力学(狭义相对论基础)PPT课件
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狭义相对论讲义课件
光速不变原理在现代物理学中有着广泛的应用，如量子力学 、广义相对论等。同时，它也是现代通信技术、激光技术等 领域的基础之一。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
狭义相对论的基本原理PPT课件
个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1
狭义相对论基础.ppt
麦克斯韦电磁理论给出，真空中的光速为：
c 1 2.998108 m / s
00
光在真空中的传播速度与参考系无关，即与光 源的运动、观察者的运动无关。
而按照伽里略变换，若在S系中的光速为c，则在S’
系中的光速应为：
c c u
爱因斯坦经过周密思考和大胆探索，摆脱了绝对 时空观的束缚，终于在1905年提出了两个原理作为基 本假设，并由此建立了狭义相对论。
在S’系中观察，发射和接收这两个事件在同一地
点发生，时间间隔为：
t
2d
c
y M
t是用固定在S’ 系上的钟C’ 测得的。 d
我们把在参考系中同一地点
发生的两个事件的时间间隔 t
称为原时（固有时）。
o A
x
y 在S系中观察，闪光源A’ 以速度u向右运动，光线 走的是三角形的两边。
及它与x轴的夹角为多少？（已知 u 3）c 2
解：
lx lcos
2 2
u
S
S′´
ly lsin
2 2
ly
′´
lx lx
1u2 c2
2 2
1 3 4
2 4
l
lx2
l
2 y
10 0.79m 4
tg ly 2
lx
6327'
y y,
z z,
t
t
u c2
x
1u2 / c2
x x ut , 1u2 / c2
y y,
z z,
t
t
u c2
x
1u2 / c2
第5章 狭义相对论基础PPT课件
1900年，在英国皇家学会的新年庆祝会上,著名物理学家开 尔文勋爵作了展望新世纪的发言:
“科学的大厦已经基本完成， 后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作 就行了。”
--开尔文--
也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把 做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位 罢了！
5
但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上 面提到的文章中他还讲到：
爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在 3 个不同领 域做出了历史性的杰出贡献 — 建成了广义相对论、辐射量 子理论和现代科学的宇宙论。
爱因斯坦获得 1921 年的诺贝尔物理学奖
4
牛 顿 力学 麦克斯韦电磁场理论 热力学与经典统计理论
19世纪后期，经典物理 学的三大理论体系使经 典物理学已趋于成熟。
一、绝对时空观
绝对时间 绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关
绝对空间
二、经典力学的相对性原理
在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的， 具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的 规律而言，所有惯性系是等价的。 经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关
7
三、伽利略变换
在两个惯性系中分析描述同一物理事件, S‘ 相对于S系以
tt2t1 lv2/c3
当仪器转动 p / 2 后，引起干涉条纹移动
N
2l
v2 c2
实验结果: N0
迈克耳逊 — 莫雷实验的零结果，说明“以太”本身不存在。
13
二、狭义相对论的两个基本假设
1905年，A. Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设 1. 光速不变原理
在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值
第12章狭义相对论基础PPT课件
狭义相对论仅限于讨论在各惯性系内的观察者对 物理现象的测量结果。它揭示了作为物质存在形式的 空间和时间在本质上的统一性。
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。
狭义相对论基础PPT课件
现代物理学讲座
狭义相对论基础
狭义相对论基础
special relativity 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹(时空和速度)变换 相对论性质量 相对论性动量和能量
数学上很 容易，观 念上不易 理解
Galileo
Newton
Maxwell
Lord Kelvin (William Thomson)(1824-1907)
即
m
d
u m
d
(u v)
