导学案功能关系能量守恒定律(附详细答案解析)
高三总复习功能关系能量守恒定律导学案
年级：高三学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－33第4讲功能关系能量守恒定律学习目标：结合运动学公式、牛顿运动定律、圆周运动规律、机械能守恒定律、功能关系、动量守恒定律等知识进行综合考查。
预学案1、三大类功能关系：（1）第一大类：做正功，能量减少；做负功，能量增加。
W=-∆E P重力做功↔重力势能的变化W G=-∆E P；电场力做功↔电势能的变化W F=--∆E P；弹簧弹力做功↔弹性势能的变化W F=-∆E P；分子力做功↔分子势能的变化W F=--∆E P。
(2) 第二大类：：做正功，能量增加；做负功，能量减少。
W=∆E P合力做功↔动能的变化W合=∆E K；单个物体除重力外其他力做功或系统除重力、弹簧弹力以外其他力做功↔机械能的变化W其=∆E（3）第三大类：两个特殊的功能关系a.滑动摩擦力与两物体间相对滑行距离的乘积等于产生的内能,即F f x相对=Q。
B.电磁感应过程中克服安培力做的功等于产生的电能,即W克安=E电。
2、能量守恒定律（1）内容：能量既不会凭空产生,也不会凭空消失。
它只能从一种形式______为另一种形式,或者从一个物体_______ 到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量__________。
（2）表达式:ΔE减=ΔE增。
探究案探究一：功能关系的理解及应用。
总复习大本P108 典例1、典例2、多维训练1、2。
探究二:功能关系的综合应用。
总复习大本P110 典例3、典例4、多维训练1、2。
检测案1、(多选)(2022·武汉模拟)如图所示,轻质弹簧下端固定在水平面上,弹簧原长为L,质量为m的小球从距弹簧上端高度为h的P点由静止释放,小球与弹簧接触后立即与弹簧上,弹簧端粘连,并在竖直方向上运动。
一段时间后,小球静止在O点,此时,弹簧长度为L2的弹性势能为E p,重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内。
下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为2mgLB.小球在运动过程中,球与弹簧组成的系统机械能守恒C.小球第一次下落过程中速度最大位置在O点)D.E p<mg(h+L22、如图所示的离心装置中,光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点,小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上,长为2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A,质量为m的小球B固定在细线的中点,装置静止时,细线与竖直方向的夹角为37°,现将装置由静止缓慢加速转动,当细线与竖直方向的夹角增大到53°时,A、B间细线的拉力恰好减小到零,弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反,重力加速度为g,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)装置静止时,弹簧弹力的大小F;(2)环A的质量M;(3)上述过程中装置对A、B所做的总功W。
人教版高中物理全套教案和导学案5、第4讲 功能关系 能量守恒定律
功 能 关 系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p (2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F ＝Ep1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W 其他力＝E 2－E 1＝ΔE 。
(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。
(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符相反。
(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别 比较 静摩擦力滑动摩擦力不 同 点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功 方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l 相对，即摩擦时产生的热量相 同 点正功、负功、不做 功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式ΔE减＝ΔE增。
1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。
功能关系 能量守恒定律(含答案)
第4课时功能关系能量守恒定一、基础知识（一）功能关系1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2、表达式：ΔE减＝ΔE增．（三）能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．（四）应用能量守恒定律解题的步骤1、分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化；2、明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；3、列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．二、练习1、对于功和能的关系，下列说法中正确的是()A．功就是能，能就是功B．功可以变为能，能可以变为功C．做功的过程就是能量转化的过程D．功是物体能量的量度答案 C解析 功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别，功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量；能是用来反映物体具有做功本领的物理量，物体处于一定的状态(如速度和相对位置)就具有一定的能量，功是反映能量变化的多少，而不是反映能量的多少．2、从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为h .设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为F f .下列说法正确的是( )A ．小球上升的过程中动能减少了mghB ．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了F f hC ．小球上升的过程中重力势能增加了mghD ．小球上升和下降的整个过程中动能减少了F f h 答案 C解析 根据动能定理，上升的过程中动能减少量等于小球克服重力和阻力做的功，为mgh ＋F f h ，小球上升和下降的整个过程中动能减少量和机械能的减少量都等于整个过程中克服阻力做的功，为2F f h ，A 、B 、D 错，选C.3、假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v .横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ，运动员对足球做的功为W 1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W 2，选地面为零势能面，下列说法正确的是 ( ) A ．运动员对足球做的功为W 1＝mgh ＋12m v 2－W 2B ．足球机械能的变化量为W 1－W 2C ．足球克服阻力做的功为W 2＝mgh ＋12m v 2－W 1D ．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh ＋12m v 2答案 B解析 由功能关系可知：W 1＝mgh ＋12m v 2＋W 2，A 项错．足球机械能的变化量为除重力、弹力之外的力做的功．ΔE 机＝W 1－W 2，B 项对；足球克服阻力做的功W 2＝W 1－mgh － 12m v 2，C 项错．D 项中，刚踢完球瞬间，足球的动能应为E k ＝W 1＝mgh ＋12m v 2＋W 2，D 项错.4、如图所示，质量为m 的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h ，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功( )A ．都必须大于mghB ．都不一定大于mghC ．用背越式不一定大于mgh ，用跨越式必须大于mghD ．