保险精算期末复习试题
中国精算师考试考试题目
选择题：在保险精算中，确定保费时需要考虑的主要因素不包括：A. 被保险人的年龄B. 被保险人的性别C. 被保险人的职业D. 被保险人的婚姻状况（正确答案）下列哪项不是精算师在保险公司中的主要职责？A. 产品设计与定价（正确答案）B. 市场营销策略制定C. 准备金评估D. 风险管理在进行寿险精算时，下列哪个公式用于计算纯保费？A. 纯保费= 保险金额× 发生率B. 纯保费= 保险金额/ 发生率C. 纯保费= 保险金额× (1 -发生率)D. 纯保费= 保险金额+ 发生率（正确答案）下列哪项不是影响保险公司偿付能力的主要因素？A. 资本金数额B. 准备金数额C. 保险业务规模D. 公司员工数量（正确答案）在进行非寿险精算时，下列哪个概念用于描述单位时间内发生赔案的频率？A. 赔案发生率（正确答案）B. 平均赔款额C. 纯保费D. 附加保费下列哪项不是精算师在进行财务分析时常用的工具？A. 财务报表B. 敏感性分析C. 场景分析D. 市场调研问卷（正确答案）在进行保险产品设计时，精算师需要考虑的法律法规不包括：A. 《保险法》B. 《公司法》C. 《税收法》D. 《消费者权益保护法》（正确答案）下列哪项不是精算师在风险管理中的主要任务？A. 识别风险B. 量化风险C. 控制风险D. 承担风险（正确答案）在进行保险产品定价时，下列哪个因素通常不会被考虑？A. 预期赔付成本B. 运营成本C. 预期利润D. 市场竞争对手的股价（正确答案）。
保险精算与风险评估考试试卷
保险精算与风险评估考试试卷（答案见尾页）一、选择题1. 保险精算师的主要职责是什么？A. 设计保险产品B. 预测未来风险C. 管理保险公司的财务D. 提供客户咨询服务2. 保险精算师在评估风险时通常会使用哪种统计方法？A. 概率论B. 统计推断C. 决策树分析D. 贝叶斯分析3. 在保险合同中，保险费率的计算基于哪些因素？A. 保险标的的价值B. 受益人的年龄C. 概率模型D. 保险公司的经营情况4. 保险精算师在预测未来赔付时需要考虑哪些变量？A. 生存率B. 死亡率C. 财务比率D. 市场利率5. 什么是保险精算的不确定性原理？A. 无法预测的未来事件B. 无法量化的风险C. 无法精确计算的保险责任D. 无法控制的赔付波动6. 在构建寿险模型时，保险精算师需要考虑哪些关键假设？A. 死亡率B. 被保险人行为C. 退保率D. 利率变化7. 保险精算师在评估投资风险时，通常会使用哪两种方法？A. 概率模型B. 敏感性分析C. 蒙特卡洛模拟D. 回归分析8. 保险精算师在制定保险产品定价策略时，需要平衡哪些因素？A. 保费收入B. 保险责任C. 理赔成本D. 资本充足性9. 什么是保险精算中的再保险？A. 保险公司之间的风险转移B. 保险产品的销售策略C. 保险资金的运用D. 保险监管机构的监管措施10. 保险精算师在面对不确定性的情况下，如何做出合理的判断？A. 依赖经验数据和历史规律B. 进行彻底的风险评估C. 保持谨慎和保守的态度D. 寻求专业的指导意见11. 保险精算师在评估寿险风险时，通常会使用哪项统计量？A. 标准差B. 偏度C. 效用函数D. 贝塔系数12. 保险合同的犹豫期通常是多少天？A. 7天B. 10天C. 30天D. 60天13. 在保险定价中，预期损失率是指：A. 保险费用与保险金额的比率B. 保险公司的净利润占保险费用的比率C. 保险事故发生时，保险公司的赔付金额占保险金额的比率D. 保险费用与保险保额的比率14. 保险公司在销售保险产品时，通常会使用哪种定价策略？A. 成本加成定价B. 市场定价C. 需求导向定价D. 竞争导向定价15. 保险精算师在预测未来赔付时，会使用哪些模型？A. 概率模型B. 统计模型C. 情景分析D. 时间序列分析16. 在保险合同中，保险费是根据什么因素确定的？A. 被保险人的年龄B. 被保险人的健康状况C. 被保险人的职业D. 被保险人的居住地17. 保险精算师在评估投资风险时，通常会关注哪些指标？A. 资产负债率B. 利润率C. 信用评级D. 风险敏感性18. 保险公司在设计保险产品时，需要考虑到许多因素，其中最重要的是什么？A. 保险产品的价格B. 保险产品的覆盖范围C. 保险产品的条款复杂性D. 保险产品的销售渠道19. 保险精算师在分析保险公司的财务状况时，通常会关注以下几个财务比率？A. 资产负债率B. 利润率C. 资本充足率D. 流动性比率20. 保险公司在面临巨灾风险时，通常会采取哪种风险管理策略？A. 提高保险费率B. 增加保险责任C. 通过再保险分散风险D. 提高保险公司的资本金21. 保险精算师的主要职责是：A. 设计保险产品B. 评估个人信用风险C. 分析市场趋势D. 管理保险公司的财务风险22. 保险精算中的“精算师”一词源自于哪种动物？A. 蝴蝶B. 蜘蛛C. 鳄鱼D. 狐狸23. 在保险合同中，以下哪个因素通常不是影响保费的唯一因素？A. 被保险人的年龄B. 被保险人的健康状况C. 被保险人的职业D. 汽车的品牌和型号24. 保险公司在定价保险产品时，会考虑以下哪个因素？A. 死亡率B. 生存率C. 疾病发生率D. 所有选项都正确25. 保险精算师在评估投资风险时，会使用哪种统计方法？A. 概率论B. 回归分析C. 时间序列分析D. 经济计量学26. 在保险行业中，以下哪个术语指的是对未来损失的预测？A. 风险评估B. 损失分布C. 风险模型D. 风险分散27. 保险精算师在制定保险费率时，需要考虑以下哪个因素？A. 保险公司的盈利能力B. 被保险人的财务状况C. 宏观经济状况D. 所有选项都正确28. 保险精算师在评估新保险产品时，需要进行哪种类型的分析？A. 财务分析B. 市场分析C. 数学建模D. 统计分析29. 保险精算师在计算保险费时，需要使用以下哪种数学工具？A. 指数函数B. 对数函数C. 微积分D. 线性代数30. 保险精算师在比较不同保险产品时，主要关注以下哪个方面？A. 价格B. 保障范围C. 理论上可保性D. 所有选项都正确31. 保险精算师在评估保险风险时，主要关注哪些因素？A. 人口统计特征B. 地理因素C. 社会经济因素D. 技术进步32. 保险精算的基本原理是基于概率论和统计学，对未来可能发生的事件进行预测和量化。
保险精算学期末复习题目
