人教版九年级数学上册课件：基本专训二 (共53张PPT)

53解决问题的策略间隔排列(课件)三年级上册数学

2.在探索活动中初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，学会与他人合作交流。
02
新知导入
比一比，看你能先记住哪一组！
31415926535
14141414141
02
新知导入
观察这两组数字，你有什么发现？ 31415926535 14141414141
（苏教版）三年级上
解决问题的策略
第3课时间隔排列
01 教学目标 02 新知导入 03 任务一
04 任务二 05 拓展延伸 06 课堂练习
07 课堂小结 08 作业布置 09 板书设计
01
教学目标
1.经历一一间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，体会其中蕴含的简单数学规律。
06
课堂练习----基础题
3. 将一根钢管锯成若干段，一共用了28分钟，已知每锯一次要用4分钟，这根钢管被锯成了__8___段。
分析：这根钢管被锯了28÷4＝7（次）
所以被锯成了7＋1＝8（段）。
06
课堂练习----提高题
4.果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵之间相隔2米，第1棵到第80棵共有多少米？
04
任务二
学习任务二
合作探究两端物体不同的间隔排列规律。
04 探究新知活动2 物体排列的特点如果把与一个隔一个地排成一行，有10个，最少有几个？最多呢？可以摆一摆、画一画 Nhomakorabea04
探究新知
有9个有10个有10个有11个
04
探究新知
两端相同
两端不同
有9个有11个
有10个

人教版高中数学选择性必修第一册3.1.1第一课时椭圆及其标准方程课件(共53张PPT)

