《热统》简答题

1.写出热力学第一定律的数学表达式，简述其意义及本质。

2.热力学第二定律开尔文的表述，热力学第二定律的本质。

3. 热力学第二定律克劳修斯的表述，热力学第二定律的本质。

4.写出克劳修斯等式和不等式的表达式，并说明等式、不等式的条件

5.运用热力学第一定律和热力学第二定律推导热力学基本微分方程

6.写出热力学中熵的定义式及微分式，说明熵为何是态函数 答：

7.简述熵增加原理，并举例其应用

8.根据熵的定义式 说明熵为何是态函数，

对于不可逆过程如何计算熵差，请举例说明。

答：因为此式初态和终态给定后，积分与可逆过程的路径无关，其中A 和B 是两个平衡态，所以积分可沿着由A 到B 的任意可逆过程进行，所以熵是态函数。（3分）如果系统有平衡态A 经一个不可逆过程到达平衡态B ，可假设一个从A 到B 的可逆过程积分，从理论上说，平衡态A 和B 之间总是存在可逆过程的。（2分）

9.证明理想气体自由膨胀过程为不可逆过程（整个系统绝热）。 答：由热一律有U Q W ∆=+（1分），因绝热0Q =（1分），因自由膨胀0W =（1分），得0U ∆=

又理想气体内能只与温度有关，即理想气体的温度不变，自由膨胀前后12T T =，理想气体222111

ln ln ln 0V T V V S C R R T V V ∆=+=>（2分） 10. 写出热力学第二定律的数学表述，简述其物理意义。

(1.14.3)B B A A dQ S S T

-=⎰dQ ds T =(1.14.3)B B A A dQ

S S T -=⎰

11. 何为开系，闭系，孤立系？

12.写出热力学函数U 、H 、F 和G 的全微分方程

13. 根据热力学第二定律，说明两条绝热线不能相交。

14.写出麦克斯韦关系。

15.由

=0说明气体经绝热膨胀过程可获得低温的原因

答：当把气体的绝热膨胀看作准静态绝热过程时，气体的熵S 不变

其中

（3分）

此式右方恒为正，所以随体积的增加压强下降，气体温度必然下降，从能量的角度看，气体在绝热过程中，减少内能而对外作功，膨胀后的气体分子间距增大，相互作用能增加，气体温度下降。（2分） 16. 写出开系（单元复相系）的热力学函数U 、H 、F 和G 的全微分方程。

17.写出单元系的复相平衡条件，说明平衡条件未满足时，复相系发生的变化。

βαT T =βαP P = βαμμ=（3分） 如热平衡条件未满足，变化将朝着

011>-)(βααδT T U 方向进行。

当 β

αT T > 时，将朝着 0<αδU 的方向进行，即能量将从高温相传递到低温相。 （2分）

P T S T S P S P T )()(

)(∂∂∂∂-=∂∂P T T V P S )(-)(∂∂=∂∂P P P T S T T H C )()(∂∂=∂∂=0)(>=∂∂=P P P C VT T V C T α

18.简述如何应用熵判据判断系统是否达到平衡。

19.写出多元系的热力学函数U、H、F和G的全微分方程。

20.写出吉布斯相律，并判断盐的水溶液的最大自由度数。

21.什么是相空间，相轨迹？

22.系统宏观状态，微观状态以及两者之间的联系

23.何谓玻色子和费米子，并分别举出一个例子。

24. 玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式。

25.写出熵的玻尔兹曼关系，并说明熵的统计意义。

26.简述等概率原理。

27.分别写出玻尔兹曼系统、玻色系统和费米系统中粒子的最概然分布。并说明满足经典极限条件下各系统的分布。

28.简述玻耳兹曼系统、玻色系统和费米系统三个系统的区别

29.简述经典极限条件。

30. 简述能量均分定理，根据能量均分定理写出由N个CO分子组成的理想气体的内能与热容量（不考虑振动）。

31. 什么是定域系统、非定域系统，并分别举例。

32.为何平衡状态下光子气体的化学势为零

答：光子是玻色子, 达到平衡时遵从玻色分布。（1分）但是由于窖壁不断发射和吸收光子, 在光子气体中, 光子数不是恒定的。（2分）在导出玻色分布

时, 只存在E 是常数的条件，而不存在N 是常数的条件。因此

=

-

=μβ

α

,

意味着平衡状态下光子气体的化学势为零。（2分）