3.2应用题(线段图法)详解
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种统计数据的图表形式，以线段的长度来表示数据的大小。
通过观察线段的长短，可以快速了解数据的比较和变化情况，从而解决实际问题。
下面是一些三年级常见的线段图应用题，让我们来看一下巧解方法。
【题目1】小明每天早上骑自行车上学，他记录了一周内每天所需的时间如下：
周一：10分钟
周二：15分钟
周三：20分钟
周四：10分钟
周五：15分钟
周六：25分钟
周日：30分钟
请根据线段图回答以下问题：
1. 哪一天小明上学耗时最短？
2. 哪一天小明上学耗时最长？
3. 周一和周二的上学时间相比，多了多少时间？
【巧解】
1. 通过观察线段图可以发现，周一和周四的线段长度相同，都是10分钟。
所以，小明上学耗时最短的一天是周一和周四。
2. 通过观察线段图可以发现，周日的线段最长，为30分钟。
所以，小明上学耗时最长的一天是周日。
3. 通过观察线段图可以发现，周一和周二的线段长度分别为10分和15分。
所以，周一和周二的上学时间相比，多了5分钟。
周一：4小时
周二：5小时
周三：6小时
周四：5小时
周五：4小时
周六：7小时
周日：8小时
通过巧解三年级线段图应用题，我们不仅可以更好地理解线段图的含义，还可以培养孩子们的观察和分析能力。
希望大家能够善用线段图，解决实际问题。
小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)
线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
利用线段图巧解应用题
利用线段图巧解应用题一、利用线段图剖析题目意思对于小学生来说，应用题之所以难解的一个重要原因是他们对于文字的理解与剖析能力有限，这往往导致他们在审题的时候就陷入语言“迷宫”，在解题的时候又掉入语言“陷阱”，于是，降低了解题的准确率与效率。
针对这种情况，教师可以引导学生将题目内容以线段图的形式表现出来。
在很多时候，线段图画出来了，题目的意思也就一目了然了，能够帮助学生节省审题和解题的时间，提高审题和解题的效率。
例如，学习苏教版一年级下册《100以内的加法和减法（一）》这部分内容的时候，有如下一道应用题：小灰兔的菜地里种了100棵萝卜，他上午拔了40棵，下午全部拔完了。
请问他下午比上午多拔了多少棵？事实上，这个题目的列式和计算过程非常简单。
就是100-40=60（棵）;60-40=20（棵），简单的两步，就求出了结果。
但是，对于小学一年级的学生来说，要理解题意却不是一件容易的事情，这对于他们的文字理解能力和数学分析能力都提出了较高的要求。
面对这种复杂的题目，教师可以引导学生将文字叙述转化为线段图，从而直观而清晰的呈现题目内容。
比如，这道题就有两种线段图的绘制方法，下面我们进行具体说明：方法一：学生可以画一条长线段，表示100，然后，在长线段中截取一小部分，表示40，那么，剩余的部分很明显就代表小灰兔下午所拔的萝卜数量——60;方法二：学生可以画上下三条平行的线段，第一条线段表示100，第二条线段表示40，那么，两条线段相减之后，剩下的第三条线段就表示60。
无论学生采取哪种方法，都能够将复杂的题目内容以简单而直观的方式呈现出来，这对于文字理解能力较弱的小学生，尤其是低年级的小学生来说，能够为他们的审题与解题提供很大的帮助。
二、利用线段图建立数量关系无论是哪种类型的数学题，找到数量关系，都是解题的关键。
然而，与其他类型的题目相比，应用题的数量关系通常比较隐蔽，学生难以一眼发现数与数之间的联系。
此时，教师可以引导学生利用线段图，来发现或建立数量关系，从而找到解题的突破口，顺利完成解题任务。
关于小学应用题教学中线段图的运用分析
关于小学应用题教学中线段图的运用分析【摘要】本文主要探讨了线段图在小学应用题教学中的运用分析。
在介绍了研究背景和研究目的。
在正文中，分析了小学应用题教学现状以及线段图在小学数学教学中的作用，还介绍了线段图的基本概念及其在解决小学应用题中的运用。
提出了线段图教学方法。
在强调了线段图在小学应用题教学中的重要性，并指出了未来研究方向。
通过本文的探讨，可以帮助教师更好地运用线段图教学方法，提高小学生的数学学习效果，促进教学效果的提升。
【关键词】小学、应用题、教学、线段图、运用分析、数学、作用、基本概念、解决、教学方法、重要性、未来研究方向1. 引言1.1 研究背景小学数学是培养学生基本数学能力和逻辑思维能力的重要阶段，而应用题作为数学学习的重要形式之一，在小学数学教学中占据着重要的位置。
目前小学数学应用题教学中存在着一些问题，例如教学内容过于抽象、缺乏趣味性等，导致学生学习兴趣不高，学习效果不理想。