人教版高中数学选择性必修第一册3.1.1第一课时椭圆及其标准方程课件（共53张PPT）(共53张PPT)希腊几何学家阿波罗尼奥斯(Apollonius)最重要的著作是《圆锥曲线论》．著作中将3种圆锥曲线命名为椭圆、抛物线、双曲线的做法便出自该书(分别出自第1卷的命题11,12,13)．《圆锥曲线论》的阿波罗尼奥斯是一位重量级人物．据公元6世纪的希腊数学家欧托修斯(Eutocius)“转发”的公元前1世纪的数学家杰米纽斯(Geminus)的记述，阿波罗尼奥斯被其同时代人称为“大几何学家”；美籍比利时裔科学史学家乔治·萨顿(George Sarton)则称阿波罗尼奥斯为阿基米德之后一个时期里唯一可与阿基米德比肩的几何学家．《圆锥曲线论》的影响却是深远的．后世的知名数学家如吉拉德·笛沙格(Girard Desargues)、布莱兹·帕斯卡(Blaise Pascal)、皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat)、詹姆斯·格雷果里(James Gregory)等都直接间接地受过它的影响．著名天文学家约翰内斯·开普勒(Johannes Kepler)更是用圆锥曲线奠定了行星运动定律的基础，并为牛顿万有引力定律的发现埋下了伏笔．阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》虽久已淡出多数人的视野，却完成了很辉煌的历史使命.1.加强对基础知识、基本方法的梳理，要在理解的基础上熟练掌握．虽然高考对圆锥曲线的考查要求较高，但也不回避常规题型，因此必须熟练掌握解决有关圆锥曲线问题的通性通法.2. 重视圆锥曲线的定义在解题中的应用，掌握推导圆锥曲线标准方程的方法.3. 注意平面几何知识的应用．解析几何是用代数的方法解决几何问题，因此在解决有关圆锥曲线问题时，要注意数形转化思想的应用．具体应用时，要综合考虑数转化为形、形转化为数、数转化为数、形转化为形等多种角度，避免思维固化.4. 加强运算能力的同时，关注一些常见的运算技巧．解决圆锥曲线问题的常规思路，一般从几何入手再转化为代数运算．这样最终主要体现在“算”上的功夫．所谓“算”，讲的主要是算理和算法，而不是“硬算”，因此要花一定功夫研究运算、训练运算能力.3.1椭圆3．1.1椭圆及其标准方程第一课时椭圆及其标准方程[学习目标] 1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． 2.经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程．必备知识自主探究关键能力互动探究课时作业巩固提升问题椭圆是如何定义的？要注意哪些问题？[预习自测]1．设F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝10，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段解析：∵|MF1|＋|MF2|＝10＞|F1F2|＝6，由椭圆定义，动点M轨迹为椭圆．A解析：依题意a＝10，且|PF1|＋|PF2|＝6＋|PF2|＝2a＝20 |PF2|＝14. D3．适合条件a＝4，b＝1，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为_________________．解析：由椭圆标准方程的含义知，m＞0，n＞0，且m≠n.m＞0，n＞0，m≠n椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的，间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为．和焦点两焦点半焦距[例1](1)已知F1(－3,0)，F2(3,0)，|PF1|＋|PF2|＝8，则动点P的轨迹是()A．圆B．椭圆C．直线D．线段(2)已知F1(0，－3)，F2(0,3)，|PF1|＋|PF2|＝6，则动点P的轨迹是() A．圆B．椭圆C．直线D．线段分析：利用定义解决问题．BD[解析](1)因为|PF1|＋|PF2|＝8＞6＝|F1F2|，所以动点P的轨迹是椭圆．(2)因为|PF1|＋|PF2|＝6＝|F1F2|，所以动点P的轨迹是线段．平面内动点M到两定点F1，F2的距离之和等于常数且常数大于|F1F2|，则M的轨迹是椭圆；当常数等于|F1F2|时，点M的轨迹是线段F1F2；当常数小于|F1F2|时，点M的轨迹不存在．1.已知平面上两定点F1，F2及动点M，命题甲：|MF1|＋|MF2|＝2a(a为常数)，命题乙：点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B解析：由椭圆的定义，乙甲，但甲/乙，只有当2a＞|F1F2|＞0时，动点M的轨迹是椭圆．椭圆的标准方程(－c,0)，(c,0)(0，－c)，(0，c)a2＝b2＋c21.利用待定系数法求椭圆的标准方程步骤：(1)定位，确定焦点在哪个轴上；(2)定量，依据条件及a2＝b2＋c2确定a，b，c的值；(3)写出标准方程．1(m＞0，n＞0，m≠n)，再根据条件确定m，n的值．3．当椭圆过两定点时，常设椭圆方程为Ax2＋By2＝1(A＞0，B＞0，A≠B)，将点的坐标代入，得到一个方程组，解方程组求得系数．4．已知椭圆上一点的坐标及焦点坐标求椭圆的标准方程常有两种方法：定义法、待定系数法．2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：点P在椭圆内点P在椭圆上点P在椭圆外分析：(1)根据椭圆焦点位置求椭圆方程中的参数范围时，考虑两个分式对应的分母都大于0，然后根据焦点所在坐标轴确定对应分母的大小．CB解析：由题意可知7－k＞0，k－5＞0，且7－k≠k－5，解得5＜k＜7且k≠6，所以实数k的取值范围为(5,6)∵(6,7)．DACD焦点三角形1．如图所示，椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成的∵PF1F2，通常称其为焦点三角形．1.对于涉及椭圆上一点到其焦点的距离问题，常常考虑运用椭圆的定义，即椭圆上一点到两焦点的距离之和为定值2a.2．与焦点三角形有关的问题，常考虑定义、余弦定理相结合求解，注意方程思想的应用．1．知识清单：(1)椭圆的定义．(2)椭圆的标准方程．(3)点与椭圆的位置关系．(4)焦点三角形．2．方法归纳：坐标法、待定系数法．3．常见误区：(1)忽略椭圆定义中的限制条件．(2)不重视椭圆定义的应用．(3)椭圆标准方程的推导过程中不会化简代数式．课时作业巩固提升。

人教版数学九上全品作业本答案及解析：二次函数复习3(共53张PPT)

逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.
三、开口方向、对称轴、顶点坐标
1.开口方向看a的值
a0开口向上 a0开口向下
2.求对称轴
顶点 ya式 (xm)2k 直线x=-m
一般 ya式 2xb xc 直线x= b
2a
3.求顶点坐标
2、已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1， -2），求b，c的值
3、已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在x轴上，求c的值
4、已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1上，求c的值
四、如何求二次函数的最值
顶点 ya式 (xm)2k 当x=-m时y最小（大）=k 一般 ya式 2xb x当 cx2 b a时y最， (大小 )4a4a cb2
(x1,0) (x2,0)
O
x2
x 与Y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点
（ b ，4ac b 2 ） (0, c) ( b , c)
2a
4a
a
二、平移，配方 1、 ya2x 向左 ( 向右 )平移 y a(x m)2
二次函数复习
一、概念
形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0) 的函数叫做二次函数
其中二次项为ax2，一次项为bx，常数项c
二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项c
二次函数图象及画法
y
顶点坐标（ b ，4ac b 2 ）
2a
4a
( b , c) a
x1
c
与X轴的交点坐标

初三数学中考专题复习一元二次方程课件(共22张PPT)

• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：，这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
• 5、若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42，则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0，则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章一元二次方程复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，

第22课智取生辰纲课件(共53张PPT) 语文部编版九年级上册

两个虞候在老都管面前絮絮聒聒地搬口。老都管对杨志的态度转变：从“不做声”“看他不得”“且奈他一奈” 到“恼他”，再到“喝道”，最后到骂杨志“该剜口割舌”。
他们内部的矛盾一步一步激化，杨志越来越孤立，逐渐丧失了领导的权威。
(3)天外有天，人外有人
智多星吴用计谋比青面兽杨志的计谋要高明。杨志虽然精明、谨慎但同时也十分的粗暴蛮横，他不善于带兵，直接导致众人对其不满，同时也不善于处理与军健及虞候、老都管的关系，最终内部失和，矛盾不断激化。
执拗( niù ) (15)拗拗口( ào )
zào( 噪 )音 (16) 暴zào( 躁 )
干zào( 燥 )
2.解释下列词语的意思。 (1)逞办：_显__示__(_自__己__的__)机__智__。__ (2)尴尬：_处__境__困__难__，__不__好__处__理__。__ (3)窥望：_暗__中__观__察__。_ (4)面面厮觑：_互__相__望__着__发__愣__。__ (5)忍气吞声：_形__容__受__了__气__而__强__自__忍__耐__，__不__说__什__么__话__。__ (6)喃喃讷讷：_连__续__不__断__地__小__声__说__话__的__声__音__。__ (7)絮絮聒聒：_絮__絮__叨__叨__，__来__回__地__说__。__ (8)死心塌地：_形__容__主__意__已__定__，__决__不__改__变__(_多__含__贬__义__)。__
好汉智取生辰纲 (暗线)
上路中计失纲
定计施计劫纲
六月初四正午斗智斗勇
黄泥岗松树林
当堂检测
1.下列词语中加红字注音，不完全正确的一项是
√A.勾当(gōu)
着意(zhuó) 怄气(òu)

九年级上第二章复习ppt课件(共53张PPT)

