截止特性容易判定矩形波导具有高 通的选频特性。
cst概述及太赫兹矩形波导的设计
cst概述及太赫兹矩形波导的设计CST是一款广泛应用于电磁场建模与仿真的软件，它能够帮助工程师和科研人员快速而准确地分析和优化电磁设备和系统。
太赫兹矩形波导是一种用于太赫兹频段的传输线结构，具有较低的传输损耗和较高的传输带宽。
本文将以CST为工具，介绍太赫兹矩形波导的设计过程和相关特性。
我们需要了解太赫兹频段。
太赫兹频段指的是位于微波和红外之间的电磁波频段，具有特殊的物理特性和广泛的应用前景。
太赫兹波在医学成像、安全检测、无线通信等领域具有重要的应用价值。
在CST中设计太赫兹矩形波导，首先需要确定波导的尺寸和材料。
波导的尺寸决定了波导的传输特性，而材料的选择则决定了波导的损耗和带宽。
根据需要传输的频率范围，可以选择合适的材料和尺寸。
需要在CST中建立波导的几何模型。
可以使用CST的建模工具，如绘图工具、拉伸工具等，快速地构建出波导的几何形状。
在建模过程中，需要注意保持波导的几何对称性，以确保波导的传输特性稳定。
接下来，需要设置波导的边界条件和激励方式。
边界条件决定了波导的边界如何与外界电磁场交互，而激励方式则决定了波导中的电磁场如何被激发和传输。
根据需要，可以选择合适的边界条件和激励方式，以满足设计要求。
完成波导的建模和设置后，可以使用CST进行仿真和分析。
通过CST提供的求解器，可以计算波导中的电磁场分布、传输损耗、传输带宽等重要参数。
根据仿真结果，可以对波导的设计进行优化和调整，以达到预期的传输性能。
需要对波导的设计进行验证和验证。
可以使用CST提供的后处理工具，对仿真结果进行分析和解释。
通过与理论计算和实验结果的比较，可以评估波导的设计是否满足要求，并进行必要的调整和改进。
CST是一款功能强大的电磁场建模与仿真软件，能够帮助工程师和科研人员设计和优化太赫兹矩形波导。
通过合理选择材料和尺寸，建立准确的几何模型，设置合适的边界条件和激励方式，以及进行准确的仿真和分析，可以得到满足要求的太赫兹矩形波导设计。
chap2 11矩形波导解读
在矩形波导作为传输线运用时，功率容量和衰减是 一个问题的两个方面。功率容量是为了使通信和雷达 “看”得远，减小衰减是为了保证功率不受损失，一个 “增产” ，一个“节支” ，相互依存，缺一不可。
(五)矩形波导的主模—TE10模
由式(2.50)得
PTE10
A2 a3bZ TEM
2
1 2a (2.66a)
(三)场结构和管壁电流分布
(6)波导横截面内电、磁力线疏密分布相间(体现的是驻波 特性)，纵剖面内电、磁力线疏密分布同位(体现的是行波 特性)。
(7)波导中两大系列(TE、TM)波无穷多种模式(TEnm、 TMnm)的场分布可视为m、n取最小值时基本模式场图的组 合。
(五)矩形波导的主模—TE10模
(三)场结构和管壁电流分布
(3)遵循边界条件，理想导体波导壁处电场切向分量应为0， 则电力线应垂直于波导壁而生存，由规律(2)知磁力线必平 行相切于波导壁而生存。 (4)波导壁传导电流(称为壁电流)分布由 n Ht 确定，其中 n为波导壁面向场区一侧的外法向，Ht为壁处切向磁场分 布。 (5)波导空间磁力线始终自身闭合(因自然界不存在磁荷， 磁力线环绕传导或位移电流生存)，电力线既有始于又终 止于波导壁而生存(壁处有表面电荷，体现电场的有散性) 的形式，也有闭合力线(体现时变场中电场的有旋性 E j B )
2ห้องสมุดไป่ตู้
(2.62) (2.64)
g
1 2a
k
2
vg v 1 2a
(2.65)
v
Z TE10
Z TEM
c
r r
(三)场结构和管壁电流分布 可见TE10模只有三个场分量存在，一个电场分量和两 个磁场分量。这里，将场的空间分布图形用z=0处的xy剖 面、x=a/2处的yz剖面和y=b/2处的xz剖面上的分布图表示。 并取瞬时进行作图，首先作三个剖面上的电场分布图。
《矩形波导TE波》PPT课件
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17
二、TE10波的功率和容量
图 13-5 尖端效应影响耐功率
2021/8/17
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三、TE10波内壁电流
在电磁理论中已经讲过波导管壁的传导电流分
布是由管内磁场的切向分J 量s 所n 决H 定r 。
(13-8)
Js
Ht
n
图 13-6 波导管内壁电流
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三、TE10波内壁电流
目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。
因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传
输线功率容量相当重要。
气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子
之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反
应，以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度，
就不会出现很大动能的电子，所以加大气压和降低温
度是增加耐压功率的常用办法。
是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷
达“看”远，减小衰减是为了保证功率不受损失，
一个“增产”，一个“节支”，相互依存，缺一不
可。
一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所谓
衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导的
