初四数学模拟题(8)

实验中学中数 学 中考模拟（8）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填写在下列表格的相应位置上．1---8小题，每小题3分，9---12小题，每小题4分，共40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1．下列运算正确的是
A ．6
23a a a =⋅ B ．1)14.3(0=-π C ．2
)
2
1
(1
-=-
D.
39±=
2．水星的半径为2 440 000 m ，用科学记数法表示水星的半径是
A. 410244⨯m
B. 5104.24⨯m
C. 710244.0⨯m
D. 6
1044.2⨯m 3．已知关于x 的一元二次方程2
2410x x k ++-=有实根，则k 的取值范围是
A ．3k <
B ．3k >
C ．k ≤3
D ．k ≥3 4.已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是
A ．38 B. 52． C ．66
D. 74
6.已知圆锥的侧面积为10πcm 2
，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为 A.100cm B.10cm
C.
7．下列四个命题中错误．．
的是 A ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．菱形的一条对角线平分一组对角 C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D ．等腰梯形的两条对角线相等
8. 下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
9. 将圆柱形纸筒沿AB 剪开铺平，得到一个矩形 （如图2）．如果将这个纸筒沿线路
B M A →→剪开铺平，得到的图
形是
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．三角形
D ．半圆
10.如图，平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周， 则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程
s 之间的函数关系用图象表示大致
是
11．如图，将非等腰ABC △的纸片沿DE 折叠后，使点A 落在
BC 边上的点F 处．若点D 为AB 边的中点，则下列结论：①BDF △是等腰三角形；②DFE CFE ∠=∠；③
DE 是ABC △的中位线，成立的有 A ． ①②
B ．②③
C ． ①③
D ．①②③
12. 如图（1）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15 cm 的正六边形A 如图（2）所示，
横排20片和以其一部分所形成的梯形B ，三角形C 、D ，菱形F 等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3.3m ，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F 瓷砖需使用
(A ) 220片 (B )200片 (C )180片 (D )190片
A C
第11题 A . B .
C .
D .
Q P O
N M
F
E
D
B A
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．分解因式：3x
2
－27= ．
14. 若关于x 的分式方程
3
11x a x x
--=-无解，则a = ． 15．如图，A 是反比例函数图像上一点，过点A 作AB ⊥ｙ轴于点B ，点P 在x 轴上，
△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为___________.
16. 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为__________
17. △O A B 是直角三角形，30AOB ∠=，过A 作
AP OB ⊥于P ，在AP 延长线上取一点C ，
使30BOC ∠=；过P 作PQ OC ⊥于Q ， 在PQ 延长线上取一点D ，使30COD ∠=； …；按此方法操作，最终得到△OMN ，
此时ON 在OA 上.若1AB =，则ON =
_________.
第16题
三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分8分）
（1）解不等式组：3
31213(1)8x x x x
-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤并在数轴上把解集表示出来
（2）计算：2
1()4sin 302
-︒-2009(1)+-+0(2)π-
19．（本题满分8分）
已知：如图，ABC ∆内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，1
sin 2
B =，30.D ∠=︒ （1）求证：AD 是⊙O 的切线；
（2）若6AC =，求AD 的长.
A
B
20.（本题满分8分）
已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：
(1)若海拔高度用x(米)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x之间的函数关系式；
(2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包括18℃，也包括20℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?
21. （本题满分9分）
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．
22.(本题满分9分)
我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：
一般地，如果⎩⎨
⎧>>d
c b a ,
那么a +c b +d ．（用“>”或“<”填空）
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？
23. （本题满分9分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A,B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校所和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A,B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的资金不超过400万元；地方财政投入的资金不少于70万元，其中地方财政投入到A,B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
24．（本题满分9分）
设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点A （－1，0）、B （m ，0），与y 轴交于点C .且∠ACB ＝90°. （1）求m 的值；
（2）求抛物线的解析式，并验证点D （1，－3 ）是否在抛物线上；
（3）已知过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E . 问：在x 轴上是否存在点P ，使以点P 、B 、D 为顶点的三角形与△AEB 相似？若存在，请求出所有符合要求的点P 的坐标. 若不存在，请说明理由.。