3〕在实验过程中，发现水槽内的水变成了紫红色的原
因。
4〕停止实验时，要先移开导管再熄灭酒精灯原因
5〕请将下列实验步骤进行正确排序：
A、给试管加热 B、用排水法收集氧气 C、熄灭酒精
灯 D、装高锰酸钾于试管 E、将导管移出水面 F、检
查装置的气密性 G、把试管固定在铁架台上，且集气
瓶注满水倒置在水槽中。
各国颁布保护臭氧层的计划，在联合国探讨保护臭氧层的有效措施。如禁止生产、使用含氯氟烃的致冷剂、发泡剂、洗洁剂、喷雾剂等化学物质。
9月16日--国际保护臭氧层日
温室效应
大气中二氧化碳具有与温室玻璃相似的作用，对地球起着保温作用，这种作用称为温室效应。
讨论
利：适度的温室效应能保证地球上的气温衡定，
则正确的实验顺序是〔填序号）
。
FDGABEC
2、硫化亚铁〔FeS〕是一种黑色的块状固体．把稀硫酸滴在硫化亚铁的表面会产生硫化氢〔H2S〕气体，实验室常用这个反应来制取硫化氢。硫化氢是一种无色而有臭鸡蛋气味的气体，其密度大于空气的密度，能溶于水〔水溶液叫氢硫酸）。硫化氢有剧毒。回答下列问题〔填代号）：
喉
H2O + CO2 = H2CO3 (碳酸具有酸性能使紫色石蕊变红)
（5〕在装置D中，
蜡烛先熄灭，说明二氧化
FDGABEC 回答下列问题〔填代号）：
气管
呼吸系统温室效应有什么利弊？我们可以采取哪些措施来防止温室效应的加剧？
同时生成氯化钾的质量为y克
支气管
肺：肺泡
组成
作用
鼻腔鼻毛：阻挡空气中的灰尘和细菌
剧烈氧化
（熄灭）
平稳的燃烧：如木柴的燃烧
急剧的燃烧有限的空间化学爆

初中数学模型23种(53张PPT)

等积变换模型
S△ACD=S△BCD
初二数学模型
八字模型
A B
E
C
D
角：∠A+ ∠B= ∠C+ ∠D 边：AD+BC＞AB+CD
飞镖模型
A
D B
角：∠D = ∠B+ ∠C+ ∠A 边：AB+AC＞BD+CD
C
内内角平分线模型
A
D
B
C
D 90 1 A 2
内外角平分线模型
A D
B
CE
D 1 A 2
外外角平分线模型
A
B E
D
C F
∠��=90°−
1 2
∠��
平行平分出等腰模型
E G A
C
H
M
F
B
HG=HM
D
等面积模型:D是BC的中点
A
h
B
a
D
b
C
��△�� △ ��
Smax

SOBM
S OAB

1 MN
2
max
OG
1 OA BG 2
1 4 4 1 5 4 18
2
2
M t, t2 5t
h
N t,t G
二次函数中等腰三角形存在性模型
A、B固定，找点C，使得△ABC是等腰三角形，C在两圆一线上
A
B
二次函数中直角三角形存在性模型
证明：DE2=BD2+CE2 △CEF为直角三角形
将军饮马模型

人教版九年级(上)数学2一元二次方程(23张)-公开课

重难点归纳
1.一元二次方程的二次项系数不能为0，其
一般形式为a：x2 bx c （0 a 0）
2.一元二次方程特殊形式有：
ax2 bx 0a 0 ax2 c 0a 0 ax2 0a 0
【名师示范课】人教版九年级上册数学课件 21.1一元二次方程(共23张PPT)-公开课课件（推荐）
个数是（）
①3x2+7=0
②
ax2+bx+c=0
3x2 5 0
x
③（x-2）（x+5）=x2-1 ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识回顾
问题探究
课堂小结
探究二：利用一元二次方程的概念解决简
单的问题
活动1
一元二次方程的概念和一元二次方程的根的例概2念：的下应面用哪些数是方程
一次方程。
【名师示范课】人教版九年级上册数学课件 21.1一元二次方程(共23张PPT)-公开课课件（推荐）
知识回顾
问题探究
课堂小结
探究二：利用一元二次方程的概念解决简
单的问题
活动3
综合应用例6：已知方程x2+bx+a=0有一根为-
a，（a≠0）则下列代数式D 的值恒为常数
的A是.ab（）baB. 【解题b过程】
【解题过程】
解：原方程整（理m得 2）x2 x c 0,
因其是一元二次方程，所以m-2≠0，即m≠2
【名师示范课】人教版九年级上册数学课件 21.1一元二次方程(共23张PPT)-公开课课件（推荐）
【思路点拨】先将原方程化为一般形式，再根据一元二次方程的二次项系数不能为0，求出m的范围。

数学人教版(2024)七年级上册 5.3.4分段计费与方案决策问题课件(共21张PPT)

