弗兰克赫兹实验报告

图1

弗兰克赫兹实验

实验背景：1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。他们采

取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。

一、实验目的

1. 通过测定汞原子的第一激发点位，证明原子能记得存在。

2. 学习测量微电流的方法。

二、实验原理

（一）原子能级

根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在

加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能2

/2mv ，当2/2n m eU mv E E ==-时，即可实现跃迁。

若原子吸收能量0eU 。从基态跃迁到第一激发态，则称0U 为第一激发电位或中肯电位。

汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个

6s 电子组成的1

0S ，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的11P 单能级和32P ， 31P 和30P 组成的三能级。只有31P 为允许自发跃迁态：3110P S →,发出波长为253.7nm 的紫外光，对应能量为

0 4.9U eV =。32P 和30P 为亚稳态，因3110P S →的跃迁属于禁戒跃迁，

所以通常把31P 态称为汞的第一激发态。

（二）原理说明

实验原理图如图2和图3所示，充汞的夫兰克-赫兹管，其阴极K 被灯丝H 加热，发射电子。电子在K 和栅极

G 之间被加速电压KG U 加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A 之间加反向拒斥电压GA U ，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流A I 。

以下是根据实验得出的A GK I U -曲线示意图，每当0GK U nU =时A I 都会下降，曲线上两个相邻的峰（谷）的GK U 间距即为原子第一激发电位。

三、实验仪器

F —H 实验管， WMZK —01 温度控制仪，电脑化X —Y 记录仪，FH —II 型夫兰克—赫兹实验仪

四、实验数据与结论

图4

（一）标准系统参数：

灯丝电压 1.5GK U V =；加速电压1 2.0G K U V =；反向拒斥电压2 3.0G P U V =；温度0

180T C =

图5

利用Origin 拾取峰值后得到如下数据（表1），并线性拟合如图6：

表1 图6

从图中可以读出本次试验标准参数下的原子第一激发点位（及曲线斜率） 5.1278o U V =。 （二）改变温度，研究温度对曲线的影响：

20000

40000

60000

80000

100000

100

200

300

400

500

600

1.5V

I A

U GK

2

4

6

8

10

12

14

16

10000

20000300004000050000

60000700008000090000

U G K

n

Linear Regression for Sheet1_B:Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------A 2454.90705182.56756B 5127.8344120.07975-----------------------------------------------

Linear Regression for U GK =1.5V

灯丝电压 1.5GK U V =；加速电压1 2.0G K U V =；反向拒斥电压2 3.0G P U V =

分别测0

170T C =，0

190T C =，0

200T C =下的数据与上述0

180T C =数据对比。用类似的处理方法，有以下数据（表2）：

表2

通过比较有：

（1）Hg 原子的第一激发电位在5.1V 左右；

（2）实验中第一峰值并不在4.9V 处，而是沿GK U 轴向右平移； （3）随着温度的升高，第一激发电位有小幅下降，直观图形如图7。 分析：对于（2），这是由于系统接触电位差引起的；

对于（3），温度的改变引起Hg 蒸气饱和气压的改变，即汞蒸气的密度变化，从而导致电子的平均自由程λ改变。温度升高时，λ 较短，电子由加速电场获得的能量小，因而电子在两次碰撞之间得到足够的能量去激发Hg 原子到较高能级的机会较小，而激发到低能级的可能性大。电子平均自由程增大，从而使电子与汞原子的碰撞趋于更频繁，使本底电流减小，曲线的峰数增多，第一激发电位减小。

-200

-1000100

200300400500600

7008009001000110012001300

1400I A

U GK

图7

（二）改变灯丝电压，研究其对实验的影响(定性)：

加速电压1 2.0G K U V =；反向拒斥电压2 3.0G P U V =；温度0

180T C =

分别测 1.0GK U V =， 1.2GK U V =， 1.4GK U V =， 1.5GK U V =， 1.6GK U V =， 1.8GK U V =情况下的实验数据，运用类似于（一）和（二）中的处理方法，将各种情况下的峰值（GK U ）分列如下，并线性拟合求得斜率（原子第一激发电位）以及作出A GK I U -对比图：

表3