空间几何体ppt
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空间几何体的三视图PPT课件
但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需 要从多个角度进行投影．
三 视
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图
图 叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图
叫做几何体的俯视图.
从正前方看到的投影
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
正 俯 长 3cm 对 正
俯 侧 宽 4cm 相 等
练习
5cm 正侧高平齐 4cm 3cm
正视图
5cm
侧视图
俯视图
3cm
5cm
4cm
例2.探究柱、锥的三视图
圆柱的三视图
高速铣削给落地式铣镗床带来了结构上的变化，主轴 箱居中的 结构较为 普遍，其 刚性高， 适合高速 运行。滑 枕驱动结 构采用线 性导轨， 直线电机 驱动，这 种结构是 高速切削 所必需的 ，国外厂 家在落地 式铣镗床 上都已采 用，国内 同类产品 还不多见 ，仅在中 小规格机 床
上采用线性导轨。高速加工还对环境、安全提出了 更高的要 求，这又 产生了宜 人化生产 的概念， 各厂家都 非常重视 机床高速 运行状态 下，对人 的安全保 护与可操 作性，将 操作台、 立柱实行 全封闭式 结构，既 安全又美 观。
空间几何体的三视 图
平行投影
斜投影
B
正投影
中心投影
A
D C
从不同的角度看建筑
汽车设计图纸
问题1：什么是三视图？
什么是三视图法呢?
就是从三个不同的方向看一个 物体，一般是从正前方、左侧 面和正上方，然后描绘三张所 看到的正投影图，即为三视图.
三 视
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图
图 叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图
叫做几何体的俯视图.
从正前方看到的投影
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
正 俯 长 3cm 对 正
俯 侧 宽 4cm 相 等
练习
5cm 正侧高平齐 4cm 3cm
正视图
5cm
侧视图
俯视图
3cm
5cm
4cm
例2.探究柱、锥的三视图
圆柱的三视图
高速铣削给落地式铣镗床带来了结构上的变化，主轴 箱居中的 结构较为 普遍，其 刚性高， 适合高速 运行。滑 枕驱动结 构采用线 性导轨， 直线电机 驱动，这 种结构是 高速切削 所必需的 ，国外厂 家在落地 式铣镗床 上都已采 用，国内 同类产品 还不多见 ，仅在中 小规格机 床
上采用线性导轨。高速加工还对环境、安全提出了 更高的要 求，这又 产生了宜 人化生产 的概念， 各厂家都 非常重视 机床高速 运行状态 下，对人 的安全保 护与可操 作性，将 操作台、 立柱实行 全封闭式 结构，既 安全又美 观。
空间几何体的三视 图
平行投影
斜投影
B
正投影
中心投影
A
D C
从不同的角度看建筑
汽车设计图纸
问题1：什么是三视图？
什么是三视图法呢?
就是从三个不同的方向看一个 物体，一般是从正前方、左侧 面和正上方，然后描绘三张所 看到的正投影图，即为三视图.
1.1.1空间几何体的结构.ppt
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥， 底面与截面之间的部分， 这样的多面体叫做棱台.
优秀课件
16
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
棱台的底面：
原棱锥的底面和截
面分别叫做棱台的下底
面和上底面。
侧
棱
上底面
侧 面
下底面 顶 点
优秀课件
17
2.棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
E' F'
A'
E F
A
D' C'
B'
D C
B
优秀课件
7
棱柱的结构特征
1.棱柱的概念：
棱柱的底面：两个互相平行的面. 底面
简称底. 棱柱的侧面：其余各面.
E' F'
A'
D' C'
B' 侧
棱柱的侧棱：
侧
面
棱 ED
相邻侧面的公共边. F
棱柱的顶点：
A
B
侧面与底面的公共顶点. 底面
C顶 点
优秀课件
8
棱柱的结构特征
3.棱台的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示
棱台ABCD－A‘B’C‘D’
三棱台
四棱台
优秀课件
五棱台
18
例1.如图，过BC的截面截去长方体的 一角，所得几何体是不是棱柱？
D
F
C D
C
A
E
B D
F
D
A CBΒιβλιοθήκη AB AE
优秀课件
19
例2.有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？
优秀课件
16
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
棱台的底面：
原棱锥的底面和截
面分别叫做棱台的下底
面和上底面。
侧
棱
上底面
侧 面
下底面 顶 点
优秀课件
17
2.棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
E' F'
A'
E F
A
D' C'
B'
D C
B
优秀课件
7
棱柱的结构特征
1.棱柱的概念：
棱柱的底面：两个互相平行的面. 底面
简称底. 棱柱的侧面：其余各面.
