旋转曲面的面积

样的：设所求量有关的量，且关于区间我们就设想把

然后就寻求相应于这个小区间的部分量

常画出示意图帮助思考），如果能够找到的形如近似表达式（其中

处的值，那么就把称为量并记做

以量的元素作为被积表达式在上进行积分，就得到所求量

）所求量

把一个带电量为的点电荷放在轴的原点

电荷产生作用力，由物理学知道，如果有一个单位正电荷放在这个电场中距离原点为

（

电场中从处沿处时，计算电场力

在上述移动过程中，电场对这个单位正电荷的作用力是不断变化的，取量，它的变化区间为，在上任取一小区间，当单位正电荷从

以闸门的长底边的中点为原点且铅直向下作取

变化范围为在上任取一个小区间

高度为

设有一根长度为、线密度为的均匀细直棒，在其中垂线上距棒

为的质点。试计算该棒对质点

所示，使棒位于轴上，质点位于

，取为积分变量，它的变化区间为。在

，把细直棒上相应于的一段近似的看成质点，其质量为，与相距，因此可以按照两质点间的引力计算公式求出这段细直棒对质点

力

从而求出在水平方向分力的近似值，即细直棒对质点

上式中的负号表示指向轴的负向，又由对称性知，引力在铅直方向分力为

的长度进行次测量，测得的值为。这时，可以用

在区间

先把区间分成

，设在这些分点处

来近似表达函数在如果

值就能比较确切地表达函数

为函数在区间

因此得连续函数在区间上的平均值等于函数在区间除以区间

以每单位商品售价销售了

位商品售价销售了

在时间段

如果已知在时刻售价

间内的销售量

在区间上任取一小区间

似于 , 销售的数量近似于

，这就是在

如果 ,

成为函数关于权数

刘辉

莱布尼兹

与求和的运算是互逆的

变量分成无穷多微分之和" ",""表示积分，和

约翰

牛顿

科学技术的发展。他发现了力学三大定律，为经典力学奠

力为近代天文学奠定了基础；他对光谱分析的实验，为近代光学奠定了基础