数与代数1
人教版一年级数学上册《总复习----数与代数(1)》教学课件
练习巩固
1 tián yi tián 填 一 填。
（1） （ 7 ） 10
（15） （18） 20
①上面的数中，最接近20的数是（ 18 ）， 与这个数相邻的数是（ 17 ）和（ 19 ）。
②20前面的第5个数是（ 15 ）。 ③大于10小于20的数有（ 9 ）个。
（2）17里面有（ 7 ）个一和（ 1 ）个十。 （3）有（ 7 ）个 ， 比 少（ 4 ）
9 11 12
15 17 18
是（15），它是由（ 1 ） 个十和（ 5 ）个一组成的。
第10行 10 12 14 16
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔 细 观 察 下 表，完 成 表 后 的 问 题。（教材P105第1题）
1～19的顺序从入口走到 出口。
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
第10行 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔 细 观 察 下 表，完 成 表 后 的 问 题。（教材P105第1题）
A.1时
B.快1时了
C.1时过一点儿
（4）下面说法中，正确的是（ B ）。 A. 比 多4只 B. 比 少2只 C. 和 同样多
3 xuǎn yi xuǎn 选 一 选。
（5）小兔拔的萝卜比17个多，比20个少，它不可能拔（ C ）
个。
A.18
B.19
C.15
（6）小朋友排队做操，小林排在第3，小云排在第7，小林和
人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数(1)》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数（1）》教案一. 教材分析《数与代数（1）》是小学五年级数学下册的第一课时，本节课主要让学生掌握字母表示数的方法，理解代数式的意义，并能够用字母表示简单的运算规律。
教材通过生动的例题和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算规律有一定的了解。
但字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。
三. 教学目标1.让学生掌握字母表示数的方法，能够用字母表示简单的运算规律。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的方法，代数式的意义。
2.难点：从实际问题中抽象出代数式，理解字母表示数的优越性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，突出字母表示数的方法和代数式的应用。
2.准备教学课件，以生动形象的方式展示教学内容。
3.准备小组讨论的问题，激发学生的思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示这个问题。
例如：小华买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，讲解字母表示数的方法。
例如：用字母表示苹果的价格，假设苹果的价格是x元，那么小华买3个苹果花费的金额可以表示为3x元。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个实际问题，用字母表示数的方法表示出来。
例如：小明买了2个香蕉，每个香蕉的价格是3元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固字母表示数的方法。
新人教版六年级上册数学(新插图)数与代数(1) 教学课件
1
7
3 7
=3
1
22
2 11
=
2
22
2 11
=4
1
15
5 3
=
5
15
5 3
=25
1
8149 =
2
8
19 4
=38
1
36
8 9
=
4
36
8 9
=32
1
50170=550170 =35
1
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
3.一袋面粉重5kg，已经吃了它的
3 10
，吃了多
少千克？ 【课本P3做一做】
R·六年级上册
总复习
数与代数（1）
回顾单元知识
这学期学习了什么？学习中最有趣的事情是什么？
学习了分数乘、除法 的计算方法，还学习 了比和百分数的有关 知识······
学习了用方向和距离来 确定一个点的位置······
学习了圆的性质，会计 算圆的周长和面积······
学习了扇形统计图， 知道了不同的统计图 有各自的特点······
5÷ 5 = 2 96 3
21 ÷ 7 = 27 9
3÷ 2 =3 10 5 4
5÷ 2 = 5 93 6
6 ×5 =5 11 12 22
分数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
2.写出下面各数的倒数。 【教科书P113 练习二十三 第2题】
2 5
7
2 的倒数是 7
4 1 = (4 )( 1) = ( 1 ) 12 ( 12 ) ( 3 )
5 3 = (5 )(3 ) = ( 3) 20 ( 20 ) ( 4 )
2021年北师版数学四年级上册第1课时 数与代数(一)——数的认识课件
二、知识应用
(2)552300里有( 5 ) 个十万，( 5 )个万， ( 2 )个千和( 3 )个 百。 (3)居住在乡村的人口约为( 67415 )万人。 (4)比一比，填一填。
性别构成：( 男性人口 )＞( 女性人口 )
二、知识应用
2.四(1)班原有班费60元，卖废纸收入20元， 老师给同学们买小贴画花了15元，班里回收塑 料瓶收入30元,买彩纸又花了33元。如果我们 把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示， 你能帮老师在下表中记录班费的收支情况吗?
