高效率双管正激变换器的研究

华中科技大学
硕士学位论文
高效率双管正激变换器的研究
姓名：吴琼
申请学位级别：硕士
专业：电力电子与电力传动
指导教师：熊蕊
20070210
摘要
高功率密度、高可靠性和高稳定性是现代电力电子功率变换器不断追求的目标。

双管正激变换器作为一种主要的电力电子功率变换器，由于其开关电压应力低，具有内在抗桥臂直通的能力可靠性高等优点，使得它在通信电源、焊接电源、计算机电源等很多领域都得到了广泛的应用。

本文旨在不增加原主电路和控制电路复杂性的基础上，从变压器原边主开关管驱动方式和副边整流电路两个方面，对传统双管正激电路做出改进，提高电路的效率。

文章对改进后电路的工作过程及具体应用时遇到的问题做出了分析，给出了解决方案。

与传统电路相比，改进后的电路控制电路得到了简化，两个主开关管中的一个能够工作在零电流开通和零电流关断状态，同步整流电路克服了死区和轻载环路电流的影响，电路的整体性能得到了提高。

实验过程中利用峰值电流型PWM控制芯片UC2845，制作了一台15V/300W的样机，实验证明样机工作稳定，各种保护功能完备，改进后的双管正激电路较传统电路效率提高3～4个百分点，整机满载效率最高可达88％。

关键字：双管正激电压自驱动同步整流门极电荷保持环路电流
Abstract
High power density as well as high reliability has always been the goal to pursue in the field of modern electric power converters. As one kind of the modern electric power converters, two transistor forward converter has many attractive characteristics, such as low switch voltage stress, inherent anti-break-through capability, and high reliability. It becomes one of the most widely used topology in the industrial application, especially in the telecommunication energy systems, welding machines and computer power supply.
Based on driven approach of main power switch in the primary side of the transformer and rectifier circuit, this paper aims at not increasing the complexity of the main circuit and control circuit of origin, to improve the traditional two transistor forward converter and enhance the efficiency of circuit. The paper made analysis of the process of improved circuit and the specific problems encountered by the application and gave the solutions of the pared with the traditional circuit, the control circuit of the improved converter has been modified to streamline, one of the two main switches can work in a ZCS state, synchronous rectifier circuit can overcome the dead zone and light load loop current, and the circuit's overall performance has been enhanced.
Using the current mode PWM controller, a 15V/300W power system was developed during the experiment by the author. The experiment proved stable jobs of the system and simplifying control circuit (similar with the Forward circuit).The circuit improved 3-4 percentage points more efficient than traditional circuit, with the maximum efficiency of 88% of full load.
Keywords: t wo transistor forward converter self voltage driven
synchronous rectification gate charge retention
circulating current
独创性声明
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尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。

对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

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1 概论
1.1 开关电源的发展
电源是各种电路的动力源泉，是电子设备所不可缺少的重要组成部分，通常被誉为“电路的心脏”。

随着计算机的普及和航空航天技术、数据交换系统和邮电交通事业的迅猛发展，电源装置的需求量日益增长，而且对其性能、重量、体积、效率和可靠性提出了更高的要求。

按电力电子的习惯称谓，AC-DC称为整流（包括整流及离线式变换），DC-AC称为逆变，AC-AC称为交流－交流直接变频（同时也变压），DC-DC称为直流－直流变换。

为达到转换目的，手段是多样的[1]。

20世纪60年代前，研发了半导体器件，并以此器件为主实现这些转换。

电力电子学科从此形成并有了近30年的发展。

传统的电源，多采用变压器的降压、整流、稳压获得，这种线性电源的不足之处是对变压器输入的电源波动的适应性较差，输入电压高时稳压电路功耗大，发热严重；输入电压低时，又无法输出稳定的直流电压。

开关电源以其效率高、体积小、重量轻等优势逐渐取代了效率低、体积大、笨重的线性电源[2]。

广义的说，凡用半导体功率器件作为开关，将一种电源形态转变成为另一形态的主电路都叫做开关变换器,转变时用自动控制闭环稳定输出并有保护环节则称为开关电源（Switching Power Supply）;习惯上我们所说的开关电源主要指的是DC-DC变换器。

