《找次品》课堂实录
《找次品》课堂实录
一、唤起与生成
师:上课！
生:起立！老师您好！
师:同学们好！请坐！刚才我们已经知道这个球比规定的质量稍微重了一点，而在产品检测中质检员会将这种和规定质量不一样的产品，称为不合格的产品也就是我们经常说的？
生:次品
师:今天这节课我们就来研究这个问题。师板书课题。齐读！生:找次品！
二、探究与解决
师:从两个球中找一个次品，我们用天平称一次就能。
很快的找到了。那如果从这些球中去找一个次品，又该称几次才能很快的找到呢？谁能大胆的来猜一猜？你猜多少次？
生1：我猜大约需要有100多次。
师：你觉得呢？
生2：我觉得一百多次可能有点儿多，可能70多次。
生3：我觉得需要称120多次。
师：你来说。
生4：我觉得应该有:67次吧。
师：好吧，同学们猜了这么多，到底最少需要称几次，就能很快的找到呢？要不要去探究这个问题？但是要我们一开始就从243这么大的数据去入手，感觉是有点儿？
生:太多了。
师:那怎么办？
生：弄少点。
师：把谁弄少点儿？
生：把数量弄少点儿。你们都这样认为？
生：是的。
师：真了不起，是的。老子有一句话，读！
生齐读：天下难事，必作于易。
师：也就是说我们在解决问题的时候。我们可以从简单的开始，这在我们数学中也是一种非常重要的数学思想叫做化繁为简，接下来我们就先从3个球开始我们的研究。谁给大家读读题。
生：有3个乒乓球，其中有一个是次品，如果用天平称，需要称几次才能找出次品？
师：题目明确了吗？那接下来我们以小组为单位来继续研究，在研究之前先来看几点活动要求。谁来读？
生：小组活动要求
1、试一试：借助学具动手摆一摆。
2、想一想：需需要几次可以找到次品？
3、说一说：请把找次品的方法，在小组内互相说一说。
师：那接下来4个人为一个小组拿出3个磁扣开始研究。开始吧！小组开始研究。
师：好了孩子们，有想法了吗？哪个小组先来分享？男孩来。师：先说你们称了几次？
生：我们称了一次。
师：那你能不能上台来借助学具来给大家讲一讲？如果这3个磁
扣就是这3个球，来吧。
生：就是我们先拿任意的2个来称一下。如果这两个一样重那剩下的这个就是次品。因为这两个是平衡的。如果这两个不平衡的话。那么重的那个就是次品，不管出现什么情况，都能一次找到次品。大家听懂了吗？
生：听懂了。
师：谢谢你，那大家都认同这个小组的想法吗？
生：认同。
师：那谁还想来再说一说。来，女孩儿。
女孩：其实韩业成的意思就是说。首先把这2个磁扣放在这上面（天平）。如果这2个磁扣平衡的话，那就说明这个（天平外的）是次品。但是如果这个（天平左边）比这个（天平右边）要是重的话。那这个肯定就是次品。因为它绝对不是三个不同的重量。师：称几次？
女孩：称一次。同学们听懂了吗？
生：听懂了。
师：好，谢谢你。看来你们都认为从3个球中找出次品用几次？生：一次。
师：好，我们一起来看，刚才这两个同学都是将这3个球放在左盘一个右盘一，还有？天平外一个。
师：这样的几份？
生：三份。
师：好，老师这样来记录（师板书）。能看明白吗？
生：能。
师：那称完一次以后天平会出现什么情况？
生：平衡或不平衡。
师：真棒，孩子们！是的，称完一次以后天平会出现平衡或者是不平衡。那如果平衡，次品在哪？
生：在另一个。
师？在这个，真好。师板书，问：能看明白吗？那如果不平衡呢？较重的那个，对吗？
生：对。
师：但不管是哪种情况都是几次就找到了？
生：1次。
师：那也就是说表面上看，我们是比较了天平上的这几份？生：两份。
师：但是实际上是通过推理。同时比较了几份？
生：三份。
师：看借助推理是不是可以更好地帮助我们去分析解决问题呀？生：是。
师：那么同学们看用这样的方式去经历找次品的过程，感觉怎么样？男孩儿。
男孩：感觉更简单一些。就是简化了很多方法步骤。
师：是，看我们用简单的数字和符号就把找次品的过程完整地记录了下来。这也体现了我们数学的简约美。好了孩子们那3个球的问题我们研究完了。简单吗？
生：简单。
师：难度再加大一点好不好？
生：好。
师：那如果现在是8个球呢？同学们静静的读一遍题。学生读题。（有8个乒乓球，其中有一个是次品，如果用天平称，需要称几次才能找出次品？）
师：读完了吗？
生：读完了。
师：那读完题后谁来说说，你觉得这道题里面最关键的词语是什么？
生:我们觉得这里面最关键的是至少。
师：那在这里至少是什么意思？
生1：我觉得至少就是不管是需要称几次，可能称的次数是不同，但是我们要找的是称的次数最多的那个。
师：他认为是称的次数最多的。来男孩。
生2：我认为是称的次数最少的。
师：你们认同谁的观点？是的，至少的意思就是我们把最少的找出来，那除了至少以外你们还觉得有哪个关键词比较重要。男孩儿来。
男孩：我觉得假如。
师：这个男孩觉得假如比较重要。来男孩。
男孩2：我感觉最重要的是那个有一个。
师：女孩来。
女孩：我觉得应该是保证。
众生：对！
师：都认为保证比较重要？那保证又是什么意思？
生1：我觉得保证的意思应该就是必须。
生2：我觉得保证的意思就是特别能确定。
师：我们必须要找到它，确定要找到它，对吗？
师：同学们想从8个球当中找一个次品，至少称几次才能保证找到呢？要不要去研究一下？
生：要！
师：那接下来我们还是以小组为单位来进行研究。在研究之前再来看几点温馨提示，静静的读一读。读完了吗？
生：读完了。
师：好那这样，还是以4人为一小组拿出8个磁扣开始你们的研究。小组开始研究。
师:一边交流记录员要用最简便的方式记录在信息单上。
师:好了，孩子们可以了吗？时间关系先到这。刚才每个小组讨论的都很投入，老师找了几份有代表性的我们来一起看看，哪个小组的？快点上来。
生1：我们是7组，这是我们组的方法，我们不是有8个棋子吗，我们分成8份。每份再分成2组，就是有4组，就是8个1再分成4组，每组有2个1，这是我们组的方法大家听懂了吗？
生：听懂了。
生1：还有需要补充的吗？
生2：我觉得你的这个步数感觉有点儿多呀。我觉得可能还会再少一点。
师:说说怎么少？
生:就是我们如果用其他的方法。
师:咱这样，咱先不研究其它的方法，咱先看这种方法行吗？生:就是这个方法的话，就是2个，你还得分好几种情况呢。如果第一个就不平衡，那就重的那个是。
生2：我觉得你只写了其中的一种情况不大全面。