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
九 总复习
第1课时比的数认与识代数(一 )—第—1课数时 生的活中的认比 识
一、回顾整理
【回顾1】复习大数的认识的知识。 （1）大数的读写。 ①大数的读法: a先分级,从右起每4位分一级，再从高位读起,一 级一级往下读;
一、回顾整理
b读亿级或万级上的数时,按照个级数的读法 来读,再在后面加上一个“亿”字或“万” 字; c每级末尾不管有几个0都不读,其他数位.上 有一个0或连续几个0都只读一个零。
里程数/千米 62267 89687 75416 107675 72392
近似数/万千米 6
9
8
11 7
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
人教版二年级数学上册《总复习----数与代数(1)》课件
2 判断。
（1） 分针在钟面上走一圈就是100分。 （2） 笔算加、减法时相同的数位要对齐。
（） （）
（3） 分针从12走到7与分针从7走到12所用的时间相同。 （）
（4） 24+26与68-18的计算结果一样。
（）
2 判断。 （5） 2小时=20分。
（）
（6） 61-21-6和61-（21-6）的运算顺序不同，但是
60
笔算加法时，个位上的数相加满十，向十位进1。
（2）计算下面各题。
30-26= 4 . 30
-26
4
61-18= 43 . 61
-18
43
96-39= 57 . 96
-3 9 57
70-24= 46 . 70
-2 4 46
笔算减法时，个位上的数不够减，要从十位 上退1当10，与原来个位上的数合起来再减。
排除不能对应的时间来确定所选时间。
能力提升
1 填一填。
（1）笔算加法和减法都是从（ 个 ）位算起。
（2）比38少9的数是（ 29 ），92与32相差（ 60 ）。
（3） 11 12 1
10
2
过5分是（8:05），分针从1走到5，
9
3
8
4
765
走了（ 20 ）分。
1 填一填。
（4） 陈阿姨带了50元去超市，买牛奶用了11元，买面包用了 12元，买这两种东西用了（ 23 ）元，还剩（ 27 ）元。
（1）笔算加、减法都要把相同数位对齐。 （2）都从个位算起，个位上的数相加满十，
要向十位进1。当个位上的数不够减时， 要从十位退1。
（2）计算下面各题。
28+59= 87
28 + 51 9
青岛版六年级数学下册 总复习一 数与代数 1数的认识 第2课时 因数、倍数、质数、合数 课件
4.从 0 1 2 3 这四张数字卡片中任选两张，摆成不 同的两位数。 (1)能排出多少个不同的两位数?
能排出9个不同的两位数,分别是10、12、13、 20、21、23、30、31、32。
(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?
