交通流分配模型综述
山区公路路线设计的交通流量模型
山区公路路线设计的交通流量模型在山区公路路线设计过程中，交通流量是一个关键的考虑因素。
合理的交通流量模型能够帮助工程师们有效地分析交通状况，优化道路设计，提高交通效率。
本文将介绍几种常用的山区公路路线设计的交通流量模型，包括流量累计模型、流量分布模型和交通预测模型。
一、流量累计模型流量累计模型是用来估计整个山区公路路段的交通流量的模型。
在山区公路路线设计中，该模型可以用于确定整个路段的通行能力，评估是否需要扩建道路。
常用的流量累计模型包括通行能力计算模型、挤车系数模型和车道剩余容量模型。
1. 通行能力计算模型通行能力计算模型可以用于估计山区公路上的最大通行能力，即在理想条件下，道路上能够承载的最大车辆数量。
常用的通行能力计算模型有美国公路容量手册（HCM）模型和中华人民共和国交通部公路工程通行能力计算规范模型。
这些模型考虑了道路的几何特征、交通流特征以及交通控制设施，通过计算得出具体的通行能力数值。
2. 挤车系数模型挤车系数模型可以用于估计山区公路路段的实际通行能力，即在现实交通条件下，道路上实际承载的车辆数量。
挤车系数模型综合考虑了山区公路的特性，包括曲线段、上下坡段、村镇交通段等。
根据不同的路段类型，设计师可以选择不同的挤车系数进行计算。
3. 车道剩余容量模型车道剩余容量模型可以用于评估山区公路路段在不同交通流量下的剩余容量。
该模型通过建立交通流量与速度之间的关系，预测在给定交通流量下的车道剩余容量。
通过分析车道剩余容量，设计师可以判断道路是否已接近或超过容量，从而及时采取相应的措施进行交通调控。
二、流量分布模型流量分布模型是用来研究山区公路上不同位置、不同方向上交通流量分布规律的模型。
在山区公路路线设计中，该模型可以用于确定交叉口的最佳位置和数量，合理设计车道线布置。
常用的流量分布模型包括交叉口交通量模型、交叉口类型模型和车道线布置模型。
1. 交叉口交通量模型交叉口交通量模型可以用于估计山区公路上各个交叉口的交通流量大小。
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)
t4 (x4 ) 0.1x4
解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２），径路２（路段３＋路段４）
的交通量：
h1 300, h2 300 （辆）
径路１（路段１＋路段２），径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间：
c1 83, c2 83 （分）
min: C=ta·qa+tb·qb
s.t.
qa + qb = 2000 qa ,qb≥0
解得：qa =500, qb = 1500；
ta=20,tb=22.5;C=43750
UE的结果：qa = 600, qb = 1400; ta= tb=22; C=44000
d q=2000 不等！？
Wardrop平衡原理
结论： 因路网的结构不同，新线道路的建设反而恶化
道路原有的服务水平，这种现象在实际道路规划中 很有可能出现。
谢 谢！
（2）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本， 并与（1）的结果进行比较并试说明之。
２．Braess 奇论（Paradox） 奇论：为提高路网的服务水平而制定的交通政策，在用
户均衡状态下反而导致服务水平的下降。
２
1
２
1 ３
3 ４
４
ＯＤ交通量：t13 600 辆
路阻函数：
t1 ( x1 ) 50 0.01x1 （分） t2 ( x2 ) 0.1x2 （分）
Wardrop第一平衡原理
UE实例
ta=10+0.02qa
o tb=15+0.005qb
10 + 0.02qa = 15 + 0.005qb qa + qb = 2000
动态交通分配模型的文献综述
动态交通分配模型的文献综述动态交通流分配解析模型研究综述由于静态交通流分配理论不能体现OD需求矩阵随时间变化的起伏特征，动态交通流分配理论应运而生。
自1978年Merchant和Nemhauser首次提出了动态交通流分配的概念以来，动态交通流分配理论因其在拥挤网络的典型应用受到众多学者的青睐。
动态交通流分配是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。
按照建模方法的不同，动态交通流分配模型可以分为动态交通流分配解析模型和动态交通流分配仿真模型。
动态交通流分配解析模型可以分为三类:数学规划模型、最优控制模型和变分不等式模型。
（1）数学规划模型Merchant和Nemhauser(1978)[1]首次采用数学规划的方法来描述动态交通流分配问题，建立了一个离散时间的、非凸的非线性规划模型(记为M-N模型)。
在静态假定下，该模型可以转换为静态的系统最优分配模型。
Ho(1980)[2]推导了M-N模型最优解的充分性条件，并提出了该模型的分段线性算法。
Carey(1986)[3]改进M-N模型为非线性凸规划，并证明了模型解的惟一性。
上述模型均局限于多个起点、一个终点的简单网络。
Carey(l992)[4]首次提出了动态交通流分配的FIFO(First-In-First-Out)规则，指出当网络扩展为多个终点时，FIFO 原则必将导致模型解得可行域为非凸集合，如果不满足该原则，则模型解不合理。
FIIFO原则的提出使得DTA问题的数学规划建模遇到了困难。
Janson(1991)[5]最早尝试建立用户最优的动态交通流分配模型，但模型部分假设违反了FIFO原则,算法的数学性质也不足够好，有可能导致不符合实际交通情况的行为。
Ziliaskopoulos(2000)[6]引入元胞传输模型建立了一个系统最优DTA线性规划模型，不需将路段出行时间函数作为路段交通流量传播的唯一工具，而是按照细胞传播模型来处理交通流的传播，为动态交通流分配问题建模提供了一个新的思路。
交通流分配
交通阻抗（交通费用）
交通阻抗或者称为路阻是交通流分配中经常提到的概念，也是一项重 要指标，它直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。
道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述。 所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交