解：（3）设小彤所寄物品的重量为（x+a）（x为正整数，a为小数部分）千克，则小华所寄物品的重量为（x+a+2.5）千克， ①当0＜a≤0.5时，小彤的运费为10+3（x-1）+0.5×3＝（3x+8.5）元，小华的运费为12+8（x-1）+3×8＝（8x+28）元，根据题意得8x+28-（3x+8.5）＝57，解得x＝7.5（不符合题意，舍去）； ②当0.5＜a＜1时，小彤的运费为10+3（x-1）+1×3＝（3x+10）元，小华的运费为12+8（x-1）+3.5×8＝（8x+32）元，根据题意得8x+32-（3x+10）＝57，解得x＝7， ∴3x+10+8x+32＝3×7+10+8×7+32＝119（元）．
问题4：观察表格，你能得出什么结论？ ①当t ≤150时，方式一计费少(58元)；
②当t =350时，方式二计费少(88元)； ③当150≤t＜350时，一定存在某一个t值，使得两种方式计费相等.
由题意得58＋0.25(t－150) = 88，解得t =270. 即当t=270时，两种方式计费相等，当150≤t＜270时，方式一计费少，当270＜t＜350时，方式二计费少.
购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年
生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息.如
果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
两款空调的部分基本信息
匹数 1.5 1.5
能效等级 1级 3级

九年级上册第六单元名著阅读《水浒传》课件(共53张PPT).ppt

彩片段。 • （2）利用课余时间阅读《水浒》，并选择一个专题进行
自己的研究，可以分析小说的思想内容、艺术手法，也可以就小说中的精彩情节或人物发表自己的看法，然后写一篇读书笔记。参考题目《我眼中的×××》、《我最喜爱的文学形象──×××》、《我看<水浒>绰号》、《<水浒 >英雄人物谈》等，为随后的“《水浒》读书交流会”作好准备 • (3)出一期《<水浒>英雄人物谈》的专题壁报
从中可以看出杨志是个精明、谨慎、多智之人。
为什么用如此一个精明，谨慎多智的杨志来押送生辰纲，仍逃不了失败的命运？杨志到现在仍不明白，请同学们替他总结一下失败的原因是什么？
①没有处理好内部关系。
军健— 骂、打
志杨
（怨怅）
虞侯—嗔
（怨怅）
老都管—烦
（恼他）
②因为天外有天，人外有人。
分析人物形象
杨志：原为殿司制使，因失陷花石纲丢官；沦落东京，因盘缠使尽卖祖传宝刀，无奈杀泼皮牛二，流配东京大名府充军(第12 回) 。大名府留守梁世杰恩赦杨志，安排比武，杨志斗武出色，被梁中书提拔做管军提辖使(第13回) ；受梁中书重托，押运生辰纲，在黄泥冈失陷(第16回) ；走投无路，落草二龙山宝珠寺(第17回) 。
• 九纹龙史进花和尚 • 豹子头林冲青面兽 • 托塔天王晁盖智多星
• 及时雨（呼保义）
• 行者 • 神行太保 • 鼓上蚤
武松母夜叉戴宗黑旋风
时迁
鲁智深
杨志吴用宋江孙二娘
李逵
《水浒传》中的故事及相关的人物:
误入白虎堂（
）;
大闹清风寨
（）;
探（怒杀穴阎救婆柴）惜进;（（林宋李冲江逵