dt
dt
m
d
u
dt
F m d dt2r2 , F md d2r2 t
FF
这说明牛顿力学中的运动方程在伽利略变换下基 本方程保持形式不变。
如：动量守恒定律
Sm 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
S
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
二、Albert Einstein 的选择
由牛顿时空观出发，已知在伽利略变换下，一 切力学规律对所有的惯性系都有相同的形式，但电 磁学却不服从伽利略相对性原理。
从逻辑上说，对同一种变换，力学规律有相同的 形式，而电磁学规律的形式却不相同，这是不可思 义的。这个矛盾的存在有两种可能性：一种可能性 是Maxwell给出的电磁学理论并不正确，而Galilean transformation是正确的；另一种可能性是Maxwell theory 是正确的，但力学规律在高速（v→c）情况 下并不正确，Galilean transformation在高速情况 下，也不正确，应存在一种新的变换，
Albert Einstein所建立的相对论，就是在下列 思想基础之上的，即时空具有更深刻地均匀性， 自然定律在时空的四维“空间”的一组变换 Lorentz transformation下是不变的，时空中的旋 转和平移是这类变换的特殊情形。
狭义相对论基础
狭义相对论基础
special relativity 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹(时空和速度)变换 相对论性质量 相对论性动量和能量
数学上很 容易，观 念上不易 理解
Galileo
Newton
Maxwell
Lord Kelvin (William Thomson)(1824-1907)
即
m
d
u m
d
(u v)
dt
dt
m
d
u
dt
F m d dt2r2 , F md d2r2 t
FF
这说明牛顿力学中的运动方程在伽利略变换下基 本方程保持形式不变。
如：动量守恒定律
Sm 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
S
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
二、Albert Einstein 的选择
由牛顿时空观出发，已知在伽利略变换下，一 切力学规律对所有的惯性系都有相同的形式，但电 磁学却不服从伽利略相对性原理。
从逻辑上说，对同一种变换，力学规律有相同的 形式，而电磁学规律的形式却不相同，这是不可思 义的。这个矛盾的存在有两种可能性：一种可能性 是Maxwell给出的电磁学理论并不正确，而Galilean transformation是正确的；另一种可能性是Maxwell theory 是正确的，但力学规律在高速（v→c）情况 下并不正确，Galilean transformation在高速情况 下，也不正确，应存在一种新的变换，
Albert Einstein所建立的相对论，就是在下列 思想基础之上的，即时空具有更深刻地均匀性， 自然定律在时空的四维“空间”的一组变换 Lorentz transformation下是不变的，时空中的旋 转和平移是这类变换的特殊情形。
狭义相对论基础 课件
经典力学认为空间和时间是相互独立的、 经典力学认为空间和时间是相互独立的、 互不相关的，并且独立于运动之外。 互不相关的，并且独立于运动之外。 经典力学认为质量是和运动无关的常量。 经典力学认为质量是和运动无关的常量。 所以：在经典力学中，长度、 所以：在经典力学中，长度、时间及质量都 和运动无关，是一个不变量。 和运动无关，是一个不变量。
2
x′ = γ ( x ut )
x′ = x ut 1 (u c)
2
2
u t′ + 2 x′ c t= 1 (u c)2
t′ =
u t 2 x c 1 (u c)2
二.结果 坐标变换式
x′ =
x ut
2
正变换
u 1 2 c y′ = y z′ = z
u t 2 x c t′ = 2 u 1 2 c
绝对时空观
4-2 狭义相对论的基本假设 洛伦兹变换 一、狭义相对论的基本假 设 1.伽利略变换的困难 1.伽利略变换的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 光速C 2) 光速C 迈克耳逊迈克耳逊-莫雷的 0 结果 3) 高速运动的粒子
2、爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1）一切物理规律在任何惯性系中形式相同
2 2 2
= ( x2 x1 ) + ( y2 y1 ) + (z2 z1 )
2 2
2
=l
结论：空间两点距离是一个不变量，与参照 结论：空间两点距离是一个不变量， 系 的选择和观察者的运动无关。 的选择和观察者的运动无关。