线段图作为数学教学中常用的辅助工具之一，可以帮助学生更直观地理解问题，提高他们解决问题的能力。
在小学数学教学中，线段图的运用并不是很广泛，教师对线段图的教学方法和应用较为传统，缺乏创新性和多样性。
本研究旨在探讨线段图在小学应用题教学中的作用，并提出相应的教学方法，以期提高小学生对数学的学习兴趣和学习效果。
通过对线段图的深入研究和分析，可以为小学数学教学提供新的思路和方法，促进学生数学素养的全面发展。
1.2 研究目的研究目的是通过对小学应用题教学中线段图的运用进行深入分析，探讨线段图在提高学生数学解题能力和逻辑思维能力方面的作用。
具体目的包括：1. 研究线段图在小学数学教学中的实际应用情况，分析其有效性和可行性；2. 探讨线段图如何帮助学生理解问题，并辅助他们解决实际应用题；3. 探讨线段图的教学方法，找出最适合小学生的线段图教学模式；4. 总结线段图在小学应用题教学中的重要性，为进一步研究提供参考和借鉴。
通过以上研究目的，旨在提高小学生数学学习的有效性和趣味性，促进他们在数学应用题解决能力和思维逻辑能力上的发展。
应用题——利用线段图解决及倍差倍问题
应用题——利用线段图解决及倍差倍问题线段图是一种常见的数据可视化工具，可以用来解决各种计量问题。
在实际应用中，我们经常会遇到一种问题，即如何利用线段图解决及倍差倍问题。
通过分析线段图上的长度关系，我们可以得到满足题目要求的解答。
本文将详细介绍如何应用线段图解决及倍差倍问题。
一、线段图的基本概念在开始介绍如何应用线段图解决及倍差倍问题之前，我们先来了解一下线段图的基本概念。
线段图由多个线段组成，每个线段表示一个数值。
线段的长度代表相应数值的大小。
线段图可以用来展示不同类别或不同变量之间的比较关系，使数据更加直观和易于理解。
二、及倍差倍问题的定义及倍差倍问题是一类常见的数学问题，通常涉及到人口增长、物体搬运等领域。
具体而言，及倍差倍问题要求我们在已知某个数值的前提下，求解相对于该数值的倍数增长或倍数减少的另一个数值。
三、利用线段图解决及倍差倍问题的步骤下面我们将具体介绍如何利用线段图解决及倍差倍问题的步骤，以帮助读者更好地理解和应用。
1. 收集已知信息并绘制线段图首先，我们需要收集已知信息，并按照线段的长度进行绘制。
根据题目要求，确定线段的长度代表的数值，并在坐标轴上进行标注。
2. 分析线段长度接下来，我们要分析线段的长度之间的关系。
根据题目要求，判断哪些线段表示及倍差倍关系。
通常，及倍差倍关系的线段长度之间会存在一定的比例关系。
3. 计算未知数值在分析线段长度之间的关系后，我们可以利用已知数值推导出未知数值。
根据线段的比例关系，进行简单的数学计算，求解未知数值。
4. 检验答案最后，我们应该检验所得的答案是否满足题目要求。
将求得的未知数值代入题目中进行验证，确保结果的准确性。
四、应用实例为了更好地理解如何应用线段图解决及倍差倍问题，我们来看一个具体的实例。
假设某城市人口在2000年为500万，按照每年人口增长20%，我们需要求解该城市在2020年的人口。
首先，我们根据已知信息绘制线段图。
将2000年的人口表示为一条线段，长度为500万。
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题今天小明看到了一份统计表格，他很感兴趣，于是打算学习一下如何通过线段图来解决应用题。
接下来，我们就跟随小明的学习脚步，了解线段图的巧解应用题法。
什么是线段图？线段图也被称为条线图，它通过线段来表示数量，通常被用来表示某种特定数据在一定时间内的变化情况。
线段图的横轴代表时间，纵轴代表数量。
线段图的使用方法线段图的使用方法非常简单，下面我们来看看怎样画一张线段图：1.确定坐标轴首先，需要确定坐标轴，横轴上标注每个时间点，纵轴上标注数据的范围。
2. 绘制数据点接着，根据统计数据，在对应的时间点上，在纵轴上绘制相应的点。
3. 绘制线段最后，将这些点连接起来，就可以画出完整的线段图了。
了解了如何绘制线段图之后，接下来我们就来学习一下线段图的巧解应用题方法。
通过线段图，我们可以更加直观地看出数据的变化趋势。
因此，在求解含有数量变化的应用题时，可以将数据进行统计，并用线段图表示出来。
这样，就可以更加清楚地看出数据的变化情况，从而轻松解决各类应用问题了。
例题1：某商店三个月的销售额如下图，其中第三个月的销售额是第一个月的1.5倍。
前两个月的销售额相等，请问第三个月的销售额是多少？【解题思路】首先，我们可以将数据进行汇总，如下表所示：| 月份 | 销售额 |接着，我们根据统计数据，画出对应的线段图：例题2：某事务所近五年的年度利润如下图所示，其中第一年度的利润是第二年度的1.5倍，第三年度的利润是第二年度的1.2倍，第四年度的利润是第三年度的0.8倍，第五年度的利润是第四年度的0.9倍，请问这五年的年度利润总和是多少？| 2015 | 100 |从图中可以看出，这五年的年度利润总和是703.6万元。