用背越式必须大于mgh ，用跨越式不一定大于mgh 答案 C解析 采用背越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度可以低于横杆，而采用跨越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度一定高于横杆，故用背越式时克服重力做的功不一定大于mgh ，而用跨越式时克服重力做的功一定大于mgh ，C 正确．5、如图所示，美国空军X －37B 无人航天飞机于2010年4月首飞，在X －37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中( ) A ．X －37B 中燃料的化学能转化为X －37B 的机械能B ．X －37B 的机械能要减少C ．自然界中的总能量要变大D ．如果X －37B 在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变 答案 AD解析 在X －37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X －37B 做正功，X －37B 的机械能增大，A 对，B 错．根据能量守恒定律，C 错．X －37B 在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D 对．6、如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh答案 D解析 运动员的加速度为13g ，小于g sin 30°，所以运动员下滑的过程中必受摩擦力，且大小为16mg ，克服摩擦力做功为16mg ·h sin 30°＝13mgh ，故C 错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有13mgh 的重力势能转化为内能，故A错，D 对；由动能定理知，运动员获得的动能为13mg ·h sin 30°＝23mgh ，故B 错．7、如图所示，汽车在拱形桥上由A 匀速率运动到B ，以下说法正确的是( ) A ．牵引力与克服摩擦力做的功相等B ．合外力对汽车不做功C ．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D ．汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能 答案 BD解析 汽车由A 匀速率运动到B ，合外力始终指向圆心，合外力做功为零，即W 牵＋W G －W f ＝0，即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功，A 、C 错误，B 正确；汽车在上拱形桥的过程中，克服重力做的功转化为汽车的重力势能，D 正确．8、若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W 2，高压燃气对礼花弹做功W 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( )A ．礼花弹的动能变化量为W 3＋W 2＋W 1B ．礼花弹的动能变化量为W 3－W 2－W 1C ．礼花弹的机械能变化量为W 3－W 2D ．礼花弹的机械能变化量为W 3－W 2－W 1 答案 BC解析 动能变化量等于各力做功的代数和，阻力、重力都做负功，故W 3－W 1－W 2＝ΔE k ，所以B 对，A 错．重力以外其他力做功的和为W 3－W 2即等于机械能增加量，所以C 对，D 错．9、如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧， B 、C 在水平线上，其距离d ＝0.5 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0答案 D解析 由mgh ＝μmgx ，得x ＝3 m ，而x d ＝3 m0.5 m ＝6，即3个来回后，恰停在B 点，选项D 正确．10、如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，AB 之间的水平距离为x ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．小车重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12m v 2C ．推力对小车做的功是12m v 2＋mghD ．阻力对小车做的功是Fx －12m v 2－mgh答案 B解析 小车重力所做的功为－mgh ，A 错误．由动能定理得合外力对小车做的功W ＝ 12m v 2，B 正确．推力对小车做的功为Fx ，C 错误．根据动能定理，阻力对小车做的功为－(Fx －12m v 2－mgh )，故D 错误．11、如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的 一端连在位于斜面体上方的固定木板B 上，另一端与质量为m 的物块A 相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上 升高度h 的过程中( ) 图4A ．物块A 的重力势能增加量一定等于mghB ．物块A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C ．物块A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D ．物块A 和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B 对弹簧的拉力做功的代数和解析 由于斜面光滑，物块A 静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A 受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A 相对斜面下滑一段距离，故选项A 错误；根据动能定理可知，物块A 动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B 错误；物块A 机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C 正确；物块A 和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D 正确． 答案 CD12、如图所示有一倾角为θ＝37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k ＝120 N/m 的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m ＝1 kg 的小球套在此硬杆上，从P 点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数μ＝0.5，P 与弹簧自由端Q 间的距离为l ＝1 m ．弹簧的弹性势能与其形变量x 的关系为E p ＝12kx 2.求：(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t ； (2)小球运动过程中达到的最大速度v m ；(3)若使小球在P 点以初速度v 0下滑后又恰好回到P 点，则v 0需多大？ 解析 (1)F 合＝mg sin θ－μmg cos θ a ＝F 合m ＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s 2l ＝12at 2 所以t ＝2la＝1 s (2)小球从P 点无初速度滑下，当弹簧的压缩量为x 时小球有最大速度v m ，有 mg sin θ－μmg cos θ＝kx ，x ＝160m 此过程由能量守恒定律可得：mg ·(l ＋x )sin θ＝W 弹＋μmg cos θ(l ＋x )＋12m v 2m 而W 弹＝12kx 2代入数据解得：v m ＝113030m/s ＝2 m/s (3)设小球从P 点以初速度v 0下滑，压缩弹簧至最低点时弹簧的压缩量为x 1，由能量守恒有：mg (l ＋x 1)sin θ＋12m v 20＝μmg cos θ(l ＋x 1)＋12kx 21小球从最低点经过Q 点回到P 点时的速度为0，则有：1 2kx 21＝mg(l＋x1)sin θ＋μmg cos θ(l＋x1)联立以上二式解得x1＝0.5 m，v0＝2 6 m/s＝4.9 m/s.答案(1)1 s(2)2 m/s(3)4.9 m/s13、如图所示，一轻质弹簧原长为l，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离水平面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为F f，小球压缩弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压到最短时的弹性势能为()A．(mg－F f)(H－l＋x)B．