奇数:13、21、23、31。 偶数:10、12、20、30、32。
教材第86页“应用与反思”第9题
方法二：树枝法
60
6
10
23 2 5 60＝2× 2× 3× 5
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大 的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
怎样求两个数的最大公因数呢？
列举法 筛选法 分解质因数法 短除法 短 的分分列 筛质除解解举选法因质的法：数因质：是同数因先时分数法写 找解去：中出质除先找这 较因这将出两小两数这这个数个法两两数的的数个个的所简，数数所有除便公分有因到形有别因数所式的分数，，得解质，再的用因质再 从商两数因找 中只个，数出 圈数有，所这 出公公有再因有公从 数有两 较1的，大个质再数因将的数所公因相有因数乘的数，的除，并积数从就相公中是乘因找这。数到两中最个找大数出的的最一最大个大公。公因因数数。。
2
甲的因数 乙的因数 3、6、 1、2、 16、 12、24 4、8 32、
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数
甲和乙的公因数
D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数； 甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8； 甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数； 甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
教材第86页“应用与反思”第9题
5.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息 1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休 息是几月几日？
北师大版四年级数学上册第1课时 数与代数(1)(教学课件)
认识更大的数 (1)读读普查结果中的各人口项数据。
性别构成: 男性人口为686852572人； 女性人口为652872280人。
城乡人口: 居住在城镇的人口为655536人；居 住在乡村的人口为674149546人。
读作：六亿八千六百八十五万二 千五百七十二 读作：六亿五千二百八十七万二 千二百八十 读作：六十五万五千五百三十六
计
数 单
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
位
认识更大的数 大数的读法和写法
1、读数和写数时都从高位读起，一级一级往下读； 2、读万和亿级数时，先按照个级的数的读法来读，
然后在后面加上一个“万”或“亿”字； 3、每一级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或
连续几个0，都只读一个“零”。 4、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
性别构成: 男性人口为686852572人； 女性人口为652872280人。
城乡人口: 居住在城镇的人口为655536人；居 住在乡村的人口为674149546人。
认识更大的数 (1)读读普查结果中的各人口项数据。
全国总人口为1370536875 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五 人。其中:普查登记的大陆
认识更大的数 自然数
1、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10、 11、12、…都是自然数。一个物体也没有，用0 表示。0也是自然数。
2、自然数中，后面的一个数总比前面的一个数多1。
3、自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两 个计数单位之间的进率都是十。
认识更大的数
在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注
总复习 数与代数1.数的认识
改写：加小数点，加单位；大小不变。 2050300020=205030.002（万） 或=20.5030002（亿）
省略：保留整数，加单位；大小改变用“≈” 2050300020≈205030（万）（四舍）
或≈21（亿）（五入）
北师大版
六年级
数学下册
第45-47页
的内容
北流市新圩中心小学
1、剪一张长方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。
综合练习： 判断 1.小明的身高为165分米（×） 2.半径为2cm的圆的周长和面积相等（ ×） 3.一千克铁的质量比一千克棉花重（×） 4.钟表上分针转动的速度是时针的60倍（×） 5.2008是闰年（√ ） ×） 6.小强的生日是2005年2月29日（ 7.一年中有六个大月六个小月（×）
判断平年和闰年的方法 整百、整千的年：以能否被400整除为基 准，能被400整除的是闰年；不能被400整除 的是平年； 其他的年份：以能否被4整除为基准，能被 4整除的是闰年；不能被4整除的是平年； 例如1600，是一个整百的数，并且能被 400整除，所以1600年是闰年；1700不能被 400整除，所以是平年。 再如2004，应该以能否被4整除为基准， 因为它不能被4整除，所以是平年。
分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。
如:
3 5
= 3 ： 5 = 3÷ 5
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变 如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷ （20÷10）=1.5
分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。
可以用小数或分数表示
1、分数、小数的产生。
小学数学 《数与代数》课件1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 （零除外），分数的大小不变。
一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数 （ 扩大3倍 ） 如果分子不变，分母除以5，则这个分数 （ 扩大5倍 ）
6.最简分数
*计算的结果，能约分的要约成最简分数； 假分数的，一般要化成带分数或整数。 *判断一个最简分数能不能化成有限小数； 分母中除了2和5以外，不含有其他的质 因数，就能化成有限小数。
5. 质数和合数 质数: 只有1和它本身两个因数 （素数） 合数: 除了1和它本身还有别的因数 1:不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数 质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数 2 30 3 15 5 30＝2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