传输功率，则
P P0 e 2 az
P z
2aP0 e 2az
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2
波型阻抗
1
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1
2a
2
5
一、TE10波的另一种表示
我们在上面给出的TE10波表达式，是以Hz为领矢
矢量的。然而，在实用上也常有用Ey作领矢矢量，即
设
Ey E0sinaxejz
(13-1)
利用Maxwell方程
标准矩形波导
标准矩形波导标准矩形波导是一种常见的波导类型，广泛应用于微波和毫米波领域。
它具有简单的结构和良好的传输性能，因此在通信、雷达、无线电等领域得到了广泛的应用。
本文将介绍标准矩形波导的基本结构、工作原理和特点。
1. 基本结构。
标准矩形波导由金属矩形管和金属盖板组成。
矩形管的截面形状通常为矩形，其长宽比通常为1:2或1:1.5。
矩形管内部空间被金属盖板分割成上下两个空间，上空间为TE模式的传输空间，下空间为TM模式的传输空间。
矩形波导的工作频率取决于矩形管的尺寸和材料。
2. 工作原理。
当电磁波进入矩形波导时，会在矩形管内部产生TE和TM模式的传输。
TE模式是指电场垂直于传播方向，而TM模式是指磁场垂直于传播方向。
这两种模式在矩形波导内传播时，具有不同的传输特性，可以实现电磁波的传输和耦合。
3. 特点。
标准矩形波导具有以下特点：（1）低损耗，由于矩形波导内部是由金属构成的空间，因此能够减少电磁波的能量损耗，具有较低的传输损耗。
（2）宽带特性，矩形波导能够传输多种模式的电磁波，因此具有较宽的工作频带。
（3）抗干扰能力强，矩形波导的结构稳定，能够有效抵抗外部干扰，具有较强的抗干扰能力。
（4）易于加工和安装，矩形波导的结构简单，易于加工制造，也易于安装和维护。
4. 应用领域。
标准矩形波导广泛应用于通信、雷达、无线电等领域。
在通信系统中，矩形波导常用于微波信号的传输和耦合；在雷达系统中，矩形波导常用于天线的馈源和接收；在无线电系统中，矩形波导常用于天线的馈源和信号的传输。
5. 结语。
标准矩形波导作为一种常见的波导类型，具有简单的结构、良好的传输性能和广泛的应用前景。
随着无线通信和雷达技术的发展，矩形波导将继续发挥重要作用，并不断得到改进和应用。
希望本文能够对标准矩形波导的理解和应用有所帮助。
矩形波导的设计讲解
矩形波导的设计讲解矩形波导模式和场结构分析第⼀章绪论1.1选题背景及意义矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截⾯形状为矩形的长⽅形的⾦属管。
若将同轴线的内导线抽⾛，则在⼀定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。
矩波导加⼯⽅便，具有损耗⼩和双极化特性，常⽤于要求双极化模的天线的馈线中，也⼴泛⽤作各种谐振腔、波长计，是⼀种较常⽤的规则⾦属波导。
矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。
其中主要有三种常⽤模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。
在不同⼯作模式下，截⽌波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种⼯作模式的⽤途也不相同。
导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电⼒线的疏密来表⽰场得强与弱。
本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常⽤模式，并利⽤MATLAB 和三维⾼频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。
1.2国内外研究概况及发展趋势由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究⽅法，采取重叠的研究⽅法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。
时域有限差分法就是实现直接对电磁⼯程问题进⾏计算机模拟的基本⽅法。
在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进⾏了⼤量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作⽤下的理论。
另外，对于物体的电特性，理论上具有⼏乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作⽤。
英国物理学家汤姆逊(电⼦的发现者) 在1893 年发表了⼀本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩⾦属壁管⼦(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预⾔波长可与矩柱直径相⽐拟, 这就是微波。
他预⾔的矩波导传输, 直到1936 年才实现。
开缝矩形波导
开缝矩形波导开缝矩形波导是一种常用的微波器件，广泛应用于通信、雷达、微波炉等领域。
它是由一块金属板制成，通过在金属板上开缝来实现微波的传输和耦合。
本文将介绍开缝矩形波导的基本原理、结构特点、优缺点以及应用领域等方面的内容。
一、基本原理开缝矩形波导的基本原理是利用金属板上的开缝来实现微波的传输和耦合。
在金属板上开一条长短适中的缝隙，微波信号可以从缝隙中通过，并在波导内沿着金属板的表面传输。
当微波信号到达开口处时，一部分能量会透过缝隙穿过金属板，形成辐射场，另一部分则会沿着金属板传输。