师：可以，都认同这个观点，那也就是说：天平称完一次后，一个一个的称，像这个孩子讲的有可能会平衡，还有可能会不平衡。如果不平衡几次就找到？
生：1次。
师：那在这里为啥写4次？
生：因为我们的题目是保证找出次品，刚才我们说了保证是我们找出的关键词，在这里是保证找到次品，所以最少是4次了。大家听懂了吗？
生：听懂了。
师：看来1次就找到只是运气比较好的情况，要想保证找到我们还能考虑这种运气比较好的情况吗？而是要考虑运气差的情况，也就是最不利的情况，对吗？好的，谢谢，你请回。哦们来看这个小组。是把8分成了8个几？
生：8个1。
师：用了几次？
生：。4次。
师：很好。再看这是哪个小组的？2组。
生：我们是2组，我们是这样理解的。我是把8分成4个2，一次能称4个，一边放2个，称第1次平衡，秤第2次就不平衡，再找重的那两个球，能称出来最重的，3次，还有1种情况，第
一次就不平衡了，然后再把最重的再分一次，然后就可以找出重的那一个，这样是两次，至少保证的话就需要3次。听明白了吗？师：看来这个小组是把8分成了4个2，这样的几份？4份，好，几次找到的？3次，好，再看，好了，来吧。
生:我们是1组的，我们的方法是这样的，首先，我们是8个磁扣，我们把8个磁扣，放在秤上，一边放4个，然后称出来，这时候天平一定会一边重一边轻，然后再把重的那边的4个磁扣平均分成2个，再秤，秤完一定会发现，还是有1个重的，再把那个重的2个，平均分成每个盘子里有1个，然后再秤就能找出来哪一个更重一些，哪一个是次品。
师：说说你们用了几次？
生：我们用了3次，你们听懂了吗
师：好了，孩子们，看来这个小组是把8分成了2份,2个4，用了几次？3次，好，再看，这又是哪个小组的？4组
生：我们是把8分成了一个3，一个3，还有外面的这2个，我们先判断一下，如果那三个平衡了，如果这两个平衡了，那就把这两个称一下，肯定有一个比较重，那就是这个重的是，如果不平衡，再去把这个重的称一次，如果这两个平衡了，那外面的这两个就是，如果不平衡的话，重的就是，大家听懂了吗？
师：看，这个孩子写的很全面，是不是？好，看，这个小组是把8分成了2个3，1个2，称完一次以后，天平会出现平衡，但不管是哪种情况，都是几次就找到了？2次，真好，除了这几种分
法外，其他小组还有没有不同的分法？没有了，我们一起来看，刚才我们都是从8个球里面去找1个次品，找到了几种办法？4种，为了让你们看的更清楚，老师把这4种方法搬到大屏幕上。观察这几种方法，你发现了什么？
生：他们在分的时候都是把8分成不同的份数。
师：他发现了8分的方法都不一样，还有什么方法？
生：我方法了9分的次数有相同的，有不相同的，次数相同的步骤也是不一样多的。
师：你们发现了吗？也就是说分的方法不同，称的次数也不相同，那在这几种分法中哪种分法是自由的？
生：第二种？
师：为什么？你们觉得他是自由的？来，男孩
生：他是把8先分成了两个3和一个2，再把3分成了1和1还有一个1，这样称的话，就会百分之百的正确，简便。
师：用了几次？
生：用了两次。
师：其他都是几次？
生：其他都是三次，还有四次。
师：看来第二种方法称的次数是最少，为什么第二种方法称的次数是最少的？看来这里面应该有一些奥秘，对吗？咱们继续往下看。
师：第二种方法也就是咱们的最优分法，是把8分成了3，3，
老师把2放在这里可以吗？称完一次后天平会出现什么情况？如果平衡次品在哪里？
生：在剩下的2个里。
师：如果不平衡呢？
生：在3个里”
师：在其中的一个3里，但是要想保证找到，考虑最不利的情况，我们应该最多从几个里面找？
生：三个。
师：真了不起，大家看第一种分法，是把8分成了？
生：两个4。
师：称完一次以后天平怎么样？
生：不平衡
师：不平衡，那接下来我们要从几个里面找次品？
生：四个。
师：对，在其中的一个4里继续找次品，再看第三种分法，是把8分成？
生：4个2
师：称完一次以后考虑最不利的情况天平怎么样？
生：天平平衡了。
师：天平平衡了，那接下来我们要从几个里找次品？
生：两个。
师：剩下的这两个2里，也就是几里？
师：真棒！那最后一种分法是把8分成了8个1，考虑最不利的情况是。称完一次以后?
生：平衡。
师：平衡，那接下来我们要从剩下的6个1里继续找次品，同学们看，仔细观察称完一次以后，你发现了什么？
生：要想让找找次品用最简便的方法保证能把他找出来，就必须让称完一次最不利的情况下，剩下的球的数量最少。
师：找到几张方法？为了让你们看的更清楚，老师把这四种方法搬到大屏幕上去。观察这几张方法，你发现了什么？
生“他们在分的时候都是把8分成不同的份数。
师：他发现了8分的方法都不一样，还有什么方法？
生：我方法了9分的次数有相同的，有不相同的，次数相同的步骤也是不一样多的。
师：你们发现了吗？也就是说分的方法不同，称的次数也不相同，那在这几张分法中哪种分法是自由的？
生：第二种？
师：为什么？你们觉得他是自由的？来，男孩
生：他是把8先分成了两个3和一个2，再把3分成了1和1还有一个1，这样称的话，就会百分之百的正确，简便。
师：用了几次？
生：用了两次。
师：其他都是几次？
生：其他都是三次，还有四次。
师：看来第二种方法称的次数是最少，为什么第二种方法称的次数是最少的？看来这里面应该有一些奥秘，对吗？咱们继续往下看。
师：第二种方法也就是咱们的最优分法，是把8分成了3，3，老师把2放在这里可以吗？称完一次后天平会出现什么情况？如果平衡次品在哪里？
生：在剩下的2个里。
师：如果不平衡呢？
生：在3个里”
师：在其中的一个3里，但是要想保证找到，考虑最不利的情况，我们应该最多从几个里面找？
生：三个。
师：真了不起，大家看第一种分法，是把8分成了？
生：两个4。
师：称完一次以后天平怎么样？
生：不平衡
师：不平衡，那接下来我们要从几个里面找次品？
生：四个。
师：对，在其中的一个4里继续找次品，再看第三种分法，是把8分成？
生：4个2
师：称完一次以后考虑最不利的情况天平怎么样？
生：天平平衡了。
师：天平平衡了，那接下来我们要从几个里找次品？
生：两个。
师：剩下的这两个2里，也就是几里？
师：真棒！那最后一种分法是把8分成了8个1，考虑最不利的情况是。称完一次以后?