2022九年级数学上册第二章直角三角形的边角关系1锐角三角函数1正切课件鲁教版五四制16

A．都没有变化
B．都扩大为原来的2倍
C．都缩小为原来的一半 D．不能确定是否发生变化
4．等腰三角形的底边长为 10 cm，周长为 36 cm，则底角的正切值为( C )
【点A.1拨53】由B.周1123长为C.13526 cmD，.15底2 边长为 10 cm，可得其腰长为 13 cm. 画出草图，如图所示，AC＝BC＝13 cm，AB＝10 cm. 过 C 作 CD⊥AB 于点 D，由等腰三角形“三线合一”可得 AD＝12AB
解：解方程 5x2＋2x－3＝0，得 x1＝35，x2＝－1. ∵三角形的各边长都是正数，∴tan A＝35. 又∵tan A＝BACC，∴AC＝taBnCA＝6×53＝10. 根据勾股定理，得 AB＝ AC2＋BC2＝ 102＋62＝2 34.
12．如图，CD是一个平面镜，光线从点A射入经CD 上的点E反射后照射到点B.设入射角为∠α(反射角等于入射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C， D.若AC＝3，BD＝6，CD＝12，求tan α的值．
10．如图，在 Rt△ABC 中，CD 为斜边上的高，下列不是 tan A 的值的是( ) A.BACC B.CADD C.BCDD D.BACB
【点拨】∠A 同时在 Rt△ADC 和 Rt△ABC 中，因此 tan A＝CADD＝ BACC.另外，∠A 还和∠DCB 相等，所以 tan A＝tan ∠DCB＝BCDD. 本题易忽略∠A＝∠DCB 而致错．
【点拨】利用等角代换法将 ∠α用∠A代替，求出∠A的正切值即可．
解：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠ACE＝∠BDE＝90°. 又∵反射角等于入射角，∴∠A＝∠B＝∠α. ∴△ACE∽△BDE.∴ACCE＝BEDD. 又∵AC＝3，BD＝6，CD＝12， ∴C3E＝12－6 CE，∴CE＝4.

课时1 有理数的乘方(共25张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册

解:(1)原式= 1×2+(−8)÷4 =2+(−2)
=0
(3)原式 =10000+（16 − 12×2） =10000+（16−24） =10000−8
(2)原式 (1) (5) [9 2（- 5）]
=9992
5 (1) 5
2 2 0 0 2
习题6 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
n个a
a×a ×… ×a ×a =an
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
a·a·a·…·a = an
n个
乘方是一种特殊的乘法
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂
a n 指数因数的个数
底数因数
2
2
0
0 2
an读作a 的n 次幂（或a的n次方）
例如：在幂52中，读作“5的平方”（或“5的2次方”或“5的2次幂”），底数是5，指数是2；
(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3)
2 3
3
=
2 3
2 3
2 3
=
8 27
.
观察上述运算结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（−3）×（−3）×（−3） ×（−3）记作（−3）4,读作“−3的4次方”或“−3的 4次幂”，底数是（−3），指数是4
2 5

如何学好初中数学ppt课件(共53张PPT)

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
人类从古代的结绳计数到如今的计算机指挥神舟六号飞船的航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响.
1.0.1.2人类离不开数学:
• 高耸入云的建筑物 (东方明珠电视塔)、海洋石油钻井平台、青藏铁路、人造地球卫星等等,都是人类数学智慧的结晶.
• 同学们将第一次接触证明题，接触平面几何的逻辑推导方式，这对同学们而言将是全新的，具有相当难度的挑战。
• 要想学好初中数学，同学们必须在自己的学习方法上有重要的改进，从被动式的接受知识变为主动的寻找问题，学会总结各种题型的特点，这些都需要同学们付出艰苦的努力。
• 总之，初中阶段是一个从小学到高中的过渡过程，是学生成绩分化的最重要阶段。在初中阶段只要能找到合适的方法，取得优秀的成绩，高中的学习将变得极其轻松而顺理成章。祝每一个同学都能迅速适应新的环境，取得优异的成绩！
进入初中后需要注意的问题
• 很多同学学习非常用功，但成绩却一直上不去。这是为什么啊？本来，有付出就应该有回报，而且，付出的多就应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这就存在一个效率的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需要练一百次。学习效率是决定学习成绩的重要因素。那么，我们如何提高自己学习效率呢？
三、学习方法的改变
• 初中的课程更加对各位同学的学习方法和学习习惯提出了新的要求。难度的加深，课程的增多都要求各位同学提高自己的学习的主观能动性。更重要的，很可能你原来的学习方法已经不能适应课程的改变。

人教版九年级数学上册第二十三章旋转章末复习课件(共53张)