DC/DC变换技术一直是开关电源技术的重点，是开关电源的基本单元，也是开关电源技术发展的基础，其他各种形式的变换电路都是DC/DC变换电路的演变出来的。

DC/DC变换技术的发展伴随着开关电源技术发展，也是发展最快的电源变换技术之一。

所以， DC/DC变换器的研究对电力电子技术的发展具有重要意义。

1.2 高效率与高功率密度
如何提高电能的利用率一直是电力电子领域最为重要的研究方向，而且必将成为
未来该领域研究热点，并在某种程度上决定电力电子技术未来的兴衰命运。

开关电源的基本要求是高稳定和小型化。

开关电源的特点是轻、小、高效。

达到高效率时，才能使开关电源有高功率密度。

高效率的达到是依赖综合的因素。

但最关键的还是透彻掌握开关电源的基本理论，精心的设计，借助优化和仿真手段。

所谓功率密度就是指单位体积里的功率，一般电源里用W/cm3表示。

据资料报告，AC-DC开关电源功率密度普遍为1～2 W/cm3，DC-DC目前最高的为VICTOR开关电源，它的功率密度为6.1 W/cm3。

美国UNITRODE公司POWER CUBE工厂生产的DC-DC开关电源模块，输入电压300V，输出电压5V、12V、48V，功率300W，效率90％，开关频率350kHz，模块功率密度3.3 W/cm3，寿命70万小时，个别的品种功率密度更高达5 W/cm3，寿命长达100万小时。

据记载，美国VPEC曾达到的功率密度为300W/5V用多层印制电路变压器（厚1.14cm）的有源箝位变换器，以及50W 正激多谐变换器，均达到3.05 W/cm3。

对于开关电源及其控制还应该注意电应力（包括电流、电压等）分析和热设计。

电应力可采用多种过压保护措施解决。

热设计是可靠性设计的重要部分。

热分析表明，电路内部温度越低，可靠性越高。

例如，开关电源中的电解电容将在温升影响下逐渐失效，环境温度、机箱内温度越高，失效越快。

有数据表明，电子元件温度每升高2℃，可靠性下降10％。

[3]
1.3 单管正激变换器
在各种离线式DC/DC变换器中,正激变换器由于具有电路结构简单、成本较低、输出电流大、工作可靠性高等优点而广泛应用于中小功率变换场合，更成为低压大电流功率变换器的首选拓扑结构。

在正激变换器中，由于变压器的磁芯是单方向磁化的，每个周期都需要采用相应的措施，使磁芯回到磁化曲线的起点，否则的话磁芯磁会很快饱和而导致的开关器件损坏，因此需要采用专门的复位电路，使变压器的磁芯磁复位。

[4]
目前，通常采用的磁复位方法主要有以下几种：
1.3.1 辅助绕组复位正激变换器
V O
图1-1 单管辅助绕组复位正激变换器
图1-1所示的单端正激变换器的隔离变压器有三个绕组：一次绕组N 1、二次绕组N 2和去磁绕组N 3。

在T ON 时间内，Q 导通，D 2导通，D 1、D 3截止，电源向负载传递能量，此时，磁通增量为I 1ON I 1S (V /N )T (V /N )DT ΔΦ=⋅=⋅，输出电压为V O =V I N 2/N 1。

在随后的T OFF 时间内，Q 阻断，D 2截止，D 1导通续流，D 3导通向电源回馈能量。

如果在整个T OFF 时间内，D 3都导通，磁通减少量最大为I S 3V (1D)T /N ′ΔΦ=−，输出电压为V O =0,此时开关管Q 两端的反压为V I (1+N 1/N 3)。

为了使磁通完全复位，′ΔΦ≤ΔΦ，即D ≤N 1/(N 1+N 3),变换器输出直流电压平均值为DV I N 2/N 1。

[2]
采用复位绕组法实现了变压器磁化能量无损地回馈到电网中去,其不足是:①功率开关承受两倍的电源电压应力;②占空比D<0.5,不适合宽输入电源电压场合;③复位绕组使变压器结构复杂化;④需加RC 缓冲网络抑制变压器漏感引起的功率开关关断电压尖峰。

1.3.2 RCD 箝位正激变换器
图1-2 单管RCD 钳位正激变换器
RCD箝位正激变换器如图1-2所示，其工作过程分为六个阶段：
阶段一:开关管Q开通,整流二极管D1导通，箝位二极管D C和续流二极管D2截止;
阶段二:开关管Q关断, D2将开通, D1中电流逐渐减小, D2中电流逐渐增大,开关管结电容C S近似地看成由负载折算到原边的电流线性充电;
阶段三: V CS上升到V I, D1关断, D2导通, C S继续由励磁电流充电,一直到本阶段结束时V CS=V I+V C;
阶段四:D C开通, V CS保持在V I+V C值上,变压器原边电流即励磁电流以线性下降到零;
阶段五:励磁电流衰减到零, D C关断,励磁电感L m与C S开始谐振;
阶段六: V CS=V I, D1开通,励磁电流通过D1流动而保持恒定,这段死区时间变压器端电压为零。