通过这两道练习题，我们可以看出通过线段图来解决应用题可以更加直观和简单，通过学习线段图巧解应用题法，相信大家都可以轻松解决各种复杂的问题。
应用题——利用线段图解决和倍差倍问题
用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和差倍问题，线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义.二、知识导航1.和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式.小数：大数：数量关系式可以这样表示：两数和÷（倍数+1）＝一倍量两数和—小数＝大数2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数.解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数：大数：数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数-1）＝一倍量两数差+小数＝大数课前热身1.7的四倍是（），48是（）的6倍，57是3的（）倍.2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的7倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗3.二班有图书60本，一班的图书本书是二班的的3倍，求一班有图书多少本4.哥哥种了72棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人共种多少棵树三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的年纪是小华的8倍，问小华和爷爷各多少岁【练习1】1.泡泡和小新一共做了300道计算题，泡泡做的题目数量是小新的2倍，泡泡和小新各做了多少道计算题2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的比小白兔的2倍多2个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜【练习2】新东方小学三年级共有328人，男生人数是女生人数的2倍还多7人，求男生和女生各有多少人例题3.小猴子聪聪和明明共有28个桃子，聪聪的桃子比明明的2倍少2个，聪聪和明明各有几个桃子【练习3】数学兴趣小组共有成员30人，其中女生比男生的2倍少3人，问男生女生各有多少人例题4.李爷爷家养的鸭子比鸡多18只，鸭子的只数是鸡的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗【练习4】小新的课外书比迈斯多30本，小新的课外书是迈斯的4倍.问小新和迈斯各有课外书多少本例题5.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习5】妈妈的年龄比泡泡大24岁，今年妈妈的年龄比泡泡的3倍少2岁，问妈妈和泡泡今年各多少岁例题6.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习6】爸爸的年龄比小新大30岁，今年爸爸的年龄比小新的3倍还多2岁，问爸爸和小新今年各多少岁四、拓展部分例题7.果园里有桃树、梨树、苹果树共392棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵作业1.填空题1)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有（）岁,妈妈有（）岁.2)生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了（）只,母鸡养了（）只.3)小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有（）本,小单线的本数有（）本.4)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产（）个.2.两个数的和是84，大数是小数的6倍，求这两个数3.甲乙两个生产队人收桔子1000千克，甲队收的是乙队的3倍，甲、乙两队各收了桔子多少千克4.大村有两个粮仓共存粮食300吨.已知甲仓存粮比乙仓的2倍还多57吨，两个粮仓各存粮多少吨5.书店运来一批书，其中科技书和文艺书390本，科技书比文艺书的3倍少10本，科技书、文艺书各多少倍6.足球是排球的3倍，足球比排球多18只.足球和排球各多少只7.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少3人.今年有多少人参加8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只。