条件 AB=AD, ∠B+∠D=180°, 可将△ABC绕点A逆时
针旋转, 使 AB和AD重合, 得到△ADE, 这样就可以将
求四边形ABCD的面积转化为求△ACE的面积了.
章末复习
解如图23-Z-6, 将△ABC绕点A逆时针旋转, 使AB和AD重合, 得到
△ADE, 则∠B=∠ADE.
∵∠B+∠ADC=180°, ∴∠ADE+∠ADC=180°, ∴C, D, E三点共线, ∴S四边形
不是
不是
选项
章末复习
相关题1
如图23-Z-2, 其中中心对称图形有( B ).
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
章末复习
专题二利用旋转的性质计算
【要点指点】利用旋转的性质进行计算时, 要抓住旋转的三要素, 找准
旋转前、后相等的量：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点
与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等.
中心对称的性质
设计图案
中心对称
中心对称图形
关于原点对称
的点的坐标
常见的中心对称图形：平行四边
形、圆、正多边形( 边数为偶数)
章末复习
归纳整合
专题一中心对称图形与轴对称图形
【要点指点】中心对称图形是绕着一个点旋转180°后能与本来
的图形重合的图形, 而轴对称图形是沿着一条直线翻折后直线两
旁的部分能够完全重合的图形. 一个图形可以既是轴对称图形又
(3)作出△ABC关于原点O 对称的△A3B3C3.
章末复习
解：(1)(2)(3)如图所示．
章末复习
专题五网格中的图案设计
【要点指点】在网格中设计轴对称图形、中心对称图形等是

人教版用样本的频率分布估计总体分布-高中数学(共53张PPT)教育课件

4.列频率分布表 100位居民月均用水量的频率分布表
第几组频率=
第几组频数样本容量
列频率分布表.
分组
频数
[0-0.5)
4
[0.5-1)
8
[1-1.5)
15
[1.5-2)

[2-2.5)
25
[2.5-3)
15
[3-3.5)
5
[3.5-4)
4
[4-4.5)
2
合计
100
频率
0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.15
解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据
落在各小组内的频率大小,
因此第二小组的频率为：
4
=0.08；
2 4 17 15 9 3
第二小组频数又因为频率= 样本容量，
第二小组频数所以样本容量= 第二小组频率
12
=150.
0.08
（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为
17 15 9 3
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？
根据这些数据你能得出用水量其他
信息吗?
我们很难从随意记录下来的数据中直接看出规律，为此，我们需要对统计数据进行整理和分析。
分析数据的一种基本方法是用图将它
们画出来，或者用紧凑的表格改变数据
探究：同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象.
已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是( )

人教版九年级(上)数学2一元二次方程(16张)-公开课

自学指导:
认真看课本2-3页内容，注意：
1、会根据实际问题列出一元二次方程并化成一般形式。
2、熟记一元二次方程的定义、一般形式以及各项的系数，并思考为什么规定a≠0？
3、认真看例题，会将任意的一元二次方程化成一般形式。
交流展示:
1. 有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为 3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？
自学检测：【名师示范课】人教版九年级上册数学 21.1 一元二次方程(共16张PPT)-公开课课件（推荐）
2、方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程，则m的值为＿＿＿ A 任何实数 B m≠0 C m≠1 D m≠0 且m≠1
3、方程（2a— 4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
1、判断下列哪些数是方程x²+x-12=0的根？ -4，-2， 0， 2, 3.
2、什么叫做一元二次方程的根？
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根练习：已知关于x的一元二次方程 2x²-3kx+4=0的一个根是1，则k=___2____.
【名师示范课】人教版九年级上册数学 21.1 一元二次方程(共16张PPT)-公开课课件（推荐）
解：a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程当 2a－4≠０，即a ≠2 时是一元二次方程；
【名师示范课】人教版九年级上册数学 21.1 一元二次方程(共16张PPT)-公开课课件（推荐）
交流展示：【名师示范课】人教版九年级上册数学 21.1 一元二次方程(共16张PPT)-公开课课件（推荐）