在波导的另一端，开口处的微波信号再次透过缝隙穿过金属板，形成辐射场，从而实现了微波的传输和耦合。
二、结构特点开缝矩形波导的结构特点是由一块金属板制成，上面开有一条长短适中的缝隙。
波导的宽度和高度通常比较大，可以容纳较大的微波信号。
开缝矩形波导的结构简单，制作成本低廉，易于加工和制造。
同时，它的传输带宽比较大，能够传输较宽的频率范围内的微波信号，具有较好的通用性和适应性。
三、优缺点开缝矩形波导的优点是由于其结构简单，制作成本低廉，易于加工和制造。
同时，它的传输带宽比较大，能够传输较宽的频率范围内的微波信号，具有较好的通用性和适应性。
缺点是由于其开口处会产生辐射场，因此会存在一定的能量损耗。
此外，开缝矩形波导的尺寸较大，不适合在一些场合中使用。
四、应用领域开缝矩形波导广泛应用于通信、雷达、微波炉等领域。
在通信领域中，它主要用于微波通信系统中的信号传输和耦合。
在雷达领域中，它主要用于雷达信号的传输和接收。
在微波炉领域中，它主要用于微波炉内部的微波信号传输和辐射。
开缝矩形波导是一种常用的微波器件，具有结构简单、制作成本低廉、易于加工和制造等优点，广泛应用于通信、雷达、微波炉等领域。
第七讲 矩形波导
0
Hz
五、TE10波的参数
(1) TE10波的截止特性 截止波数
2 2 2
m n k k k a b a
2 c 2 x 2 y
截止波长
2 c 2a kc
fc kc 2
截止频率
2
六、矩形波导中的简正波
简正模(或简正波)理论包含三个方面： 1. 完备性 矩形波导中不论放置什么障碍物和边界条件，它 们里边存在的是 TEmn和 TMmn模式，而且，它们也只 能存在 TEmn和 TMmn模式，具体情况所不同的仅仅是 各种模式的比例与组合。
六、矩形波导中的简正波
2. 正交性
简正模中各个模式是相互正交的，也就是说， 它们之间没有功率和能量交换，即各模式相互独立， 在Fourier分析中表明
H z H 0 cos x cos(t z ) a Ey
H sin x sin(t z ) 0 2 a a k
H x 2 H 0 sin x sin(t z ) a kc a
二、矩形波导的横向解
根据横向分量可以用纵向分量表示，有
Ex j H z j z H k cos( k x )sin( k y ) e 0 y x x y y 2 2 y kc kc
j H z j Ey 2 H 0 2 k x sin( k x x x )cos( k y y y )e z k c x kc
2 t
量只须讨论Hz，计及
t2 H ( x, y ) k c2 0 H ( x, y )
二、矩形波导的横向解
实验二、 矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析
实验二、矩形波导TE 10的仿真设计与电磁场分析一、实验目的：1、 熟悉HFSS 软件的使用；2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE 10基本设计方法；3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。
二、预习要求1、 导波原理。
2、 矩形波导TE 10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。
3、 HFSS 软件基本使用方法。
三、实验原理与参考电路3.1 3.1.1.对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z 轴与波导的轴线相重合。
由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。
为了简化起见, 我们作如下假设： ① 波导管内填充的介质是均匀、 线性、 各向同性的；② 波导管内无自由电荷和传导电流的存在；③ 波导管内的场是时谐场。
图1 矩形波导结构本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z 方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E 和磁场H 满足以下矢量亥姆霍茨方程:式中β为波导轴向的波数,E 0(x,y)和H 0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x 和y 的函数。
以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程 ,并在直角坐标内展开,即有222222222222222220T c E E E E k E k E x y z E E E k E x yE k E β∂∂∂∇+=+++∂∂∂∂∂=+-+∂∂=∇+=式2 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则 k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。
由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。
具体过程从略,这里00(,)(,)j z j z E E x y e H H x y eββ--⎧=⎪⎨=⎪⎩ 式1220E k E ∇+=22222222T c E E E x y k k β⎧∂∂∇=+⎪∂∂⎨⎪=-⎩其中式3222c x yk k k =+仅给出结果：从以上分析可得以下结论:（1）场的横向分量即可由纵向分量；（2） 既满足上述方程又满足边界条件的解有许多, 每一个解对应一个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特性;（3）k c 是在特定边界条件下的特征值, 它是一个与导波系统横截面形状、 尺寸及传输模式有关的参量。