用画线段图的办法巧解分数应用题
2014-01课堂内外分数应用题的教学是小学数学教学中的一个难点。
学生对稍有难度的应用题就找不准对应率，对难度较大的应用题则更无从下手。
但借助线段图学生就能容易理解有关数量与单位“1”的对应关系，故在教学中，应重视画线段图教学。
下面就我解分数应用题的一些探索介绍如下：一、画线段图，找准量率对应关系，提高解题速度例：某工厂10月份用水480吨，比原计划节约了19，10月份原计划用水多少吨？分析：“10月份用水比原计划节约了19”，可以把原计划用水吨数看作单位“1”，先画表示“原计划用水”的线段，才能画出比它少19的“实际用水”的线段。
？吨480吨1-19比原计划节约19原计划用水：实际用水：从图上可以明显看出，480吨相当于原计划用水的（1-19），求原计划用水吨数，列式为：480÷（1-19）由上题可以看出，借助线段图能巧妙地寻找分数应用题中的对应关系，使解题的症结化解，对分析应用题的重点、难点起到了“提领而顿，百毛皆顺”的作用。
在教学中除了引导学生画线段图，从图中找量率列算式外，还必须通过练习，引导学生比较分析分率的加、减与题目的叙述的关系，使学生悟出：提高、增长、重、多、超、盈利、上升、收入等含有“多”的意思，一般“1+？”；节约、减少、下降、轻、短、支出、降低、亏损等含有“少”的意思，一般都用“1-？”找分率的规律，进而提高学生解题列式的速度。
另外还要注意，有些题目的具体数量，用线段表示不容易确定线段的长短的比例，我们就要采用先画分率，再画具体数量的方法来画线段。
如：张静打一份稿件，第一天打了50页，第二天打了40页，还剩58没有打，这份稿件共有多少页？画线段图时50页和40页，不容易画准它们的长度，就要先画还剩的58，再在其余的（1-58）里面画50页和40页就方便多了。
11-58（50+40）页还剩58共有？页二、画线段图，优化解题思路，简化解题步骤，提高解题效率例：某工程队修一条高速公路，前5个月修了20千米，正好修了全长的14，照这样计算，剩下的公路还需几个月？（请用最简单的方法解答）按一般分析计算，往往先求出每月修的距离，然后再用剩下的距离除以每月修的距离，这样分析复杂而且容易出错。
小学数学5种画图法解应用题,孩子轻松理解题意
小学数学5种画图法解应用题，孩子轻松理解题意如果一个学生学会了画应用题，可以有把握地说，他一定学会了解应用题。
“画图法“可以说是帮助学生理解题意，解决应用题最有效的工具！下面一一举例：一、线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
二、平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。
图片A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。
所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60。
三、立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：图片解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
四、列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。
要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。
五、树状图法例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。
小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3。
线段图法解决分数乘法应用题
线段图法解决分数乘法应用题知识回顾解决分数乘法应用题的线段图法一、简便计算复。
38×101=二、根据图中的阴影部分求面积40×38×＋（4＋）×4×7xxxxxxxx977－55（）×()=()()×()=()新课达标一、分数的意义：将一个整体（单位“1”）平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。