1．李华1990年1月1日在银行帐户上有5000元存款，（1）在每年10%的单利下，求1994年1月1日的存款额。
（2）在年利率8%的复利下，求1994年5月1日的存款额。
解：（1）5000×（1+4×10%）=7000（元）（2）5000×（1+10%）4.33=7556.8（元）2．把5000元存入银行，前5年的银行利率为8%，后5年年利率为11%，求10年末的存款累计额。
解：5000（1+8%）5×（1+11%）5=12385（元）3．李美1994年1月1日在银行帐户上有10000元存款。
（1）求在复利11%下1990年1月1日的现值。
（2）在11%的折现率下计算1990年1月1日的现值。
解：（1）10000×（1+11%）-4=5934.51（元）（2）10000×（1-11%）4=6274.22（元）4．假设1000元在半年后成为1200元，求⑴ )2(i ，⑵ i, ⑶ )3(d 。
解：⑴ 1200)21(1000)2(=+⨯i ；所以4.0)2(==i ⑵2)2()21(1i i +=+；所以44.0=i ⑶n n m m nd d i m i ---=-=+=+)1()1(1)1()(1)(；所以， 13)3()1()31(-+=-i d ；34335.0)3(=d5．当1>n 时，证明：i idd n n <<<<)()(δ。
证明：①)(n d d <因为，+⋅-⋅+⋅-⋅=-=-3)(32)(2)(10)()()(1)1(1nd C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n)(1n d->所以得到，)(n dd <；②δ<)(n d)1()(mn em dδ--=；mm C m C m C m ennnmδδδδδδ->-⋅+⋅-⋅+-=-1)()()(1443322所以，δδ=--<)]1(1[)(mm dn③)(n i <δi n in n +=+1]1[)(， 即，δ=+=+⋅)1ln()1ln()(i nin n所以，)1()(-⋅=n n e n i δm m C m C m C m e nnnnδδδδδδ+>+⋅+⋅+⋅++=1)()()(1443322δδ=-+>]1)1[()(nn in④i in <)(i ni nn +=+1]1[)(，)(2)(2)(10)(1)(1]1[n n n n n n n n i n i C n i C C n i +>+⋅+⋅+⋅=+所以，i in <)(6．证明下列等式成立，并进行直观解释：⑴nmm n m a v a a +=+；解：iv a nm n m ++-=1，iv a mm -=1，ivv i v v a v nm m n mn m +-=-=1所以，n m nm m m n mma iv v v a v a ++=-+-=+1⑵n mm n m s v a a -=-；解：iva nm nm ---=1，iv a mm-=1，iv v s v n m m n m--=-所以，n m nm m m n mma iv v v s v a --=-+-=-1⑶nmm n m a i s s )1(++=+；解：i i s m m 1)1(-+=，ii i i i i s i m n m n mnm )1()1(1)1()1()1(+-+=-++=++所以，n m mnm m nmm s ii i i a i s ++=+-++-+=++)1()1(1)1()1(⑷nmm n m a i s s )1(+-=-。
保险精算试题
保险精算试题共 4 页第 1 页保险精算复习自测题（90分钟）选择题（20分）1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（）。
A.....2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C.....2020500100()a I a + D.2020500100()a I a +2. UDD 假设若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（）。
3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（）。
A.()..:10000m x nm aB.():10000m x nmaC.()..:10000m x nnm a D.():10000m x nnm a4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下：k 1k b +b1 1b2若z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（）。
共 4 页第 2 页填空题（20分）1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为、、。
2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。
3. = ，35:]1000n n V 。
4.日本采用的计算最低现金价值的方法是。
5.专业英语：Nominal interest 中文意思是。
6.生存年金精算现值的计算方法和。
7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出元。
8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。
9.责任准备金的两种计算方法为、。
120:]1000t t V共 4 页第 3 页计算题（50分） 1.假设生存函数()1(0100)100xs x x =-≤<求：①202p②一个20岁的人在活过60岁后,在60岁到70岁之间死亡的概率。
保险精算试卷一
海南医学院试题（A）（2009-2010 学年第一学期期末）考试课程：保险精算考试年级：2006医保本考试日期： 2009年11月24日考试时间：120分钟卷面总分：100分A. 7.19B. 4.04C. 3.31D.5.212．关于单利与复利的比较，下列说法错误的是（D）A．单个度量期（t=1）:1+it=(1+i)t，结果相同B．较长时期（t>1）:(1+i)t>1+it ，复利产生更大积累值C．较短时期（t<1）:(1+i)t<1+it ，单利产生更大积累值D．单利同样长时间积累值增长的相对比率保持为常数。
