路堤边坡稳定性计算方法

路堤边坡稳定性计算方法

路堤边坡稳定性分析一直是岩土工程中的重要研究领域，目前边坡稳定性分析计算方法主要可以分为两大类，即极限平衡法和有限元（或有限差分）分析计算方法。在极限平衡分析方法中，以安全系数来评价边坡的稳定性，其原理简单，物理意义明确，是最重要、最常用和最直观的稳定性评价指标。所以计算边坡的安全系数是边坡稳定性分析的重要内容。

边坡稳定性分析是一个超静定问题，无法直接由静力平衡条件得出边坡的安全系数。为了回避岩土的复杂应力应变关系并将超静定问题转化为静定问题，需对边坡的稳定性分析问题进行适当近似假定，使问题变得静定可解，从而形成了极限平衡分析方法。这种处理方法使问题的严密性受到了一定的降低，但是，对计算结果的精度影响并不大，并且其优点是显而易见的，如使分析计算工作简化从而减少计算时间，因而在工程中获得广泛应用。极限平衡方法的基本特点是：只考虑静力平衡条件和土的Mohr-Coulomb破坏准则，也就是说，通过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求解。

安全系数的定义：目前采用的安全系数主要有3种：(1)强度储备安全系数，其通过降低岩土体强度来得到边坡的安全系数；(2)超载储备安全系数，通过增大外部荷载计算边坡的安全系数；(3)下滑力超载储备安全系数，即只增大边坡的下滑力而不改变相应的抗滑力计算滑坡推力设计值。极限平衡法主要采用强度储备安全系数的概念。

当安全系数为1时,边坡抗滑力等于下滑力,此时的边坡处于临滑极限状态.

这里主要讲述“毕肖普法”。“毕肖普法”是在Fellenius法的基础上提出的一种简化方法，不同的是考虑了土条两侧的作用力和土条底部的反力M，并考虑了作用土条底部的孔隙水压μi，且定义安全系数为沿整个滑动面上的抗剪强度与实际产生的剪应力之比值，公式如下：

F S=τf/τ=(c’+σtanø)/τ

式中：τf为沿整个滑动面上的抗剪强度；

Τ：实际产生的剪应力。

如图1所示，E i及X i分别表示法向及切向条间力，W i为土条自重，Q i为水平作用力，N i、T i分别为土条底部的总法向力(包括有效法向力及孔隙应力)和切向力。

根据每一土条垂直方向力的平衡条件有：

W i＋X i－X i＋1－T i sin a i－N i cos a i =0(1—1)

根据力矩平衡，各土条对圆心的力矩之和为零，此时条间的作用力将相互抵消，得：

ΣW i x i－ΣT i R+ΣQ i e i =0 (1—2)

解得安全系数的公式为：

(1—3)其中：

(1—4)

图1 毕肖普法计算简图

式中：

F S一土坡抗滑稳定安全系数；

W i一土条自重(KN)；

b i一土条宽度(m)；

a i一土条底边倾角；

C i一土的有效粘聚力(KN／m2)；

ø’一土的有效内摩擦角；

R一滑动圆弧半径；

e i一土条中心到滑动圆心的垂直距离；

μi一作用于土条底边的孔隙水压力；

X i一土条的切向条间力；

由于X i及X i＋1是未知的，为使问题简化，假定各土条之间的切向力均略去不计，条间力的合力是水平的。安全系数简化为：

(1—5)

由此得到的计算式即为简化毕肖普表达式，因为在m ai内也有F S这个因子，所以在求F S时要进行试算。在计算时，一般可以先假设F S=1，求出m ai（或假定m a i=1），再求F S ，用此F S求出新的m ai及F S，如此反复迭代，直至假定

的F S 和算出的F S 非常接近为止。根据经验，通常只要迭代3-4次就可满足精度要求，而且迭代通常总是收敛的。