找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。
1.鸡的只数是鸭的7/8（）×7/8=（49/64）2.已看全书的1/6（）×（6/6）=（1/6）3.一件上衣降价2/7（）×（5/5）=（10/35）4.男生比女生多1/5（）×（6/6-1/5）=（1/6）5.乙数是甲数的1/3（）×（3/3-1/3）=（2/3）6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。
（5/5-4/5）×（1/1）=（1/5）7.读了一本书的2/7（）×（7/7）=（2/7）8.三好学生占全校人数的1/10（）×（10/10）=（1/10）9.完成了计划工作量的3/4（）×（4/4）=（3/4）10.小军的体重是爸爸体重的3/8.（3/8）×（8/8）=（3/8）11.苹果树的棵数占果树总棵数的2/5（）×（5/5-2/5）=（3/5）12.汽车速度相当于飞机速度的1/5（）×（5/5-1/5）=（4/5）13.已经修了一条路的1/4（）×（4/4）=（1/4）14.黑兔是白兔的3/7（3/7）×（7/7）=（3/7）15.黑兔的3/4相当于白兔（3/4）×（4/4）=（3/4）16.甲数的5/6是乙数（5/6）×（6/6-5/6）=（1/6）17.甲数是乙数的3/4（3/4）×（4/4-3/4）=（1/4）18.苹果树占果园面积的2/5（2/5）×（5/5）=（2/5）19.钢笔的价钱等于书的7/8（7/8）×（8/8）=（7/8）20.甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（8/9）×（9/9）=（8/9）21.鹅只数的11/16是鸭的只数（11/16）×（16/16-11/16）=（5/16）22.今年油菜产量比去年增产1/8（1/8）×（8/8+1/8）=（9/64）23.现在每件产品的成本比原来降低了1/9（1/9）×（8/8-1/9）=（7/72）二、线段图像解析75次青少年：婴儿：80分贝次现在？分贝比青少年多三、画线XXX1、画出苹果树棵数的线段图，表示数量关系。
三年级应用题画线段图的方法
三年级应用题画线段图的方法
三年级应用题画线段图的方法是一种非常重要的数学技能，它可以帮助孩子们更好地理解并解决多个数学应用题，从而提高孩子们对数学的学习和掌握能力。
在本文中将介绍如何用线段图解决三年级应用题的方法。
首先，学生需要仔细阅读并理解三年级应用题，掌握所有的数据和所要求的数字。
在理解处理完应用题之后，学生需要根据题目的要求准备画线段图的工具，包括一张纸、一支铅笔和一个尺子，然后开始画线段图的过程。
第一步，学生需要在纸上划一个坐标轴，并将应用题中提到的数字和图形用自己的方式写在坐标轴上。
坐标轴上通常有两个坐标，纵坐标表示图像的高度，横坐标表示图像的宽度。
第二步，学生需要把应用题中的数据用线段图的形式画在纸上。
首先，要将所有的数据点按照坐标轴上的数字画在纸上，这样就可以得到一个线段图，然后从数据点内连接所有的线段，因此就形成了一个完整的线段图。
最后，学生可以用线段图表示出应用题中的图形，并且从图中可以清晰地看出对题目提出的问题的答案。
例如，学生可以从图中快速得出面积，周长等解决问题的答案，而不必重新计算或试图理解原来的应用题。
由此可见，三年级应用题画线段图的方法是孩子们解决应用题的一种很有效的方法。
它有助于孩子们更好地理解数学应用题，将数学
理论应用到实践中，提高数学能力。
同时，它也掌握不同的数学概念，增强学生的分析和解决问题的能力。
因此，它不仅是提高数学水平，而且是培养孩子们灵活应用数学知识，培养分析和解决问题的能力的一种重要方法。
线段图法解决差倍问题--奥数专题(课件)-2021-2022学年数学三年级上册 全国通用
二、题型讲解
例一：甲、乙两个书架，甲书架上图书的本数是乙书架上的3倍，又知 甲书架上图书的本数比乙书架多120本。两个书架各有图书多少本？
乙书架
1倍
甲书架
120本
3倍
总结： 1倍数= 差÷（倍数－1）
120本对应了（3－1）倍，可先算出1倍数是多少？
乙书架：120÷（3－1）=60（本） 甲书架：60×3=180（本）
梨： 苹果：
（25＋15）对应了（2－1）倍，可先算出1倍数是多少？
1倍 25筐 少15筐
2倍
梨：（25＋15）÷（2－1）=40（筐） 苹果： 40＋25 =65（筐）
答：梨有40筐，苹果有65筐。
练习： 1.花坛里菊花比月季花多28枝，菊花的枝数比月季花的3倍少12枝。 花坛里有菊花和月季花各多少枝？
差倍问题
已知大小两个数的差与两个数的倍数，求两个数各是 多少的应用题，我们称之为“差倍”问题。目前阶段我们 主要利用线段图来帮助解答和倍问题。今天我们就一起探