生：平衡。
师：平衡，那接下来我们要从剩下的6个1里继续找次品，同学们看，仔细观察称完一次以后，你发现了什么？
生：要想让找找次品用最简便的方法保证能把他找出来，就必须让称完一次最不利的情况下，剩下的球的数量最少。
师：你们听明白了吗？
生：听明白了。
师：称完一次以后，哪一种分法剩下球的最少？
生：第二种。
师：第二种同意吗？看来把8分成3,3,2的这种方法称完剩下的
的数量最少，如果这样，刚才的发现你们还能看出来吗？
师：能不能？
生:把27分成9.9.9
师:同学们你么认可吗?
生:认同。
师：好，那听你们的，我们把27分成几个9
生：3个
师：那称完一次以后，接下来我们要从其中一个9里面继续找，9再怎么分？
生：9（3.3.3）3分成（1.1.1）
师：他说的太快了，哪个同学能再说说怎么分？那个男孩。生：9再分成（3.3.3）
师：是这样吗？
生：是
师：好，9再分成（3.3.3）称完一次以后接下来我们再从….. 生：3再分
师：一共几次？
生：3次
师：好、真好。接下来我们老师把27的方案记录下来一起说，27我们要把他分成….
生：（9.9.9）
师：看，我们刚才3个、8个、9个、27个球里面找次品，找次品问题是不是有什么方法吗？
来男孩。
生：找次品的时候是一个数的倍数、那就可以….
生：找次品不管遇到什么数尽可能分成3分而这三份的差尽可能小
师：你们认同吗？
生：认同
师：回过头我们发现看看好不好观察发现他们的最优方案在分法上像不像那个孩子说的那样都分成3份，那3、9、27那三份是怎么分的？
生：把每个数都分成3份
师：也就是把每个数都平均分，太棒了、那8能平均分吗？生：不能
师：那3、3、2是怎么来的？
生：…….
师：把8个球平均分成3份每份2个，剩下那两个我们应该怎么办？
生：放在前面两份，一份一个
师：看来能平均分的时候我们把它平均分、不能平均分的我们尽量平均分。好现在谁能来完整的说一说让你找次品你会怎样分？生：……..
师：在我们的共同努力下我们找出了找次品的最优方案，让我们借助这个大屏再来感受下把这个长方形看成是带次物品、那称完一次以后我们要把它怎么分？
生：尽量平均分、分成3份
师：那称完一次以后我们要从其中一份再去找次品，没找到的话继续平均分成3份，找不到再分……..看就这样不断的平均分下去次品所在的范围也就越来越小。继续称的次数也就越来越少。好现在在回到课前的问题，如果从243个乒乓球里面找次品，我们应该怎样做？
生：243除以3等于81 81再除以3等于27…..
师：看一共几次？
生：5次
师：看刚开始和你们猜的差距大不大？
生：大。
师：这就是我们研究数学的魅力。243可以平均分成3份。那242呢？
生：……
师：我们又转化回去了，我们从243化繁为简到了3个。通过不断的优化分析比较我们找到了最优方案平均分尽量平均分，其实这节课我们学习的找次品问题和以前学习的田忌赛马、烙饼问题都是寻找最优方案，其实待测物品的数量和至少要称的次数之间是有规律的，感兴趣的同学可以课下研究！
《确定位置》教学实录
《确定位置》教案 一、创设情境，描述位置 1、铺垫，10秒钟左右 师：同学们，喜欢玩游戏吗？这个游戏（屏幕显示打地鼠游戏背景）会玩吗？ 生：玩过。 师：谁愿意来试一试。看来还真有不少人玩过！ 师：我这个游戏和你玩过的有点不一样，谁愿意来试试？ （目的：1、热身，营造氛围；2、让学生看到可爱地鼠是不能打的，为后面细心地万物一失地描述位置作好铺垫） 2、双打，描述位置 师：还想玩吗？是继续玩这个难度的，还是高级一点的？ 生：高级一点的。 师：咱们班同学特别愿意接受挑战！我喜欢！ 师：下面我们玩——双打！（屏幕出示）A看，b打 师：哪两位来？你是A,你是B？ A，请看大屏幕，记好地鼠的位置。B，先不看，面向大家。 开始——（屏幕出示第一只地鼠） 看清了吗？——好，隐藏。 B同学转过身，拿好鼠标，准备！ （对A）请说，地鼠在哪儿！ 师：厉害！他是怎么说清地鼠位置的？ 生：从左往右数，第3列倒数第2个。倒数就是从下往上数第二行。 师：还可以怎么说？ 从（）到（）第几，从（）到（）第（），特别清楚！（师记录） 施银燕老师执教的《确定位置》是苏教版五年级的一个内容，讲的主要是有关数对的知识。施老师一开始利用打地鼠的游戏，激发学生用一种默契的表达方式去表达地鼠的位置，其实就是一个创造数对的过程。“数对”，听起来很深奥，其实说简单了，它就是利用数来表达物体的所在位置。施老师的这一设计让学生既可以体会数学来源于生活，用于生活，同时也把这一数学知识简单化生活化，虽然缺少了创造数对的这一具体形式，却实实在在的让学生在实际问题中开始想办法利用了数对。 二、自定标准（坐标系），用数对描述位置 师：大家特别棒，直接进入第三关。 还是双打。不同的是，说地鼠的位置只能用——两个数了，比如只说3，4。你们行吗？ 行，但我想，你一定会先提一个要求，就是两位搭档得先商量商量，是这样吗？
人教版六年级上册位置与方向优秀教学设计
人教版六年级上册位置与方向优秀教学设计 本单元的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系并在此基础上描述简单的路线图。 例1：根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。 例2：根据方向和距离描述，在图上确定某个点的位置。 例3：描述简单的路线图。 课时安排：3课时 第一课：位置与方向㈠ 教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题 教学目标： １．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 ２．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置。 3．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。 教学难点：根据描述物体在平面图上的具体位置。 教具准备：直尺、量角器等。 教学过程： 一、情景导入 １．交流例题１中有关台风的消息。 ⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？ ⑵教师叙述有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。 师：听到这侧消息，你有什么感想？ 启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。 2．导入新课 现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。 [板书课题：位置与方向（一）]
二、探究新知 ㈠教学题例１ １．小黑板出示例1的相关内容。 学生从图中提取信息？ （启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。） ２．交流确定台风中心具体位置的方法。 ⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。 ⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。 提问：东偏南30°是什么意思？ （东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。） ⑶小结确定位置的方法。 提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ 引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。 ３．组织计算： 师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？学生独立计算，组织交流。 600÷20＝30（小时） 4．练习：教科书20页做一做。 三、作业：练习五的2题。 四、课堂小结 今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。 板书设计 位置与方向（一） 确定观测点 确定物体在观测点的什么位置