而复利同样长时间积累值增长的绝对金额为常数。
3. 某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n年每年末平分所领取的年金，n年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么13n⎛⎫⎪⎝⎭）A、新契约费，维持费，营业费用，理赔费用B、投资费用，维持费，营业费用，理赔费用C、投资费用，新契约费，维持费，营业费用D、新契约费，维持费，投资费用，理赔费用8．下列哪项不是计算保单红利的方法（B）A、经验调整法B 、保费和损失结合法C 、三元素法D 、经验保费法9． 表示的是（A ） A 、死亡年年末赔付寿险精算现值两全保险 B 、死亡年年末赔付寿险精算现值定期保险 C 、死亡年年末赔付寿险精算现值延期保险 D 、死亡年年末赔付生存保险10．下列哪项不属于非年金保险（A ） A 、定期保险 B 、定期死亡保险（×）8、寿险费率一般是指每万元保额的保费（×） 9、UDD 假设下死亡即刻赔付净趸缴纯保费是死亡年末赔付净趸缴纯保费的 倍。
（√）三、名词解释：（每题4分，共20分）1、贴现率——单位货币在单位时间内的贴现额，单位时间以年度衡量时，成为实际贴现率。
2、年金——在一定时期内，按一定时间间隔所产生的现金流3、生命表——反映在封闭人口的条件下，一批人从出生后陆续死亡的全部过程的一种统计表。
山财保险精算期末考试卷子
山财保险精算期末考试卷子1. 某人A在2019年9月1日时加入山财保险公司，到2020年8月31日为止共有一年的保险历史记录。
请根据给定的信息，计算A在山财保险公司的保险历史累计天数。
答案：365天2. 在2021年的精算期末考试中，某人B的得分为85分，而得分最高的同学得分为92分。
请计算某人B在该次考试中的排名。
答案：第二名3. 设立一个简单的年金方案，每年投入5000元，年利率为5%，投资期限为10年。
请计算10年后该年金方案的总价值。
答案：64403.38元4. 如果某人C购买了一份人寿保险，每月需要缴纳100元，保险期限为20年，受益人为其子女。
在该人寿保险的第5年，某人C因意外离世。
请问其子女可以获得多少保险金？答案：每月缴纳100元，20年后可以获得15万元的保险金5. 在某次意外事故中，某人D因车祸导致重伤，需要进行长期治疗。
该人D购买了山财保险公司的医疗保险。
请问在发生事故后，山财保险公司是否会承担该人D的治疗费用？答案：是，山财保险公司将承担该人D的医疗费用6. 某人E在山财保险公司购买了一份房屋保险，保险金额为50万元，保险期限为10年。
若在第8年发生火灾，导致房屋全损，山财保险公司将会承担多少赔偿金额？答案：50万元7. 在某次精算期末考试中，山财保险公司的员工平均得分为75分。
员工A得分为85分，员工B得分为60分。
请问员工A和员工B的得分相比于公司平均得分而言是高还是低？答案：员工A的得分高于平均分，员工B的得分低于平均分8. 某人F购买了山财保险公司的车辆保险，保费为每年1000元。
若在第3年车辆被盗，山财保险公司将会进行全额赔偿。
请问该人F在第3年索赔后，是否需要再次支付保费？答案：是，该人F需要在第4年再次支付保费9. 在山财保险公司的精算期末考试中，共有100名考生参加。
其中60名考生的得分高于70分。
请问通过考试的考生比例是多少？答案：60%10. 如果某人G购买了山财保险公司提供的养老金计划，每月缴纳500元，计划领取期为20年。
保险精算-复习
一、概率密度
1、X的概率密度 用f(x)表示随机变量的密度函数，则：
f (x) F(x) s(x)
2、T的概率密度
f x (t) Fx (t)
s(x t) s(x)
二、平均寿命
X的期望值
E(x) 0 xf (x)dx
三、平均余命
T的期望值
0
ex
E[T (x)]
三、T分布函数（余命函数）
设x岁的人的剩余寿命为T(x),简 写为T。
T(x) X x T
1、（X）的余命函数 （死亡函数）
定义：(x)的人在t年内死亡的概率。
Fx (t) Pr(T t) (t 0)
F(x t) F(x) 1 F(x)
s(x) s(x t) s(x)
一、x分布函数
1、死亡函数
F(x) Pr(X x)
(x 0)
又称为0岁的人在 x 岁之前死亡的概率。通常假定
F(0) 0 F() 1
且F(x)是一个连续型随机变量。
2、生存函数
s(x)用表示0岁的人在x岁还活着的概率，则：
s(x) Pr(X x) x 0
显然：
s(x) 1 F(x)
A1 x:m
m
1
m x xm :n
k m
2）、延期m年的终身寿险趸缴纯保费
m Ax
v k 1 k
qx
Ax
A1 x:m
vm m px .Axm
k m
3）延期m年的n年定期寿险趸缴纯保费
m n 1
A m x:n
vk 1 k
qx
vmn mn
px
k m
A A1
x:mn
x:m
vm
保险精算考试题及答案
保险精算考试题及答案1. 保险精算中，用于计算未来现金流的现值的公式是：A. 未来值 = 现值× (1 + 利率)^期数B. 现值 = 未来值÷ (1 + 利率)^期数C. 未来值 = 现值× (1 - 利率)^期数D. 现值 = 未来值× (1 - 利率)^期数答案：B2. 在非寿险精算中，用于计算纯保费的公式是：A. 纯保费 = 预期损失 + 预期费用B. 纯保费 = 预期损失 - 预期费用C. 纯保费 = 预期损失× 预期费用D. 纯保费 = 预期损失÷ 预期费用答案：A3. 以下哪项是寿险精算中的生命表的主要组成部分？A. 死亡率表B. 疾病率表C. 残疾率表D. 以上都是答案：A4. 寿险精算中，计算年金现值的公式是：A. 年金现值 = 年金支付额× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 年金现值 = 年金支付额× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 年金现值 = 年金支付额÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：A5. 