2020年中考第二次模拟测试《数学试卷》附答案解析

中考考前综合模拟测试

数 学 试 卷

（时间：xx 分钟

总分：xx 分）

学校________ 班级________ 姓名________ 座号

________

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分,在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．-2020的相反数是( ) A ．2020

B ．2020-

C ．

1

2020

D ．1

2020

-

2．下列计算正确的是( )

A ．5

B 2

C ．=

D =3．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列说法正确的是( )

A ．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件

B ．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次

C ．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件

D ．明天太阳从东方升起是随机事件

5．下列方程中，有两个不相等的实数根的是( ) A ．2542x x -=- B ．2(1)(51)5x x x --= C ．24510x x -+=

D ．2(4)0x -=

6．一次函数23y x =-与y 轴的交点坐标为( ) A ．(0,3)-

B ．(0,3)

C ．3

(2

，0)

D ．3

(2

-，0)

第二部分 非选择题(共132分)

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分,请把答案直接填写在答题卡相应．．．．．位置．．上）

7= ． 8．某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐、发展公益慈善事业．据网站统计，目前已有大约2451000人献爱心．将“2451000”用科学记数法表示为 ． 9．在32232()()xy x y =的运算过程中，依据是 ． 10．分解因式：22369xy x y y --= ．

11．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 （用数学概念作答）

12．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为 ．

13．如图，在平行四边形ABCD 中，2AB =，5BC =．BCD ∠的平分线交AD 于点F ，交

BA 的延长线于点E ，则AE 的长为 ．

（第13题图）

（第14题图）

（第16题图）

14．如图，已知ABC ∆中，90B ∠=︒，D ，E 分别为BC ，AC 的中点，连结DE ，过D 作AC 的平行线与CAB ∠的角平分线交于点F ，连结EF ，若EF DF ⊥，2AC =，则DEF ∠的正弦值为 ．

15．已知x ，y ，z 为实数，且满足257x y z +-=-，2x y z -+=，试比较22x y -与2z 的

大小关系是 ．

16．如图，AB 为O e 的直径，点C 为AB 延长线上一点，过点C 作CD 切O e 于点D ，若6AB =，10AC =，则sin BCD ∠= ．

(第16题图)

三、解答题（本大题共有10题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）

（1）计算：101

2cos30()|1(3)3

π-︒++--；

（2）化简﹕242

()222a a a a a

++÷

--．

18．（本题满分8分）

某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A 、B 、C 、D 、E 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度．

19．（本题满分8分）

从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会．

（1）抽取一名同学，恰好是甲的概率为；

（2）抽取两名同学，求甲在其中的概率．

20．（本题满分8分）

已知：如图，AB DE

=，//

=，且点B、E、C、F都在一条直线上，求

AB DE，BE CF

证：//

AC DF．

(第20题图)

21．（本题满分10分）

某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2

倍，仍以每件46元的价格出售．

（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？ （2）两次出售服装共盈利多少元？

22．（本题满分10分）

如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径的O e 交BC 于点D ，过点D 作DE AC ⊥交AC 于点E ，AC 的反向延长线交O e 于点F ．

（1）试判断直线DE 与O e 的位置关系，并说明理由； （2）若30C ∠=︒，O e 的半径为6，求弓形AF 的面积．

(第22题图)

23．（本题满分10分）

如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A 处与坐垫下方B 处在平行于地面的水平线上，A 、B 之间的距离约为49cm ，现测得AC 、BC 与AB 的夹角分别为45︒与68︒，若点C 到地面的距离CD 为28cm ，坐垫中轴E 处与点B 的距离BE 为4cm ，求点E 到地