人教版五年级数学下册第2课时 找次品(2)教案与反思
第2课时找次品（2） 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 ?教学内容 完成教科书P113~114“练习二十七”中第2~6题及“你知道吗？”。 ?教学目标 1.通过练习，进一步掌握找次品的基本方法，了解稍复杂的找次品问题的解题策略。 2.运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。 3.体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。 ?教学重点 进一步掌握找次品的方法，运用数学的方法解决生活中的简单问题。 ?教学难点 灵活运用找次品的方法解决类似问题。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习找次品的方法 1.巩固练习。 课件出示教科书P114“练习二十七”第5题问题。 师：猜一猜，至少称几次能保证找出质量较轻的这袋糖果，并用图来表示出找次品的过程。 学生猜测后，课件继续出示。
师：请你们把找的过程在教科书P114“练习二十七”第5题中写出来。 （1）学生独立在教科书上解答。 （2）全班展示交流。 【学情预设】学生可能能正确地推理，但是不一定能清晰地表达。只要思路正确，都可以，教师适当地规范学生的语言。 【设计意图】再次经历推理的过程，熟悉找次品的最优方法。 2.归纳找次品的方法。 师：从上节课到这节课，我们学会了用天平找次品，它的方法是怎样的？ ◎教学笔记
【教学提示】 学生完成填写前，引导学生理解图示的意思，再填。
【学情预设】找次品的方法：我们可以把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就尽量使最多的一份与最少的一份相差1。 师：你在找次品的过程中发现了什么规律呢？[板书课题：找次品（2）] 学生同桌讨论。 【学情预设】学生可能会发现找次品时，从2~3个物品中找次品，只需要1次，从4~9个物品中找次品，都需要2次…… 师：请同学们看教科书P114“你知道吗？”，你又可以知道什么？ 【学情预设】教科书没有直接给出结论，但是根据给出的数据，学生一般能发现规律：小于或等于3n个物体中有一个次品，至少需要称n次才能保证找出次品。（板书） 【设计意图】结合具体的数据，让学生读一读教科P114“你知道吗？”,发现找次品问题中蕴含的规律，并通过展示、交流，自己发现规律，理解规律并能在实际问题中应用规律。 3.运用规律，解决问题。 师：有20个物品，其中有1个次品（已知次品比正品重或轻。），保证能找出次品至少需要称几次？ 【学情预设】学生直接运用规律，发现只要称3次就可以了，因为9＜20＜27，即20＜33。 师：要保证至少6次能测出次品，待测物品可能是多少个？ 【学情预设】这个问题是对前面发现的规律的逆运用，对于学生而言有难度。若学生无法独立完成，就让学生小组讨论。有的可能是243个，有的可能说是729个，引导学生讨论。 师：到底是多少个呢？ 【学情预设】让学生讨论、辨析，发现244个到729个都有可能，最多是729个，最少是244个。 【设计意图】通过具体的问题，加深学生对规律的理解。 二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题 课件出示教科书P114“练习二十七”第6题。 （1）学生尝试解答。 （2）反馈交流。 【学情预设】预设1：随意取出两袋，天平平衡的话剩下的一袋就是次品。如果天平不平衡，托盘较高的一袋(托盘较低的一袋)就是次品。
人教版小学数学三年级下册第一单元 《位置与方向》单元教学设计
人教版小学数学三年级下册第一单元 《位置与方向》单元教学设计 二、单元学习内容的前后联系 三、学生学习情况分析 三年级儿童（8～9岁）正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中丰富对方位知识的体验。 四、单元学习目标 （一）知识与技能 1．结合具体情境，认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2．会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 （二）过程与方法 通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 （三）情感态度与价值观 通过实践活动，激发学生的学习的兴趣，培养学生认真学习的态度。 五、教学重点、难点
教学重点：认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 教学难点：能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向。 六、单元评价要点 1、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 七、各小节教学目标及课时安排 第一课时《认识东南西北》教学设计 一、教学目标 1、认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2、通过东、南、西、北的教学，发展学生的空间观念，体验数学与现实生活的联系。 二、教学重点、难点 教学重点：认识东、南、西、北四个方向，能看懂平面图的方向。 教学难点：能用这些词语描述物体所在的方向。 三、预计教学时间：1节 四、教学活动
三年级下数学教学实录及评析位置与
三年级下数学教学实录及评析-位置与方向人教版新课标 一、创设情境激发兴趣 师：同学们喜欢当导游吗？ 生：喜欢。 师：没做导游之前老师有几个问题想问你们，你们知道怎样才能当一个出色的导游吗？ 生：当一个导游必须知道要旅游的那个地方都有什么？ 生：必须知道去那儿怎么走？ 生：还要知道那儿都有什么好玩的地方…… 师：同学们说的都很好，但离一个出色的导游还差的很远，现在老师为了让同学们当一个出色的导游，为大家设计了闯关活动，如果通过了就是一个出色的导游了，同学们有信心吗？ 【评析：导入新课时，选择同学们都喜欢当导游这一点，以怎样当一个出色的导游为题，让学生充分发表自己的见解，调动了学生的兴趣，拉近了师生间的距离，增强了学生对老师的亲切感。】 二、活动体验学习新知 师：看来同学们的信心十足，那么我们就开始闯关了。现在进入第一关： 你认识了几个方向，教室的东北、西北、东南、西南方向都有些什么？ 生：我知道了东、XX、西、XX四个方向。 生：我知道了xx、xx、xx、xx。 生：我知道了教室的东北角有书柜。生：东南角有卫生角，西南是老师批 改作业的桌子，西北是门。
师：同学们说的都不错，看来同学们平时就非常注意观察。恭喜你们闯过第一关。 师：智慧宫老爷爷正在智慧宫里等着我们呢，他啊特别高兴我们的到来，不过他有个要求，需要我们回答他的问题，你们认为怎么样？ 生：老师！我们一定认真回答老爷爷问的问题。 师：那我们就看看老爷爷是怎么说的。请进入第二关（同学们欢迎你们到智慧宫来，如果作为一个导游不会介绍自己带队的行走路线行吗？我们智慧宫要来一批外地的小朋友，我想让你们带着这批小客人去动物园玩，你们会介绍吗） 向他们发出挑战（电脑出示动物园导游图的情境） 生：我知道熊猫馆在西北角，猴子山在西南角。 生：老师我认为在介绍是的时候不应该这么说，应该先介绍去动物园怎么走。 生：我认为去熊猫馆可以先去狮山，在向西北走。也可以先去猴子山在向北走路过大象屋再向北走。 师：太棒了！你们介绍的真清楚。智慧宫老爷爷都夸你们了。对你们的回答他很满意。 师：那么飞禽馆在动物园的什么位置？从大门出发可以怎样走？生：飞禽馆在大门的东北角。从大门出发可以向北走路过狮山在向东北走。 也可以向东走到鹿园在向北走路过海洋馆就到了飞禽馆。 师：同学们我真的很佩服你们，没有想到你们说的这么好。连智慧老爷爷都向你们树起了大拇指。他啊已经把大门打开了欢迎我们进去呢。师：到了智慧宫里，我们该看的东西可太多了，不过又遇到难题了。前面有一个小门，上面写着跟同学们玩一个接龙游戏。这就是第三关了（游戏规则略）不知道同学们有兴趣吗？ 生：有，我们非常想知道门里是什么。 游戏开始，（游戏过程略）
