两点之间-线段最短

D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
动手画一画
1.如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划 时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画 出。简述你的理由。
B.
A
两点之间线段最短
2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如 图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到 A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站 的位置.
测 4. 点B在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则A，C两
点间的距离是( )
A．8
B．2 C．4
D．无法确定
5．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期
当 日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店， 堂 请你帮助他选择一条最近的路线是( ) 检 测
A．A→C→D→B C．A→C→E→F→B
B．A→C→F→B D．A→C→M→B
1. 已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的 中点，则AC=_____cm,CD=_____cm.
A
CD B
2.已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的
中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长 ； （2）求AD：CB．
3、如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N 分别是AC、BC的中点。
认真看课本P.128到P.129的内容：
1.完成P.128的思考，并思考你能得到什么结论？ 2. 你是如何理解两点间的距离的定义？理解此定义
的关键在哪里？
5分钟后比谁能准确的理解“两点之间，线段最短”， 谁能准确的两点间的距离定义。
看图思考
从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从 B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该①怎么走？
· 你选择的依据是什么？ A
②
③
·B
④
⑤
请举出生活中运用“两点之间，线段最短”例子。
看图思考
把原来弯曲的河
道改直，A、B两
地间的河道长度
有什么变化？
A
B
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看图思考
公园里设计了曲折迂回 的桥，这样做对游人观 赏湖面风光有什么影响？ 与修一座笔直的桥相比， 这样做是否增加了游人 在桥上行走的路程？ 说出其中的道理。
练习1：
(4)A、B两点之间的距离是指 (5)B、C两点之间的距离是指 (6)A、C两点之间的距离是指
如图，(1)AB+BC AC
(2)AC+BC AB
(3)AB+AC BC
下列说法正确的是（
）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
堂短
①
检
②
测
③
当 2．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样
堂
做的道理是( )
检
A．两点之间，射线最短
测
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．两点之间，直线最短
3．下列说法正确的是( )
当
A．两点之间直线最短 B 画出A，B两点间的距离
堂 C．连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离
检 D．两点之间的距离是一个数不是指线段的本身
1、如图，
，D为AC的中点，
求AB的长．
练
2.已知：如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm, 点M是AC的中点，在CB上取一点N,使
习 CN:NB=1:2,,求MN的长
学习目标
1.理解“两点之间，线段最短”的结论， 并能用这一结论解释一些简单的问题。 2.理解两点间的距离的定义。
自学指导
拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
一只蚂蚁要从正方体的一个 顶点A沿表面爬行到顶点B， 怎样爬行路线最短？如果要 爬行到顶点C呢？
拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
蚊子 ●
举例一
●
壁虎
糖果
举例二
蚂蚁
蚊子
●
糖果
1.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,
理由是( )
A.因为③是直的 B.两点确定一条直
当线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最
（1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝ acm，其它条件
不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
本节课你学到了什么？
2021