保险精算中，用于评估保险公司财务稳定性的指标是：A. 偿付能力比率B. 资产负债比率C. 投资回报率D. 以上都是答案：A6. 在精算评估中，用于计算保单持有人未来利益的现值的贴现率是：A. 预定利率B. 市场利率C. 法定利率D. 以上都不是答案：A7. 以下哪项是精算师在评估寿险保单的死亡率风险时常用的方法？A. 蒙特卡洛模拟B. 敏感性分析C. 精算表分析D. 以上都是答案：C8. 保险精算中，用于计算保单持有人未来利益的现值的公式是：A. 未来利益现值 = 未来利益× 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)B. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率× (1 - 1/(1 + 利率)^期数)C. 未来利益现值 = 未来利益× 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数)D. 未来利益现值 = 未来利益÷ 利率÷ (1 - 1/(1 + 利率)^期数) 答案：B9. 在保险精算中，用于计算保单的准备金的公式是：A. 准备金 = 未来利益现值 - 已收保费B. 准备金 = 未来利益现值 + 已收保费C. 准备金 = 未来利益现值× 已收保费D. 准备金 = 未来利益现值÷ 已收保费答案：A10. 以下哪项是保险精算中用于评估保单持有人未来利益的不确定性的方法？A. 精算评估B. 风险评估C. 敏感性分析D. 以上都是答案：C。
保险精算原理与实务期末练兵综合测试题
《保险精算原理与实务》期末练兵综合测试题一、名词解释1、精算科学2、累积函数3、单利4、复利5、生命表6、多减因表7、定期寿险8、两全保险9、终身寿险10、寿险精算现值11、寿险现值的递推公式12、生存年金13、纯生存保险14、连续生存年金15、保险费16、净保费17、责任准备金18、联合生存状态19、最后生存状态20、条件联合状态21、风险单位22、索赔频率23、索赔强度24、纯保费25、单项分析法26、边际总和法27、经验费率28、最优奖惩系统29、非寿险准备金30、未到期责任准备金31、未决赔款准备金32、链梯法33、案均赔款法34、准备金进展法35、B-F 法36、再保险二、计算题1、某投资者将1000元钱存入银行，第一年末他的存款余额为1100元，第二年他的存款余额为1200元。
计算两年的实际利率分别为多少？2、某人在银行的存款为5000元，设年利率为10%。
求：（1）在单利条件下，5年后的累积额（2）在复利条件下，5年后的累积额。
3、已知本金A（0）=1000元，若按a（t）=3t2+1累积，求：（1）10年的累积额（2）20年的累积额（3）第10年获得的利息及利率（4）第20年获得的利息及利率4、已知：年名义利率为10%，本金为1。
求：（1）一年支付2次的实际利率；（2）一年支付4次的实际利率。
5、张某在2003年8月1日贷款1000元，如果利息力为14%，在复利下，计算：（1）贷款额在2008年8月1日的价值；（2）年利率i260（2）60岁的人在61---63岁之间死亡的概率7、已知l x=1000*(1-x/100),计算20p30和20︱5q258、设一个35岁的人投保5年期的两全保险，保险金额为10000元，保险金在死亡的保单年度末给付。
按中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合），年利率为6%，计算其趸缴净保费。
9、某人在40岁时投保了3年期10000元定期寿险，保险金在死亡年年末赔付。
保险精算期末复习试题
保险精算期末复习试题,1假设种群的生存函数是s（x）？1.x、 0？十、100100要求：一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率；一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率；新生儿在60岁至70岁之间死亡的概率；活到30岁的人活不到60岁的概率。
二已知给出生存函数s(x)?3.已知LX？10000（1？100？X，0？X？100，计算f（75），f（75），？），？？75? 20x）100计算以下值：（1）d30,20p30,30q30,10q30（2） 20岁的人在50岁到55岁之间死亡的概率。
（3）该人群的平均寿命（假设极限年龄为100岁）。
4、设s（x）？1.我0.1x，0？十、1001001（）1a30:10（2）var（ZT）：第一个问题：（）1a30:10(2)var(zt)第二问：5.假设（x）投保了人寿保险，保险金额为1元，死亡后立即支付保险费，（x）剩余寿命的密度函数为?1?,0?t?60ft(t)??60??0,其它计算（1） ax（2）var（zt）（3）pr（z±0.9）？0.9? 0.9.6、假设（x）投保延期10年的终身寿险，保额1元。
保险金在死亡即刻赔付。
已知?? 0.06，s（x）？E0.04x，x？0发现：（1）10ax（2）var（ZT）17.下表显示了90岁老人的存活率。
寻找1、死亡年末给付1000元的趸缴繁７2.为了确保90%的保险覆盖实际赔偿，收到的保费等于VSP+R，R=？（i=0.06）X90919293LX10072390DX28339--8、现年30岁的人购买了一份递减的5年定期寿险保单。
保险金于死亡年末给付，第一个保单年度内死亡，则给付5万元；第二个保单年度内死亡，则给付4万元――；第5个保单年度内死亡，则给付1万元，设年利率为6%，用中国人寿保险业经验生命表非养老金业务男表计算其趸缴纯保费。
9.假设有100名独立的x岁被保险人投保了10元的人寿保险。
保险精算 习题复习
0.2 0 1 0.05 s
t
ds
Ax vt f x (t )dt
3题
已知：Ax 0.25，Ax 20 0.40，Ax:20 0.55
1 求：A ；Ax: 20 1 x:20
3题
已知：Ax 0.25，Ax 20 0.40，Ax:20 0.55