究如何用线段图来解决问题吧？
一、差倍线段图的画法
例：根据题意画出差倍线段图。
甲组比乙组多12人，甲组人数是乙组的4倍。
少
乙组：
1倍
甲组：
12人 4倍
（三）除法算式差倍问题
例四：一道除法算式，商是5，被除数比除数多36，求被除数与除数 各是多少？
被除数是除数的5倍
36对应了（5－1）倍， 可先算出1倍数是多少？
除数：
1倍
被除数：
36 5倍
除数：36÷（5－1）=9 被除数：9×5 =45
答：被除数是45，除数是9。
总结： 与除法算式有关的差倍问题，要明确被除数与除数的倍数关系，找出 差与倍，再画出线段图，根据差倍公式求解。
小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)
线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。
重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。
意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。
相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。
一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。
1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。
5、虚实结合。
“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。
当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。
例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。
例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。
可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。
例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。
新苏教版数学三年级下册试题3.2解决问题的策略——画线段图同步练习
苏教版数学三年级下册试题3.2解决问题的策略——画线段图同步练习（含答案）班级：姓名：等级：一、填空题。
1．2袋面粉重5千克，20袋面粉重（）千克，（）袋这样的面粉重1吨。
2．一共有（）个乒乓球。
3．小明用100 元买了4 个皮球，找回了28 元，每个皮球（）元。
4．一个排球80元，一个足球的价格是一个排球的2倍。
买一个足球和一个排球一共要多少元。
这一题中应先求出（）的价格，买一个足球和一个排球一共要（）元。
5．古代一个国家，1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，1头牛可换( )只羊，120只羊可换( )头牛。
二、计算题。
6．看图列式计算。
7．看图列式计算。
8．根据线段图列出算式，并解答。
9．根据线段图列出算式，并解答。
10．看图列式解答。
三、解答题。
11．水果批发店里香蕉有60箱，苹果的箱数是香蕉的3倍，苹果和香蕉一共有多少箱？先把线段图补充完整，再计算。
12．某地六月份降雨42毫米，七月份比六月份少14毫米，此地六、七月份共降雨多少毫米？(先画线段图再计算。
)13．一本故事书148页，吕平看了3天，每天看了24页。
（1）他一共看了多少页？（2）还剩多少页没看？（3）他第四天应从多少页开始看？14．轩轩家与冬冬家相距480米。
丁丁家到轩轩家的路程是冬冬家到轩轩家路程的4倍。
（1）丁丁家与冬冬家相距多少米？（2）冬冬家到轩轩家比丁丁家到轩轩家近多少米？15．王明家距离学校1400米，一天王明上学，走了300米后发现忘带字典了，返回家去取字典，然后再去学校。
王明这一天上学一共走了多少千米？参考答案1．50 4002．333．184．足球 2405．30 46．108棵7．91只8．26×4=104（只）9．240+240-80=400（元）10．190棵11．240箱12．线段图如下：42-14+42=70（毫米）96箱13．（1）24×3=72（页）（2）148－72=76（页）（3）72＋1=73（页）14．（1）480×4=1920（米）（2）1920－480=1440（米）15．2千米一、培优题易错题1．照样子排下去，第100个是什么呢？【答案】解：100÷7=14 (2)答：第100个图形是。