mg(H－l＋x)－F f(H－l)C．mgH－F f(l－x)D．mg(l－x)＋F f(H－l＋x)答案 A解析小球重力势能的减少量为ΔE p＝mg(H－l＋x)克服空气阻力做的功为W f＝F f(H－l＋x)弹性势能的增加量为ΔE＝ΔE p－W f＝(mg－F f)(H－l＋x)故选项A正确．14、如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m＝2 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O 点．现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧至A点(压缩量为x A)，此时弹簧的弹性势能E p＝2.3 J．在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示．然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到B点后水平抛出．已知A、B之间的距离为L＝0.65 m，水平桌面的高为h＝5 m，计算时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力．g取10 m/s2，求：(1)在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度；(2)小物块落地点与桌边B的水平距离．答案(1)22 m/s2(2)1 m解析(1)由F－x图象可得，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为F f＝2 N释放瞬间弹簧弹力大小 F T ＝F －F f ＝(48－2) N ＝46 N 故释放瞬间小物块的加速度大小为 a ＝F T －F f m ＝46－22m/s 2＝22 m/s 2(2)从A 点开始到B 点的过程中，摩擦产生的热量Q ＝F f L 对小物块根据能量守恒有E p ＝12m v 2B ＋Q物块从B 点开始做平抛运动，则h ＝12gt 2故小物块落地点与桌边B 的水平距离x ＝v B t联立解得x ＝1 m15、如图所示，在水平地面上固定一个半径为R 的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L ，一质量为m 的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A ，取g ＝10 m/s 2，且弹簧长度忽略不计，求： (1)小物块的落点距O ′的距离； (2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能． 答案 (1)2R (2)52mgR ＋μmgL解析 设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v 1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v 2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v 3.(1)因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供，有m v 23R ＝mg①小物块由A 飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律有 x ＝v 3t② 2R ＝12gt 2③联立①②③解得：x ＝2R ，即小物块的落点距O ′的距离为2R(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得12m v 22＝mg ·2R ＋12m v 23④小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得：12m v 21＝12m v 22＋μmgL ⑤小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，故有E p ＝12m v 21 ⑥ 由①④⑤⑥联立解得：E p ＝52mgR ＋μmgL16、(2012·安徽理综·16)如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球 自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高 点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ， 则小球从P 到B 的运动过程中 ( ) A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR答案 D解析 小球到达B 点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据mg ＝m v 2R 得，小球在B 点的速度v ＝gR .小球从P 点到B 点的过程中，重力做功W ＝mgR ，故选项A 错误；减少的机械能ΔE 减＝mgR －12m v 2＝12mgR ，故选项B 错误；合外力做功W 合＝12m v 2＝12mgR ，故选项C 错误；根据动能定理得，mgR －W f ＝12m v 2－0，所以W f ＝mgR －12m v 2＝12mgR ，故选项D 正确． 17、如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了34mghB ．重力势能增加了mghC ．动能损失了mghD ．机械能损失了12mgh答案 BD解析 设物体受到的摩擦阻力为F f ，由牛顿运动定律得F f ＋mg sin 30°＝ma ＝34mg ，解得F f ＝14mg .重力势能的变化由重力做功决定，故 ΔE p ＝mgh .动能的变化由合外力做功决定，故 ΔE k ＝(F f ＋mg sin 30°)x ＝34mg ·hsin 30°＝32mgh . 机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故ΔE 机械＝F f ·x ＝14mg ·hsin 30°＝12mgh ，故B 、D 正确，A 、C 错误．18、(2012·福建理综·17)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装 一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态． 剪断轻绳后A 下落，B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地， 两物块( )A ．速率的变化量不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同 答案 D解析 A 、B 开始时处于静止状态，对A ：m A g ＝T ① 对B ：T ＝m B g sin θ②由①②得m A g ＝m B g sin θ 即m A ＝m B sin θ③剪断轻绳后，A 、B 均遵守机械能守恒定律，机械能没有变化，故B 项错误；由机械能守恒知，mgh ＝12m v 2，所以v ＝2gh ，落地速率相同，故速率的变化量相同，A 项错误；由ΔE p ＝mgh ，因m 不同，故ΔE p 不同，C 项错误；重力做功的功率P A ＝m A g v ＝m A g v2＝m A g2gh 2，P B ＝m B g v sin θ＝m B g 2gh 2sin θ，由③式m A ＝m B sin θ，得P A ＝P B ，D 项正确． 19、(2010·山东理综·22)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面 顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此 过程中 ( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和答案 BD解析 细线的拉力对物块做负功，所以物块的机械能减少，故选项A 错误；软绳减少的重力势能ΔE p ＝mg (l 2－l 2sin 30°)＝14mgl ，故选项B 正确；软绳被拉动，表明细线对软绳的拉力大于摩擦力，而物块重力势能的减少等于克服细线拉力做功与物块动能之和，选项C 错误；对软绳应用动能定理，有W T ＋W G －W f ＝ΔE k ，所以软绳重力势能的减少ΔE p ＝W G ＝ΔE k ＋(W f －W T )，所以ΔE p <ΔE k ＋W f ，选项D 正确．20、如图所示，倾角为30°、高为L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放A 、B 两球，球B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g ，不计一切摩擦，则 ( )A ．