1 求：A ；Ax: 20 1 ห้องสมุดไป่ตู้:20
解：Ax:20 A
1 x:20
1 Ax: 20
Ax A
1 x:20
1 Ax: 20 Ax 20
第六章
1、 1 已知：P40:20 0.029，P40:20 0.005，P60 0.034，
i=0.06。求：a40
1 已知：P40:20 0.029，P40:20 0.005，P60 0.034， 4、 i=0.06。求：a40
2
0.02
ie
0.01
1
2、如果投资者愿意立即投资3000元，并在第3年末追加 一笔投资，希望在第5年末和第6年末各获得5000元，假 设i=0.05，试确定投资者应该在第3年末追加多少投资。
2、如果投资者愿意立即投资3000元，并在第3年末追加 一笔投资，希望在第5年末和第6年末各获得5000元，假 设i=0.05，试确定投资者应该在第3年末追加多少投资。
解：P40:20
1 a40:20
d a40:20
A40:1 20
1 P40:20 P40:20
1 A40: 20
a40:20
1 P40 P40:20 A40:1 P P40 20 60
1 P40 d a40 a40
2023年 精算模型考试题
精算模型考试题：
1. 假设有一家保险公司销售一种寿险产品。
该产品的费率为每年1000元，年度风险犯错率为0.02。
每一个索赔案件的损失服从参数为20000的指数分布。
求该产品的预期年度索赔金额。
2. 一家保险公司出售一种疾病保险产品，每位投保人每年的保费为1000元。
该产品对某种罕见疾病所导致的索赔进行赔付，罕见疾病发病率为0.01。
对于一位确诊并进行治疗的病患，保险公司需要支付的索赔金额为50万元。
目前保险公司有10000位投保人，求该产品的预期年度索赔金额。
3. 一家保险公司销售一种汽车保险产品。
该产品的索赔次数服从参数为λ = 0.05的泊松分布（即平均每年发生5次索赔）。
对于每一次索赔，保险公司需要支付的索赔金额服从参数为μ = 5000的指数分布（即平均每个索赔5000元）。
求该产品的预期年度索赔金额。
4. 一家保险公司销售一种健康保险产品，每位投保人每年的保费为5000元。
根据历史数据分析，投保人在第一年内的索赔次数服从参数为λ = 0.02的泊松分布。
对于每一次索赔，保险公司需要支付的索赔金额服从参数为μ = 10000的指数分布。
求该产品的预期年度索赔金额。
5. 一家保险公司销售一种车险产品，每位投保人每年的保费为2000元。
该产品对交通事故所导致的索赔进行赔付，每次事故的索赔金额服从参数为20000的指数分布。
根据历史数据分析，投保人在第一年内平均发生0.05次事故。
求该产品的预期年度索赔金额。
寿险精算考试真题和答案
寿险精算考试真题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 寿险精算中，以下哪项不是影响死亡率的主要因素？A. 性别B. 年龄C. 职业D. 教育水平答案：D2. 在寿险定价中，以下哪项是用于计算保费的基本原则？A. 平衡保费B. 公平保费C. 预期保费D. 风险保费答案：A3. 寿险精算中，以下哪项是用于衡量保单持有人未来死亡风险的指标？A. 死亡概率B. 存活概率C. 死亡率D. 存活率答案：A4. 在寿险精算中，以下哪项是用于计算保单现值的贴现率？A. 预定利率B. 投资回报率C. 死亡率D. 风险溢价答案：A5. 寿险精算中，以下哪项是用于描述保单持有人在特定时间存活的概率？A. 生存概率B. 死亡概率C. 死亡率D. 风险概率答案：A6. 在寿险精算中，以下哪项是用于计算保单持有人未来死亡风险的统计表？A. 年金表B. 死亡率表C. 利率表D. 投资回报表答案：B7. 寿险精算中，以下哪项是用于计算保单未来现金流的现值？A. 未来价值B. 现值C. 预期价值D. 风险价值答案：B8. 在寿险精算中，以下哪项是用于描述保单持有人未来死亡风险的统计指标？A. 死亡概率B. 存活概率C. 死亡率D. 风险概率答案：A9. 寿险精算中，以下哪项是用于计算保单持有人未来死亡风险的统计表？A. 年金表B. 死亡率表C. 利率表D. 投资回报表答案：B10. 在寿险精算中，以下哪项是用于衡量保单持有人未来死亡风险的指标？A. 死亡概率B. 存活概率C. 死亡率D. 存活率答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 寿险精算中，以下哪些因素会影响死亡率？A. 性别B. 年龄C. 职业D. 教育水平答案：A, B, C12. 在寿险定价中，以下哪些是用于计算保费的基本原则？A. 平衡保费B. 公平保费C. 预期保费D. 风险保费答案：A, B险的指标？A. 死亡概率B. 存活概率C. 死亡率D. 存活率答案：A, C14. 在寿险精算中，以下哪些是用于计算保单现值的贴现率？A. 预定利率B. 投资回报率C. 死亡率D. 风险溢价答案：A, D险的统计表？A. 年金表B. 死亡率表C. 利率表D. 投资回报表答案：B三、判断题（每题2分，共20分）16. 寿险精算中，死亡率表是用于描述保单持有人未来死亡风险的统计表。
精算模型期末试题及答案
精算模型期末试题及答案一、单选题1. 在精算模型中，风险管理的核心是：A. 保险公司的利润最大化B. 保险公司的偿付能力保持稳定C. 保险公司的市场份额提高D. 保险公司的资产负债表达到平衡答案：B. 保险公司的偿付能力保持稳定2. 下列哪项是精算模型中的风险类型：A. 技术风险B. 战略风险C. 信用风险D. 所有选项答案：D. 所有选项3. 承保准备金的计算方法主要有以下几种：A. 静态法和动态法B. 单纯保守法和单纯激进法C. 固定百分点法和利率曲线法D. 所有选项答案：D. 所有选项二、填空题1. 在精算模型中，经济风险可以通过________方法进行测量。
答案：风险价值2. 风险控制的核心是_____________。
答案：风险管理3. 在风险投资决策中，收益与风险之间存在_________关系。
答案：正相关三、简答题1. 简述保险公司经营风险管理的重要性及方法。
答案：保险公司经营风险管理的重要性在于确保保险公司的偿付能力和稳定性。
方法包括但不限于：建立合理的资本管理制度、制定适当的投资策略、合理估计和控制保险责任准备金、建立完善的内部控制系统、及时响应市场变化等。