找次品过程
找次品过程 1、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程． 解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边； （2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品； （3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于50克． 2、有三袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来么？清楚用文字叙述出来 一、随便称两袋，如果天秤平了，剩下的一袋就是不知道质量的那一袋。如果天秤不平衡，请做下一步; 二、第一次称的两袋称分别和剩下的一袋各称一次，称出天秤不平衡的那次的那袋就是不知质量的那一袋了。 3、有10个机械零件,其中九个质量相同,一个次品,次品的重量比其他的重。用天平称，至少几次可以找到这个次品 先把10个零件随机分成两份，每份5个，此时称第一次。再把重的五个分成三份，两份有两个，另外一份为一个，此时称两份两个的，如果等重则剩下的那个就是次品。如果不等重则要称第三次，把两个中重的称一下，重的就是次品。所以要称两次或三次。 4、9个乒乓球中有一个次品(重量比其他的轻),一个天平,用几次才能找出这个次 品! 第一种情况;天平左右各放3个，如果平衡。再把其余的3个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。如果不平衡，轻的一边就是次品。第二种情况：天平左右各放3个，不平衡。轻的一边中必有次品。再把轻的一边的三个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。如果不平衡，轻的一边就是次品。 5、有11个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次才能把次品找出来？ 第一次，拿10个，左边放5个，右边放5个，如果两边一样重，则没放上去称的第11个就是次品
《确定位置》评课稿
《确定位置》评课稿 【1】 不同于上一节用数对确定位置的教学，本课是六年级关于位置方向的综合运用，要让学生在现实情境中认识北偏西、南偏东等词语的含义，会用方向和距离描述物体的位置，进一步感知方向和距离确定物体位置的合理性。 本课教学十分精彩，教师创设有趣形象的情境操作，不仅让学生充满兴趣，也让学生在探究中体会到为什么要用这样的方式确定位置，更加获得了成功的满足感，其次教师设置了层层递进的游戏教学环节，从知道方向和距离能找到位置，导致到方向和距离，不能找到位置，在冲突中推着学生自主探究，体会如何能准确描述位置，最后找到方法后能完成任务。 三个游戏环节同时也是三个教学层次，教师设置的非常精妙，并且教师在趣味性，逻辑性之外也非常注重学生的探究性，是一堂值得学的的数学课！ 【2】 下面结合本课谈一谈自己的感悟： 1.课前创设游戏情境，关注学生已有知识。 从理论层面，我们知道数学教学要从学生已有的生活经验和知识
基础展开。X老师从课前活动的设计就关注了这一点。要求学生用语言描述班长的位置，其他学生来猜。其中大部分学生都用“第几排，第几个”来描述朋友的位置，可见他们理解“排”的含义，但对于“列”描述不清。我想X老师此时，也对学生的已有知识有所掌握，在此基础上，她能引导学生初步理解“行”和“列”的含义，顺着学生的思维，让他们说一说自己的想法，然后教师再梳理什么是“行”，什么是“列”，以及先列后行的表述方式，我想这样处理，学生的理解很清晰。当然，这个环节出发点是值得肯定的：一方面可以激发学生的学习兴趣，把学生的思维带进课堂；另一方面这样的活动能够帮助教师准确地了解学生的认知起点，而且还能为新课提供丰富的教学资源，这是值得我们借鉴和学习的。 2. 课中让学生充分体验，完成对知识的建构。 在本节课中，X老师循序渐进地帮助学生由直观到具体，由抽象到思维，主动轻松地完成对知识的建构。从学生自己的位置，到图片上学生的位置，再由位置引申到小圆片，再到一个点，这样就把座位图抽象成点子图，又把点子图抽象成方格图，从具体到抽象，解决了本课的难点，如此教学真正是让学生在体验中对知识的形成不断完善。 教学大环节把握住后，教学的细节更值得我们研磨： （1）在学生面对座位图时，怎么确定“列”与“行”，当时对于“列”的确定出现了分歧，X老师老师的处理是让同学们判断谁的正确，从观察者本人的角度来从左往右数。把课件中的座位图和实际
北师大版四年级上册数学《方向与位置课堂实录和教学反思教学设计》
北师大版四年级上册数学《方向与位置课堂实录和教学反思教学设计》 北师大版四年级上册数学《方向与位置课堂实录和教学反思教学设计》 方向与位置课堂实录1 教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 重点难点： 1、能在方格纸上用“数对”确定位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学准备： 座次表、课件、方格纸、地图纸等。 教学过程： 1、先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。
2、让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。 3、出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。 4、出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问： 1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 5、数对学习 1）你能否简要的用数字来表示你的位 置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？那括号又表示什么呢？你们能给这组数字取个名字吗？ 6、巩固练习 1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 2）把地图填写完整 6、游戏：寻找秘密点。游戏激趣，产生浓厚的学习兴趣。 1）采用采访的形式 2）学生完成座次表 3）思考并回答，学生相互补充 A：学生口答
B：学生上讲台展示作品，并说出理由 C：学生尝试完成 D：学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。 E：师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。 通过对表格的分析，让学生理解这种表示方法，并能正确的找到自己和他人的位置。 通过学生的自主学习，理解数对表示法。
人教版五年级下册找次品