采用RCD箝位的磁复位方式的单端正激变换器结构简单，成本低廉，占空比大于0.5，主开关管的电压应力较低，不需要辅助开关管。

但是，由于在复位电路中的箝位电阻消耗能量，使得变换效率变得很低。

在一些对效率要求不高或对成本要求严格的电源中，通常应用RCD箝位的变换器。

[5]
1.3.3 LCD箝位正激变换器
O
图1-3 单管LCD箝位正激变换器
LCD箝位正激变换器如图1-3所示，其工作过程分为三个阶段：
阶段一：开关管导通,D4导通，由于电感L的作用,使得开关管的电流开始缓慢上升,开通损耗大幅度减小,电容C开始储能，电压开始上升至电源电压V I；同时,D2导通,D1截止,变压器向负载传输能量。

阶段二：开关管关断，此时开关管两端的电压为V Q=V I-V C=0，由于感抗的存在,一次侧电流不能立即变化,于是,流经电容C和二极管D3,此时电容开始放电，电压开始缓慢变化直到改变极性，这样限制了开关管两端电压的增长速率,以便使开关管的关断损耗大幅度减小。

阶段三：当一次侧电流下降到零时，电容反向充电到最大值，接下来电流反向，电容开始放电，能量反馈回电源。

无损LCD缓冲网络技术可将磁化能量和漏感能量返回到电网中,保证了变换器高效率;但该技术在开关频率较高时便暴露出其缺点,其原因是过大的LC谐振电流增加了功率开关导通损耗,因此它通常应用在较低的场合。

[6]
1.3.4 谐振复位正激变换器
图1-4 单管谐振复位正激变换器
谐振复位正激变换器如图1-4所示，其工作过程分为六个阶段：
阶段一：开关管Q开通阶段,流过整流二极管D1的电流增加,续流二极管D2的电流减小,励磁电流开始线性上升,阶段一结束时, D2的电流减小到零,由D1代替D2给负载供电。

阶段二：阶段二为功率输出阶段,能量通过变压器由输入电源传送给负载。

励磁电流继续上升。

阶段三：阶段三为开关管Q关断阶段，开关管的结电容C S被充电,续流二极管的结电容放电。

阶段三结束时刻,续流二极管D2自然导通。

阶段四：在此阶段中,变压器漏电感上存储的能量继续给C S充电。

阶段四结束时,变压器漏感上的能量全部传递到C S上。

由于阶段四的时间很短,可以认为励磁电流基本不变。

阶段五：阶段五为磁复位阶段,在此阶段中,励磁电感L m与结电容C S谐振工作。

结电容上储存的能量回馈给电源和变压器电感,完成磁复位。

阶段六：阶段六为死区阶段,在此阶段中, D1和D2同时导通,副边绕组电压被箝定为零,因此原边绕组电压也为零,变压器的励磁电流保持不变。

谐振复位法的主要优点是不需要任何附加的磁复位元件，而是直接通过励磁电感和主开关管的寄生电容就可以实现变压器复位。

该复位方法所需要的元器件最少，因此采用该复位方法的正激变换器体积小。

在变换器体积相对要求严格的分布式电源中得到广泛应用。

同时变压器励磁电流可沿正负方向流动提高了磁芯利用率，其工作的最大占空比可以大于0.5。

但是和RCD,附加绕组复位一样存在死区的问题。

[7]
1.3.5 有源箝位正激变换器
V O
图1-5有源箝位正激变换器
有源箝位正激变换器如图1-5所示，其工作过程分为四个阶段：
阶段一：主开关管Q1导通,此时D2导通,D1截止,变压器向负载传输能量。