小球A 下滑过程中，小球A 、B 系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小B ．A 球刚滑至水平面时，速度大小为5gL 2C ．小球B 升高L /2时，重力对小球A 做功的功率大于重力对小球B 做功的功率D ．小球B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B 做功为3mgL 4答案 ABC解析 小球A 下滑过程中，B 球的重力对B 球做负功，A 球的重力对A 球做正功，但由系统的动能增大可知，系统的重力势能减小，故小球A 、B 系统的重力对系统做正功，A 项正确；对A 、B 系统利用机械能守恒可知，A 球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有3mgL －mg L 2＝12×4m v 2，故v ＝5gL 2，B 项正确；小球B 升高L /2时，因两球的速度大小相等，而A 球沿斜面向下的分力为1.5mg ，故此时重力对小球A 做功的功率大于重力对小球B 做功的功率，C 项正确；小球B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有3mg L 2－mgL ＝12×4m v ′2，故v ′＝gL 2，对B 球利用动能定理有：W －mgL ＝12m v ′2，故W ＝9mgL 8，D 项错误．。
高一物理7.10【功能关系能量守恒定律与能源】导学案
⾼⼀物理7.10【功能关系能量守恒定律与能源】导学案⾼⼀物理§7.10《功能关系能量守恒定律与能源》⼀、基础知识梳理：1、功能关系：功是⼀种过程量，它和⼀段位移（⼀段时间）相对应；⽽能是⼀种状态量，它和某⼀个时刻或某⼀个位置相对应。
两者的单位是相同的（都是焦⽿，J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程是能量转化的过程，功．是能量转化的量度．．．．．．．．。
2、⼏种功能的关系：（1）重⼒做功是变化的量度，即WG =21PPPEEE-=-（2）弹⼒做功是变化的量度，即W弹⼒=21PPPEEE-=-（3）合⼒做功是变化的量度，即W合 =12KKKEEE-=，这就是动能定理（4）除重⼒和弹簧弹⼒以外其它⼒做功是变化的量度, 即W=E（5）滑动摩擦⼒做功与摩擦⽣热的关系⼀对互为作⽤⼒反作⽤⼒的摩擦⼒做的总功，⽤来量度该过程系统由于摩擦⽽减⼩的机械能，也就是系统增加的内能。
Q=f d（d为这两个物体间相对移动的路程）。
说明：摩擦⼒做功的特点：（1）⽆论是静摩擦⼒，还是动摩擦⼒，可以做正功、负功，还可不做功（2）⼀对相互作⽤的静摩擦⼒做功的代数和为零（3）⼀对相互作⽤的滑动摩擦⼒做功的代数和为负值3、能量转化与守恒定律（1）物理中常见的能量形式（2）能量转化与守恒定律内容：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）理解：a．某种形式的能的减少，⼀定存在其它形式的能的增加，且减少量⼀定等于增加量。
b．某个物体的能量减少，⼀定存在其它物体的能量增加，且减少量⼀定等于增加量。
⼆、典型例题：例1、在将物体举起某⼀⾼度的过程中，若不计阻⼒，则 ( )A 、举⼒所做的功等于物体增加的重⼒势能B 、举⼒和重⼒做功代数和等于物体增加的动能C 、合外⼒对物体所做的功等于物体增加的机械能D 、举⼒所做的功等于物体增加的机械能例2、质量为m 的物体在竖直向上的恒⼒F 作⽤下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有( )A.物体的重⼒势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FHD.物体重⼒势能的增加⼩于动能的减少例3 质量为m 的物体，从静⽌开始以2g 的加速度竖直向下运动h ⾼度，下列说法中正确的是( )A ．物体的重⼒势能减少2mghB ．物体的机械能保持不变C ．物体的动能增加2mghD ．物体的机械能增加mgh⽅法总结1．重⼒做功等于重⼒势能的变化．2．合外⼒做的功等于动能的变化．3．重⼒(或弹⼒)以外的其他⼒做的功等于机械能的变化.例4、如图所⽰，⼀根轻弹簧下端固定，竖⽴在⽔平⾯上。
2021高三物理学案：第五章 第4讲功能关系能量守恒定律 含答案
第4讲功能关系能量守恒定律ZHI SHISHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固1．功能关系（1）功是__能量转化__的量度,即做了多少功就有多少__能量__发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着__能量的转化__，而且__能量的转化__必须通过做功来实现.2．能量守恒定律(1）内容：能量既不会消灭,也__不会创生__.它只会从一种形式__转化__为其他形式，或者从一个物体__转移__到另一个物体，而在转化和转移的过程中,能量的总量__保持不变__。
（2）表达式:ΔE减＝__ΔE增__.思考：飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1 000摄氏度。
(1)进入大气层很长一段时间，返回舱加速下落,返回舱表面温度逐渐升高。
该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗?（2)返回舱表面温度越高，内能越大。
该过程中哪两种形式的能量之间发生转化?机械能和内能的总量变化吗?［答案] （1)动能增加，势能减少，不守恒。
(2)机械能向内能转化，不变.思维诊断:（1)力对物体做了多少功,物体就有多少能。
（×)（2）物体在速度增大时，其机械能可能在减小。
（√）(3）重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过程。
( √)（4）一对互为作用力与反作用力的摩擦力做的总功，等于系统增加的内能。
( √）错误!1．(2019·重庆一诊）如图所示，一物块在粗糙斜面上由静止释放，运动到水平面上后停止，则运动过程中，物块与地球组成系统的机械能（ B ）A．不变B．减少C．增大D．无法判断［解析］本题考查摩擦力做功问题.物块在粗糙斜面上由静止释放后,重力与摩擦力对物块做功,其中摩擦力做功是将物块机械能的一部分转化为内能，所以物块与地球组成系统的机械能减少，故A、C、D错误,B正确。
2．（2019·江苏盐城月考）火箭发射回收是航天技术的一大进步。
2019年新课标高考一轮复习学案设计：功能关系,能量守恒定律
高考物理一轮复习B．16mglD．12mgl求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；若物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，求物块从平板车右端滑出时平板车的速度；若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如右．小木块在长木板上滑行的时间t＝2 s．在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为8 J；2．相对位移一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q＝F f·x相对，其中x相对是物体间相对路径长度．为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，果两物体同向运动，x相对移大小之和．点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时的弹性势能点时，弹簧的弹性势能大于W－32μmga到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．点时的速度大小；向下运动，刚到C点过程中，对A和B整体，由动能定理：在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙内木板和物块的v-t图象，并求出0～4 s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩把物块和木板看成整体，由牛顿第二定律得F＝(m＋m)aB．变小D．不能确定人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，物体增加的机械能物体增加的机械能3mg3mg．球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能点做斜抛运动点做平抛运动，小孩重力势能减少量大于动能增加量，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量，弹丸的动能一直在增大的过程中，弹丸在E点的动能一定最大，弹丸的机械能先增大后减少弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能．矩形板受到的摩擦力大小为4 N滑块经过圆弧轨道的C点时对地板的压力大小及在斜面上上升的最大高度；滑块第一次返回风洞速率为零时的位置；间运动的总路程．滑块在风洞中A点由静止释放后，设经过C点时速度为v，由动能定理得刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离；刚离开地面的过程中细线的拉力对物体C做的功．。