找次品 教学目标： 1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教学过程： 一、初步认识“找次品”的基本原理 1．创设情景，自主探索。 师：出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？ 生：倒出来数一数，(师：还有什么方法？)打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。 师：怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片 小组交流。教师指导交流方法 生汇报：随意拿出两瓶，一个一个地称出重量；（可能会出现几种情况？）如果平衡的话，说明剩下的一瓶就是次品。如果不平衡的话，轻的一边就是次品。 同时老师板书： 教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）…… 教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。 3．揭示课题。 综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平） 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。 二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法 1．创设情景，自主探索。
《观察物体》的评课稿
《观察物体》的评课稿 欣赏之处： 1、教学流程清晰。从摆一摆、看一看到画一画，指一指，说一说，比一比，接着归纳小结，巩固提高。 2、教师准备充分，从课件制作到正方体实物（12个），再到正方形图片（20张）。 3、能够在具体实物中让学生观察、操作、比较、归纳，让学生经历了数学知识学习的过程。 4、教师注重方法指导。体现在观察的动作、方位、顺序等方面。 5、注重数学思维训练。体现在动手摆不同的图形，观察图形中颜色的变化，以及练习中学生再次搭建图形等。 6、教师通过课件演示让学生感受到图形的变化之美，并有意识的培养学生亲数学行为。 相关建议： 1、学生的学具应有所准备，丰富的学具才能让学生整体参与。 3、教师应更多的培养学生的表达能力，让学生敢说、会说，有条理的表述，教学中教师应不断地给与合理性、积极性的评价。 4、观察的结论虽比较难，但教师应给予学生时间，让学生充分观察、比较、讨论，从而得出结论。 5、画图是重要环节，教师应指导并作出评价。 夏林成：《观察物体》这部分内容的教学要通过观察和比较，使学生进一步积累观察经验，深化对实物与视图关系的认识，发展空间观念。 袁文老师在教学时能紧扣教学目标给学生提供了直观的、形象的学习材料（正方体木块），注重了让学生动手操作，让学生自己体验观察的方法。比如，让学生上台摆正方体，让每个学生从不同的方向观察小正方体，体验从不同的位置观察同一物体时，形状是不一样的。这一操作活动，充分为学生提供了很大的探索空间。学生要考虑从什么方向观察，物体的主要特征是什么，怎么才能把这些特征表现出来。这看似简单的过程，却是一种有价值的数学活动，能较好的发展学生的空间观念。 张洪燕：《观察物体》一课的教学中，袁老师始终以高度的热情，激起学生积极的求知欲，让学生经历观察的过程，体验到不同的位置观察物体，看到的形状是不同的。培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。同时通过学生的活动，激发学生的学习兴趣，培养合作意识，创新意识。 建议：1、老师上课很亲切，一直面带微笑，但激情不够，语言没有节奏感 2、观察时教师最好能指导学生要有一个顺序，我们观察物体一般是从正面到侧面再到上面。 总之，这是一节很精彩的课，非常感谢给我这么好的一次学习机会！ 李亮：周三是我们教研活动日，这次所评的数学课，是袁老师和公开课，三年级下册的《观察物体》， 《观察物体》这节课，袁老师能够较好的抓住教材的重点，层次鲜明的设计教学过程，利用实物、图片、课件等形式吸引学生的注意力，调动学生的感官，
青岛版小学数学二年级上册《认识方向》课堂实录
美丽的校园——认识方向课堂实录 一、引入 师：同学们，告诉大家一个好消息：咱们学校要建塑胶操场啦！心就建在我们学校的正南方向。你们知道哪个方向是南吗？用手指一指。 （学生纷纷用手指南） 师：哦！大家都知道这一面（手指南）是南。那么，除了南以外，你们还知道哪些方向？ 生：除了南，还有北。 生：还有东、西。 二、展开 师：人（和物体）总是位于一定的方向和位置的。我们怎样辨别方向呢？你们有什么办法吗？ 生：我看太阳认方向。太阳升起的一方是东。面向东，背后就是西，左面是北，右面是南。 师：这个办法真好！我们一起学一下。 （学生纷纷面向太阳升起的东方，分辨西、北、南） 生：不对！早晨可用这个方法。下午，面向太阳落山的方向是西，背后是东，左面是南，右面是北。 师：对！傍晚与早晨的情况正相反。要是阴天、雨雪天呢？ 生：可以用指南针，指南针的箭头一端总是指向南。
生：我看房屋认方向，房屋的大门一般都是朝南的。 生：我看人们晒衣服，搭衣服的晒架总是装在房屋南边阳台上的。 生：冬天，积雪几天不化的一面肯定是北，冰雪很快融化的一面肯定是南。 生：山坡上，草木茂盛的一面是南。 评析：调度学生的生活经验和“数学现实”，让学生自己运用各种方法认识东、南、西、北的方向。通过交流和对话，使每个学生都个性化地学会辨认方向。 师：同学们有这么多辨认方向的办法，现在就请大家用这些方法确定你们组在教室中处在什么方向。 生：我们组在东边，因为太阳从我们这边升起。 生：我们组在东的对面，是西。 生：教室是朝南的，我们组正好在教室靠南的这边。 生：我们组在北边，在南的对面。 评析：学生被置于生动、现实的生活空间，运用各自的方法辨认四个方向之间的位置关系，真实而亲切。 师：现在，让我们到“我们的校园”逛逛。（出示校园平面图）这是学校的平面图。这图上的方向怎样认呢？ 生：平面图上总有一个十字样的标记，是表示方向的。 师：对！这叫十字指向标，它指示着图上的方向。谁知道指向标向上的箭头指示什么方向？
找次品问题方法
找次品问题方法 Revised as of 23 November 2020
《找次品问题》的求解方法 还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。 （1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 （2） 如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来 怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。 怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。 分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对
一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。 上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样 先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1次，一共2次才能有保证。[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。不平衡1次：（2，1，1）。] 再研究12：天平称量2次最多能判断出9个，所以也要再称1次，一共是3次才能有保证。[平衡3次：（4，4，4）→（2，1，1）→（1，1）。不平衡2次：（4，4，4）→（2，1，1）]
认识方向听课记录评课
认识方向听课记录评课 《认识方向》是苏教版小学数学第四册第五单元的教学内容。以下是的认识方向听课记录评课相关资料，欢迎阅读！ 教学目标： 1．使学生认识东、南、西、北，能根据给定的一个方向来辨认其余3个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2．使学生在合作交流的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 教学重点： 使学生认识东、南、西、北，能辨认方向。 教学难点： 使学生在具体情境中以不同物体为参照物来辨别方向。 教学过程： 一、创设情境，唤起旧知 1、请你说出徐老师站的位置？ 2、引导学生用指南针找北方，说出南北、东西两对相反的方向。 二、探究新知，深化认识 1、指名指出北和南，并说说你是怎样找出来的？ 2、小组合作：顺时针找东方 一个小组汇报后教师分析。 3、转换观察点，问：北方向在哪？找出后学生齐答其它三个方向。