叉口负荷之间的关系。
第二十八页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法
第二十九页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按分 配形态可分为单路径与多路径两类。
分配形态\分配方式 单路径 多路径
固定路阻 全有全无方法 静态多路径方法
变化路阻 容量限制方法 容量限制多路径方法
交通流分配 （Traffic Assignment）
第一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通流分配是本课程的重点和难点之一。最优化理论、图论、计算机技 术的发展，为交通流分配模型和算法的研究及开发提供了坚实的基础， 通过几十年的发展，交通流分配是交通规划诸问题中被国内外学者研究 得最深入、取得研究成果最多的部分。
第3步：将O、D间的OD交通量全部分配到相应 的最短径路上。
第三十一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
增量分配法（incremental assignment method）
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段交通 流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来调整路网 交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通量分配方法。
T：信号周期长度； ：进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q：进口道的交通流量； X：饱和度，X=Q/S ，S为进口道通过能力。
第二十页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
第八讲交通流分配
•
路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷、
交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。在具体分
配过程中，由路段行驶时间及交叉口延误共同组
成出行交通阻抗。
交通阻抗
•
交通网络上的路阻，应包含反映交通时间、交通安
全、交通成本、舒适程度、便捷性和准时性等等许多
因素。
• 交通时间常常被作为计算路阻的主要标准：
（1）理论研究和实际观测表明，交通时间是出行者
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
•
交叉口阻抗与交叉口的形式、信号控制系统
的配时、交叉口的通过能力等因素有关。
•
在城市交通网络的实际出行时间中，除路段
行驶时间外，交叉口延误占有很大的比重。高峰
期间交叉口延误可能会超过路段行驶时间。
•
由于不同流向车辆在交叉口的不同延误在最
短路径算法中的表达没能得到很好的解决，已有
的城市道路交通流分配中一直忽略节点阻抗问题。
点开始，同时寻找网络中所有节点到该目的地节点的
最短路径树，算法以一种循环的方式检查网络中所有
的节点。在每一步循环中，总试图找到一条从被检查
节点到目的地节点的更短路线。直到没有更短的路线
可能被发现为止。
1、Dijkstra法—算法思想
①首先从起点O开始，给每个节点一个标号，分为T标
城市动态交通流分配模型概述及展望
城市动态交通流分配模型概述及展望摘要：自该动态交通分配问题问题提出以来．研究者们给出了各种分配模型来描述它。
并且在城市交通控制与管理中也需要根据交通流状态随空间与时间的演化过程，针对可能出现的拥挤和阻塞及时采取有效措施．确保城市交通系统平稳、高效地运行。
动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。
关键词：动态交通流；分配；模型随着城市不断的发展，交通需求量也日益增加，单方面依靠增建交通设施以无法有效的解决城市交通的需求。
本文主要研究目标为建立实用的城市动态网络交通流分配模型，为缓解交通拥堵提供可靠的理论依据，为驾驶员提供可靠的动态道路交通信息。
1 动态交通流分配模型概述1.1动态交通流分配模型的定义及特征动态交通流分配即在交通供给状况以及交通需求状况均已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而为交通控制与管理、动态路径诱导等提供依据[2]。
与静态交通流分配研究相比,动态交通分配模型在构造上有如下特征:1) 动态交通流分配可以对在时间、空间上都具有非定常特性的交通流作出描述。
2) 路段上交通状态量的时间变特性将通过交通量守恒准则或连续平衡方程式来描述。
1.2动态交通流分配（DTA)的分类静态交通分配模型以交通网络规划为目标,而动态交通分配模型则以道路网交通流为对象,以交通控制管理为目标。
动态系统最优原则是从道路交通管理者的意愿出发，根据不同的道路交通控制目的，有着不同的配流模式：1) 总出行时间最短；2) 总出行费用最少；3) 总出行距离最短；4) 总交通延误时间最短；5) 平均道路交通拥挤度最小等。
动态用户最优则根据出行者本身的意愿将现有道路交通状态下的动态交通需求分配到道路网中的交通流量分配原则：1)每个出行者出行时间最短；2)每个出行者出行费用最少；3)每个出行者出行行程最短；4)每个出行者交通延误时间最少；5) 每个出行者交通拥挤度最小等。
交通流模型及其应用研究
交通流模型及其应用研究交通是现代社会的重要组成部分，它关系到人们的出行、货物的运输以及城市的发展。
而交通流模型作为研究交通现象和规律的重要工具，对于优化交通管理、提高交通效率、保障交通安全具有重要意义。
交通流模型的类型多种多样，每种模型都有其特点和适用范围。
其中，宏观交通流模型主要从整体上描述交通流的特性，例如流量、速度和密度之间的关系。
常见的宏观模型有 LighthillWhithamRichards （LWR）模型，它基于流体动力学的原理，将交通流类比为流体的流动。
这种模型对于研究大规模交通网络的整体性能较为有效，能够帮助交通规划者了解整个区域的交通流量分布和变化趋势。
