反应堆物理分析

发射率为:
②
假定每种裂变产物衰变时只放出一个 粒子,每次
裂变产物的活度
③
设反应堆在停闭之前以功率P0运行了T0，则dT时间间
隔内每次裂变在停堆后τ-T0时刻的裂变产物活度为：
启堆
停堆
停堆后任一时刻
0
衰变热功率计算示意图
时间
启堆
停堆
停堆后任一时刻
0
衰变热功率计算示意图
时间
反应堆以P0功率，在时间间隔dT内发生的总裂变次数为：
Βιβλιοθήκη Baidu
3.121010 P0dT
裂变率
④
停堆后裂变产物活度
由于时间间隔dT裂变，而在τ时刻产生的裂变产物放射性
活度dA为
裂变次 数 单次裂变 活度
启堆
停堆
停堆后任一时刻 时间
0
衰变热功率计算示意图
启堆
停堆
停堆后任一时刻
时间
0
衰变热功率计算示意图
$.5.热中子能谱和热中子平均截面
速度分布：
能量分布：
(b)反应堆功率P：
(c)单位时间反应堆内总的裂变率 :
Ff 3.121010 P
(d)对应的吸收率为:
a Fa Ff 1 Ff 1 3.121010 P f
f
(e)燃料的消耗率
每日（1日＝86400秒）消耗掉的易裂变核的质量
Fa A G 4.48 1012 1 P A N 0 103
∞
PL =PsPd
系统内中子的吸收率 PL PNL = 系统内中子的吸收率 系统内中子的泄漏率
k
系统内中子的产生率 系统内中子的吸收率
63
Six factors formula for a typical thermal reactor
典型的一个热中子反应堆六因子的数值
1.65 f 0.71 1.02 p 0.87 PFNL 0.97 PTNL 0.99
临界体积
中子的产生
裂变材料
中子的吸收
结构材料
其它材料
一个例子： ① ② 1个235U核，不能产生持续裂变 1cm3(1g)
235U小球呢？
泄漏 ③ 50kg的235U小球呢？ 增长=泄漏 ④ 大于50kg的235U小球呢？
增长＞泄漏
裂变维持的条件－临界
系统内中子产 生率正好等于 中子的消失率 系统内的中子 数会逐渐减少， 裂变量也逐渐 系统内产生的中 临界状态 降低 子多于损失的中 次临界状态
A,z+1
4.3.3
停堆后裂变产物的活度
1.停堆后中子通量很小(通量值可忽略)
裂变核素i的浓度变化率:
停堆后中子通量等于零,则有
浓度变化取决 于两种核素的 衰减速度
2.对于单种裂变产物可用同样方法计算其总活度
① 由半经验公式可得，单次裂变产物中 粒子的
t 是以秒为单位的裂 变后时间（10s-100d）
0.65% 缓发中子
• 裂变后几分钟～几小 时内逐渐释放出来 • 平均能量约在0.5兆 电子伏左右
99.3% 瞬发中子
• 裂变后百万分之一秒 左右放出(10-14s) • 能量约在1～2兆电子 伏范围内，速度为 14000～20000千米/秒
瞬发中子 :
缓发中子 :
缓发中子先驱核:
裂变碎片所产生的发射中子的子核.
4.1.1
235铀核裂变裂变能量的释放
Energy Fission fragment kinetic energy Prompt gamma rays Neutrons Fission product gamma rays Beta particles Neutrinos
% 80 4 3 4 4 5
子，会使裂变率 不断增加
超临界状态
40
堆芯
临界尺寸 临界质量
系统内中子的产生率 临界 k 系统内中子的消失率
吸收+泄漏
K > 1 超临界，功率增加 K = 1 临界， 功率恒定
K < 1 次临界，功率降低
反应堆有限大，定义为Keff
设计时的保守估计
可见：
Keff=k∞PL
PL
– 核爆炸原理
– 每次反应产生2.43个中子
必须保证每次裂变放出的 中子至少一个用于其它核 素的裂变
引起下次反应

可控链式裂变反应 – 核电厂反应堆原理 – 控制发生裂变的中子数 ， 控制反应速度
37
办法是：设法用非裂变方 法将裂变放出的多余中子 抢走
维持链式裂变的条件--临界质量
一定要维持 一定量的中 子数，才能 保证链式反 应延续
4) 计算裂变产物中毒,即中子的寄生俘获。
4.3.2衰变核素的核浓度变化 裂变产物的形成和消失过程
裂变 裂变
A-1,Z (J)
A,Z i
A,Z-1 (K)
A+1,z
A,z+1
裂变产物的形成和消失过程
裂变
裂变
(Y)
A-1,Z (J) A,Z i A,Z-1 (K)
裂变核素i的浓度变化率:
A+1,z
Pd ，T 4.110 P
11

0.2
T
0.2

Mev/s
P—堆功率水平； τ—停堆后τ时刻（10s< τ<100d）； T—在P功率下运行时间；
例：
停堆余 热排出
4.1.2
核反应堆的功率与中子通量密度的关系
(1)换算关系:
(2)释热率q(r):
(a)释热率:堆芯内某体积元内的功率密度
MeV 168 7 5 7 8 12
Total
100
~207
裂变中放出的能量分布
4%
80%
3%
4%
4% 5% neutrinos
停堆余热计算（堆芯长期冷却）
平均每次裂变的衰变功率与延迟时间的关系：
Pd t 2.66t 1.2 Mev/s
t为裂变发生后的时间
若反应堆在功率水平P运行了T秒，则停堆后τ秒时刻裂 变产物β射线和γ射线释放的总功率为
k 1
Review