阶段二：Q1关断,变压器一次侧电流对结电容C S充电,当C S上的电压达到电源电压V I后, D2关断, D1导通,变压器二次侧电流降至零。

C S上的电压继续上升,当达到箝位电压时, D3导通,一次侧电流开始给箝位电容C1充电,直至下降到零。

辅助开关管Q2应在D3导通期间开通以实现ZVS。

阶段三：Q2导通,当D3上流过的正向电流下降到零后,电容C1通过Q2放电,变压器一次侧电流由正值变为负值。

阶段四：Q2关断, 结电容C S放电,其初值等于C1放电电流的终值。

结电容C S、电源V I和变压器励磁电感(包含变压器漏感)形成有初值的LC谐振回路。

如果C1上的电压
能谐振到零,并在此时刻使导Q1通,则可实现主开关管Q1的ZVS。

通过对有源箝位正激变换器工作原理的分析可知，有源箝位正激变换器的优点是：
（1） 主开关和箝位开关均可实现零电压开通；
（2） 主开关电压被钳住，一周期内小于或等于电源电压与箝位电容电压之和，减小了电压应力；
（3） 变压器励磁电流可沿正负方向流动，磁芯工作于磁化曲线第一和第三象限，提高了磁芯利用率；
（4） 占空比可大于0.5。

和其他无源箝位（RCD箝位或谐振箝位）正激变换器相比，复位时间更短，电压利用率更高，主开关管电压应力更小，效率更高。

[8]
1.4 双管正激变换器
由于正激变换器的输出功率不像反激变换器那样受变压器储能的限制，因此输出功率比反激变换器大，但是正激变换器的开关电压应力高，为两倍输入电压，有时甚至超过两倍输入电压，过高的开关电压应力成为限制正激变换器容量继续增加的一个关键因素。

为了降低开关的电压应力，可以采用双管正激变换器，原理图如图2-1所示，工作过程将在第二章中详细介绍。

双管正激变换器克服了正激变换器中开关电压应力高的缺点，而且不需要采用特殊的复位电路就可以保证变压器的可靠磁复位。

更重要的是，与全桥变换器或半桥变换器相比，它的每一个桥臂都是由一个二极管与一个开关管串连组成，因此从结构上说，它不存在桥臂直通的问题，可靠性高，这是这种变换器的一个最显著的优点。

正是因为具有了这个优点，它成为目前在工业应用中最普遍的变换器结构之一，适合于中等功率场合，特别是输出电压较低的应用场合，比如通信系统中的一次电源和弧焊电源[9]。

1.5 本文研究的主要内容
本文主要分为四个组成部分：
第一部分为概论，这一部分介绍了开关电源的发展概况，并对单管正激变换器做了简单的介绍。

第二部分为传统双管正激变换器，详细介绍了传统双管正激变换器的工作过程，通过连续和非连续两种传导模式分析了稳态工作状况，并做出了定性和定量的分析。

第三部分为高效率双管正激变换器，这一部分为全文重点，在第二部分对传统双管正激变换器分析的基础上对传统电路做出了改进，主要体现在对两个开关管驱动方式的改进，和同步整流的引入，并分析同步整流在实际电路运用中遇到的两个问题并给出了解决方案；建立了连续和非连续两种传导模式下的小信号模型，同时也给出了实际电路的实验波形。

第四部分为全文总结。

预计技术指标：
输入电源：AC 220±15%V
输出电压：DC 15V
输出电压纹波：±0.05％
输出电流：20A
输出电流纹波：±10%
额定功率：300W
开关频率：50kHz
效率：85％以上
2 传统双管正激变换器分析
2.1 基本原理
理想双管正激变换器的等效电路图，如图2-1所示。

C1和C4为MOSFET源极和漏极两端的寄生电容。

分析基于如下假设[10]：
（1）所有半导体器件均为理想器件；
（2）半导体器件是理想开关与电容并联构成，寄生电容C1=C4；
（3）输出电感足够大，近似认为负载电流I O在开关时保持不变，电感中电流可认为是一个恒流源；
（4）实际变压器等效为一个匝比为n理想变压器并联上一个感量为L m的励磁电感，串联一个感量为L k的漏感，L m通常很大，L k通常很小；
（5）变换器工作在稳定状态。

V I V O
图2-1 双管正激变换器电路图
变换器在稳定工作时的一个开关周期中有八个工作阶段：
工作区间一:关断[t0-t1]
在时刻t0，主开关管Q1和Q4关断。