第4讲 功能关系 能量守恒 导学案
高三物理一轮复习 课题：功能关系 能量守恒一、考纲内容1．功能关系（要求Ⅱ） 2．能量守恒定律（要求Ⅱ） 二、能力要求1．应用功能关系解决综合题 2、理解能量守恒定律 三．导学过程1.例题【例1】(多选)由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么( )A ．卫星受到的万有引力增大，线速度减小B ．卫星的向心加速度增大，周期减小C ．卫星的动能、重力势能和机械能都减小D ．卫星的动能增大，重力势能减小，机械能减小【例2】(多选)如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转．现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体在第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的是( )A ．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量D ．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量【例3】(多选)如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd 为半径是R 的34光滑圆弧形轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度．今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，让其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则( )A ．只要h 大于R ，释放后小球就能通过a 点B ．只要改变h 的大小，就能使小球通过a 点后，既可能落回轨道内，又可能落到de 面上C ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内D ．调节h 的大小，可以使小球飞出de 面之外(即e 的右侧)【例4】如图，一滑块经水平轨道AB 进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC ．已知滑块的质量m ＝0.60 kg ，在A 点时的速度v A ＝8.0 m/s ，AB 长s ＝5.0 m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，圆弧轨道的半径R ＝2.0 m ，滑块离开C 点后竖直上升h ＝0.20 m ，取g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块经过B 点时的速度大小；(2)滑块经过B 点时圆弧轨道对它的支持力的大小； (3)滑块在圆弧轨道BC 段克服摩擦力所做的功．【例5】如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g .求： (1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．2.适应性训练A 组一、选择题(在题后给的选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．如图所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m 的小球，小球处于静止状态．在小球上加一竖直向上的恒力F 使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H ，则此过程中(g 为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内)( )A ．小球的重力势能增加mgHB ．小球的动能增加(F －mg )HC ．小球的机械能增加FHD ．小球的机械能守恒2．如图所示，汽车从一座拱形桥上的a 点匀速率运动到b 点，在这个过程中( ) A ．机械能守恒B ．汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功C ．重力做功的功率不变D ．汽车所受合外力做的功为零3．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 在水平线上，其距离d ＝0.5 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．04．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为mgh5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR6．如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中( )A ．动能一定是先减小后增大B ．机械能一直减小C ．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断减小D ．如果某段时间内摩擦力做功为W ，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等 7．如图所示，质量m ＝10 kg 和M ＝20 kg 的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m 通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k ＝250 N/m.现用水平力F 作用在物块M 上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法正确的是( )A ．M 受到的摩擦力保持不变B ．物块m 受到的摩擦力对物块m 不做功C ．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D ．开始相对滑动时，推力F 的大小等于100 N8．如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机做的功为12m v 2B ．摩擦力对物体做的功为12m v 2C ．传送带克服摩擦力做的功为m v 2D ．电动机增加的功率为μmg vB 组1．为了了解过山车的原理，物理小组提出下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长L ＝2.0 m 的粗糙的倾斜轨道AB ，通过水平轨道BC 与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE ，整个轨道除AB 段以外都是光滑的．其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示，一个小物块以初速度v 0＝4.0 m/s ，从某一高处水平抛出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.5(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80)．求：(1)小物块的抛出点和A 点的高度差；(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB ，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？2．如图所示，水平轨道P AB 与14圆弧轨道BC 相切于B 点，其中，P A 段光滑，AB 段粗糙，动摩擦因数μ＝0.1，AB 段长L ＝2 m ，BC 段光滑，半径R ＝1 m ．轻质弹簧的劲度系数k ＝200 N/m ，左端固定于P 点，右端处于自由状态时位于A 点．现用力推质量m ＝2 kg 的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W ＝25 J 时撤去推力．已知弹簧的弹性势能表达式为E k ＝12kx 2，其中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，重力加速度取g ＝10 m/s 2.(1)求推力撤去瞬间，滑块的加速度；(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B 时对B 点的压力F N ； (3)判断滑块能否超过C 点．