微观交通流模型则更加关注单个车辆的行为和相互作用。
比如，元胞自动机模型将道路划分为一个个小单元格，车辆在单元格中根据特定的规则移动。
这种模型能够较为直观地模拟车辆的加减速、换道等行为，对于分析局部交通现象，如路口的交通冲突、拥堵的形成和消散等具有很大的帮助。
还有一种中观交通流模型，它介于宏观和微观之间，既能反映交通流的总体特征，又能一定程度上考虑车辆的个体差异。
交通流模型在实际应用中发挥着重要作用。
在交通规划方面，通过建立交通流模型，可以预测未来交通需求的增长趋势，从而合理规划道路网络的布局和建设。
例如，在新城区的开发中，可以利用模型评估不同道路设计方案下的交通运行状况，选择最优的方案，以避免出现交通拥堵等问题。
在交通管理中，交通流模型可以为信号灯控制提供依据。
根据实时的交通流量和速度数据，结合模型的预测结果，动态调整信号灯的时长，优化路口的通行能力，减少车辆的等待时间和排队长度。
在智能交通系统（ITS）中，交通流模型也是不可或缺的一部分。
例如，在交通诱导系统中，模型可以预测不同路径上的交通状况，为出行者提供最优的出行路线建议，从而实现交通流在道路网络中的合理分配。
此外，交通流模型对于交通安全的研究也具有重要意义。
通过分析交通流的变化规律，可以识别出容易发生事故的路段和时段，从而采取相应的措施，如增设警示标志、加强巡逻等，降低事故发生的概率。
交通流量分配模型的构建与分析
交通流量分配模型的构建与分析在现代社会，交通流量的分配对于城市的规划、交通管理以及居民的出行效率都有着至关重要的影响。
一个合理、准确的交通流量分配模型能够帮助我们更好地理解和预测交通状况，从而制定出更有效的交通策略。
交通流量分配模型的构建基础是对交通网络的清晰认识。
交通网络可以看作是由节点（如交叉路口）和路段（连接节点的道路）组成的复杂系统。
在这个系统中，车辆的流动受到多种因素的制约，如道路的通行能力、交通信号的控制、驾驶员的行为等。
为了构建交通流量分配模型，首先需要收集大量的交通数据。
这些数据包括道路的几何特征（如长度、宽度、车道数量）、交通设施的设置（如信号灯、标志标线）、交通流量的实时监测数据等。
通过对这些数据的分析，可以了解交通网络的基本情况，为模型的构建提供依据。
在模型的构建过程中，常用的方法有用户均衡模型和系统最优模型。
用户均衡模型假设每个出行者都试图选择最短的出行路径，以最小化自己的出行成本。
然而，在实际情况中，由于出行者对交通状况的了解有限，以及道路拥堵等因素的影响，并非所有出行者都能真正实现最短路径的选择。
系统最优模型则是以整个交通系统的总出行成本最小化为目标，通过合理分配交通流量来达到最优状态。
但这种模型在实际应用中往往难以实现，因为它需要对整个交通系统进行集中控制和优化，这在现实中是非常困难的。
除了上述两种基本模型外，还有一些基于随机用户均衡、动态交通分配等理论的模型。
随机用户均衡模型考虑了出行者在路径选择中的不确定性，认为出行者对路径的选择是基于一定的概率分布。
动态交通分配模型则能够更好地反映交通流量随时间的变化情况，适用于研究交通拥堵的形成和消散过程。
在构建交通流量分配模型时，还需要考虑到不同出行方式的影响。
除了私人汽车，还有公共交通（如公交车、地铁）、自行车和步行等出行方式。
每种出行方式都有其自身的特点和优势，对交通流量的分配也会产生不同的影响。
例如，公共交通的线路和站点设置会影响人们的出行选择，从而改变交通流量的分布。
逐日动态交通分配模型综述
逐日动态交通分配模型综述作者：沈旻宇来源：《科技风》2016年第09期摘要：交通路网流量是由出行者的路径选择行为所决定，路径选择行为的每日更迭会导致交通流量的变化。
逐日动态模型在深刻理解网络流的波动演化过程以及用户均衡状态的可达性上具有重要作用。
因此，本文将以往逐日动态模型进行分类并进行相关介绍。
关键词：动态交通分配模型；逐日路径选择；综述在现实的交通路网中，由于外部因素的干扰以及网络自身的变化，交通流量总是随着时间在不停地变化。
在这种情况下，静态的交通分配模型就不足以描述交通流量的震荡演化过程，并且无法探究最后会达到何种形式的用户均衡（确定还是随机）。
在过去几十年中，为了深刻理解网络流的波动演化过程以及用户均衡状态的可达性，学者们在逐日动态模型的研究上做出了大量的工作。
逐日动态模型不仅是解释交通流量随“天”波动的有效工具，也提供了另一种计算用户均衡的方法。
回顾以往的文献，根据基于不同的更新策略，我们可以将基于路径的逐日动态模型分为基于流量更新与基于感知更新的分配模型两类。
1 基于路径的逐日动态模型1.1 流量更新模型以流量更新为基础的模型从网络流量的角度切入来描述系统的演化过程。
大多数以流量更新为基础的逐日动态模型采用了连续形式。
它的路径切换原则是基于每条路径的实际出行成本，并且最后的稳态（平衡状态）是DUE。
其中最为经典的模型主要有：1.1.1 比例切换调整过程Smith（1984）1.1.2 网络试错调整过程Friesz等（1994）1.1.3 投影动态系统Nagurney和Zhang（1997）Yang和Zhang（2009）等人将上述几个固定需求下的模型统一归结为“理性行为调整过程”（RBAP）：随着时间的演化（天数），整个交通网络的整体出行成本在前一天的基础上降低。
除了上述这些平衡点收敛到UE的模型外，还有一些其他模型。
Jin（2007）在先进先出的规则下建立了FIFO逐日动态系统，其平衡状态不仅仅是DUE，而且是DUE的一个超集。
交通流分配实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的随着城市化进程的加快，交通拥堵问题日益严重，如何优化交通流分配成为提高城市交通效率的关键。
本实验旨在通过构建交通流分配模型，对某一区域的道路网络进行模拟分析，探究不同交通流分配方法对交通拥堵的影响，为城市交通规划和管理提供理论依据。
二、实验数据与工具1. 实验数据：本次实验选取某城市中心区域的道路网络数据，包括道路信息、交通需求、道路容量等。
2. 实验工具：采用Python编程语言，利用网络分析库（如NetLogo、NetworkX等）进行实验模拟。
三、实验方法与步骤1. 数据预处理：对原始数据进行清洗、整理，确保数据的准确性和完整性。
2. 构建交通网络模型：根据道路信息，构建道路网络图，包括节点、边、权重等。
3. 选择交通流分配方法：本次实验主要采用以下三种方法：（1）最短路径法：基于最短路径原则，将交通需求分配到路网中。
