七年级数学下册 8_2_2 积的乘方学案(新版)苏科版

积的乘方

教学目的： 1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：积的乘方的运算

教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

教学方法：探索、猜想、实践法

教学过程：

一、复习回顾：

1、计算下列各式：

（1）_______25=⋅x x （2）_______66=⋅x x （3）_______6

6=+x x （4）_______53=⋅⋅-x x x （5）_______)()(3

=-⋅-x x （6）_______34

23=⋅+⋅x x x x （7）_____)(33=x （8）_____)(52=-x （9）_____)(5

32=⋅a a （10）________)()(4233=⋅-m m （11）_____)(3

2=n x 2、下列各式正确的是（ ）

（A ）8

35)(a a = （B ）632a a a =⋅ （C ）532x x x =+（D ）422x x x =⋅ 二、探索新知：

（１）（３×２）２＝ ，３２×２２＝

（２）〔３×（－２）〕３＝ ，３３×（－２）３＝

（３）（⨯１１２３）２＝ ，（１　２

）２×１（）３　２＝ 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________

对于任意的底数ａ、ｂ，当ｎ是正整数时

（ａｂ）ｎ＝ （ ）

即： 口答：（1）666(__)(__))(⋅=ab （2）333(2)(__)(__)m =⋅　＝

（3）22222()(__)(__)(___)5pq -

=⋅⋅　＝

二、典型例题：

例１、计算：

（１） 223)21(z xy -

（２）2242)(32ab b a -⋅

（３）32332)(3)2(b a b a - （４）232324)3()(9n m n m -+

（５）422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅ （６）222)2()3()2(x x x ---+

例２、计算：10010020031.2

0.5(1)2

⨯⨯--

例３已知2n x = ， 3=n y 求n y x 22)(的值

三、课堂检测：

1、 计算下列各题：

（1）_______)(3=ab （2）_______)(5

=-xy （3）____________)102(22==⨯ （4）_____________)4

3

(2==ab （5）_______________)2

3(32==-b a 2、已知3m a =，4n a = 求32m n a

+的值

３、比较大小：５８与２５３

﹡４、已知105,102a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值

四、课后巩固： １、计算下列各题：

（1） 3)32

(m n b a - （２）n

b a )4(32

（３）２(- 3n )3 ; (４) (5xy )3 ;

(５) –a 3 +(–4a )2 a

２、试用简便方法计算:

(1) 23×53 (2) 28×58

(3) (-5)16 × (-2)15 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4

３、计算82332

()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )

A.-20p

B.20p

C.-18p

D.18p

４、44x y ⨯= ( ) A.16xy B.4xy C.16x y + D.2()2x y +

﹡５、已知552=a ，443=b ，33

5=c ，

试比较a 、b 、c 的大小