此后，寄生电容C1和C4开始充电，主开关管Q1和Q4上的电压从0开始上升，变压器原边绕组电压从V I开始下降。

在这个阶段中，只要变压器原边绕组电压不为0，励磁电流i m就会继续上升，t1时达到最大值I m(max)。

C1和C4的充电电流i p为I O/n与i m之和，由于i m相对I O/n较小，C1和C4
上的电压近似线性上升。

这个阶段持续到C 1和C 4上的电压充电到V I /2，变压器原边绕组电压下降至0时结束。

这一阶段持续的时间记为T 1:
O I 1
I V
C n T = 1I 110O nC V T t t 2I =−= (2.1)
其中，C 为两个结电容串连后的等效电容C =C 1/2=C 4/2,V I 是输入电压，I O 为负载电流。

V V O
图2-2 工作区间一
工作区间二:换流(D 5→D 6)[ t 1-t 2]
在t 1时刻，变压器原边绕组电压从下降至V I 下降至零，并且有反向趋势，变压器原边绕组电压一旦反向，D 6就会导通，换流开始。

换流过程中，续流管D 6上的电流从0迅速上升至I O ，整流管D 5上的电流从I O 下降至
0，也就是说这段时间内D 5、D 6同时导通，变压器副边绕组被短路，也就是励磁电感L m 也被短路，励磁电流保持I m(max)不变，变压器原边漏感L k 开始和开关管寄生电容谐振，由于漏感通常很小，变压器原边电流i p 迅速下降。

这段时间相对于整个开关周期中通常很小，记为T 2。

V I
V O
图2-3 工作区间二
工作区间三:谐振[ t 2-t 3]
在t 2时刻，变压器副边电流从副边二极管D 5换到D 6。

接着激磁电感L m 、原边漏感L k 、结电容C 1和C 4之间谐振，由于和激磁电感相比漏感L k 很小，因此在计算时忽略
L k 不计。

原边电流i p 继续下降。

这个阶段到开关管Q 1和Q 4上的电压谐振到V I 时结束。

这个阶段持续的时间记为T 3：
C p m L m dV (t)1
i i C
V (t)dt dt L ===∫ (2.2) V I =V C +V L (2.3)
联立式(2.2)和式 (2.3)得微分方程：
2C m C 2
d V (t)
L C V (t)0dt
+=
解微分方程，得：C I V (t)A Bsin V =++ 因为V C (t 2=0)= V I ，所以A=0 因为()2C m max t 0dV (t)C
I dt ==，所以(
m max B I =(
C I m max V (t)I V =+ (2.4) (
)m m max i (t)I = (2.5) 因为V C (t 3)=2V I ，所以
332T t t =−=
(2.6)
V I
V O
图2-4 工作区间三
工作区间四:磁复位[t 3-t 4]
在t 3时刻，开关管Q 1和Q 4上的电压达到V I 。

变压器原边续流二极管D 2和D 3导通，结电容C 1、C 4上的电压被箝位于V I ，即开关管所承受的反压箝位于V I ，此时变压器原边电压箝位于反向V I ，激磁电流线性下降。

这个阶段到激磁电流降到零时结束。

这个阶段持续的时间记为T 4:
I
m m 3m
V i (t)i (t )t L =−
(2.7) 由(2.5)可得：
m 3i (t )=所以，
443T t t =−= (2.8)
V I
V O
图2-5 工作区间四
工作区间五:谐振[t 4-t 5]
在t 4时刻，激磁电流降至零,原边续流二极管D 2和D 3截止。

此后，励磁电感L m 和开关管上的寄生电容C 1和C 4谐振。

这个阶段当C 1和C 4上的电压下降到V I /2时结束[11]。

这个阶段持续的时间记为T 5:
m I m
m di (t)1
V L i (t)dt dt C
=+∫
(2.9) 2m m m 2
d i (t)L C i (t)0dt +=
解微分方程，得：m i (t)A B t ′′=+
因为i m (t 4=0)=0，所以A 0′= 因为4m m
I t 0di (t)L V dt ==−
，所以B V ′=−因此，这一阶段励磁电感上的电流开始反向为：
m i (t)V =− (2.10) ()(
)m 5m max I i t V −==− (2.11) 结电容上的电压为：
C C 4I V (t)V (t )V (1==+ (2.12) 因为V C (t 5)=V I ，所以
554T t t =−=
(2.13)
V I
V O
图2-6 工作区间五
工作区间六:死区[t 5-t 6]
在t 4时刻，副边二极管D 5导通。

由于D 5 、D 6同时导通，变压器副边绕组被短路，电压箝定为0，励磁电感两端电压也为零，励磁电流保持I m(-max)不变。

这个阶段到开关管Q 1和Q 4再次导通时结束。

持续时间T 6由工作占空比和开关周期决定。

V I
V O
图2-7 工作区间六
工作区间七:换流(D 6→D 5)[ t 6-t 7]
在t 6时刻，开关管Q 1和Q 4导通，D 5上的电流从0迅速上升，D 6上的电流从I O
迅速下降。