（2）用户平衡法：假设所有用户都清楚网络状态，最终没有用户能够单方面改变策略使自身成本更低。
（3）系统最优法：在理想条件下，按照平均或总出行成本最小为依据进行交通分配。
4. 模拟分析：利用NetLogo或NetworkX等工具，对三种方法进行模拟分析，对比不同方法下的交通拥堵情况。
5. 结果分析：对模拟结果进行统计分析，比较不同方法对交通拥堵的影响，总结实验结论。
四、实验结果与分析1. 最短路径法：在模拟过程中，最短路径法容易导致部分路段交通流量过大，导致拥堵现象。
2. 用户平衡法：用户平衡法在模拟过程中，能够较好地平衡各路段交通流量，降低拥堵程度。
3. 系统最优法：在理想条件下，系统最优法能够实现交通流量最优分配，降低整体出行成本。
五、结论与建议1. 用户平衡法在本次实验中表现出较好的效果，能够有效降低交通拥堵程度。
2. 建议在实际交通规划和管理中，充分考虑用户出行需求，采用用户平衡法进行交通流分配。
3. 针对拥堵路段，可采取以下措施：（1）优化道路网络，提高道路通行能力。
交通流预测模型综述
交通流预测模型综述摘要：随着社会的发展，交通事故、交通堵塞、环境污染和能源消耗等问题日趋严重。
为了缓解交通压力，交通专家也提出了各种不同的方法。
在交通网络越来越复杂的今天，交通流预测在智能交通系统中是个热门的研究领域，因为正确的交通流预测，可以进行实时交通信号控制，交通分配、路径诱导、自动导航，事故检测等。
本文从交通流短期预测模型出发，分析常见预测模型的优缺点，得出综合模型进行预测将是交通流预测领域的发展趋势。
关键字：交通流预测，智能交通系统，综合模型Traffic flow predictive models reviewAbstract:With the development of society, traffic accidents, traffic jams, environmental pollution and energy consumption problems become more and more serious. In order to alleviate traffic pressure, traffic experts also puts forward all kinds of different methods. In the traffic network is more and more complex today, traffic flow predictive in intelligent transportation system is a hot research fields, because the correct traffic flow predictive, can real-time traffic signal control, traffic distribution, route guidance, automatic navigation, accident detection, etc. This article from short-term prediction model of traffic flow, analyzes the advantages and disadvantages of common prediction model, it is concluded that predict comprehensive model will be traffic flow predictive areas of development trend.Keywords:Traffic flow predictive, Intelligent transportation system, integrated model引言目前，有关交通流预测方面的研究已取得大量的成果，建立了多种实时交通量预测的方法，其预测精度也达到了较高水平。
第2讲 交通流分配
容量限制-迭代平衡分配
增量加载和迭代平衡分配形式的原理基本是相同的。 但增量加载方法事先无法估计迭代次数及计算工作 量，对于较复杂的网络，可能会因为个别路段的迭 代精度无法满足要求而使迭代进入死循环，出现算 法不收敛的情况。 美国联邦公路局对这一算法进行了改进： 事先设定一个最大迭代次数N（N>4） 当前迭代的阻抗值为前两次阻抗值的加权值 平衡流解即取最后四次迭代的路段流量的平均值。
随机平衡分配模型
随机平衡分配算法
步骤1：初始化。按照各路段的初始行驶时间 （可以取零 流时间）进行一次随机分配，得到各路段的分配交通量 ， 令n=1。 步骤2： 根据当前各路段的分配交通量 计算各路段的行驶 时间。 步骤3： 根据第二步计算的各路段行驶时间和OD交通量进行 随机分配，得到各路段的附加交通量 。 步骤4： 用迭代加权的方法计算各路段的当前交通量： 步骤5： 收敛判断。如果满足收敛要求，则停止计算；否则， 令n=n+1，返回步骤2。
第5步：如果n=N，则结束计算。反之，令n=n+1返回第2步。
当分割数N=1时便是全有全无分配方法，当N趋向 于无穷大时，该方法趋向于平衡分配法的结果。
优点：简单可行，精确度可以根据分割数N的大小 来调整；实践中经常被采用，且有比较成熟的商 业软件可供使用。 缺点：与平衡分配法相比，仍然是一种近似方法 ；当路阻函数不是很敏感时，会将过多的交通量 分配到某些通行能力很小的路段上。
（2）路段上的流量等于使用该路段的各条路径的流量之和
k Wrs
（3）路径的阻抗等于组成该路径的各个路段的阻抗之和
（4）路径流量满足非负约束
用户平衡配流模型（Beckmann模型 ）
将Wardrop分配问题表示为一个求具有极小化目标 函数和一定流量约束条件的数学规划问题：
第09章基本交通分配模型
q
n rs
qrs
N 分配到网络中去，
得到一组附加交通流量{yan} 。
Step3：累加交通流量，即
xan
xn1 a
yan，a。
Step4：判断终止条件。如果 n N ，停止计算，当前路段流量即是最终分配结果；如果 n N ，
令 n n 1，返回 Step1。
长沙理工大学交通运输工程学院
f Rrs rs
k 1 k
长沙理工大学交通运输工程学院
等价最优性条件（Backmann模型）
考察如下的固定需求交通分配模型：
[UE] min z(x)
a
xa 0
t
a
(
)d
s.t.
