2004年江苏省扬州市中考数学试卷

2004年江苏省扬州市中考数学试卷

一. 选择题（每题3分，共36分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面。） 1. -2的相反数是（ ） A. -

12

B. 2

C. -2

D.

12

2. 平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （2，-3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （3，2）

3. 用换元法解方程x x x x +⎛⎝ ⎫⎭⎪-+⎛

⎝ ⎫⎭

⎪=12232

，则原方程可化为（ ）

A. y y 2230+-=

B. y y 2230-+=

C. y y 2230--=

D. y y 2230++=

4. 下列各式的计算结果是a 6

的是（ ） A. ()-a 32

B. ()-a 23

C. a a 3

3

+

D. a a 23

⋅

5. 如图所示，下列黑体英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.

E

B.

M

C.

N

D.

H

6. 从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1所示），然后将剩余部分剪拼成一个

矩形（如图2所示），上述操作所能验证的等式是（ ） A. a b a b a b 22-=+-()()

B. ()a b a ab b -=-+2222

C. ()a b a ab b +=++2222

D. a ab a a b 2+=+()

图1

图2

7. 如图所示，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）

A. 5m

B. 25m

C. 45m

D. 10 3

m

8. 小华想用一个圆心角为120°、半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（）

A. 4cm

B. 3cm

C. 2cm

D. 1cm

9. 如图所示，在一个规格为48

⨯的球台上，有两个小球P和Q。若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）

A. 点O1

B. 点O2

C. 点O3

D. 点O4

10. 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来，乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟，下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是（）

11. 一机械零件的横截面如图所示，作圆O1的弦AB与圆O2相切，且AB//O1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是（）

A. 阴影面积为10πcm2

B. 阴影面积为502

πcm

C. 阴影面积为252

πcm D. 因缺少数据阴影面积无法计算

12. 某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（ ） A. 日 B. 一 C. 二 D. 四

二. 填空题（每题4分，共32分。） 13. 函数y x =

-2中自变量x 的取值范围为___________。

14. 2004年6月1日润扬大桥全线贯通，它北起扬州南绕城公路，南至镇江312国道，工程全长35660m ，把35660用科学记数法表示为______________。

15. 直线y x =-23不经过第______________象限。

16. 一个长方形的面积为m m m 221+->()，其长为m +2，则宽为______________。

17. 如图所示，在梯形ABCD 中，AD//BC ，E 、F 分别为AB 、CD 中点，若EF=7.5，BC=10，则AD=_____________。

18. 上午某一时刻太阳光线与地面成60°角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度是5m ，则树高为_____________m 。（结果保留根号） 19. 已知抛物线y ax bx c =++2经过（-1，2）和（3，2）两点，则423a b ++的值为________________。 20. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。 注：

（1）只需添加一个符合要求的正方形； （2）添加的正方形用阴影表示。

三. 解答下列各题（本大题共8题，计82分。解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明。）

21. 计算：()π-+--⎛⎝ ⎫⎭

⎪

-314451120

2

.|cos |°

22. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论。

23. 某校初三（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查，他们将了解到的该餐厅所有10名员工月工资情况列表如下：

（1）请你解答他们设计的下列问题（将答案直接填在横线上）：

①该餐厅所有员工的平均工资是____________元，所有员工工资的中位数是________元；

②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是____________；（填“平均数”或“中位数”）

③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是___________元。

（2）该合作学习小组的成员们通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平。从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且可能个别数据变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法。现实中采用这种做法的实例较多，请你列举一例。

（要求：所举事例内容健康，符合实际。）