类比探究专题(五)——探究应用(含答案)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：类比探究往往会围绕一个不变结构进行考查．类比探究中常见的不变结构有哪些？问题2：处理类比探究问题时，若属于常见结构，则________．
问题3：处理类比探究问题时，若不属于常见结构类型，则需要我们尝试着去寻找不变结构解决问题．此时常见的处理思路是什么？
以下是问题及答案，请对比参考:
问题1：类比探究往往会围绕一个不变结构进行考查．类比探究中常见的不变结构有哪些？
答：
类比探究中常见的不变结构有：
①中点结构，常考虑平行夹中点，构造中位线等；
②旋转结构，特征：等线段共点
③平行结构，常考虑作平行，造相似
④直角结构．常考虑斜直角放正
问题2：处理类比探究问题时，若属于常见结构，则．
答：调用结构类比解决．
问题3：处理类比探究问题时，若不属于常见结构类型，则需要我们尝试着去寻找不变结构解决问题．此时常见的处理思路是什么？
答：
①根据题干条件，结合支干条件先解决第一问．
②类比解决下一问．如果不能，分析条件变化，寻找不变特征．
③结合所求目标，依据不变特征尝试找不变结构，大胆猜测、尝试、验证．
类比探究专题（五）——探究应用
一、单选题(共3道，每道33分)
1.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，
∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是_________；
②设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与之间的数量关系是_______．( )
A.DE=2AC；
B.DE⊥AC；
C.DE∥AC；
D.DE∥AC；
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：探究应用
2.（上接第1题）（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，△BDC的面积与△AEC的面积之间的数量关系是( )
A. B. C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：探究应用
3.（上接第1，2题）（3）拓展探究
如图4，已知∠ABC=60°，D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB，交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使，则BF的长为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：探究应用。