假设出行者都力图选择阻抗最小的路径； 假设出行者能随时掌握整个网络的状态，即能精确计算每条
路径的阻抗从而做出完全正确的路径选择决策； 假设出行者的计算能力和计算水平是相同的。 User Equilibrium的定义：当不存在出行者能单方面改变其出
行路径并能降低其阻抗时，达到了UE状态。
长沙理工大学交通运输工程学院
输入OD矩阵及网络几何信息
计算路权
计算最短路权矩阵
辩识各OD对之间的最短路线并分配该OD量
累加交叉口、路段流量
最后一OD点对？
否
转入下一 OD点对
是
输出各路段、交叉口总分配交通量 长沙理工大学交通运输工程学院
0-1分配算例：
下图所示的交通网络中，交通节点 1/3/7/9 为 A/B/C/D 四个交通区的作用 点。四个交通区的出行 OD 矩阵如下表所示，试用 0-1 法分配该 OD 矩阵。
短路线上，其它道路上分配不到交通量。 分配步骤
基本交通分配模型课件
元胞自动机的优缺点
元胞自动机法的优点在于能够模拟真 实世界的复杂性和动态性，适用于处 理大规模和复杂的交通网络。此外， 元胞自动机法还具有规则简单、易于 实现等优点。
VS
动态规划法
动态规划法是一种通过将问题分解为子问题并求解最优子 问题的策略来求解最优化问题的方法。在交通分配问题中 ，动态规划法可用于求解多阶段行驶时间和成本的分配方 案。
动态规划法的优点在于能够处理具有重叠子问题和最优子 结构的问题。然而，对于大规模问题，动态规划法可能存 在计算复杂度高和存储需求大的问题。
元胞自动机是由元胞（即格点或单元 ）组成的离散空间，每个元胞具有有 限的状态集合，并根据一定的规则与 相邻元胞相互作用进行状态更新。
元胞自动机的基本原理包括局部性、 并行性和自组织性，这些特性使得元 胞自动机能够模拟复杂的系统行为。
2 元胞自动机的步骤
元胞自动机的实现步骤通常包括初始化、规则设定、迭代更新和结果分析等阶段。在交通分配问题中 ，元胞自动机首先需要对道路网络进行离散化处理，然后根据车辆的行驶规则进行迭代更新，最后对 结果进行分析和优化。
其他参数
如天气条件、路况等，这些参 数可能会影响交通分配的结果
。
变量
01
02
03
04
流量变量
表示各路段上的交通流量，是 交通分配模型的主要输出变量
。
时间变量
表示各路段上的旅行时间，是 描述交通流量的重要变量。
路径变量
表示各路径上的交通流量，是 描述交通流分布的重要变量。
成本变量
表示各路径上的总成本，包括 时间成本和费用成本等，是描 述交通流分布的重要变量。
ok路网交通流动态分配模型分析
２００７年９月第９期城市道桥与防洪收稿日期：２００７－０７－１８作者简介：袁伟（１９６６－），女，天津人，高级工程师，从事道路桥梁工程设计工作。
路网交通流动态分配模型分析摘要：该文分析了交通流路网分配的概念及在交通控制与诱导中的作用，重点研讨了交通动态分配过程及分配模型，对于解决区域性交通适时控制与诱导问题，认为目前的动态交通分配的前提和结构均存在不可克服的障碍，建立智能交通系统（ＩＴＳ）是最好的解决方法。
关键词：动态交通分配；交通控制；交通诱导；ＩＴＳ中图分类号：Ｕ４９１．３文献标识码：Ａ文章编号：１００９－７７１６（２００７）０９－０００１－０２袁伟，朱兆芳（天津市市政工程设计研究院，天津市３０００５１）０引言交通分配是交通规划中的一个重要步骤，它是将调查得到的起迄点之间的出行分布数据（ＯＤ矩阵），按照一定的规则分配到路网中的各条道路上，从而推测各条道路上的交通量，并以此作为路网规划及设计的依据。
在交通分配中，ＯＤ矩阵是一致且确定的，不考虑其随时间的变化，因而称之为静态交通分配。
在交通规划理论趋于成熟后，人们将注意力更多的转向交通流的动态规划、控制与诱导，以“需求管理”的理念进行科学管理。
由于交通控制和诱导时间是适时的，所以ＯＤ矩阵的数据被视为变量，如果扩展到交通控制与诱导引入交通分配中，静态交通分配将变得无能为力了。
这就涉及到了交通动态分配问题，本文就动态交通分配模型进行讨论，同时也指出了其本质性的缺陷。
１动态交通分配的定义动态交通分配问题是在交通供给及交通需求状况均为已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式。
它考虑到交通的时变性，将时变的交通出行合理分配到不同路径上，以降低个人出行费用或系统总费用。
交通流的时变性包括以下几方面：（１）出行发生时间的变性。
即出行者在分析了道路的拥挤状况后，会调整出发的时间以避开高峰期，来减少路上的消耗时间。
（２）到达目的地时间的变性。
即提前或延后到达要视在路上的消耗的时间而定。
交通流分配模型综述
华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名陈菀荣考生学号 M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期 2017 年 1 月 10 日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。
本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。
同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。
最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。
关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。
而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。
因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。
在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。
1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。
交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。
交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。
1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。
文献综述_交通分配模型综述
随机用户均衡SUE是指这样一种交通流分布形态，在这个状态下，任何一个出行者均不可能通过单方面改变出行路径来减少自己的估计行驶阻抗。
研究随机用户均衡定义可知，在该均衡状态下，某个OD对之间所有已被选用的路径上，并不一定有相同的实际阻抗值，而只满足下述条件：
模型可描述为：
2.5
基本符号定义：
——起始节点r到终讫节点s总的OD流量；
符号标记定义如下：
——OD对 间第k种出行方式的吸引力；
——OD对 间第k种出行方式的期望理解阻抗；
考虑出行方式间相互影响时，路段阻抗函数可表示为
当假设出行方式之间的相互影响对称时，有
即
而且假设
模型可描述为：
2.7
车辆既是交通工具,又是交通障碍,而后者往往被人们忽视。下面的经验公式反映了两者之间的关系：
2.
