中考化简求值专题复习1

中考化简求值专题

一、考点分析

1、分式的化简

2、分式的混合运算

3、分式的求值

4、不等式的解法

5、二次根式的化简

（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分也不得。）

二、解题基本方法

1、分解因式：

（1）提公因式法：

（2）公式法： 1）平方差公式：

2）完全平方公式：

2、分式的通分：异分母的分式相加减关键在于找最简公分母再通分。 （温馨提醒：有时候通分需要把其中两项看成整体要简单一些）

3、不等式的解法：利用数轴和口诀法确定不等式的解集

4、二次根式的化简：将结果化成最简二次根式

三、解题技巧：

1、要善于观察题目的特征，若分子，分母是多项式则应先将其分解因式，再把除法转化为乘法，再约分化简。

2、注意规范解题格式：

如“解：原式=”和“当......时，原式=”的写出等，中考注重过程评价，通常算对一个就给一个的分。

四、例题讲解 例1、先化简，再求值：

其中a ，b 满足 答案：

)

(c b a m mc mb ma ++=++)

)((22b a b a b a -+=-2

222)(b ab a b a +±=±⎩⎨⎧=-=+2

4b a b a a b a b a b ab a b ab a 12252962222----÷-+-）（a b a b a b a b a b b a a b a 12)2)(2(25)2()3(22-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---÷--=解：原式a b a a b b a a b a 129)2()3(222

---÷--=

变式练习1： 先化简，再求值：

其中 是不等式 的负整数解。 答案：

变式练习2：先化简，再求值：

，其中x 是不等式组的整数解．

a a

b a b b a b a a b a 1)3)(3(2)2()3(2-+--•--=a a b a b a 1)3()3(-+--=b a b a a a a b a a b a b a b a 32)3(2)3(3)3()3(+-=+-=++-+--=⎩⎨⎧=-=+24b a b a ⎩⎨⎧==∴13b a 31-1332-13=⨯+=⎩⎨⎧==∴时，原式当b a 4442122+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x x x 173>+x 4)2()2(4222--•-+--=x x x x x x x 4)2()2(42

--•--=x x x x x x x 2-=1-=∴x 2->x 解得1

73>+x 由444)2()1()2)(2(2-+-•---+-=x x x x x x x x x 解：原式是不等式的负整数解，又x 31-2-1-1==-=时，原式当x

2)

1(2)1)(1()1(2)1)(1(43-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++--++=x x x x x x x x 解：原式 2

)1()1)(1(22

+-•+-+=x x x x x 1

1+-=x x ⎩

⎨⎧<->+15204x x 解不等式组，24-<<-x 得 3,-=∴x x 为整数

21

3133=+---=-=时，原式当x 课后作业：

1．先化简，再求值：4

12)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=x

2．先化简，再求值：22122 121x x x x x

x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2-x-1=0.

3．先化简，再求值：，其中x 是不等式3（x+4）﹣6≥0的负整数解．

4．先化简，再求值：

，其中x 是不等式组⎩⎨⎧+≤->-1

)1(201x x x 的整数解．

5.先化简分式：11339692

222---+-÷++-a a a a a a a a ，然后在0,1,2,3中选一个你

认为合适的a 的值，代入求值。