2. 请解释什么是风险价值（Value at Risk，VaR）。
答案：风险价值是一种用来衡量金融机构面临的风险的指标。
它代表了在一定的置信水平下，资产价值可能发生的最大损失。
VaR可通过统计方法计算，从而帮助机构进行风险管理和金融决策。
四、综合题某保险公司在进行新产品定价时，需要考虑产品的风险，并进行资本管理，以保证公司的偿付能力。
请根据以下信息完成下列任务。
1. 假设该新产品的预期未来现金流入为100,000元，预期未来现金流出为80,000元。
计算该产品的净现值。
答案：100,000 - 80,000 = 20,000元2. 根据风险管理的原则，该保险公司希望在90%的置信水平下，最大的损失不超过3%。
请计算风险价值（VaR）。
保险精算期末复习题
死亡人数为（ B ） 。 A.2073.92 【 s ( x) e
0 t dt
x
100 x 2 1 100 x 2 ) 】 ( ) ， lx l0 s( x) ( 10000 x 1 x 1
6. 已知 20 岁的生存人数为 1 000 人，21 岁的生存人数为 998 人，22 岁的生存人数为 992 人， 则 1 | q20 为（ C ） 。 A. 0.008 B. 0.007 C. 0.006
1 dax Ax
x
(2)终身寿险和期末付终身年金：1 ia (3)定期寿险和定期年金：1
iAx Ax
Ax ；1 ax:n Ax:n
dax:n Ax:n
x
(4)死亡时赔付寿险和连续年金：1 a (5)其它关系式： 三、选择题
Ax vax ax ； A1 vax:n ax:n x:n
二、简答题：
1
1. 人寿保险精算的原理的内容【Cf:教材 P3】 保险的基本原理是将众多投保人的保费集中到承保人处, 当风险发生后, 由承保人承担损 失。它的理论基础是概率论和大数定律。 投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不确定的损失转移到承保人或保险公司身上； 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行, 另一方面, 通过分析与计算来合理调配 资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保人都有所收获。 2．债劵定价原理的内容及四种常用债劵价格计算公式。 【Cf:教材 P38-39】 债劵定价原理：债券的理论价格就是债劵未来息票收入的现值与到期偿还值的现值之和。 债券定价的基本公式： P rFan Cv
寿险精算期末试题
寿险精算一、填空题1、生命表依据编制对象的不同，可以分为：________和________。
2、根据保险标的的属性不同，保险可分为：________和______________。
3、寿险精算中的基本参数主要有：_________、_______________、_______________。
4、生命表的创始人是___________。
5、生命表方法的实质是_________________________________________________。
6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为：_____________________。
7、n 年定期两全险是___________和_____________的组合。
8、终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为______________________________。
9、已知05.0,5a ,8a 2===δx x ，则=)(a |T a r V __________.10、1—_______|:n x ad =二、选择题1、世界上第一张简略生命表是（ ）A.1662年约翰•格兰编制的生命表 B ．1693年埃德蒙•哈雷编制的生命表； C ．詹姆斯•道森编制的生命表 D ．1724年亚伯拉罕•棣模佛编制的生命表2、保险精算遵循的最重要原则是（ ）A ．补偿性原则 B．资产负债匹配原则C ．收支平衡原则D ．均衡保费原则3、某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（ ）。
4、 已知死力µ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（ ）。
A ．9； B.10； C.11； D.12。
5、下列错误的公式是 （）A.()()x s x s ,x =μB.()()dtP d t x t T =f C.()()()x s t x s x s q x +-=t D.()x s x =p 0 6、设某地新生婴儿未来寿命随机变量Ｘ在区间［0,100］上服从均匀分布，x ∈(0,100) 则（ ）A.s(x)=x/100B.s(x)=1/100C.s(x)=1-x/100D.s(x)=100x7、8、9、下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是（）A.线性插值B.调和插值C.几何插值D.牛顿插值10.下列关系不正确的是（） A.x t x t x p l l ∙=+ B.x x x q l d ∙= C.x x xLd m = D.tx x x l l p +=t 三、简答题1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？2.生存年金的定义及分类。
《寿险精算》试题及答案
《寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 寿险精算：寿险精算是运用数学、统计学、经济学等理论和方法，对人寿保险业务中的风险进行量化分析和评估，以确定保险费率、准备金、利润分配等关键参数的学科。
2. 生命表：生命表是一种记录某一地区或群体在不同年龄阶段死亡率的统计表格，是寿险精算中计算保费和评估风险的重要工具。
3. 保险费率：保险费率是指保险公司为提供保险保障而向被保险人收取的费用比例，它是根据预期损失和运营成本等因素计算得出的。