基本符号定义：
：起讫点 间的OD交通量；
：路段a上的交通流量；
：路段a上的期望阻抗；
：路段口上的期望阻抗函数，因而 ；
：OD对 间的第k条路径上的交通流量；
：OD对 间的第k条路径上总阻抗；
：0-1变量，如果路段a在OD对 间的第k条路径上， =l，否则 =0；
N：网络中节点的集合；
L：网络中路段的集合；
总路径阻抗与路段阻抗的关系式为：
平衡分配模型可描述如下：
2.2
路网中所有用户共同决定其出行路线，使系统的总阻抗达到最小，这种状态称为系统最优状态。与用户平衡状态不同的是系统最优状态中用户可以通过单方面改变路线而达到改变路径阻抗的目的。
在考虑拥挤对路径阻抗影响的网络中，网络中的交通量应该按某种方式分配以使网络中交通量的总阻抗最小。出行者单方面改变其出行路线，不会改变系统总阻抗。
短时交通流预测模型综述
道 路 网络 交 通状 态 的预 测 。随 着 神经 网络 的 发展 ，基 于 神经 网络 的短 期 交通 流 预测 的研 究 也越 来越 多。基 于 神经 网络 模 型的 预测 原 理 为 ：用 一部 分数 据 训 练 模 型 ， 即确 定 网络 结 构 （ 括 隐含 层 包
单 个传 感器 所不 能得 到的 数据 特征 。
织 理 论 等 非 线 性 系 统理 论 为 理论 基 础 ，利 用 有 关 混 沌 吸 引 子 概 念 、分 形概 念 、相 空 间重 构 方 法 ，数 字生 态 模拟 法 （ａａ ｃ ｌ ｙ ｄｔ ｅｏｏ ） ｇ
等 建 立预 测模 型 。 其 中 发 展 较 成 熟 的 预 测 方 法 是 混 沌 理 论 和 小
描 述 及 处理 不 同类 型 的 问题 ， 同时减 少 了计 算机 存 储量 和计 算时 间 ；模 型具 有 线性 、无 偏 、最 小均 方 差 性 。卡尔 曼增 益 矩阵 可在 计 算 中 自动 改 变 ，调 节 信 息 的 修 正 作 用 以 保 持 滤 波 估 计的 最 佳
性 ，具有 在 线预 测 的功 能 。但 该方 法 是线 性模 型 ，所 以 在预 测非
型、基 于神经 网络 的模型 、基于非 线性理 论的模 型 。 】
２１ 基 于 传统统 计 理论 的模 型 ．
这 类 方法 是 用数 理 统 计 的 方 法处 理 交 通 历 史数 据 ，对 交 通 流 、交通 速 度 、旅 行 时间 等 用于 预 测 。一 般来 说 统计 模 型使 用 历 史 数 据进 行 预测 ，它假 设 未 来预 测 的数 据 与过 去 的数 据 有相 同 的
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华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名陈菀荣考生学号M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期2017 年 1 月10日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。
本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。
同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。
最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。
关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。
而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。
因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。
在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。
1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O 和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。
交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。
交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。
1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。
交通流分配模型最早要追述到Beckmann等[1]于1956年首先提出了满足Wardrop第一原则的交通流分配非线性规划模型。
LeBlanc等[2]用Frank-Wolfe 算法对该模型成功进行了求解，Smith和Dafermos分别提出了更为广义的非线性互余模型和变分不等式模型[3][4][5]针对城市单一交通方式的交通网络拓扑分析与数学模型已较为成熟，大多以图论为基础，而多方式交通网络模型的研究中比较具有代表性的路网模型有：基于图论的路网模型、基于GIS的路网模型、基于状态转移网络和基于超级网络的路网模型等。
李菲等[6]将路网抽象为带转向的赋权有向图，通过将节点表示交叉路口和端点，边表示连接这些结点的道路，可以反映现实网络的空间位置关系，但不能反映不同交通方式的关联性。
陆峰等[7]建立了基于特征的GIS数据存储模型，将交通区域、交通特征、事件和事件点定为4个基本要素，将路径、路径段、联线与节点设置为四个复合要素，可以完整表达路网交通特征。
Lo等[8][9]将网络转为由状态网络和各方式子网络组成的网络模型，通过对每个OD对，将起点和终点之间所有可能路径上的状态用子网连接或换乘连接连在一起，可以完整地描述出行过程。
Wu等[10]通过在节点与线段对应实体的基础网络上，通过添加虚拟节点和虚拟路段，表示模式间的换乘关系，既能够表达网络的空间位置关系，又能反映不同交通方式间的关联性。
2静态和动态交通流分配模型2.1静态交通流分配模型对于静态交通流分配模型，分为确定性交通流分配模型和随机性交通流分配模型，确定性交通流分配模型又可以分为确定性用户最优模型和确定性系统最优模型，前者遵循Wardrop第一原理，后者遵循Wardrop第二原理。
2.2动态交通流分配模型至于动态交通流分配模型，其由来是因为静态交通流分配模型不能体现OD 需求矩阵随时间变化的起伏特征，分为数学规划模型、最优控制模型和变分不等式模型。
Merchant等[11]首次提出了动态交通流分配的概念，采用数学规划的方法来描述动态交通流分配问题，建立了一个离散时间、非凸的非线性规划模型。
Ho[12]推到了M-N模型最优解的充分条件，并提出了该模型的分段线性算法。
Carey[13]改进了M-N模型为非线性凸规划，并证明了模型解的唯一性。
之后，其又在1992年首次提出了动态交通流分配的FIFO(First-In-First-Out)规则[14]，指出当网络扩展为多个终点时，FIFO原则必将导致模型解得可行域为非凸集合，如不满足，则解不合理。
Jason[15]最早尝试建立用户最优的动态交通流分配模型，但模型部分假定违背FIFO原则，算法不够合理。
Liu[16]在Jason的基础上改进了模型，使其满足FIFO规则，但模型只是一种假想形式。
Ziliaskopoulos[17]引入元胞传输模型建立了一个系统最优DTA线性规划模型，按照细胞传播模型处理交通流的传播，而无须将路段出行时间函数作为路段交通流量传播的唯一工具。
Ukkusuri等[18]基于元胞传输模型建立了一个用户最优DTA线性规划模型，较Janson模型求解效率更高。
最优控制模型假定时间是连续变量，约束条件与数学规划模型类似。
Friesz等[19]建立了基于路段的最优控制模型，分析了单终点情况的系统最优(SO)问题和用户平衡(UE)问题，该SO模型可以看作是离散M-N 模型的连续化，UE模型可看作是Beckman模型通过瞬间用户路径费用平衡的动态推广。
