绝对值(1)教案

§2.3绝对值（1）

教学目标

1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；

2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；

3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

教学重点和难点 正确理解绝对值的概念

教学方法三疑三探教学 教学过程 一、设疑自探

1．创设情景，导入新课

1、复习引入

1、下列各数中：

+7，-2，31，-83，0，+001，-52，121，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

-3，4，0，3，-15，-4，23，2

2．学生设疑

例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米

这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值

现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么， +5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；

-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4； 0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0

一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离

为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值

约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如|+5|、|-5|

二．解疑合探 利用数轴求5，3

2，7，-2，-71，-05的绝对值 由学生自己归纳出：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0

这也是绝对值的代数定义

把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达? 把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步

1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0?

由有理数大小比较可以知道：

a 是正数：a ＞0;a 是负数:a ＜0;a 是0:a=0

2、怎样表示a 的本身,a 的相反数?

a 的本身是自然数还是a.a 的相反数为-a.

现在可以把绝对值的代数定义表示成

如果a ＞0，那么a =a ；如果a ＜0，那么a =-a ；如果a=0，那么a =0 由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了 例4 求8，-8，41，-41，0，6，-π，π-5的绝对值w w w .x k b 1.c o

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）

四．运用拓展：

课堂练习

1、下列哪些数是正数? -2，3

1+

，3-，0，-2+，-（-2），-2- 2、在括号里填写适当的数： 5.3-=( )； 21+

=( )； -5-=( )； -3+=( )； ()=1， ()=0； -()=-2

3、填空： (1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______； (3)-2

1的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______ 2、填空：

(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；

(3)符号是-号，绝对值是0

35的数是________；(4)符号是+号，绝对值是131的数是________；

3、(1)绝对值是4

3的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

(3)有没有绝对值是-2的数?

小结

指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义

作业

板书设计

2．3绝对值（1）

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现 （四）课堂练习

教学后记