E' F'
A'
D' C'
B' 侧
棱柱的侧棱：
侧
面
棱 ED
相邻侧面的公共边. F
棱柱的顶点：
A
B
侧面与底面的公共顶点. 底面
C顶 点
优秀课件
8
棱柱的结构特征
3.棱台的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示
棱台ABCD－A‘B’C‘D’
三棱台
四棱台
优秀课件
五棱台
18
例1.如图，过BC的截面截去长方体的 一角，所得几何体是不是棱柱？
D
F
C D
C
A
E
B D
F
D
A CBΒιβλιοθήκη AB AE
优秀课件
19
例2.有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？
《空间几何体》课件
02
空间几何体的定义包括多面体、 旋转体和组合体等。
空间几何体的分类
1 2
3
多面体
由多个平面围成的立体图形，如长方体、正方体、三棱锥等 。
旋转体
由一个平面图形围绕其一条边旋转形成的立体图形，如圆柱 、圆锥、圆台等。
组合体
由两个或多个简单几何体组合而成的立体图形，如房屋、机 械零件等。
空间几何体的性质
数学建模
教学辅助
在中学数学教学中，通过《空间几何 体》ppt课件可以帮助学生更好地理 解空间几何体的表面积和体积的计算 方法，提高学习效果。
表面积和体积的计算是数学建模的基 础，通过解决几何问题可以培养数学 思维和解决问题的能力。
04
空间几何体的画法
投影法的基本原理
01
02
03
投影法定义
通过光线将物体投影到平 面上，以呈现物体的轮廓 和形状。
建筑设计中的应用
建筑设计中的空间几何体应用广泛， 如建筑物的外观、内部结构和装饰等 。
建筑设计中的空间几何体可以通过与 自然环境的融合，实现建筑与环境的 和谐统一。
建筑设计中的空间几何体可以创造出 独特的视觉效果，增强建筑的艺术性 和实用性。
建筑设计中的空间几何体可以通过合 理的布局和设计，提高建筑物的空间 利用率和使用舒适度。
主视图、俯视图和左视图相互垂 直，且主视图和俯视图长度相等 ，主视图和左视图高度相等。
空间几何体的画法步骤
确定观察角度
选择合适的角度，以便清晰地呈现几何体的特 征。
绘制投影线
根据投影法的基本原理，确定投影线的方向和 位置。
绘制轮廓线
根据几何体的形状，使用平滑的曲线或直线绘 制轮廓线。
05
空间几何体的实际应用
空间几何体的定义包括多面体、 旋转体和组合体等。
空间几何体的分类
1 2
3
多面体
由多个平面围成的立体图形，如长方体、正方体、三棱锥等 。
旋转体
由一个平面图形围绕其一条边旋转形成的立体图形，如圆柱 、圆锥、圆台等。
组合体
由两个或多个简单几何体组合而成的立体图形，如房屋、机 械零件等。
空间几何体的性质
数学建模
教学辅助
在中学数学教学中，通过《空间几何 体》ppt课件可以帮助学生更好地理 解空间几何体的表面积和体积的计算 方法，提高学习效果。
表面积和体积的计算是数学建模的基 础，通过解决几何问题可以培养数学 思维和解决问题的能力。
04
空间几何体的画法
投影法的基本原理
01
02
03
投影法定义
通过光线将物体投影到平 面上，以呈现物体的轮廓 和形状。
建筑设计中的应用
建筑设计中的空间几何体应用广泛， 如建筑物的外观、内部结构和装饰等 。
建筑设计中的空间几何体可以通过与 自然环境的融合，实现建筑与环境的 和谐统一。
建筑设计中的空间几何体可以创造出 独特的视觉效果，增强建筑的艺术性 和实用性。
建筑设计中的空间几何体可以通过合 理的布局和设计，提高建筑物的空间 利用率和使用舒适度。
主视图、俯视图和左视图相互垂 直，且主视图和俯视图长度相等 ，主视图和左视图高度相等。
空间几何体的画法步骤
确定观察角度
选择合适的角度，以便清晰地呈现几何体的特 征。
绘制投影线
根据投影法的基本原理，确定投影线的方向和 位置。
绘制轮廓线
根据几何体的形状，使用平滑的曲线或直线绘 制轮廓线。
05
空间几何体的实际应用
高中数学立体几何空间几何体结构-PPT
⑷两个面平行且相似,其余各面都就是梯形得多面体就是棱台( × )
⑸有两个面互相平行,其余四个面都就是等腰梯形得六面体就是棱
台
(√)
(×)
⑹棱台各侧棱得延长线交于一点
(×)
⑺各侧面都就是正方形得四棱柱一定就是正方体
菱形
如图,正四棱锥S-ABCD被一平行于底面得平面A'B'C'D'所截,其中A'为SA 得中点、若四棱锥得底边AB=4,求截得得正棱台ABCD-A'B'C'D'得上底面面积 与下底面得面积之比。
线
叫做圆锥得侧面。
顶点:作为旋转轴得直角边与斜边得交点
A
母线:无论旋转到什么位置,直角三角形得斜 边叫做圆锥得母线。