3.2应用题(线段图法)课件
7. 校园里有苹果树和梨树共 117 棵，其中梨树是 108 棵。梨树比苹果树多多少棵？梨树的棵树是苹果 树的几倍？
书本P77页：
练习十四
8.（1）光明小学三年级订《中国儿童》杂志47本，二 年级比三年级少订了4本。两个年级一共订多少本？
（2）光明小学二、三年级一共订《中国儿童》杂志 90本。三年级订47本。二年级比三年级少订多少本？
2. 应用题(4)
——线段图法
探究新知
例1 菜店运来54筐菜。其中有45筐是黄瓜，其余的
是茄子。黄瓜的筐数是茄子的多少倍？
想一想：要求黄瓜的 筐数是茄子的多少 倍，要先算什么？
探究新知
例1 菜店运来54筐菜。其中有45筐是黄瓜，其余的
是茄子。黄瓜的筐数是茄子的多少倍？
45筐 黄瓜 9 筐 ？筐 茄子 （1） 茄子有多少筐 54-45=9（筐） （2） 黄瓜的筐数是茄子的多少倍 ？ ？ 54筐
45÷9=5（倍） 答：黄瓜的筐数是茄子的 5 倍。
书本P75页：
做一做
1.一个果园里有276棵桃树和46棵苹果树。桃树的棵数 是苹果树的多少倍？
2.一个果园里有桃树和苹果树322棵，其中有276棵是桃树。 桃树的棵数是苹果树的多少倍？
书本P76页：
练习十四 6.停车场有32辆汽车。其中有大汽车24辆，其余的是 小汽车。大汽车的辆数是小汽车的几倍？
9. （ 1 ）小林家一天收鸭蛋 8 个，收鸡蛋的个数是鸭 蛋的7倍。一共收多少个蛋？
（2）把上题口头改编成求鸡蛋的个数是鸭蛋的几倍 的两步应用题，再解答出来。
ห้องสมุดไป่ตู้
谈收获：
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
线段图法解决人口增长应用题
线段图法解决人口增长应用题
人口增长是一个重要的社会经济问题，如何合理预测未来的人口增长趋势对于社会规划和政策制定具有重要意义。
线段图法是一种常用于解决人口增长应用题的方法，它可以通过观察人口数据的变化趋势来预测未来的人口增长情况。
线段图法的基本原理是将人口数量与时间建立坐标系，然后通过观察数据点之间的变化趋势，绘制出连续的线段图。
根据线段图的形状和斜率，我们可以得出人口增长的趋势和速度。
具体应用线段图法解决人口增长问题时，可以按照以下步骤进行：
1. 收集可靠的人口数据：首先要确保收集到的人口数据是可靠和准确的，可以通过政府统计机构、人口普查数据或者其他可信来源获取。
2. 绘制线段图：根据收集到的人口数据，将时间作为横轴，人口数量作为纵轴，绘制出线段图。
数据点之间的连线应当符合实际数据的变化趋势。
3. 分析线段图形状和斜率：观察线段图的形状和斜率，判断人口增长的趋势和速度。
如果线段图呈现上升趋势，表示人口数量在增加；如果线段图呈现下降趋势，表示人口数量在减少。
4. 预测未来人口增长情况：根据线段图的趋势和速度，可以进行未来人口增长的预测。
预测结果应当具有合理性和可信性。
线段图法解决人口增长应用题是一种简单而有效的方法，它能够从历史数据中洞察未来的趋势。
然而，在应用时需要注意数据的可靠性和准确性，以及合理的分析和预测方法。
通过线段图法解决人口增长应用题，可以为社会规划和政策制定提供重要的参考依据，帮助决策者做出明智的决策，促进社会可持续发展。
三年级下册数学教案-3.2 解决问题策略-画线段图｜苏教版(2014秋)
知识的过 程中体验
（2）小白兔比小灰兔少拔了多少棵？
学习中成 功的快乐。
第三关 智慧摩天轮
（四）趣味数学，学以致用
师：最后我们来看一个数学小故事，看看哪位同学能挑战自己，
用我们今天学习的知识解决故事中的数学问题。
春联中的数学
清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，曾邀集了全国
有声望的老人逾千人，为他们举行了一次盛大寿宴。在宴会 上，乾隆看到一位老寿星，鹤发童颜，神采奕奕，一问竟是 与会者中的最长者，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题， 说出上联。座中一位博学多才的大臣纪晓岚即时对出了下联
师：现在自己完善自己的线段图，并分析数量关系完成问题 3 再 次 鼓 励
的计算，用尽可能多的方法来解决这个问题。
学生用不 同的方法
解答。鼓励
师：展示学生的作业（借助多媒体）
学生学习 发展的多
元化。
生 1：3×28=84(元) 84-28=56（元）
师：先算的是什么？
生：上衣的价钱。
生 2：3-1=2 28×2=56（元）
学生自主
尝试用线
段图解决
问题，有利
于能力的
培养。增强
学生动手
师：现在同学们自己动手画出问题 2 的线段图，并根据线段图 能力，培养
说出数量关系，计算一套衣服的价格。