四．参考答案例题：1. BD 2.AC 3.CD4. 【答案】(1)7.0 m/s (2)20.7 N (3)1.5 J5【答案】 (1)a ＝52g (2)()5－3Rg【解析】(1)小球在BCD 段运动时，受到重力mg 、轨道正压力N 的作用，如图所示．据题意，N ≥0，且小球在最高点C 所受轨道正压力为零N C ＝0设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有mg ＝m v 2C R小球从B 点运动到C 点，机械能守恒．设B 点处小球的速度大小为v B ，有 12mv 2B ＝12mv 2C ＋2mgR 由于小球在AB 段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a ，由运动学公式有v 2B ＝2aR . 解得a ＝52g .(2)设小球在D 处的速度大小为v D ，下落到A 点时的速度大小为v ，由机械能守恒有 12mv 2B ＝12mv 2D ＋mgR 12mv 2B ＝12mv 2 设从D 点运动到A 点所用的时间为t ，由运动学公式得gt ＝v －v D解得t ＝(5－3)Rg. A 组选择题B 组计算题1【答案】(1)0.45 m (2)不小于1.65 m【解析】(1)设小物块的抛出点和A 的高度差为h 0，则 2gh 0v 0＝tan 37°，解得h 0＝9v 232g＝0.45 m.(2)物块能够滑回AB ，则物块在圆轨道内上升的最大高度为圆轨道的半径，物体进入圆轨道前的动能为E k ＝12mv 20＋mghL sin 37°－μmgL cos 37°.那么圆轨道的最小半径R 满足E k ＝mgR ，联立解得R ＝1.65 m ，即圆轨道的半径因不小于1.65 m. 2【答案】(1)50 m/s 2(2)62 N (3)滑块能够越过C 点 【解析】(1)设滑块此时的加速度为a ，弹簧弹力为F ，则W ＝E p ，E p ＝12kx 2，F ＝kx ，F ＝ma .联立以上各式，解得a ＝2kWm＝50 m/s.(2)设滑块第一次到达B 点的速度为v ，则 12mv 2＝E p －μmgL ， 解得v ＝21 m/s ， 合外力提供向心力，则F N －mg ＝mv 2R，联立以上二式，解得F N ＝2E p －2μmgLR＋mg ＝62 N.(3)假设刚好能够达到C 点的滑块在B 点的速度为v B ，则12mv 2B ＝mgR ，解得v B ＝20 m/s ，v ＞v B ，故能够越过C 点．。
功能关系能量守恒定律（含答案）
功能关系能量守恒定律（含答案）专题功能关系能量守恒定律【考情分析】1．知道功是能量转化的量度，掌握重⼒的功、弹⼒的功、合⼒的功与对应的能量转化关系。
2．知道⾃然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能⽤来分析有关问题。
【重点知识梳理】知识点⼀对功能关系的理解及其应⽤1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发⽣了转化。
(2)做功的过程⼀定伴随着能量的转化，⽽且能量的转化必须通过做功来实现。
2．做功对应变化的能量形式(1)合外⼒对物体做的功等于物体的动能的变化。
(2)重⼒做功引起物体重⼒势能的变化。
(3)弹簧弹⼒做功引起弹性势能的变化。
(4)除重⼒和系统内弹⼒以外的⼒做的功等于物体机械能的变化。
知识点⼆能量守恒定律的理解及应⽤1．内容能量既不会凭空产⽣，也不会凭空消失，它只能从⼀种形式转化为另⼀种形式，或者从⼀个物体转移到另⼀个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．适⽤范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种⾃然现象中普遍适⽤的⼀条规律。
3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。
【典型题分析】⾼频考点⼀对功能关系的理解及其应⽤12【例1】（2019·全国Ⅱ卷）从地⾯竖直向上抛出⼀物体，其机械能E 总等于动能E k 与重⼒势能E p 之和。
取地⾯为重⼒势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地⾯的⾼度h 的变化如图所⽰。
重⼒加速度取10 m/s 2。
由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．h =0时，物体的速率为20 m/sC ．h =2 m 时，物体的动能E k =40 JD ．从地⾯⾄h =4 m ，物体的动能减少100 J 【答案】AD【解析】A ．E p –h 图像知其斜率为G ，故G =80J4m=20 N ，解得m =2 kg ，故A 正确B ．h =0时，E p =0，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，故212mv =100 J ，解得：v =10 m/s ，故B 错误；C ．h =2 m 时，E p =40 J ，E k =E 机–E p =85 J–40 J=45 J ，故C 错误；D ．h =0时，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，h =4 m 时，E k ′=E 机–E p =80 J–80J=0 J ，故E k –E k ′=100 J ，故D 正确。
功能关系 能量守恒定律(含答案)
专题功能关系能量守恒定律【考情分析】1．知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。
2．知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。
【重点知识梳理】知识点一对功能关系的理解及其应用1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。
(2)重力做功引起物体重力势能的变化。
(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。
(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化。
知识点二能量守恒定律的理解及应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。
【典型题分析】高频考点一对功能关系的理解及其应用12【例1】（2019·全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s 2。
由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．h =0时，物体的速率为20 m/sC ．h =2 m 时，物体的动能E k =40 JD ．从地面至h =4 m ，物体的动能减少100 J 【答案】AD【解析】A ．E p –h 图像知其斜率为G ，故G =80J4m=20 N ，解得m =2 kg ，故A 正确B ．h =0时，E p =0，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，故212mv =100 J ，解得：v =10 m/s ，故B 错误；C ．h =2 m 时，E p =40 J ，E k =E 机–E p =85 J–40 J=45 J ，故C 错误；D ．h =0时，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，h =4 m 时，E k ′=E 机–E p =80 J–80J=0 J ，故E k –E k ′=100 J ，故D 正确。
2025年高中物理复习配套课件含答案解析 第17讲 功能关系 能量守恒定律
受到的摩擦力为静摩擦力，大小与重力沿斜面向下的分力相等,匀速阶段摩擦力对
小物块做的功2 = sin
∘
30
1
2
− 1 = 4 × 10 × × 3.5 − 0.8 J = 54 J，所以
摩擦力对小物块做的功为 = 1 + 2 = 24 J + 54 J = 78 J，故B错误；小物块
例3
[2023·山西太原模拟]
如图所示，足够针转动.质量为、与传送带间的动摩擦因数为
的小物块在传送带的左端由静止释放，一段时间后物块与传送带共速.满足上述情
景，若把传送带的速度改为2，两次比较.下列说法正确的是(
A.传送带对小物块做的功变为原来的2倍
B.小物块对传送带做的功变为原来的2倍
与传送带的相对位移Δ = −
∘
= cos 30 ⋅ Δ =
3
2
2
= 0.8 m，摩擦产生的热量
× 4 × 10 ×
3
2
× 0.8 J = 24 J，故C正确；因放小物块而
使得电动机多消耗的电能为 = Δk + Δp + =
8 + 70 + 24 J = 102 J，故D正确.