换流过程中，D 5、D 6仍然同时导通，励磁电流仍然保持不变。

直流电压全部降落在变压器原边漏感L k 上，由于漏感通常很小，变压器原边电流i p 迅速上升，
D 5上的电流至I O ，D 6上的电流下降至0，换流过程结束，这段时间记为T 7。

V I
V O
图2-8 工作区间七
工作区间八: 能量传递[t 7-t 8]
在t 7时刻，副边续流二极管D 6中的电流换流到D 5。

励磁电流开始线性上升，开始向副边传递能量，这个阶段到开关管Q 1和Q 4再次关断时结束。

这个阶段的持续时间记为T 8=t 8-t 7=DT S 。

I
m m(max)m
V i (t)i t L −=+
(2.14)
V I
V O
图2-9 工作区间八
t
i m
I V I i p
I V C1(V C4V gs
图2-10 双管正激电路的主要波形
2.2 稳态分析
在实际的正激电路中，由于输出储能电感不可能无限大，所以存在电感电流连续模式和非连续模式。

电感电流连续模式的特点是稳态运行时电感电流在整个开关周期内不间断。

电感电流非连续模式的特点是一个开关周期内存在电感电流为零的区间，电感电流从零上升峰值,并在下一个开关周期之前下降为零。

2.2.1 连续传导模式分析(CCM)
稳态连续模式分析的目的是推导出变压比。

这样就可以利用输入电压和占空比确定输出电压，或者利用输入电压和输出电压计算占空比。

稳态意味着输入电压、输出电压、负载输出电流、占空比固定不变。

各变量用大写字母表示时为稳态量。

在连续模式下为了简化分析，双管正激变换器可以简化成两种工作阶段。

阶段一为主开关管Q1和Q4导通，整流管D5导通的导通阶段；阶段二为Q1和Q4截止，续流管D6导通的截止阶段。

这两个阶段可以用如下的简化电路表示[12]：
V O
V O
n:1
V
V
I
i
图2-11 正激电路的两种状态
在导通阶段根据图2-11所示，Q1和Q4的导通电阻R DS(on)很小,从漏极到源极的压降很小为V DS=I p×R DS(on)。

在变压器副边整流管D5导通压降为V d，电感的直流等效电阻上也存在一个很小的电压降为I L×R L。

因此,导通阶段输出LC滤波电路的输入电压为：
I DS LC d L L V 2V V V I R n
−=−− 这个阶段中续流二极管D 6承受反压截止，输出滤波电容C 上的电压等于输出电压V O 。

电感上的电压恒定为：
I DS L d L L O V 2V V V I R V n
−=−−− 又因为： L L di V L
dt = 所以电感上的纹波电流为：
I DS d L L O L L ON V 2V V I R V V n I ()T T L L
−−−−Δ+=Δ=× (2.15) 在截止阶段根据图2-11所示,Q 1和Q 4漏极到源极呈现高阻态。

由于电感电流不能突变,感应电流的下降, 使得电感两端电压反相，续流二极管D 6导通，整流管D 5承受反压截止。

此时输出LC 滤波电路的输入电压为：
LC d L L V (V I R )′=−+
输出滤波电容C 上的电压仍然等于输出电压V O 。

电感上的电压恒定为：
L d L L O V (V I R V )′=−++
电感电流线性降低下降如图2-11所示,电感上的纹波电流为:
d L L O L OFF V I R V I ()T L
++Δ−=× (2.16) 稳态时，电感电流在导通阶段的上升量和截止阶段的下降量是相等的。

否则多个周期后感应电流将产生净增加或减少,将不会为稳定状态。

因此,式(2.15)和式(2.16)相等，可以推导出连续模式下双管正激电路输出电压V O 的关系式：
I DS ON I DS O d L L d L L ON OFF
V 2V T V 2V V V I R D V I R n T T n −−⎛⎞⎛⎞=−−=−−⎜⎟⎜⎟+⎝⎠⎝⎠ (2.17) 由于设计时主要考虑的是直流输出电压，交流电压纹波不是主要需要考虑的，在推导式(2.15)和式(2.16)时，假设直流输出电压V O 在导通阶段和截止阶段均为无电压。