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
圆锥可以用它得轴来表示。
如:圆锥SO
注:棱锥与圆锥统称为锥体
6、圆台得结构特征
用一个平行于圆锥底面得平面去截圆锥,底面与截面之 间得部分就是圆台、
圆台得轴,底面,侧面,母线与圆锥相似
底面
两底面得全等得多边形
多边形
两底面就是相似得多边形
侧面 侧棱
平行于底面 得平面
平行四边形 平行且相等
三角形 相交于顶点
梯形 延长线交于一点
与两底面就是全等得多边形 与底面就是相似得多边形 与两底面就是相似得多边形
过不相邻两 侧棱得截面
平行四边形
三角形
梯形
D1
E
C1
A1
F
D
A
B1 C
B
例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？
C1
B1 C1
B1
数学必修二全套课件ppt课件ppt课件ppt
01
02
03
直观图的画法
通过斜二测画法、中心投 影等方式绘制空间几何体 的直观图。
直观图的特点
直观图应能真实反映空间 几何体的形状和大小，同 时要符合人的视觉习惯， 易于理解和认识。
直观图的应用
直观图在工程、建筑、机 械等领域有着广泛的应用 ，是设计和制造过程中必 不可少的工具。
02
点、直线、平面之间的位置关 系
平行关系
总结词
描述点、直线或平面在空间中的平行状态。
详细描述
平行关系是指两个或多个点、直线或平面在空间中保持相同的距离，并且方向 一致，不交叉、不重叠。平行关系是几何学中的基本关系之一，对于理解空间 结构和解决几何问题具有重要意义。
垂直关系
总结词
描述点、直线或平面在空间中的垂直状态。
详细描述
垂直关系是指两个或多个点、直线或平面在空间中互相垂直，即一个方向的法向 量与另一个方向的法向量垂直。垂直关系在几何学中具有特殊意义，许多几何定 理和性质都与垂直关系有关。
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率等于直线倾斜角的正切值，即k=tan(θ)，其中θ为直 线的倾斜角。当θ=π/4时，k=1；当θ=π/2时，k不存在 ；当θ=3π/4时，k=-1。
直线的点斜式方程
总结词
掌握点斜式方程的推导方法
详细描述
通过直线上的一点(x0,y0)和斜率k，可以推导出直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)。该方程表示通过 点(x0,y0)且斜率为k的所有直线。
抛物线的性质
抛物线具有对称性，即关 于其对称轴对称。此外， 抛物线还有准线，即其上 的点都与准线平行。
抛物线的焦点
抛物线的焦点位于其对称 轴上，且到抛物线上任意 一点的距离等于该点到准 线的距离。
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3．棱锥
一般地，有一个面是 多边形 ，其余各面都是有一个 定义 公共顶点 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 棱锥 多边形面叫做棱锥的底面或底；有 公共顶点 的各个 三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的 公共顶点 叫 做棱锥的顶点；相邻侧面的 公共边 叫做棱锥的侧棱
有关 概念
图形
表示 用表示顶点和底面各顶点的 字母 表示，如上图中 法 分类 的棱锥可记为棱锥 S－ABCD 按底面多边形的 边数 分为三棱锥、四棱锥、五棱 锥„„其中三棱锥又叫 四面体
1.多面体是由平面多边形围成的，这里的多边 形包括它内部的平面部分。 2.多面体最少有四个面。 3.平面图形绕定直线旋转形成旋转体，这条直 线可以是平面图形的边，也可以不是，但直线一定 与平面图形在同一个平面内。
2．棱柱
一般地，有两个面互相 平行 ，其余各面都是 四边形 ，并且每 定义
相邻 两个四边形的公共边都互相 平行 ，由这些面所围成的 多面体叫做棱柱
有关 概念
棱柱中，两个互相 平行 的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各 面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与
公共顶点叫做棱柱的顶点 底面的
图形
用表示底面各顶点的 表示法
字母
表示棱柱，如上
图中的棱柱可记为棱柱 ABCDE－ A′B′C′D′E′
分类
按底面多边形的 柱、五棱柱„„
边数