生的位移为 = ，则位移变为原来的四倍，则小物块对传送带做的功变为原来
的4倍，故B错误；小物块达到与传送带速度相等过程中的平均速度为 = ，由
2
于速度变为原来的2倍，且摩擦力相同，根据 = f ，可知传送带对小物块做功
的平均功率变为原来的2倍，故C正确；小物块达到与传送带速度相等过程中的相
渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面.取地面为重力势能零点，在飞船下落过程
《金版教程(物理)》2024导学案必修第册人教版新第十二章 电能 能量守恒定律电路中的能量含答案
《金版教程(物理）》2024导学案必修第册人教版新第十二章电能能量守恒定律1.电路中的能量转化1．知道电流做功的实质，理解电功和电功率的概念。
2.掌握焦耳定律，理解热功率的概念。
3.理解电功和电热、电功率和热功率的区别，能够区分纯电阻电路和非纯电阻电路。
4.能从能量转化与守恒的角度理解电路中的能量转化。
一电功和电功率1．电能与电功(1)01电流做功来实现的。
(2)02恒定电场对自由电荷的静电力在做功。
2．电功(1)电功与电流的关系：电流在一段电路中所做的功，03两端的电压U、04电路中的电流I、05通电时间t三者的乘积。
(2)公式：W06UIt。
(3)07焦耳，符号是08J。
3．电功率(1)09电流在一段电路中所做的功与10通电时间之比。
(2)公式：P＝Wt＝11UI。
它表示，电流在一段电路中做功的功率P等于这段电路两端的12电压U与13电流I的乘积。
(3)单位：国际单位是14瓦特，符号是15W。
(4)意义：描述16电能转化为其他形式能的快慢或者是电流做功的快慢。
二焦耳定律1．内容：电流通过导体产生的热量跟01电流的二次方成正比，跟02导体的电阻及03通电时间成正比。
2．表达式：Q＝04I2Rt。
3．热功率三电路中的能量转化有些电路除含有电阻外还含有其他负载，如电动机。
从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为01机械能，还有一部分转化为02内能。
设电动机消耗的功率为P电，输出的功率为P机，若只考虑线圈发热产生的能量损失(对应的功率为P热)，则它们之间的关系为03P电＝P机＋P热。
判一判(1)电功与电能的单位相同，电功就是电能。
()(2)电功率越大，电功越大。
()(3)1千瓦时＝3.6×106 J。
()(4)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。
()(5)根据I＝UR、P＝UI可导出P＝U2R，该公式可用于任何用电器。
()(6)电流通过电解槽时，电功大于电热。
() 提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×(6)√探究1电功和电功率仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
第六章 第4课时 功能关系 能量守恒定律(解析版)-2025年物理大一轮复习讲义
第六章机械能守恒定律第4课时 功能关系 能量守恒定律学习目标1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。
2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。
3.会应用能量守恒观点解决综合问题。
考点01 常见的功能关系的理解和应用一、对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
二、常见的功能关系能量功能关系表达式重力做的功等于重力势能减少量弹力做的功等于弹性势能减少量势能静电力做的功等于电势能减少量W＝E p1－E p2＝－ΔE p动能合外力做的功等于物体动能变化量W＝E k2－E k1＝1 2 mv2－12m v02机械能除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦产生的内能一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q＝F f·x相对电能克服安培力做的功等于电能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE电[典例1·对常见的功能关系的理解和应用的考查](多选)(2023·四川广安市二模)滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。
如图所示，质量为50 kg的人坐在滑沙板上从沙坡的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过10 s到达坡底，速度大小为20 m/s。
已知沙坡的倾角为30°，重力加速度g 取10 m/s2，下列关于此过程的说法中正确的是( )A ．人的重力势能减少5.0×104 JB ．人的动能增加1.0×104 JC ．人的机械能减少1.5×104 JD ．人克服阻力做功4.0×104 J 答案 BC解析 人沿沙坡下滑的距离l ＝12v t ＝100 m ，重力势能减少ΔE p ＝mgl sin 30°＝2.5×104 J ，故A错误；人的动能增加ΔE k ＝12m v 2＝1.0×104 J ，故B 正确；人的机械能减少ΔE ＝ΔE p －ΔE k ＝1.5×104 J ，故C 正确；人克服阻力做功W 克f ＝ΔE ＝1.5×104 J ，故D 错误。
高考物理一轮复习学案 第20讲 功能关系 能量守恒定律(解析版)
第20讲功能关系能量守恒定律(解析版)1、知道能量守恒定律2、理解做功与能量转化的对应关系3、熟练利用功能关系、牛顿运动定律等知识处理综合问题。
一、功和能1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
(2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F＝E p1－E p2＝－ΔE p。
(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。
二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式：ΔE减＝ΔE增。
1．已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)( )A．货物的动能一定增加mah－mghB．货物的机械能一定增加mahC．货物的重力势能一定增加mahD．货物的机械能一定增加mah＋mgh【答案】D【解析】根据动能定理可知，货物动能的增加量等于货物合力做的功mah，A错误；根据功能关系得，货物机械能的增量等于除重力以外的力(拉力)做的功而不等于合力做的功，B 错误；由功能关系知，重力势能的增量对应货物重力做的负功的大小mgh ，C 错误；由F T －mg ＝ma 和功能关系得，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m (g ＋a )h ，D 正确。
2．[多选]如图541所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。
质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。
5功能关系 能量守恒定律学案 - 副本
第五节 功能关系 能量守恒定律一、功能关系1. 功是 转化的量度2. 常见关系（1）合外力对物体做的功等于物体 的变化，即W 合＝ （2）重力对物体做的功等于物体 的减少量，即=G W（3）弹簧的弹力对物体做的功等于弹簧 的减少量，W 弹＝（4）在只有重力或弹力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
机械能的总量保持不变。
（5）除重力（和系统内的相互作用的弹力）之外的其它力对物体（系统）做的功等于物体（系统） 的变化，即W 其它＝（6）滑动摩擦力与相对位移的乘积等于转化成的 ，即Q ＝二、能量转化与守恒定律1.内容：能量不会 ，也不会 ，它只能从一种形式 为另一种形式，或者从一个物体 到另一个物体，在转化或转移的过程中其 不变，这就是能量转化与守恒定律．2. 物理意义：能量守恒是最基本、最普遍、最重要的自然规律之一，它揭示了自然界各种运动形式不仅具有多样性，而且具有统一性．它指出了能量既不能无中生有，也不能消灭，只能在一定条件下相互转化． 【例题1】电动机带动水平传送带以速度v 匀速传动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图4―4―1所示，当小木块与传送带相对静止时，求：（1）小木块的位移； （2）传送带转过的路程； （3）小木块获得的动能； （4）摩擦过程产生的摩擦热； （5）在这一过程中与不放物体时相比电动机多消耗的能量．答案：（1）g v μ22 （2）gv μ2 （3）221mv （4）221mv （5）2mv【变式训练1】 有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软橡皮绳．从高处由静止开始下落1．5L 时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）A 速度先增大后减小B ．加速度先减少后增大C ．动能增加了mgLD ．重力势能减少了mgL考点一 如何应用能量守恒定律解决问题1．对能量守恒定律可以从两方面理解：（1）某种形式的能量减小，一定有另一种或几种形式的能量增加，且减少量和增加量相等． （2）某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等． 这是我们应用能量守恒定律列方程的两条基本思路．图4―4―12．应用能量守恒定律的步骤如下：（1）分清有多少形式的能（如动能、势能、电能、内能等）在变化． （2）分别列出减少的能量和增加的能量的表达式． （3）列恒等式增减E E ∆=∆求解．【例题2】（2007·江苏）如图4―4―2所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H ，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m ，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg （k ＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失，棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计，求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度；（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s ； （3）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W ．答案：（1）g k )1(- （2）H k k 13++ （3）12--=k kmgHW 【变式训练2】 将一个小物体以100J 的初动能从地面竖直向上抛出．物体向上运动经过某一位置P 时，它的动能减少了80J ，此时其重力势能增加了60J ．已知物体在运动中所受空气阻力大小不变，求小物体返回地面时动能多大？A 基础达标1．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩到弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ）A ．小球的动能逐渐减少B 小球的重力势能逐渐减小C ．小球的机械能守恒D ．小球的加速度逐渐增大2．一质量为m 的物体以a=2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的（ ） A ．重力势能减少了2mgh B 动能增加了2mgh C ．