学生自己 动手解决
问题的良
师：投影学生线段图，以及计算方法。
好习惯。
生 1：3×28=84(元) 84+28=112（元） 师：生 1 线段图画的好吗？他的方法先算的什么？ 生：上衣的价钱。 生 2：1+3=4 28×4=112（元）
乾隆的上联是：花甲重开，又加三七岁月。
让学生了 解更多的 数学故事， 既丰富了 视野，又培 养了学生 解决实际 问题的能 力。
怎样利用线段图解决分数应用题？
怎样利⽤线段图解决分数应⽤题？图⽰法是应⽤题常⽤的解题⽅法，合理，巧妙，科学地运⽤各种点，线，图，表来把数量表⽰出来，让抽象的问题形象化，便于我们去观察分析数量之间关系，找到突破⼝，是⼀种有效的解题思考⼯具。
不⼀定是线段图。
我是王⽼师，专注于⼩学数学，很⾼兴为您答疑解惑！分享解题策略，推⼴趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎您的关注。
任何⼀种思考⼯具，都需要经常使⽤，最好系统化，从低年级就要开始导⼊。
实际情况是画⽰意图并没有形成教学体系化，很多学⽣⽆法根据题⽬特点画出恰当的⽰意图。
以下详解，供家长粉丝们参考！⽅块图图⽰建模解题策略王⽼师数学教学主要特⾊是图⽰建模，⽽且具有系统化。
⽅块图⽐线段图更有优势，应⽤更⼴泛，表达的内容更多，也更加整洁。
以下是王⽼师⽅块图体系化教学⽰例。
必须从导⼊到数学教学的⽅⽅⾯⾯，适⽤性越强，使⽤越⼴泛，学⽣使⽤的机会才更多，也更容易掌握。
①数学概念加法和乘法的基础含义，分数、百分数概念理解，⽅块图⽰如下：除数是整数的分数除法，图⽰建模。
②整数应⽤题在王⽼师趣味数学专栏系列中，从⼆年级的两步应⽤题开始就导⼊了⽅块图图⽰建模⽅法教学，并延申⾄倍数关系应⽤题，年龄问题，移多补少问题等等分类应⽤题题型。
③分数应⽤题分数应⽤题是研究数量之间份数关系的典型应⽤题，⼀⽅⾯它是在整数应⽤题上的延续和深化，另⼀⽅⾯，它有其⾃⾝的特点和解题规律。
在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。
图⽰不但适合低年级学⽣，⾼年级复杂分数应⽤题依然需要画图来辅助思考。
以下举例，选⾃我的⼩升初真题巧解专栏。
还有其他如⾏程问题。
可以将⽅块图变为路线图。
结语。
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—兔，16只白兔，一共买多少只 兔？
探究新知
例1 饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只。
一共养多少只兔？
根据已知条件， 能直接算出一共 要养多少只兔吗 ？要先算什么？
探究新知
例1 饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只。
一共养多少只兔？
黑兔 白兔 （1） 养白兔多少只 10+6=16（只） （2） 一共养多少只兔 ？ 10+16=26（只） 答：一共养 26 只兔。 ？ 10只 6只 ？只
2. 食堂买来8袋面粉，共200千克。买的大米比面粉 多120千克。买面粉和大米共多少千克？
书本P70页：
练习十三
3.动物园里有大猴45只，小猴比大猴多15只，动物园 里一共有多少只猴？
4. 大江聋校有男生80人，女生比男生少8人，全校 有学生多少人？ 5.江东菜场运来西红柿240千克，运来的黄瓜比西红 柿少25千克，运来的西红柿和黄瓜共多少千克？
谈收获：
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
书本P69页：
做一做
1.学校里有12盆月季，9盆米兰。月季和米兰一共有多 少盆？
2.学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆。月季和米 兰一共有多少盆？
书本P70页：
练习十三
少15 1.学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多 盒。一共买多少盒粉笔？
把题中第二个条件里的“多”改成“少”，该怎样解 答？
把第二个条件改成“养的白兔比黑兔少6只”， 该怎样解答？
饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔少6只。一共养 多少只兔？
把第二个条件改成“养的白兔比黑兔少6只”， 该怎样解答？
饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔少6只。一共养 多少只兔？ 黑兔 白兔
？只 10只
？只
6只
10-6=4（只） 10+4=14（只） 答：一共养14只兔。