Dafemos[20]于1980年首先将变分不等式方法引入了静态交通平衡建模领域，变分不等式(VI)理论的基本思路是将动态交通流分配过程分解为网络加载和网络分配两个过程，最终通过求解一系列的线性规划来求解分配问题。
Friesz 等[21]构造了一个连续时间的用户最优变分不等式模型。
2.3动态交通流分配仿真模型动态交通流分配仿真模型采用交通仿真软件复现交通流在交通网络中的运行状态。
其中，宏观模型以车辆整体流动为研究对象，从宏观上分析整个交通网络的交通流特性，能够描述网络流量、速度、密度之间的关系，如Diakaki等[22]的METACOR模型，适用于城市交通规划。
微观模型以个体车辆运动为研究对象，对单个车辆的跟驰行为、间距保持和换道选择等进行仿真，如Yang等[23]的MITSIM 模型，能够精确地描述每一时刻每一辆车的驾驶行为和相互作用，适用于中小规模路网的交通模拟。
而中观模型介于前两者之间，以车辆群体为研究对象，既能解决宏观模型不能描述排队长度和延误等详细交通状态指标问题，又能避免微观模型不能描述OD对交通系统产生的影响等问题，如Balakrishna等[24]的DynaMIT 模型，能够清晰地反映交通运行情况以及时变特征。
3公交网络3.1公交网络的复杂性研究关于公交网络的复杂性研究，Watts等[25]于1998年在Nature杂志上发表论文，建立了小世界网络模型，研究表明许多网络尤其是大型网络都具有小世界特性，即较大的聚类系数和较短的平均路径长度。
Barabasi等[26]于1999年在Science上发表论文，研究表明很多现实中的大型复杂的度分布属于无标度的幂律分布，即P(k)~k-λ，其中k为点度，λ为幂指数，取值区间为[2,3]。
吴建军等[27][28][29]运用复杂网络理论对北京市公交网络进行了复杂性研究，发现基于线路的公交网络具有无标度特性，基于停靠站点的公交网络具有小世界特性，并对公交网络进行了有效性和鲁棒性分析。
陈永洲[30]在分析公交网络复杂性的基础上，应用数值模拟的方法分析城市公交线路之间的合作与竞争关系，揭示了网络拓扑结构与其之间的关联性。
3.2公交网络生成研究关于公交网络生成的研究，分为逐条布线的线网设计方法和全局最优的线网设计方法。
Chua等[31]为揭示当时英国主要城市公交网络重新规划的程度和规划者使用的方法，进行了一次调查，根据调查结果，其将这些规划方法进行了定义，分为六类：规划手册法、市场分析法、系统分析法、交互式辅助图形系统分析法、启发式设计法、数学解析法。
王炜等[32][33]提出了一种“逐条布设、优化成网”的公交网络设计方法，以直达乘客量最大、总乘行时间最短、客流分布均匀等为目标，优化算法较为简便，避免了公交优化中普遍存在的“维数灾难”问题。
3.3公交网络优化问题研究关于公交网络优化问题的研究，Ceder等[34]提出一种使公交系统时刻表同步的模型，以发车间隔作为每条线路的变量，使不同线路的公交车同时到达换乘站点。
赵德川等[35][36]以居民公交出行时间最短为目标函数，以线路长度、非直线系数、乘客换乘系数、线路满载率等作为约束建立公交线网优化模型，并用免疫遗传算法进行了求解。
关于公交站间距优化问题的研究，Fernandez[37]较早提出一种专家系统设置公交站点的方法，以专家本人丰富的规划经验，并参考相关标准设置站点。
Ammons 等[38][39]对站点设置的相关标准进行了研究，结果发现公交站间距一般取值范围为200-600mm，部分城市区域可达800mm。
田春春[40]从宏观、中观、微观三个层面对公交停靠站进行了研究，在宏观层面综合考虑乘客、运营者和社会利益的情况下，以公交系统总成本最小为目标，建立了公交站间距优化模型，同时在中观和微观层面对站点选址和站型进行了讨论分析。
4结语交通流分配为交通管理与控制、动态路径诱导等提供了依据，正确且适宜的交通流分配模型，能够更好的再现实际的交通状态，并且对后期的具体城市交通规划、公交路线规划都有很大的作用。
交通流分配模型一直都是交通领域的研究热点。
近些年来，关于动态交通分配模型的研究有很多，相较于前期的静态交通分配模型，动态交通分配模型确实更加贴合实际交通情况。
但是在数据采集，及后期数据分析，不管是理论还是实际应用上都有很大问题。
相关的仿真技术及其应用也需要我们新一代的交通学子继续深入研究。
另外，本文提到的公交网络研究问题也与交通流分配模型息息相关。
现如今，城市越来越倡导绿色出行，即倡导大家尽量使用公共交通，或者自行车、步行等环保绿色的出行方式。
我认为，在之后文明环保绿色的概念渐渐深入人心之后，更多的人会自觉放弃驾驶机动车出行，从而在远距离交通中会更多的选择乘坐公交交通出行。
因此，公共交通线路，公共交通站点间距及相关优化问题在之后也会成为研究热点，并且交通流分配模型的研究中更多的考虑这些相关因素。
参考文献[1] Beckmann M J, McGuire C B, Winsten C B. Studies in the Economics of Transportation[M]. Yale University Press, 1956.[2] LeBlanc L J, Morloe E K, Pierskalla W P. An efficient approach to solving the roadequilibrium traffic assignment problem[J]. Transportation Reasearch, 1975, 9(5): 309-318. [3] Smith M J. The existence, uniqueness and stability of traffic equilibria [J]. TransportationResearch Part B, 1979, 13(4): 295-304.[4] Dafermos S C. Traffic equilibrium and variationalinequalities[J]. Transportation Science, 1980,14: 42-54.[5] Dafermos S C. An iterative scheme for variationalinequalities[J]. Mathematical Programming,1983, 26(1): 40-47.[6] 李菲, 肖洪祥. 城市交通路网数据模型的构建及其拓扑结构的研究[J]. 科学技术与工程,2009, 9(8): 2211-2214.[7] 陆峰, 周成虎, 万庆. 基于特征的城市交通网络非平面数据模型[J]. 测绘学报, 2000,29(4): 333-340.[8] Lo H K, Yip C W, Wam Q K. Modelling transfer and non-linear fare structure in multi-modalnetwork[J]. Transportation Research Part B, 2003, 37: 149-170.[9] Lo H K, Yip C W, Wam Q K, Modelling competitive multi-modal transit services a nested logitapproach[J]. Transportation Research Part C, 2004, 12: 251-272.[10] Wu Z X, Lam W H K. Network equilibrium model for congested multi-mode networks withelastic demand[J]. Journal of Advanced Transportation, 2003, 37(3): 295-318.[11] Merchant D K, Memhauser G L. A model and an algorithm for the dynamic trafficassignment problems[J]. Transportation Science, 1978(12): 62-77.