多面体的几何特征： 1.棱柱的几何特征 侧棱都相等，侧面都是平行四边形，两个底面 相互平行。 2.棱锥的几何特征 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共定 点的三角形。 3.棱台的几何特征 上下底面相互平行，各侧棱的延长线交于一点。
棱 柱 、 棱 锥 、 棱 台 的 结 构 特 征
空 间 几 何 体
情景创设
2008年8月8日，举世瞩目第29届夏季 奥林匹克运会在北京举行。中国人借助 “天圆地方”的设计思想催生了“水立 方”，它与圆形的“鸟巢”——国家体育 场相互呼应相得益彰。“水立方”和“鸟 巢”都是由一些简单几何体组成的，本节 我们学习棱柱、棱锥、棱台等这些简单几 何体的结构特征。
课堂练习
1.下列物体不能抽象成旋转体的是（ D ） A.篮球 B.日光灯管 C.电线杆 D.国家游泳馆水立方
2.棱柱的侧棱（ C ） A.相交于一点 B.平行但不相等 C.平行且相等 D.可能平行也可能相交于一点
3.八棱柱的侧面个数是（ A ） A.8 B.9 C.10 D.11
4.棱台不一定具有的性质是（ C ） A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后交于一点
图形
表示 用表示底面各顶点的 字母 表示棱台，如上图 法 中的棱台可记为棱台 ABCD－A′B′C′D′ 按底面多边形的 边数 分为三棱台、四棱台、 五棱台„„
分类
教师释疑
判断几何体是不是棱台，就是看它是否 符合棱台的定义，其中关键的一点就是各 条侧棱延长后必须交于一点。棱锥被平行 于底面的平面所截，截面和底面间的部分 叫做棱台所以把一个棱台的各条侧棱延长 后就会还原为原来的棱台，即交于一点。
分为三棱柱、四棱
教师释疑
有两个面互相平行，其余各面为平行四边 形的几何体却不一定是棱柱，如图所示的几何 为棱柱要求有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 体就不是棱柱。原因是，该图中的几何体有相 每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，而该图中有相邻 邻四边形的公共边是不平行的。
何体，却不一定是棱柱，如图所示的几何体就不是棱柱．因 四边形的公共边是不平行的． [破疑点]有两个面互相平行，其余各面为平行四边形的几
自主学习
阅读教材，回答下列问题
1．空间几何体 概念 空间 几何 体 定义
自主预习
阅读教材P2－4，回答下列问题：
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占 据着空间的一部分．如果我们只考虑物体的
形状 和 大小 ，而不考试其他因素，那么由这
些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
概念 一般地，我们把由若干个
教师释疑
判断一个几何体是否是棱锥，关键 是紧扣棱锥的三个本质特征： 1.有一个面是多边形； 2.其余各面是三角形； 3.这些三角形有一个公共顶点。
4．棱台 定义
底面与截面 用一个 平行于 棱锥底面的平面去截棱锥，
之间的部分叫做棱台 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面 和上底面
有关 ；其他各面叫做棱台的 侧面 ；相邻侧面的公共边叫 概念 做棱台的侧棱；底面与 侧面 的公共顶点叫做棱台的 顶点
定义
平面多边形
围成的几何体叫
多面 做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ； 体 相邻两个面的 公共边叫做多面体的棱；棱与棱的 公共点 叫做多面体的顶点 旋转 体 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线 旋转 所形成的 封闭几何体 转体的 轴 叫做旋转体，这条定直线叫做旋
教师释疑
5.有两个面平行的多面体不可能是（ B ） A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.长方体 6.下列说法中正确的是（ B ） A.所有的棱柱都有一个底面 B.棱柱的顶多至少有6个 C.棱柱的侧棱至少有4条 D.棱柱的棱至少有4条
思路方法技巧总结
对多面体概念的理解： 1.多面体是由平面多边形围成的，不是由圆 面或其它曲面围成的，也不是由空间多边形围成 的。 2.我们所说的多面体包括它内部的部分，故 多面体是一个“封闭”的几何体。 3.根据对几何体的描述或几何体实物对几何 体的形状进行判断，若题目中指明“该几何体由 多于三个面围成”，则该几何体是多面体，然后 可结合棱柱、棱锥、棱台的定义进行判断。