4、三个点的北方向有什么相同点？指向哪？ 5、师小结：这说明北方向是一致的。 6、猜C点的北方向和A点的北方向？ 7、让学生贴出北方向。 三、练习巩固，提高能力 1、小组活动：找出你喜欢的点指出东、南、西、北。 根据观测点的不同找准方向。9、 2、全体做游戏： （1）明确要求。 （2）根据观测点的变化找方向。 （3）分组展示，体验成功。 四、总结质疑，拓展延伸。 1、通过今天的学习，你有什么收获？ 学生小组讨论后汇报，教师点评。 2、引导学生观察地球仪的北极和南极，拓展延伸。 分析： 1、徐平老师的这节综合实践课《认识方向》教学目标明确，教学重点突出，教学难点突破得比较好。徐老师通过形式多样的有趣的活动，让学生在玩中学，巧妙地化解了教学的难点：根据观测点的变化来找方向。 2、教师的语言精炼，教态自然，和蔼可亲，善于调动学生的学习积极性。
二单元“位置与方向”单元分析
二单元“位置与方向”单元分析 一、教学内容 本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。具体编排如下。 例1 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 例2 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。 例3 体会位置关系的相对性。 例4 描述并绘制简单的路线图。 二、教学目标 1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 三、编写特点 1．结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。 教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。 2．提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。 在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定 的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。 四、具体编排 1．主题图。 （1）公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。 （2）注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需
位置与方向课堂实录
《位置与方向》课堂实录 ［教学目标］ 1. 使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2. 在活动中培养学生初步的空间观念和推理能力。 3. 体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。 4. 培养学生热爱祖国、热爱科学的良好品德。 ［教学重点］ 使学生在具体情境中学会辨认东、南、西、北四个方向。 ［教学难点］ 用东、南、西、北描述物体所在的方向。 ［教具、学具］ 1. 天安门广场情境图。 2. 指南针。 3. 积雪、木桩等教具。 ［教学地点］ 1. 教室。 2. 空旷的室外场地。 ［教学过程］ 一、情境导入 师：上节课老师布置了一个作业，让大家收集有关北京的资料。谁愿意把你收集到的给大家介绍一下。 生：北京是我们国家的首都，总面积…… 生：北京有许多著名的建筑物，比如故宫、颐和园、万里长城…… 生：天安门广场是北京最大的活动中心，每天要接待上万名游客…… 师：同学们查到的资料可真丰富，老师相信你们一定从中学到了许多知识。天安门广场是我们首都北京的著名旅游景点之一，几乎所有的游客到了北京都要来这里看看。你们瞧（出示天安门广场情境图），这里有我们大家非常熟悉的天安门城楼、故宫、毛主席纪念堂、人民英雄纪念碑等等。你们去过这里吗？那我们请去过的同学当一次小小导游员，给我们介绍一下这些建筑的具体位置。 生：这里是国旗，从这儿向上走就到了天安门城楼，再向上就到了故宫…… 生：各位游客大家好，我们现在在人民大会堂，向右走就到了毛主席纪念堂，再向右走就到了中国国家博物馆…… 生：欢迎来到天安门广场，这里是著名的天安门城楼，北面是故宫，南面是人民英雄纪念 碑，再向南是毛主席纪念堂……现在开始自由活动，活动完后在人民英雄纪念碑的左面集合。师：这三位小导游介绍的各有特点，都非常好。那你们知道在什么地方集合了吗？谁愿意上
【人教新课标】五年级下册数学教案-2找次品(二)
课题：找次品（二）第 2 课时 教学目标 1．能够借助图表对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识，提升解决实际问题的能力。 教学重难点 1. 让学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 2. 适度抽象，借助图表帮助分析“找次品”的问题。 教学过程： 一、回顾旧知 下面说法对吗？ 1．从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。（）2．有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些，用天平称，至少称1次能把它找出来。（） 二、探究新知 1．学习例2。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平，至少称几次才能保证找出次品？
（1）学生读题、理解题意。 请学生说说“至少称几次能保证找出次品”是什么意思。 （2）学生分组活动，寻找解决问题的方法 ①教师提出要求。 ②学生尝试寻找解决问题的方法，并记录在表格中。 ③在组内交流自己的方法。 （3）汇报结果。（板书） ①分成8份，重的一端是次品，称4次。 ②分成4份（2、2、2、2） 称3次。 ③分成3份（3、3、2） 重的一端有次品，称2次。 ④分成2份（4、4 ） 称3次。 （4）观察表格，寻找最简洁的方法。 物品分成3份，要称的次数最少。 2．活学活用。 用刚才的方法找出10个、11个零件中的1个次品，看看最少需要几次？ （1） 学生独立思考完成。
找次品
新人教版五年级下册《找次品》公开课教案 俞晓明 内容来源：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第111～114页 主题：找次品 学习目标： 1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 学习重点： 寻找用天平找次品的“最优化”方案。 学习难点： 知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。 评价设计： 1、通过观察、小组合作交流等活动，学生表述能否完成目标1。 2、通过学生动手操作学具，对目标2、3进行评价。 教、学具准备： 卡片、多媒体课件 教学过程： 一、创设情景，生成问题 （播放视频）你从中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。 二、自主探索、合作交流 1.教学例1 师：（出示天平）同学们，老师给大家带来了一个老朋友，他是？（天平）记得吗?我们在学习方程的时候就已经认识他了。他在今天我们的学习中起到了重要的作用。 （1）初步认识天平