机械能保持不变 D 机械能增加了mgh3．如图4-4-3所示，质量为m 的物体，以速度v 离开高为H 的桌子，当它落到距地面高为h 的A 点时，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是正确的（ ）A ．物体在A 点具有的机械能是mgH mv +221B ．物体在A 点具有的机械能是mgh mv A +221C ．物体在A 点具有的动能是)(212h H mg mv -+D ．物体在A 点具有的动能是mg （H-h ）图4―4―2图4-4-34．如图4-4-4所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ）A ．μmgsB ．μmgs/（cos α+μsin α）C ．μmgs/（cos α-μsin α）D μmgscos α/（cos α+μsin α）5．质量为200g 的物体，在高20m 处以20m/s 的初速度竖直上抛，若测得该物体落地时的速度为20m/s ，则物体在空中运动时，克服空气阻力做的功是（ ）A ．0B ．20JC ．36JD 40J6．如图4-4-5所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ） A 若斜面向右匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功 B 若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgsC 若斜面向左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功masD ．若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s7．如图4-4-6所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d 时，子弹与块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L ，木块对子弹的平均阻力为f ，那么在这一过程中（ ）A 木块的机械能增量为fLB 子弹的机械能减少量为f （L+d ）C 系统的机械能减少量为fdD ．系统的机械能减少量为f （L+d ）8．如图4―4―9所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m ，把一物体放在A 点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B 水平飞离，落在地面上的P 点，B 、P 的水平距离OP 为x=2m ；若传送带顺时针方向转动，传送带速度大小为v=5m/s ，则物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？B 能力提升11.（2008四川18）．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端。
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第四节功能关系能量守恒定律一、功能关系1．功是___________的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．几种常见的功能关系(2)摩擦生热Q ＝________________ 对功能关系的理解和应用例1、(多选)如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g .若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH1.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( )A ．动能增加了1 900 JB ．动能增加了2 000 JC ．重力势能减小了1 900 JD ．重力势能减小了2 000 J二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机形式的能械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体均可以做正功，做负功，还可以不做功三、能量守恒定律1．内容能量既不会__________，也不会凭空消失，它只能从一种形式_______为另一种形式，或者从一个物体_______到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量________．2．表达式：(1)_____________.(2)ΔE减＝_____________．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．能量守恒定律的应用如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．2.某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间t；(2)邮件对地的位移大小x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.考向1 滑块——滑板类模型中能量的转化问题分析1.(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度v0冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是( )A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量考向2 传送带模型中能量的转化问题分析2.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热考向3 能量转化问题的综合应用3.如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s 下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m．当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3 m．挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能E pm .同步作业 第五节 功能关系 能量守恒定律一、选择题（1-5为单项选择题，6-10为多项选择题）1．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h ，离地时他的速度大小为v .下列说法正确的是( )A ．该同学机械能增加了mghB ．起跳过程中该同学机械能增量为mgh ＋12mv 2C ．地面的支持力对该同学做功为mgh ＋12mv 2D ．该同学所受的合外力对其做功为12mv 2＋mgh2．下图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能3．如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．小球运动到B 点时的动能等于mgh B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12mv 2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12mv 24.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR5.一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )A.18mgR B ．14mgRC.12mgR D ．34mgR6.如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A 、B 间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在水平拉力F 作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( )A．外力对物体A所做总功的绝对值等于E kB．物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量7.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是( )A．拉力F做的功大于薄纸板和小木块动能的增加量B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量8.将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是( )A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的9.在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床的协助下实现上下弹跳，如图所示．某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．从A点运动到O点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量B ．从O 点运动到B 点，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量C ．从A 点运动到B 点，小孩机械能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量D ．从B 点返回到A 点，小孩机械能的增加量大于蹦床弹性势能的减少量10．足够长的水平传送带以恒定速度v 匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v 、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W ，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q ，则下列判断中正确的是( )A ．W ＝0B ．W ＝mv 2C ．Q ＝mv 2D ．Q ＝2mv 2二、非选择题11.小物块A 的质量为m ，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h ，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O 点处无机械能损失，重力加速度为g 。
将轻弹簧的一端连接在水平滑道M 处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O 点，如图6所示。
物块A 从坡顶由静止滑下，求：(1)物块滑到O 点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能； (3)物块A 被弹回到坡道上升的最大高度。
12.如图所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接。
小车质量M ＝3 kg ，车长L ＝2.06 m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2 m ，现有一质量m ＝1kg的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车。
已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t0＝1.5 s时，车被地面装置锁定(g＝10 m/s2)。
试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。