设计报告-H-T矩形波导功分器
班级：通信13-2 姓名：王景远学号：1306030220 成绩：电子与信息工程学院信息与通信工程系一、报告要求1.设计波导H-T型接头（功分器）2.两端口功率比1 ：23.工作在10GHz4.利用HFSS或其他软件进行仿真分析注：此设计参考《HFSS电磁仿真设计应用详解_李明洋》里面第二章第十章例程与H—T型2:1功率分配器和同轴馈电矩形天线设计一致。
真正的学习不是盲目模仿，而是消化吸收，做的不仅仅是报告。
二、设计依据图 1设计理论依据：端口1 是信号输入端口，端口2 和端口3 是信号输出端口。
正对着端口1 一侧的波导壁上凹进去一块，相当于放置了一个隔片，通过改变隔片的位置可以改变端口1 到端口2 和端口3 的传输功率以及端口1 的反射功率。
设计时可以先把隔片的位置设计到中央，观察在8～10GHz 的工作频段内，波导3 个端口的S 参数随着频率变化的关系曲线，同时分析查看在10GHz 时波导表面的电场分布。
然后利用HFSS 的参数扫描分析功能分析在10GHz 处，波导3个端口的S 参数随着隔片位置变量Offset 变化的关系曲线，使用HFSS 的优化设计功能，求解出当端口3 的输出功率是端口2 的输出功率的两倍时隔片所在的位置。
三．结构模型图2 功分器结构模型参数设置：此模型有三个小长方体组合而成中间有一隔片长方体参数：dx 2 dy 0.9 dz 0.4 单位in材料真空隔片尺寸Xsize 0.45 Ysize 0.1 Zsize 0.4 单位inY轴位置0.093in（优化后功分比2:1时）四．相关报告数据分析图3 S参数幅度随频率变化的曲线图4 隔片在中间位置时表面场流动分布（平均分）图5 隔片偏离中间某一位置时表面场流动分布（全反射）图6隔片偏离中间某一位置时表面场流动分布（一端输出）图7优化求解功分比2:1时表面场流动分布最终优化结果：图8图 9 五．具体设计步骤1、新建工程及工程设置a．新建工程b．设置求解类型c．设置模型长度单位in图102、设计建模a.创建小长方体b.设置激励端口面c.复制2个小长方体d.Uinte三个小长方体组合e.创建隔片f.Tee中减去隔片 Subtract图11 图12 图13图14模型如下：图153、求解设置a. Solution Frequency 项输入10，默认单位为GHz，其他项都保持默认设置不变图 16b.扫频设置图17 4、设计检查和运行仿真计算图18 5、分析隔片位置和各端口功率之间的关系a．添加参数扫描分析项b．运行参数扫描分析c．查看分析结果图196、根据6中参数优化隔片位置并求解求解功率比2:1时隔片位置=====WORD完整版----可编辑----专业资料分享=====六．设计总结及体会在许多题目中选择这个确实是个缘分，不过这个题目带来了很多未知的探索和迷茫，要设计功分器首先要知道和熟悉功分器的设计原理，由于自己在微波技术与天线的前4章还学习的很好，对很多概念还能看懂，受到《HFSS电磁仿真设计应用详解》书中T型波导的启发，根据书上的相关步骤，首先总体把握设计流程，根据设计流程，和设计细节一步一步耐心地做，设计的过程中虽然也遇到了一些警告和错误但是最后经过有道词典和百度和自己的分析终于排除所有错误完成了整个设计流程。
标准矩形波导
标准矩形波导标准矩形波导是一种常见的波导类型，广泛应用于微波和毫米波领域。
它具有矩形横截面，通常用于传输高频电磁波。
标准矩形波导由金属管制成，内部空间充满绝缘材料，以便传输电磁波。
本文将介绍标准矩形波导的结构、工作原理以及应用领域。
结构。
标准矩形波导通常由金属制成，其横截面呈矩形形状，通常为长方形或正方形。
波导内部填充绝缘材料，如空气、聚四氟乙烯等，以减小能量损耗。
波导的尺寸通常由其工作频率决定，不同频率的波导尺寸也会有所不同。
波导的壁厚通常足够厚，以确保能够传输高频电磁波而不产生能量损耗。
工作原理。
标准矩形波导主要通过电磁波在金属管内的反射和传播来实现信号的传输。
当电磁波进入波导时，会在金属管内发生多次反射，从而使得信号能够沿着波导传播。
由于波导内部填充了绝缘材料，因此能量损耗相对较小。
波导的工作原理类似于光纤，但其工作频率范围更宽，适用于更多的应用场景。
应用领域。
标准矩形波导广泛应用于微波和毫米波领域，包括雷达系统、通信系统、天线系统等。
由于其能够传输高频电磁波而不产生较大的能量损耗，因此在这些领域中得到了广泛的应用。
标准矩形波导还可以用于连接不同类型的波导或其他射频设备，起到信号传输和匹配的作用。
总结。
标准矩形波导是一种重要的微波传输介质，其结构简单、工作稳定、能量损耗小，适用于多种高频电磁波传输场景。
随着无线通信、雷达技术等领域的发展，标准矩形波导的应用前景将更加广阔。
希望本文对标准矩形波导的结构、工作原理和应用有所帮助，为相关领域的研究和应用提供参考。
矩形波导
（44）
带入到（42）式的3、 4式，有
cos(k x x x ) sin y 0 对任意x都成立，则必有 sin y 0 即 y 0 cos(k x x x ) sin k y b 0 对任意x都成立，则必有
sin k y b 0
m 同样有 k x a
2 2 2 k x k y kc
（51）
其中：
d 2 X ( x) 2 X ( x) A cos(k x x x ) k x X ( x) 0 dx2 则有 Y ( y ) B cos(k y y y ) d 2Y ( y ) 2 k y Y ( y) 0 2 dy E z ( x, y ) D cos(k x x x ) cos(k y y y ) （52）
考虑波导边界的形状，建立直角坐标系
则 H z H z ( x, y ) Z ( z ) 而且 Z ( z ) A e z H z ( x, y ) 满足 t2 H z ( x, y) kc2 H z ( x, y) 0