（2）学习例1 师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？ 2.师：有个小朋友身体缺钙，买了3瓶钙片，(出示三个钙片)其中有1瓶吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）这个小朋友不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。 学生介绍各种方法。（可以数数，用手掂一掂，用天平称） 3.师：大家帮忙找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？ （1）学生利用学具自主探索：现在有3瓶钙片，其中有一瓶比较少，我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。（3）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的过程吗？ 在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （4）小结：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品） 2.出示例2 解决8个零件问题，归纳出找次品的最优方法 （1）出示问题：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。 （2）小组合作探索，完成表格。 每次每边放的个数分成的份数要称的次数 （3）全班汇报。 教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。【完成目标一】 （4）如果是9个零件呢？至少称几次能保证找出次品。
《位置与方向》评课记录
《位置与方向》评课记录 《位置与方向》是在学生已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、西、南、北等八个方向描述物体相对位置的基础上进行教学的。胡老师特别关注学生已有的知识和经验，精心设计各项数学活动，通过自主探索、合作交流，切实经历确定位置和方向的全过程，从而理解并掌握确定位置和方向的方法。全课教学有如下特点： 1、创设情境、激发兴趣 从人类五彩缤纷的生活中选择“公园定向运动”为背景，运用完成比赛为学习位置与方向的素材。这样的设计十分贴近学生的爱好，也改变了以往教学中比较单一、严肃的学习方式，使发现、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究，大大提高了学习的主动性和自觉性。 2、运用迁移、注重探究 围绕教学，老师精心设计解决实际问题、猜测探索、亲历尝试、交流对比、归纳概括等一系列数学活动。放手让学生运用已有的知识和经验自主选择解决问题的方法，既展示了学生的聪明才智，又为开展下面的数学活动积累了资源。整节课，学生始终处于主体地位，在让学生掌握双基的同时，更关注学生的发展，实现了由自主探究到旧知迁移的全过程。 3、重视评价、关注全体 《数学课标》指出“评价不仅要关注学生的学习过程，更要关注
学生在过程中表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心。”基于这点，老师在课堂上非常重视活动过程的评价，发挥评价的激励功能和导向功能，鼓励学生独立思考，肯定学生的独特发现，并且在交流的过程中，注意培养学生的合作意识，发展学生的反思意识。， 总之，本节课的教学充分体现了数学“源于生活，用于生活，高于生活”的思想，不仅关注了双基，更关注了学生探索的过程以及在过程中体现出的情感、态度和价值观。
二次备课位置和方向
小桥流水人家 ---------《方向与位置》课堂实录 临盘中心小学马凤珍 【教学内容】：青岛版六三制二年级数学上册第六单元P63《小桥流水人家---方向与位置》第一课时：走进桃花村 【教学目标】： 1、基础知识与技能： （1）结合现实生活，学会根据给定东南西北中的一个方向辨认其余三个方向，会看简单的路线图。 （2）能在现实生活中发现、提出和解决有关方向的简单问题。 2、过程与方法： （1）通过让学生说一说、画一画、动一动，加强学生对生活中四个方位的认识和辨认能力，并能灵活根据方位确定物体的位置。 （2）结合具体情境从空间方位中抽象出平面方位。经历探究辨别方向与确定位置的过程，体验合作探讨问题的乐趣。 3、情感态度与价值观： 通过本节课的学习，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生学习的热情和兴趣。 【教学重点】：给定东、西、南、北中一个方向辨认其他三个方向，会看简单的路线图 【教学难点】：学会根据给定东、西、南、北中的一个方向确定其他三个方向的方法
【教具准备】：多媒体课件。 【教学过程】： 一、联系实际，导入新课 师：今天我们班来了这么多教师和我们一起来学习，他们对我班不太熟悉谁能给他们介绍一下你的前后左右分别是谁？ 生1：…… 生2：…… （学生用一年级所学的左、右、前、后等方位知识不能很清楚地描述出学生的位置，从而产生疑问冲突，为新课的导入做好铺垫。） （出示课题：位置与方向） 师：今天我们用东、南、西、北这些新的方位知识帮助我们辨别方向。 生：好 （开课从学生熟悉、现实的生活中出发，使学生体会到数学来源于生活、服务于生活，从而激发强烈地探求欲望。） 二、课件出示学习目标： 1、根据给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向。 2、会看简单的线路图。 齐读教学目标 （师生共同认定学习目标，使学生对本节课的学习有所追求） 三、联系生活，自主探索 （一）学会辨认东、南、西、北 1、寻找生活中的数学
认识方向评课
商河县实验小学周吉鹃工作室 时间2013年5月地点周吉鹃工作室主持人周吉鹃 参加签到周吉鹃马娜伟牟敏杨雪梅信慧娟吴荣荣王卫卫高丰广郭玲玲赵建红王存英姚天虹 赵萍 主要内容 听一节课评课 一、听课：《方向与位置》执教信惠娟 二、评课： 发言记录： 一、上课教师介绍教学设计： 辨认东西南北是学生学习了上、下、左、右、前、后的基础上进行的。这节课教材分为两部分，前一部分认识生活中的东南西北。此环节从学生已有的生活经验出发辨认东南西北四个方向，培养方向意识，发展空间观念。后一部分认识地图上的四个方向，通过在地图上找方向，找淘气房间物品等活动来进行，并通过绘制校园示意图来进行巩固，使学生感受到生活与数学的密切联系。 二、评课 周吉鹃:《方向与位置》一课教学环节很清楚，与生活联系的密切，难点突破的层次性强，辨别方向的资料找得好，各个环节过渡自然，实效性强。 牟敏：《方向与位置》一节，教师教态亲切、自然，教材挖得较深。认识东南西北从学生已有的生活经验出发。开火车游戏比较巧妙，在游戏当中巩固了东南西北的认识，学生兴趣较高。对东南西北认识清楚。 建议：“北斗星”在学生前面回答问题时已经说过，但好像没按老师的设计走，故老师没有给予评价，教学中应抓住学生的问题。 杨：《方向与位置》一节，联系生活特别密切，从学生生活中取材，学生掌握知识较快，记忆深刻，用所学的知识解决了生活中的问题，完成较好。 杨雪梅：《方向与位置》一节，学生对从生活到平面图中方向的认识过渡的比较自然，学生对绘制地图这一方向的规定要求清楚、明白，是因为老师在这部分难点的处理上下了一番功夫，从地图到淘气房间的示意图，环环相扣，从而加深了学生对于这一要求的理解。 建议：教师在方向相对性的处理上还欠火候，例子再丰富些。 高风广：《方向与位置》一节，教师通过试讲，感觉进步较大，对教材的理解有了一定的深度，把握得较好。特别是在巩固东西南北四个方向时，通过开火车的游戏使学生在游戏中加深了对知识的理解、掌握并从中发现了规律，在对难点的处理上，层层深入，水到渠成，实效性强。 建议：提高教师的课堂应变能力和驾驭能力。 赵萍：《方向与位置》一节，环节清楚，顺其自然。 建议：方向的相对性较难，时间可再长些。