用牛顿的话来说：“绝对的真实的数学空间， 牛顿的话来说： 绝对的真实的数学空间， 的话来说 就其本质而言，是永远均匀地流逝着， 就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与任何外界 事物无关。 事物无关。” “绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无 关的，它从不运动，并且永远不变。 关的，它从不运动，并且永远不变。” 由伽利略坐标变换 所以： 所以：
大学物理第四章狭义相对论基础描述PPT课件
20
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
狭义相对论基础 ppt课件
x2 y2 z2 x2 y2 z2
长度（或两个同时事件之间的距离）与参考系的选择 无关。物体的广延性不受其运动状态的影响。
表明：绝对空间，按其本性，不受外界事物的影响， 总是保持不变并且不可移动。
ppt课件
17
3. 伽利略变换
当 t t 0时 o 与 o重合
坐标变换式
s y s' y'
2） 时空不独立，t 和 x 变换相互交叉。
3） u c 时，洛伦兹变换
伽利略变换。
洛仑兹 变换
x x ut
y y z z
t t x
c
0 1
退化
ppt课件
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
40
导出洛伦兹变换后，狭义相对性原理可以表述为： 表示物理定律的方程式在洛伦兹变换和物理量的相应 变换下保持形式不变。
u c2
x) (t
c
x)
t (t u x) (t x)
c2
ppt课件
c
38
洛伦兹变换式
x (x ut)
x (x ut)
正 y y
变 换
z z
t
(t
u c2
x)
逆 y y
变 换
z z
t
(t
u c2
x)
ppt课件
39
洛伦兹变换特点
1 , u
பைடு நூலகம்
1 2
c
1） t, x 与 t，x 成线性关系，但比例系数 1 。
vz vz
vz vz
加速度变换公式
ax ax ay ay az az
牛顿力学中： 相互作用是客观的 力与参考系无关
长度（或两个同时事件之间的距离）与参考系的选择 无关。物体的广延性不受其运动状态的影响。
表明：绝对空间，按其本性，不受外界事物的影响， 总是保持不变并且不可移动。
ppt课件
17
3. 伽利略变换
当 t t 0时 o 与 o重合
坐标变换式
s y s' y'
2） 时空不独立，t 和 x 变换相互交叉。
3） u c 时，洛伦兹变换
伽利略变换。
洛仑兹 变换
x x ut
y y z z
t t x
c
0 1
退化
ppt课件
x x ut y y z z t t
伽利略 变换
40
导出洛伦兹变换后，狭义相对性原理可以表述为： 表示物理定律的方程式在洛伦兹变换和物理量的相应 变换下保持形式不变。
u c2
x) (t
c
x)
t (t u x) (t x)
c2
ppt课件
c
38
洛伦兹变换式
x (x ut)
x (x ut)
正 y y
变 换
z z
t
(t
u c2
x)
逆 y y
变 换
z z
t
(t
u c2
x)
ppt课件
39
洛伦兹变换特点
1 , u
பைடு நூலகம்
1 2
c
1） t, x 与 t，x 成线性关系，但比例系数 1 。
vz vz
vz vz
加速度变换公式
ax ax ay ay az az
牛顿力学中： 相互作用是客观的 力与参考系无关
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2019年6月17
感谢你的观看
2
2
§6-1 力学相对性原理 伽利略坐标变换
(The Mechanics Relativity Principle, Galilean Coordinate-Transformation)
一、力学相对性原理
在彼此相对作匀速直线运动的所有惯性系 中,宏观低速物体运动所遵从的牛顿力学规律 是完全相同的.或者说,研究力学规律时,一切惯 性系都是等价的.
14
解：x xut 1.15106mtt(u/c2)x0.01s5
1u2 c2
1u2/c2
可见同一事件在不同惯性系中发生的时刻和
地点均不相同.
四、洛仑兹速度变换公式
vx
vx u
1
u c2
vx
正 变 换
vy
vy
1
u c2
vx
1
u2 c2
逆
变 换
vx
v x u
2.光速不变原理 革命性 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关.
❖光速不变原理与伽利略速度变换原理相矛盾。
❖ 观念上的变革 ➢绝对时空观(经典时空观)(1905年前)认为：
1.时间和空间可以脱离物质而存在；
2.2时019年间6月1和7 空间彼此独感立谢你,的无观看任何联系。
7
7
➢狭义相对论时空观认为:
可见,牛顿第二定律具有伽利略变换 不变性.
同理可证其它力学定律也具有伽利略变换 不变性.
2019年6月17
感谢你的观看
5
5
§6-2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换
(The Basic Principle of Special Relativity, Lorentz Coordinate-Transformation)
•推论: 一个惯性系中所作的任何力学实验
都20无19年6法月17判断其静止还感是谢你的匀观看速运动.