2 2 其中 2 2 x y
无耗介 质中 i 1
( x, y ) j H z j k D sin(k x ) cos(k y ) Hx x x x y y kc2 x kc2 ( x, y ) j H z j k D cos(k x ) sin(k y ) Hy y x x y y kc2 y kc2 j Ex ( x, y ) TE H y 2 TE k y D cos(k x x x ) sin(k y y y ) kc j E y ( x, y ) TE H x 2 TE k x D sin(k x x x ) cos(k y y y ) kc
讲18矩形波导03
Ex j
H z
kc
2
y
Ey j
H z
kc
2
x
TE波的场分布(7.2.20)~(7.2.22d) mπ nπ H z ( x, y, z ) H m cos( x) cos( y )e z a b mπ mπ nπ H x ( x, y , z ) 2 H m sin( x) cos( y )e z kc a a b
H x ( x, y, z ) H x ( x, y )e z H y ( x, y, z ) H y ( x, y )e z H z ( x, y, z ) H z ( x, y )e z
Ex ( x, y, z )、E y ( x, y, z )、H x ( x, y, z )、H y ( x, y, z )
H jE
H x H x ( x, y)e
z
H y H y ( x, y)ez
H z H z ( x, y)ez
Ex j
H z H y jEx y H z H x jE y x
1 Ez Hy 1 H z 1 Ez x j( )H y j y x 1 H z Ex j Hy j y 1 1 ( H z j E z ) 1 H z 1 Ez Hy j ( j y x ) 2 y x kc
y
b
a x
E ( x, y, z ) E ( x, y)e z
Ex ( x, y, z ) Ex ( x, y )e z E y ( x, y, z ) E y ( x, y )e z Ez ( x, y, z ) Ez ( x, y )e z
2.2 矩形波导解析
自 学
§2.2 矩形波导
7.TE10波的波阻抗与等效阻抗
(一) 波阻抗
Z TE 10
1 1 ( / 2 a ) 2
(2-105)
可见TE10波的波阻抗与窄边b的尺寸无关. 因此，如果它完全与传输线的特性阻抗相当，则两个宽边 相等而窄边不等的波导相接时，将无反射存在。 但是实验否定了这一结论。相反这种情况下将发生很大反射。 从而说明：与传输线不同，两个波导的波阻抗并不能保证 它们相匹配。为了寻求波导匹配问题，必须寻求另一个关 于阻抗的量。
§2.2 矩形波导
在y=0宽壁上
J Sz
ˆ (x ˆH x z ˆJ Sx ˆH z ) z ˆJ Sz x J S n H y
a ˆ z H 0 sin( x) cos( t z ) a 2
J Sx
ˆH 0 cos( x
当a=b时，TEmn、TEnm 、TMmn、TMnm是简并波型； 当a=2b时，TE01与TE20 ；TE02与TE40；TE50与TE32；
TEmn、TMmn、是简并波型；等等
唯一的条件:截止波长相等
§2.2 矩形波导
截止频率
f c v / c
1 2
m n a b
ˆE x＋y ˆE y＋z ˆE z 在直角坐标系中，令 E x
则关于E的矢量波动方程分解为三个标量波动方程，
2 2 其中关于Ez的波动方程为： Ez Ez K 2 E 0 c z 2 2
x
y
(2-62)
同理，Hz所满足的标量形式的波动方程为
2H z x 2 2H z y 2
2 Y '' K y Y 0
矩形波导的设计讲解
矩形波导的设计讲解矩形波导是一种常用的传输电磁波的结构，广泛应用于微波和毫米波技术领域。
它具有低损耗、宽带特性和良好的屏蔽效果等优点，因此在通信、雷达、天线等系统中得到了广泛的应用。
本文将从矩形波导的结构特点、电磁波传输特性以及设计步骤等方面对矩形波导的设计进行详细讲解。
首先，矩形波导的结构特点是由金属电磁波传输通道组成的。
其截面形状为矩形，通常由四个金属壁构成。
矩形波导的尺寸通常与工作频率密切相关，较低的频率需要较大的波导尺寸，而较高的频率则需要较小的波导尺寸。
此外，矩形波导的截面形状也可以是正方形或其他多边形，但矩形波导的使用最为广泛。
其次，矩形波导的电磁波传输特性主要取决于波导的尺寸和工作频率。
波导的尺寸会影响波导的模式，波导模式决定了波导中电磁波的传输方式。
常见的波导模式有TE模式和TM模式，其中TE模式是指电场垂直于截面平面，而TM模式是指磁场垂直于截面平面。
波导的工作频率会决定波导中传播的波长，从而影响波导中电磁波的传播特性。
1.确定工作频率：根据系统的要求和应用场景确定波导的工作频率范围。
2.计算波长和波导尺寸：根据工作频率，计算电磁波在波导中的波长，然后根据波导的模式和波导的截面形状，选择适当的波导尺寸。
3.确定材料和金属壁厚度：根据波导的工作频率和损耗要求，选择适当的材料和金属壁厚度。
常用的波导材料有铜、铝、不锈钢等。
4.设计耦合结构：根据系统的要求，设计波导的耦合结构，用于与其他系统的连接。
常见的耦合结构有同轴耦合和波导口耦合等。
5.进行电磁场仿真：利用电磁场仿真软件，对波导的特性进行仿真模拟，验证设计的合理性和性能。
常用的电磁场仿真软件有CST、HFSS等。
6.制作和测试样品：根据设计图纸，制作波导样品，并通过实验和测试对波导进行性能验证。
总结起来，矩形波导的设计主要包括确定工作频率、计算波长和波导尺寸、选择材料和金属壁厚度、设计耦合结构、进行电磁场仿真以及制作和测试样品等步骤。
矩形波导
x 0 x a y 0 y b
Ez 0 Ez 0 Ez 0 Ez 0
x 2 K x m a y 2
K y n b
第2章 规则金属波导