[12] Ho J K. A successive linear optimization approach to the dynamic traffic assignmentproblem[J]. Transportation Science, 1980, 14: 295-305.[13] Carey M. A Constraint Qualification for a Dynamic Traffic Assignment Model[J].Transportation Science, 1986, 20: 55-58.[14] Carey M. Nonconvexity of the dynamic traffic assignment problem[J]. TransportationScience, 1992, 26B: 127-133.[15] Janson B N. Dynamic traffic assignment for urban road networks[J]. Transportation Science,1992, 26B: 143-161.[16] Liu Z K. Model dynamic traffic assignment[D]. Nagoya University, Nagoya, Japan, 1993.[17] Ziliaskopoulos A K, Wardell W W. An intermodaol optimum path algorithm for dynamicmultimodal network[J]. European Journal of Operation Research, 2000, 125: 486-502. [18] Ukkusuri S V, Waller S T. Linear programming models for the user optimal and systemoptimal network design problem: formulations, comparisons and extensions[J]. Networks and spatial economics, 2008, 8(4): 383-406.[19] Friesz T L, Luque J, Tobin R L, BW Wie. Dynamic network traffic assignment considered asa continuous time optimal control problem[J]. Operation Research, 1989, 37(6): 893-901.[20] Dafemos S. tTraffic equilibrium and variationalinequalities[J].[21] Friesz T L, Bemstein D, Smith T E, Tobin R L, Wie B W. A variational inequality formulationof the dynamic network user equilibrium problem[J]. Operation Research, 1993, 41(1):179-191.[22] Diakaki C, Papageorgiou C, McLean T. Simulation studies of integrated corridor control inGlasgow[J]. Transportation Research Part C, 1997, 5(3-4): 211-224.[23] Yang Q, Koutsopoulos H N. A microscopic traffic simulation for evaluation of dynamictraffic management systems[J]. Transportation Research Part C, 1996, 4(3): 113-129.[24] Balakrishna R, Ben-Akiva M, Koutsopoulos H N. Offline calibration of dynamic trafficassignment[J]. Transportation Research Record, 2007, 2003: 50-58.[25] Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks[J]. Nature, 1998, 393:440-442.[26] Barabasi A L, Albert R. Emergence of scaling in random networks[J]. Science, 1999, 286:509-512.[27] Wu J J, Gao Z Y, Sun H J, Huang H J. Urban transit system as a scale-[28] Wu J J, Gao Z Y, Sun H J. Complexity and efficiency of Beijing transit network[J].International Journal of Modern Physics B, 2006, 20: 2129.[29]吴建军, 高自友, 孙会君, 赵晖. 城市交通系统复杂性-复杂网络方法及其应用[M]. 北京:科学出版社, 2010.[30] 陈永洲. 城市公交巴士复杂网络的实证与模拟研究[D]. 南京, 南京航空航天大学,2007.[31] Chua, T. A. and Silcock, D. T. The practice of British bus operators in planning urban busservices[J]. Traffic Engineering and Control, 1982, 23: 6670.[32] 王炜, 杨新苗, 陈学武. 城市公共交通系统规划方法与管理技术[M]. 北京: 科学出版社,2002.[33] 王炜. 实用公交网络规划方法研究[J]. 东南大学学报, 1990, 20(4): 81-88.[34] A. Ceder, B. Golany, and O. Tal. Creating bus timetable with maximum synchronization[J].Transportation Research Part A, 2000, 35: 913-928.[35] 赵德川, 赵建武, 林杨. 基于免疫遗传算法的公交线网优化研究[J]. 交通信息与安全,2009, 6(27): 43-51.[36] 赵建武. 基于免疫遗传算法的公交线网优化研究[D]. 大连, 大连理工大学, 2009.[37] Fernandez, R. An expert system for the preliminary design and location of high-capacitybus-stop. Traffic Engineering and Control, 1993, 34(11): 533-539[38] Ammons, D. N. Municipal benchmarks: Assessing local performance and establishingcommunity standards (2nd ed.), 2001, Thousand Oaks: Sage.[39] Demetsky, M. J., Lin, B. Bus stop location and design[J]. Transportation Engineering Journalof ASCE, 1982, 108: 313-327.[40] 田春春. 常规公交停靠站优化设置研究[D]. 南京, 东南大学, 2009.。