3
3
二、伽利略变换
在两个惯性系中考察同一物理事件
设惯性系S’ 相对惯性系S沿X轴正向匀速运动, 速度为u；t = t’ = 0 时刻,O与O’重合.
t时刻，物体到达P点
S
S
r r v x x x ,,,y y y,,,z z z,,,ttt
一、伽利略变换的困难
1) 电磁场方程组不服从伽利略变换, 即
电磁场理论证明:光在真空中的传播速度与
参照系的选择无关
c 1 2.9979 18 2 0 m 5 s1
00
2)迈克耳逊-莫雷测光速实验的结果: 光速不变
2019年6月17
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二、狭义相对论基本原理
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1.相对性原理
一切物理规律在任何惯性系中的形式都相同.
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•由于客观事实是确定的,且空间均匀各向同性:
x,y,z,t与 x,y,z,t的关系应线性对应
xaxbt (3)
txt (4)
yy zz
根据上述四式,利用比较系数法确定系数 a b
结果:
正变换
x
x ut
1
u2 c2
t
t
u c2
x
1
u2 c2
y y
z z
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逆变换 x x u t
8
8
tt0 M发一光信号 S S
事件1： A 接收到闪光
u
事件2： B 接收到闪光
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔 S ?
S?
S 中认为: M 发出的闪光光速为c
AMBM A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生
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S系中的观察者又如 S S
9
何看呢?
第一篇
力学
（狭义相对论基础）
xx
主要参考资料：《》
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1
1
第六章 狭义相对论基础
(Elements of special relativity) §6-1 力学相对性原理 伽利略坐标变换 §6-2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换 §6-3 狭义相对论的时空观 §6-4 狭义相对论动力学基础
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13
3. 当 u c时1 ， u2c2 1，则 xxu， ttt， 与伽利略变;换相
4. 因为事件是真实的，各坐标值不能出现虚数
(由 1 u 2 c 2 可见)，故应有u<c，一切物体
的运动速度都不可能超过光速c；
5. 若S’ 系沿X轴负方向运动，则u取负值。
例题1：在惯性系S中的x =4106m处，t =0.02s 时刻发生闪光，S’系以u=0.5c的速率沿X轴正方 向运2019动年6月.1求7 S’系测得闪光感谢你发的观生看 的地点和时刻. 14
v x ,y,z,t
y S
y S
u
a
a
r
o o
rP
xx
则坐标变换为： 2019年6月17
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4
正变换
逆变换
xxut xxut
y y
y y
z z
z z
t t
t t
速度变换和加速度变换：
y S y S
r
o o
u
rP
xx
例vx如ax:vxF ax umaavF yy vam yya avzzmvazz mu是a 恒 量F ,a dd ut F 0
t
t
u c2
x
y y
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1
u2 c2
1
u2 c2
z z
❖注意：
1. 同一事件在不同惯性系中的时间坐标、空 间 坐标均不相同，而且时间坐标和空间坐标 紧密相连；
2. (x,y,z,t)与(x’,y’,z’,t’)一一对应，表明客观事 件不会因为描述而改变，只是在不同的坐标 系中的时间和位置有差别；
u
M 处闪光 光速也为c
A M B
A B 随 S 运动
A 迎着光 比 B早 接收到光
事件1、事件2 不同时发生 事件1先发生
可见:
➢ 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果;
➢当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同.
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三、洛仑兹坐标变换
1.洛仑兹变换的导出 设S’系以速率u沿S系的 X轴正方向运动;
时间和空间相互关联,相互依托;而且长度、 时间 、质量均与参考系有关.
光速不变原理的直接结果举例:
以爱因斯坦火车为例(Einstein train)
S Einstein train
S
u
S 地面参考系
A M B
实验装置
在火车上： A、B分别放置信号接收器，
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中点 M感放谢你置的观看光信号发生器
yS
y
S
u
P
x
设tt0时刻 o和o重合 o o
x
O和O’在初时刻同时发出闪光,
经一段时间光传到 P点
S Px,y,z,t 寻找
两个参考系中 相应的坐标值
S P x,y,z,t
之间的关系
•由光速不变 原理可知： 2019年6月17
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