则有：
m n E z E0 sin( x) sin( y )e jz a b
第2章 规则金属波导
纵向分量求解： 纵向分量波动方程可写为：
2 Ez 2 Ez K c2 Ez 0 x 2 y 2 2H z 2H z K c2 H z 0 x 2 y 2
采用分离变量法：
（2.3-5) （2.3-6)
EZ X ( x)Y ( y)
X Y K c2 X Y 上式成立必须满足（Kx、Ky为横向截止波数） ：
第2章 规则金属波导
（2）场结构
TM11模场结构图
第2章 规则金属波导
TM21模场结构图
第2章 规则金属波导
(二)TE波 （1）场分量的表示式 此时Ez=0, Hz≠0, 且满足
H z H0 cos(K x x x ) cos(K y y y )e jz
根据边界条件（波导管壁内表面磁场法向分量为零）求解 上式中待定常数：
第2章 规则金属波导
对均不为零的m和n, TEmn 和TMmn 模具有相同的截止波长
和λc截止波数Kc，Kc和λc相同但波型不同称为简并模, 虽然它们
（2.3-16) （2.3-17)
第2章 规则金属波导
二、 矩形波导中的场 由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和 TM波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 (一)TM波 （1）场分量的表示式 此时Hz=0, Ez≠0, 且满足
ch6-1_波导 矩形波导解析
波导的特征参数及色散特性的kz-w表示
• 描述波导的特征参数主要有： 1、色散特性 2、特征阻抗 3、损耗（包括在色散特性中） 4、场分布 • 色散特性表示波导纵向传播常数kz 与频率w的关系，常用w-kz平面上 的曲线表示。
• 曲线上任一点与原点连线斜率w/kz表示波导工作于 该点所对应频率点的相速vp, 而切线斜率的dw/dkz 则表示工作于该点所对应频率点的群速vg。 4 • 波导纵向方向波长lz=2p/kz
7
矩形波导为什么能导引电磁波
• 可以将矩形波导管看成平行双导线并联上无限多l/4短路线而成。 l/4短路线的输入阻抗为无穷大，平行双导线上并联一个无穷大的阻 抗对双导线上波的传播没有影响，无限多l/4短路线的并联就形成封 闭结构——中空的金属波导。 • 注意：中空的金属波导与平行双导线还是有本质的差别。中空的金 属波导管场只局域于金属波导管内，而平行双导线场在横截面并不 局限在某一区域。 • 对矩形波导的研究，不仅因为矩形波导有实用价值，还在于对矩形 波导分析得出的概念、结论对于理解其他各类波导非常有益。因为 矩形波导边界条件规则，可以得到解析解，有关波导的各种概念可 8 以得到清晰的解释。
14
传输线方程的解
• 对于TE模，第m,n 模式函数幅值U(z)、I(z)满足传输线方程：
dU mn jk zmn Z mn I mn dz dI mn jk Y U zmn mn mn dz
式中
2 2 k zmn k 2 kt2 k 2 k xm k yn
m,n
k z np mp np cos( x) sin( y )e j (wt k z z ) wm b a b
z
p 2 m2 n2 mp np H 'z jAmn [ 2 2 ]cos( x) cos( y ) e j (w t k z ) wm a b a b m,n
矩形波导PPT幻灯片课件
g
vp f
1 ( c )2
2 2 g
1 ( c )2
其中 λ为工作波长。
第2章 规则金属波导
对均不为零的m和n, TEmn和TMmn模具有相同的截止波长 和λc截止波数Kc，Kc和λc相同但波型不同称为简并模, 虽然它们 场分布不同, 但具有相同的传输特性。
则有：
Hz
m
H0 cos( a
x) cos(n
b
y)e jz
第2章 规则金属波导
TE波的全部场分量表示式为：
Ex
j Kc2
H0
n
b
cos(m
a
x) sin(n
b
y)e jz
Ey
j
K
2 c
H0
m
a
s in( m
a
x) cos(n
b
y)e jz
Ez 0
第2章 规则金属波导
二、 矩形波导中的场
由上节分析可知, 矩形金属波导中只能存在TE波和 TM波。下面分别来讨论这两种情况下场的分布。 (一)TM
（1）场分量的表示式
此时Hz=0, Ez≠0, 且满足
Ez E0 cos(Kx x x ) cos(Ky y y )e jz
根据边界条件（波导管壁内表面电场切向分量为零）求解 上式中待定常数：
第2章 规则金属波导
TE21模场结构图
第2章 规则金属波导
三、 矩形波导的传输特性
1) 截止波数、截止波长、
由前述分析，矩形波导TEmn和TMmn模的截止波数均为
Kcmn
m 2 n 2
a b
《电磁场与微波技术教学课件》2.2 矩形波导
雷达天线
矩形波导可以作为雷达系统的天线， 利用其高方向性和低副瓣特性，提高 雷达的探测精度和距离分辨率。
毫米波雷达
在毫米波雷达中，矩形波导常被用作 发射和接收天线，其宽带宽和低损耗 特性有助于实现高分辨率和高灵敏度 的探测。
测量技术中的应用
微波测量
矩形波导在微波测量技术中常被用作标准测量器件，用于校准和检测微波设备 的性能参数。
100%
军事应用
在二战期间，矩形波导在雷达和 通信系统中得到广泛应用。
80%
技术进步
随着微波技术的不断发展，矩形 波导的性能得到不断提升和优化 。
02
矩形波导的传输特性
传输模式
01
02
03
04
TEM模
在矩形波导中，当工作频率较 低时，只有TM01模可以传输 ，随着频率的升高，会出现 TE11模，TM02模等其他模式 。在某些频率下，可能存在多 个模式同时传输的情况。
矩形波导的应用
雷达系统
矩形波导可用于雷达发射和接收天线，传输高频率 的微波信号。
卫星通信
在卫星通信系统中，矩形波导常用于传输信号，确 保信号的稳定传输。
加热与熔炼
