3节电力系统状态估计(WLS算法)

3节电系统状态估计报告【任务说明】

:闭合的开关

:打开的开关:打开的刀闸

:线路:负荷

G:发电机:母线

:连接线(没有阻抗) Unit2Unit1

3节点系统主接线图

任务：

1、采用最小二乘状态估计算法,所有量测的权重都取1.0,编写状态估计程序(C/Matlab)。

2、按量测类型，列出量测方程（每一类写出一个方程）

3、画出程序流程

4、提交源程序，程序中每个函数的作用

5、提交计算的输出结果(屏幕拷贝)

系统参数：

功率基值：100MW

电压基值：230 kV

线路阻抗参数（标么值）：

线路量测(流出母线为正)：

母线电压量测：

负荷量测(流出母线为正)：

发电量测(流入母线为正)：

注：量测存在误差

【数据预处理】

首先根据基值将已知的量测值均转换为标幺值，并将功率值转换为流入量，得到如下数据：

线路导纳参数（标么值）：

线路注入功率量测(标幺值)：

负荷点注入功率量测(标幺值)：

发电机节点注入量测(流入母线为正)：

发电机量测真值

unit2 0.88-j0.0424 0.8892-j0.0424

unit3 0.23+j0.24 0.2304+j0.2378

母线电压量测（标幺值）：

母线电压量测真值(幅值/角度)

1 1.0087 1.0130/0

2 1.0198 1.0242/3.23

3 1.0281 1.0281/1.82

【量测方程】

选择节点1的电压相角为参考，为0度，以vi表示误差值。

1）节点1电压量测方程：

Vi=Vi+v1

即1.0087=V1+v1

2）1-3支路1号节点处注入有功功率功率：

P ij=V i2g ij-V i V j(g ij cos+b ij sin)+v2

0.613=V12g13-V1V3(g13cos+b13sin)+v2

即0.613=-1.6171V12-V1V3(-1.6171cos +13.698sin)+v2 3）1号节点注入功率：

P i=V i2G ii +G ij cos+B ij sin+v3

P1=V12G11+G1j cos+B1j sin+v3

即-1.11=3.5613V12+V1V2(-1.9442cos -10.5107sin)

+V1V3(-1.6171 cos -13.698 sin)+v3

【流程图】

【计算结果】

其中iterations 为迭代次数，可见本例的迭代次数为4，收敛较快，状态估计得到的节点1、2、3电压分别为：234.0144444444444444444444444444444444444444444444

【程序说明】

遥测数据

给定V 0，，k=0

计算H(V (k),)和h(V (k),)

A=H T R -1H, b=H T R -1(Z-h)

求解A X=b,得X

k=k+1

X (k+1)=X (k)

+X

N

max|X|<

Y

结束

1、计算h矩阵的函数cal_h

function h=cal_h(V,th0,B,G) %其中，V为节点电压估计值，th0为节点电压相角估计%值，B为节点电导矩阵，G为节点电纳矩阵

b=-B; %线路电导矩阵

g=-G; %线路电纳矩阵

P=zeros(3,1); %初始化，节点注入功率

Q=zeros(3,1);

PP=zeros(3,3); %线路注入功率

QQ=PP;

th=[0;th0]; %节点1的电压相角为0

for i=1:3

P_P=0;

Q_Q=0;

for j=1:3

if(j~=i)

P_P=P_P+V(i)*V(j)*(G(i,j)*cos(th(i)-th(j))+B(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

Q_Q=Q_Q+V(i)*V(j)*(G(i,j)*sin(th(i)-th(j))-B(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

PP(i,j)=(V(i)^2)*g(i,j)-V(i)*V(j)*(g(i,j)*cos(th(i)-th(j))

+b(i,j)*sin(th(i)-th(j)));

QQ(i,j)=-(V(i)^2)*b(i,j)-V(i)*V(j)*(g(i,j)*sin(th(i)-th(j))

-b(i,j)*cos(th(i)-th(j)));

end

end

P(i)=(V(i)^2)*G(i,i)+P_P;

Q(i)=-(V(i)^2)*B(i,i)+Q_Q;

end

VV=[V(1);V(2);V(3)];

h=[P;Q;PP(1,2);PP(2,3);PP(3,1);QQ(1,2);QQ(2,3);QQ(3,1);PP(1,3);PP(2,1);P P(3,2);QQ(1,3);QQ(2,1);QQ(3,2);VV];

2、计算H矩阵的函数cal_HH

function H=cal_HH(V,th0,G,B,P,Q) %其中，P，Q为根据电压估计值计算得到的节点%注入电压

b=-B;

g=-G;

PV=zeros(3,3); %节点注入功率对电压幅值的偏导数

QV=zeros(3,3);

Pth=zeros(3,3); %节点注入功率对电压相角的偏导数

Qth=zeros(3,3);

PPV=zeros(3,3); %P ij对V j的偏导数

QQV=zeros(3,3); %Q ij对V j的偏导数

PPth=zeros(3,3); %P ij对th j的偏导数

QQth=zeros(3,3); %Q ij对th j的偏导数

PPV1=zeros(3,3); %P ij对V i的偏导数