西师大版-数学-五年级上册-《积的近似值》综合提升练习

综合能力全解

能力提升激活巧思维，送你金钥匙!

【能力点一】运用逆推法解决已知近似值求原数的问题

例1 一个三位小数在取近似值时，保留两位小数约是2.37，这个三位小数最大是多少?最小是多少?

分析通常用“四舍五入”法取近似值。

(1)四舍：四舍不进位得2.37，原来千分位上的数字只能是1，2，3，4，所以原数可以是2.371，2.372，2.373，2.374。最大是2.374。

(2)五入：五入进位后得2.37，原来百分位上的数字应为6，千分位上的数字可以是5，6，7，8，9，所以原数可以是2.365，2.366，2.367，

2.368，2.369。最小是2.365。

解答这个三位小数最大是2.374，最小是2.365。

总结

逆推法是解决此类问题最常用的方法。

【能力点二】用分类法解决数字组数中乘积最大问题

例2把2，3，4，6，7，8这六个数字填在下面的( )中，使乘积最大，应该怎样填?

( )( )( )×( )( )( )

分析积最大，最大的两个数字应排在两个数的首位。

(1)7和8应分别放在百位。

(2)6和4分别放在十位上，因为76×84=(74＋2)×84=74×84＋84×2，74×86=74×(84＋2)=74×

84＋74×2，所以6应放在7的后面，4应放在8的后面。

(3)同样道理，763×842=(762＋1)×842=762×842＋842，而762×843=762×(842＋1)=762×842＋

762，所以763×842的积最大。

解答(7)(6)(3)×(8)(4)(2)

提示

要想使两个数的乘积最大，应使这两个数的差最小。先把最大的两个数字排在两个数的首位，然后从大到小两个数字一组，每组较大的数字排在首位较小数字的后面。

赛点题库勇敢来探索，风采尽展现！

1.探究题一个三位小数，精确到百分位约是

2.00，这个数最小是多少?最大是多少?两数相差多少?

2.开放题两个一位小数的乘积“四舍五入”后是25.2，这两个小数十分位上都是4。它们的乘积在“四舍五入”前是多少?

3.创新题用4，0，8，2，9，7这六个数组成两个三位数，使它们的乘积最大。

4.潜能开发题 1.53×≈5?

1. 最小是1.995，最大是

2.004。

两数相差：2.004－1.995=0.009

2. 分析：两个因数相乘，两个因数十分位上都是4，积的百分位上是6，向前一位进1，积的十分位上现在的数字是2，没加进位的1之前应是1。

解答：25.16

3. 940×872

4. 填0，1，2，3，4，5中的任何一个均可。

提示：1.53×3.□2≈5，说明得数保留整数，采用试一试的方法，从0开始，只要符合条件的都可以。