矩形波导的高功率容量使其在工业加热和熔炼中得 到广泛应用。
矩形波导的发展历程
80%
早期研究
20世纪初，科学家开始研究矩形 波导的传输特性。
色散效应
由于色散现象的存在，矩形波导中的信号传输会受到一定的影响。例如，脉冲信号的展宽 、信号畸变等。因此，在设计微波系统时，需要考虑矩形波导的色散效应，以减小其对系 统性能的影响。
பைடு நூலகம் 03
矩形波导的尺寸选择与设计
波导尺寸的选择
01
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矩形波导模式和场结构分析第一章 绪论1.1选题背景及意义矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。
若将同轴线的内导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。
矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。
矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。
其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。
在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。
导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。
本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。
1.2国内外研究概况及发展趋势由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。
时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。
在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。
另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。
英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。
他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。
汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。
这证明科学预言可以大大早于技术的发展, 同时也表明了应用数学的威力。
英国物理学家瑞利在1897 年发表了论文, 讨论矩形截面和矩形截面“空柱”中的电磁振动, 它们对应后来的矩形波导和矩波导, 并引进了截止波长的概念。
瑞利得到了矩形波导中主模的场方程组,这是雷达中最常用的模式, 并讨论了矩波导中的主模。
到1931 年, 人们看出了波导技术会有实用价值。
1933 年, 已经有波长为15 cm 的信号源了。
美国贝尔实验室在20 世纪30 年代已经是一个庞大的研究机构, 它吸收了一大批科学家从事超高频技术的研究。
1936 年, 贝尔的科学家做实验, 实验波导线是长度为260 m 的青铜管, 直径12.5cm, 信号源输出波长为9 cm 。
实验表明, 在截止频率以上, 信号传输衰减很小。
后来, 人们把1936 年当作微波技术开始的年份。
为了对波导做出深刻的阐述, 贝尔实验室的专家继续作数学分析, 推出了完整的本征值方程, 并证明汤姆逊早年的方程是本征值方程的一个特例。
传输线技术发展到今天, 只用简短的文字已不能描述其品种的繁杂、发展的迅速和理论的艰深了。
例如, 就同轴电缆来说, 新技术之一是稳相同轴电缆, 其相位常数随环境温度和机械影响很小, 适用于对相位敏感的电子系统( 如卫星跟踪站和天文台) ; 就波导来说, 矩波导的主模11TE 模的极化平面不稳定, 使它甚至不能用于长度较大的天线馈线, 因此出现了椭矩波导。
目前椭矩波导已经广泛用于微波中继站和地球卫星站; 就传输线的集成化来说, 出现了微带传输线, 使传输线的小型化和平面化成为可能。
当然, 传输线新品种的开发, 又激发了理论工作的深入研究。
为了适应新的需求，需要是各种传输线模式之间进行变化，各种模式变化方面的研究应运而生，如同轴TEM 到矩波导11TE 模式变换。
经变换这种模式变换器可以承受高功率，中心频率上的转换效率大，反射损耗低等优点，是最近的热点研究。
1.3 本课题研究目标及主要内容1、研究目标该课题是在HFSS 的平台上实现矩形波导的设计与仿真，通过在HFSS 平台上对矩形波导的半径、主模工作频率等的设置来设计出要求所需的矩形波导。
其中要求矩形波导的半径为19.05mm ；主模的工作频率为5GHz ；完成对矩形波导的设计后要求画出矩形波导端口前10个模式的电场分布。
2、主要内容：本文针对矩形波导在HFSS 平台上的设计和仿真，需进行矩形波导的相关理论的理解，要求了解其工作原理。
要分析好矩形波导，首先求解电磁场纵向分量的波动方程, 求出纵向分量的通解, 并根据边界条件求出它的特解; 然后利用横向场与纵向场的关系式, 求出横向场的表达式; 最后讨论截止特性、传输特性、场结构和主要波型。
矩波导中11TE 、01TE 和01TM 是三种常用的模式, 根据它们不同的特点有着不同的应用。
下面就这三种模式的场分布特点和应用情况作介绍。
1．11TE 模11TE 模是矩波导的主模, 其截止波长为c = 3 .41 R 。
图3 .1 是矩波导11TE 模的场结构图。
由图可见, 矩波导的11TE模与矩形波导的10TE 模很相似, 因此它们之间的波型转换是很方便的。