4. 预定利率：预定利率是指保险公司为未来支付保险金而预先设定的利息率，它是计算保险产品现金价值和准备金的重要参数。
5. 保险准备金：保险准备金是指保险公司为了应对未来的保险责任和赔付风险，按照规定提取并储备的资金。
二、填空题1. 寿险精算的主要任务包括确定______、评估风险、管理资产和负债等。
答案：保险费率2. 在寿险精算中，______是预测未来死亡率的重要工具。
答案：生命表3. 保险产品的现金价值是根据______和已缴保费计算得出的。
答案：预定利率4. 保险公司提取的保险准备金主要包括未到期责任准备金和______。
答案：未决赔款准备金5. 在人寿保险中，______是一种可以在保险期间内改变保险金额和保险费的保险产品。
答案：可变寿险三、单项选择题1. 下列哪一项不属于寿险精算的主要任务？A. 确定保险费率B. 评估风险C. 管理资产和负债D. 制定营销策略答案：D. 制定营销策略2. 生命表中的死亡率通常表示为：A. 每千人的死亡人数B. 每百人的死亡人数C. 每年的死亡人数D. 每年的死亡概率答案：D. 每年的死亡概率3. 下列哪种保险产品的现金价值通常会随着投资收益的变化而变化？A. 定期寿险B. 终身寿险D. 年金保险答案：C. 变额寿险4. 在计算保险准备金时，未决赔款准备金通常是按照以下哪种方法提取的？A. 逐笔认定法B. 平均估算法C. 总和估算法D. 预期损失法答案：A. 逐笔认定法5. 下列哪种保险产品的保险金额和保险费可以在保险期间内进行调整？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 全残保险答案：C. 变额寿险四、多项选择题1. 下列哪些因素会影响保险费率的确定？A. 预期损失B. 运营成本C. 投资收益D. 市场竞争答案：A、B、C、D2. 下列哪些保险产品具有现金价值？A. 定期寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D3. 下列哪些因素可能影响生命表的编制？A. 地理位置B. 种族背景C. 性别D. 社会经济状况答案：A、B、C、D4. 下列哪些保险准备金属于长期准备金？A. 未到期责任准备金B. 未决赔款准备金C. 长期健康保险准备金D. 养老保险准备金答案：C、D5. 下列哪些保险产品具有投资功能？A. 定期寿险B. 终身寿险C. 变额寿险D. 年金保险答案：B、C、D五、判断题1. 寿险精算师只需要具备数学和统计学知识即可。
保险精算考试题
保险精算考试题一、单项选择题（每题2分，共30分）1. 保险精算中，以下哪项是评估未来现金流的现值的常用方法？A. 净现值法B. 内部收益率法C. 未来价值法D. 现值法2. 精算师在评估寿险保单的准备金时，通常采用哪种方法？A. 资产负债匹配法B. 资产负债管理法C. 资产负债评估法D. 资产负债匹配评估法3. 在非寿险精算中，以下哪项是计算保费的基础？A. 损失概率B. 损失频率C. 损失程度D. 损失概率和损失程度4. 以下哪个不是精算定价中的基本原则？A. 公平性原则B. 充足性原则C. 盈利性原则D. 可持续性原则5. 精算师在评估保险公司的偿付能力时，通常参考哪个指标？A. 偿付能力充足率B. 资本充足率C. 资产负债比率D. 净资产比率6. 在精算评估中，以下哪项是评估保单持有人未来利益的现值？A. 准备金评估B. 资产评估C. 负债评估D. 利润评估7. 以下哪个不是精算师在进行资产负债管理时需要考虑的因素？A. 资产配置B. 负债期限C. 利率变动D. 市场趋势8. 在精算中，以下哪项是评估保险合同未来现金流的现值？A. 精算现值B. 精算公允价值C. 精算市场价值D. 精算账面价值9. 以下哪个不是精算师在评估保险合同风险时需要考虑的因素？A. 死亡率B. 疾病率C. 利率变动D. 投资回报率10. 在精算中，以下哪项是评估保险合同未来现金流的现值的常用方法？A. 净现值法B. 内部收益率法C. 未来价值法D. 现值法11. 精算师在评估寿险保单的准备金时，通常采用哪种方法？A. 资产负债匹配法B. 资产负债管理法C. 资产负债评估法D. 资产负债匹配评估法12. 在非寿险精算中，以下哪项是计算保费的基础？A. 损失概率B. 损失频率C. 损失程度D. 损失概率和损失程度13. 以下哪个不是精算定价中的基本原则？A. 公平性原则B. 充足性原则C. 盈利性原则D. 可持续性原则14. 精算师在评估保险公司的偿付能力时，通常参考哪个指标？A. 偿付能力充足率B. 资本充足率C. 资产负债比率D. 净资产比率15. 在精算评估中，以下哪项是评估保单持有人未来利益的现值？A. 准备金评估B. 资产评估C. 负债评估D. 利润评估二、多项选择题（每题3分，共30分）1. 精算师在评估保险合同时，需要考虑的风险因素包括：A. 死亡率风险B. 利率风险C. 投资风险D. 市场风险2. 在精算中，以下哪些是评估保险合同未来现金流的现值的方法？A. 净现值法B. 内部收益率法C. 未来价值法D. 现值法3. 精算师在进行资产负债管理时，需要考虑的因素包括：A. 资产配置B. 负债期限C. 利率变动D. 市场趋势4. 以下哪些是精算定价中的基本原则？A. 公平性原则B. 充足性原则C. 盈利性原则D. 可持续性原则5. 精算师在评估保险公司的偿付能力时，通常参考的指标包括：A. 偿付能力充足率B. 资本充足率C. 资产负债比率D. 净资产比率三、计算题（每题10分，共40分）1. 假设某保险公司销售了一份年金保险，保单持有人每年末支付1000元，连续支付10年，年利率为5%。
寿险精算试卷