核裂变原理；
裂变能量分配； 裂变产生的中子； 裂变产物； 反应堆功率与中子通量；


衰变热、放射性活度估算；
中子生命循环；


四因子公式和六因子公式中每一个因子的含义；
链式裂变反应、临界质量和临界体积。
Any questions?
2.热中子反应堆 内的中子平衡图
举一个例子
20
循环往复
包括铀238核裂变在内所有裂变产生的快中子总数与铀235 核热中子裂变产生的快中子数之比:
4.逃脱共振吸收几率Ｐ
在慢化过程中逃脱共振吸收的中子份额就称作逃脱共振
吸收几率
慢化到热能区中子数与1.1Mev以下且留在堆内的快中子
数之比
5.不泄漏几率ＰL（ ∧NL ）
n new fission neutrons
1.反应堆内中子数目的增减与平衡浓度的决定过程 (1) 铀-238的快中子倍增；
(2) 燃料吸收热中子引起的裂变；
(3) 慢化剂以及结构材料等物质的辐射俘获； (4) 慢化过程中的共振吸收；
竞争 I) 慢化过程中的泄漏
(5) 中子的泄漏。 (II) 热中子扩散过程中的泄漏
p——逃脱共振吸收几率
f—— 热中子利用系数
f =核燃料吸收的热中子数/（核燃 料吸收的热中子数+其它材料吸收 的热中子数）
η =核燃料吸收热中子所产生的裂 变中子数/核燃料吸收的热中子数
η——有效裂变中子数
六因子公式
keff =k∞PL =εpfηPsPd
不泄漏几率

k ∞ ——无限介质增殖 系数 k =ε pfη
热中子能谱朝能量高的方向有所偏移，即热中子的平 均能量和最可几能量都要比介质原子核的平均能量和最可
几能量高的现象
6.链式裂变反应
6.1自持链式裂变反应 1.自持链式裂变反应过程图:
释放能量 释放能量
第一代中子 第二代中子
链式裂变反应

自持式链式裂变反应
如何才能使链 式反应不变成 原子弹似的在 瞬间倍增，而 是维持不变的 核反应速率？
∧FN
∧TN
6.热中子利用系数f
7.有效裂变中子数η
四因子公式

无限介质增殖系数
k∞=ε pfη
四因子公式
ε——快中子倍增因子
ε =（热中子裂变产生的快中子数 +快中子裂变产生的净快中子数）/ 热中子裂变产生的快中子数 p =通过共振吸收能量间隔而进入 热能区的中子数/进入共振能量间 隔的快中子数
< < <
4.9 6.4 6.6 6.4
天然的核燃料
几种核素的临界裂变能
燃料裂变时能量的释放 (MeV)

易裂变燃料
–
– – –
233U 235U

可裂变燃料
– – –
232Th 234U 236U
190.0+/-0.5
192.9+/-0.5 天然存在 198.5+/-0.8 200.3+/-0.8
4.核裂变过程
4.0.1核裂变过程与材料 (a) 液滴模型:
裂变临界能
(b)裂变过程:
图2-7 液滴裂变机制示意图 原子核液滴分裂模型
复合核退激 靶核俘获中子 形成复合核 核裂变
复合核
复合核从变形到分 外部入射的 核裂变是中子轰击 裂需要能量，所需 自由中子 原子核，原子核接 的最小能量称为裂 材料的裂变临界 受中子后变得不稳 材料 变临界能量。 能量小于入射中 定，从而分裂。
子的能量
临界能:发生核裂变的最小激发能Ecr 重核的裂变 临界能量小
靶原子核
钍-232 铀-238 易 裂 变 材 料 铀-235 铀-233 钚-239
(critical energy)
中子的结合能（Mev）
复合核的临界裂变能 (Mev)
6.5 5.5 5.3 4.6 4.0
>
5.1
可转换核素
>
溴
氪
4.3
裂变产物的数量与活度
4.3.1研究的目的与意义 1) 估算反应堆事故中扩散到环境裂变产物可能产生的辐射危
害；
2) 确定乏燃料元件从反应难中卸出后其裂变产物的放射性 随时间的衰减,以确定燃料在后处理之前所需的冷却周期； 3) 估算反应堆停闭后裂变产物放射性衰变的释热率，保持堆 芯长期冷却；
4.2裂变产物与裂变中子的发射 4.2.1裂变产物
1.裂变碎片与产额关系曲线 2.裂变产物 (a) 裂变碎片和它的衰变产物
都叫裂变产物
(b) 毒素: 具有较大热中子吸收截面 的裂变产物. (c)反应性:

k 1 k
PCM(10-5)
反应性:
4.2.1裂变中子
热中子 (<0.1ev)
快中子（>0.1Mev）
PL
临界尺寸
临界质量
几何形状
中子寿命循环
Neutron life cycle
Fission neutron PNL
Leak out of system
Absorbed in system PAF
Absorbed in non-fuel
Radiative capture
Absorbed in fuel Pf Fission
184.2+/-0.9 188.9+/-1.0 191.4+/-0.9
239Pu 241Pu
–
– –
238U
237Np 238Pu
193.9+/-0.8
193.6+/-1.0 196.9+/-0.8
–
–
240Pu
242Pu
196.9+/-1.0
200.0+/-1.9
裂变能量释放
235 92 45 U n236 U 36 Kr 139Ba 2n 92 56

反应前后的质量变化
裂变前
235U
质量(u) 235.124 1.00867
裂变后
95Kr 139Ba
质量(u) 94.945 138.955 2.01734 235.917
n
2n 总计 236.13267
1u的总能量为931兆电子伏 质量亏损：236.132 67-235.917＝0.215（u）=200Mev