矩形波导10TE 模与矩波导11TE模的波型转换器如图3 .2 所示：图1 .1 矩波导11TE 模的场结构图))2．01TM模01TM模是矩波导中的最低型横磁模，01TM模有如下特点:(1 ) 磁场只有Hϕ分量, 磁力线是横截面上的同心矩。
(2 ) 电力线是平面曲线, 与ϕ无关, 电力线在矩波导中心最强。
(3 ) 01TM模不存在极化简并模式。
(4 ) 01TM模在波导管壁上电流只有纵向分量。
利用这一特点,01TM模可以用于天线馈线系统的旋转连接工作模式。
3．01TE模01TE模是矩波导中的高次模，01TE模有如下特点:(1 ) 电场只有Eϕ分量, 电力线是横截面上的同心矩。
(2 ) 磁力线是平面曲线, 与ϕ无关。
(3 ) 01TE模不存在极化简并模式。
(4 ) 01TE模的一个突出特点是在波导管壁上电流没有纵向分量, 管壁电流只沿矩周方向流动, 并且当传输功率一定时, 随着频率的升高, 波导管壁的热损耗下降。
01TE模的这个特点, 使它既适合作高Q谐振腔, 又适合用于毫米波远距离波导通信。
(5 ) 01TE模不是矩波导中的主模, 因此使用时需要抑制高次模。
1.4 本章小结本章首先介绍了课题选题的意义，波导导波技术的国内外现阶段发展现状及趋势，以及本课题主要研究内容基于HFSS的仿真平台设计和仿真矩形波导，并画出仿真结果中的电场图。
第二章矩形波导的基本原理2.1导波的一般分析2.1.1 规则金属管内的电磁波任意截面形状的金属波导如图2.1 所示, 电磁波沿纵向(z 轴方向)传输, 为求解简单, 作如下假设:(1)波导内壁的电导率为无穷大。
(2)波导内的介质是均匀无耗、线性、各向同性的。
(3)波导远离源。
(4)波导无限长。
图2.1 任意截面形状的金属波导由电磁场理论，对无源自由空间电场E 和磁场H 满足以下矢量赫姆霍茨方程：220E k E ∇+= (2-1-1) 220H k H ∇+= (2-1-2)式中，22k ωμε=。
现将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量，即 t z z EE a E =+ (2-1-3)t z z H H a H =+ (2-1-4)式中，z a为z 向单位矢量，t 表示横坐标，由于分析的是矩形波导，以矩柱坐标为例讨论从以上分析可以得出以下结论：在规则波导中场得纵向分量满足标量其次波动方程，结合相应边界条件即可求得纵向分量z E 和z H，而场得横向分量即可由纵向分量求得。
既满足上述方程又满足边界条件的解很多，每一个解对应一个波型也称之为模式，不同的模式具有不同的传输特性。
ck 是为传输系统的特征值，它是一个与波导系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量。
由于当相移常数β=0时，意味着波导系统不再传播，亦称为及位置，此时ck =k ，故称ck 为截止波数。
2.1.2 波导传输的一般特性1.波导中传输模的种类所谓模式(或称模、波型)是指能够单独在波导中存在的电磁场结构, 按其有无场的纵向分量z E 和z H, 可以分为三类:（1）z E =0且z H=0的传输模称为横电磁模, 也称横电磁波, 记作TEM 波。
这种模只能存在于双导体或多导体传输系统中。
对于TEM 波, 20c k =，k β==。
相速度1/p v =与频率无关, 是无色散波型。
(2) z E =0而z H ≠0 的传输模称为横电模或磁模, 记为TE 模或H 模; z E≠0 而zH =0的传输模称为横磁模或电模, 记为TM 模或E 模。
空心金属管波导只能传输这类模。
(3)z E ≠0且z H≠0的传输模称为混合模, 分为EH 模和HE 模。
这类模存在于开放式波导中, 波在波导表面附近的空间传输, 故又称表面波。
2.2 矩形波导的分析2.2.1 矩形波导电磁场解截面为矩形的金属波导称为矩波导, 如图2.2所示。
矩波导具有损耗较小和双极化的特性, 常用于双极化天线馈线中, 也用作远距离波导通信, 并广泛用作微波谐振腔。
00(iE图2.2 矩形波导矩形波导在矩柱坐标中进行讨论，其中可以独立存在TM 模和TE 模。
的周期，即()(2)Q Q ϕϕπ=+则()(2)Q m Q m m ϕϕπ=+所以m 应为整数，取m=0,1,2,…。
方程（2-2-5）称为贝塞尔（Bessel ）方程，其解为12()()()m c m c R A J k A N k ρρρ=+ (2-2-8)式中mJ 称为m 阶第一类贝塞尔函数，mN 称为m 阶第二类贝塞尔函数。
图2.3（a ）、(b)分别表示m J 和m N的函数曲线。
图2.3(a) m J 函数曲线图2.3(b) m N 函数曲线图2.4 mJ '的函数曲线将zH 代入（2-1-7）中，则可以得到矩柱形波导中TE 波得各场分量的表达式为2222200000sin ()()cos cos ()()sin cos ()()sin sin ()()cos cos ()()sin mnmn mn mn mn mn mn mn mnp j ma j z m ap p j aj z m p a p j aj z m a p p j ma j z m a p p z m a m E H J e m m E H J e m m H H J e m m H H J e m m H H J em ωμβρρωμβϕββρββϕρϕρϕϕρϕϕρϕϕρϕϕρϕ'-''-''--''-''=-'='==-=()2217j z β-⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪--⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭2.2.2 矩形波导中的波型及截止波长(1)由场分量可以看出, 矩波导中有无数多个TE 模和TM 模, 以mn TE 或mnTM 表示。