命题人:班级：考场：《寿险精算学》试卷(A)使用班级：姓名：学号：一、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．以保险事故的不同属性，人寿保险可分为，， .2．寿险产品通常都是先收取保费，然后履行风险赔付责任的一种式商品.3．假设某人群的生存函数为()1100xS x=-，0100x≤<，则一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率是 .4．假设某人群的生存函数为()S x=，0100x≤<，则19岁的人至少还能再活45年的概率4519p= .5．在分数其均匀死亡假定下，死亡即刻赔付趸缴净保费和死亡年末赔付趸缴净保费之间的关系为xA=xA.6．已知死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06，则连续生存年金的精算现值xa= .7．期缴净保费的厘定原则和趸缴净保费一样，都要满足原理.8. 假设由某保险公司的经验生命表可得：600.4097A=，6010a=，则该保单的期缴毛保费60P= .二、名词解释(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．人寿保险：10. 生命表：11．趸缴净保费：12. 生存年金：13. 期缴净保费：14．经营费用：三、计算题(本大题共5小题，第15小题6分，第16-17小题，每小题8分，第18-19小题，每小题10分，共42分)15.（6分）如果()1100xS x=-，0100x≤<，请写出40岁的人剩余寿命变量的生存函数，死亡效力函数和密度函数形式.密封线内不要答题16．(8分) 设K 是（97）的整值剩余寿命，试求K 的方差()Var K . 假设生命表如下：17．(8分) 假定寿命服从0.04μ=的恒定死亡力分布，利息力0.05δ=， 记死亡即刻赔付现值变量为z ，求30A 和()Var z .18．(10分)已知 0.05δ=，且当010T ≤≤时，10.02μ=； 当10T >时，20.03μ=，求连续生存年金的精算现值x a .19. （10分）(25)岁的人购买了一份保险金额为10万元的40年期死亡之年末给付两全保险.该保单第一年的费用为100元加上毛保费的25%，续年的费用为25元加上毛保费的10%.发生死亡给付时的理赔费用为100元，生存给付时不发生理赔费用.已知25:400.1A =，125:400.08A =，6%i =，求该保单年缴净保费和年缴毛保费.密 封 线 内 不 要 答 题四、 证明题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)20.（8分）证明下列公式，并解释其含义. （1）|x k x x k k q p q +=⋅ （2）n x t x n t x t E E E -+=⋅21．(8分) 证明：222()()x x T A A Var a δ-=并且在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下， 求()T Var a .密 封 线 内 不 要 答 题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 假设某人群的生存函数为()1,0100100
x S x x =-≤≤ 求：
一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率；
一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率；
一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率；
一个活到30岁的人活不到60岁的概率。
2
已知给出生存函数()S x =
0100x ≤≤，计算(75),(75)F f ,()75μ
3、已知 10000(1)100
x x l =- 计算下面各值：
（1）30203030303010,,,d p q q
（2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。
（3）该人群平均寿命（假定极限年龄为100）。
4、设
()1 , 0100100
0.1x S x x i =-
≤≤= 求：第一问：130:101 (2)()t A Var z （） 第二问：30:101 (2)()t A Var z （）
5、设(x)投保终身寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻赔付，签单时，(x)的剩余寿命的密度函数为
1 , 060(t)60
0 , T t f ⎧<≤⎪=⎨⎪⎩其它
计算
0.90.91(2)()
(3)Pr()0.9.
x
t A Var z z ξξ≤=（）的
6、假设（x ）投保延期10年的终身寿险，保额1元。
保险金在死亡即刻赔付。
已知0.040.06(),0x S x e x δ-==≥， 求：10t (1) (2)Var(z )x A
,
7、90岁的人生存情况如下表。
求
1、死亡年末给付1000元的趸缴浄保费
8、现年30岁的人购买了一份递减的5年定期寿险保单。
保险金于死亡年末给付，第一个保单年度内死亡，则给付5万元；第二个保单年度内死亡，则给付4万元——；第5个保单年度内死亡，则给付1万元，设年利率为6%，用中国人寿保险业经验生命表非养老金业务男表计算其趸缴纯保费。
9、假设有100个相互独立的年龄为x 岁的被保险人都投保了保险金额10元的终身寿险,随机变量T 的概率密度是()()0.04,0t T f t e t μμμ-==≥.保险金于被保险人死亡时给付,保险金给付是从某项基金中按利息强度0.06δ=计息支付.试计算这项基金在最初()0t =时的数额至少为多少时,才能保证从这项基金中足以支付每个被保险人的死亡给付的概率达到95%
10、
假定寿命服从[0，110]上的均匀分布，且0.05δ=，计算（30）所购买的终身连续生存年金。
用三种方法计算。
11、有一种终身年金产品，每年连续给付生存年金1000元。
现在开发一种新产品，在原来年金给付的基础上增加死亡即刻给付X 万元。
假定利息力为5％，求：当死亡赔付定为多大时，该产品赔付现值的方差最小？
12、
在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求
（1）x a （2）T a 的标准差
（3） T a 超过x a 的概率。
13、
8x a =，25x a =，0.05δ=
14、
设一现值变量为,0(),()n T a T x n Y a T x n
≤≤⎧⎪=⎨>⎪⎩ 计算()x n E Y a -
15—20题
课本45页课后习题。