公因数，最大公因数: 几个数公有的因数，叫做这几个数 的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因 数。 例：（ 1，2，4 ）是8和12的公因数，（ 4 ）是8和 12的最大公因数。
（3）短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数 2 24 2 12 3 6 2 36
18 9 3
商互质 除数相乘
24和36的最大公约数是：2×2×3＝12
24和36的最小公倍数是： 2×2×3×2×3＝72
所有的除数和商相乘
1．根据全国第六次人口普查统计，截止到2010年11 月1日零时，我国人口已达到1339720000人，这个 数读作（ 十三亿三千九百七十二万）人，省略“亿” 后面的尾数约是（ 13 ）亿人。若每人每天节约1角
1数与代数——整数的认识
第 1 课 时 整数的认识留痕笔记：1.整数的数位顺序表数位：每个计数单位所占的位置叫做数位。
如个位、 十位、百位、千位……2.改写：把多位数改写成用“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向左移动四位或八位(如果小数部分的末尾有0要去掉),再在数后加上“万”字或 “亿”字。
3.省略尾数求近似数：如果“四舍五人”到万位，就首先找到万位，再看万位后面千位上的数是几，如果是0,1,2,3,4就舍去，再加上一个“万”字；如果是5,6,7,8,9就向万位上进一再加上一个“万”字。
“四舍五入”到亿位的方法同上。
无论是改写还是求近似数，后面的“万”字或“亿”字不能丢掉。
改写只改变单位，不改变原数的大小，用“=”连接，省略尾数求近似数既改变了原数的单位又改变了原数的大小，用“≈”连接。
在解决实际问题时，有时根据需要用“去尾法”或“进一法”求近似数。
“去尾法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少， 一概去掉；“进一法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少，都向前一位进一。
4.做题时一般先改写、后省略。
(一)例题与练习：例题：由8个亿、8个千万、7个万、6个千5 个 百 组 成 的 数 是 ( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿位后面的尾数是( )跟踪练习：1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作__________平方米，改写成用“万”作单位的数是__________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米。
2.由4个亿，3个千万，9个万，7个千组成的数是( ),把这个数四舍五入到万位是（ ）。
3.一个数百万位上是7,万位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是0,这个数写作( ),读作( ),省略万位后面的尾数约是( )。
4.一亿二千零四万七千零八十写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。
5．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作___________平方米，改写成用“万”作单位的数是______________平方米，省略“亿”后面的尾数写作_______________平方米。
四年级数学下册教学课件《数与代数(1)——四则运算及运算律》
②375÷3=125
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
减法是加法的逆运算
59+316=375 375-59=316
①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000
(2)根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
=125
=2000
（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各 用了什么运算律。
加法结合律
乘法结合律
2. 在
里填上适当的数。【选自教材P106，“练习二十五”第2题】 加法交换律
（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ 6.4 +8.59
（2）(25.8+7.5)+2.5= 25.8 +（ 7.5 + 2.5 ） 加法结合律
除法是乘法的逆运算
125×3＝375
375÷125＝3
①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算 式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一 个综合算式。
（316+59）÷3 （316+59）÷3×16
=375÷3
=375÷3×16
6 除法的意义及各部分间的关系：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算，叫做除法。商＝被除数÷除数；除数 ＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
7 四则混合运算的顺序：
只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左 往右的顺序计算；算式里既有乘、除法,又有加、 减法时,先算乘、除法,再算加、减法。有括号的, 先算括号里面的。
人教版《数与代数》完美版课件1
实战演练4 填空题。 （1）3月30日的后一天是（3月31日），8月1日的前 一天是（ 7月31日）。 （2）2020年第32届夏季奥运会将在日本东京举行， 这一年是（闰）年，2月份有（29 ）天，8月份有 （ 31）天。
例 学校举行知识竞赛，竞赛从下午2时开始，16时 30分结束，竞赛进行了多长时间？
2. 3只燕子2天一共吃600只害虫，平均每只燕子每天 吃多少只害虫？
600÷3÷2＝100（只） 答：平均每只燕子每天吃100只害虫。
9.2 数与代数（2 ）
例 2018年世界杯将在俄罗斯举行，这一年是（ ） 年，2月份有（ ）天，9月份有（ ）天。
过程讲解：判断2018年是平年还是闰年，因为 2018年不 是整百年份，用2018除以4，能被4整除就是闰年，不能 被4整除就是平年。平年2月份有28天，闰年2月份有29天。 要知道9月份有多少天，先要判断它是大月还是小月，一 年中的大月有1、3、5、7、8、10、12月。小月有4、6、 9、11 月。9月份是小月，有30天。 解答：平 28 30
例 列竖式计算：76×28＝ 例 列竖式计算：364÷6＝
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗漏。
（1）可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 319÷3＝
426÷7＝
下面是欣欣服装店的夏季营业时间，该服装店夏季每天营业（ ）小时（ ）分钟。
26×38＝
45×79＝
1米的整数部分是1，0.
7×8×18＝1008（瓶）
例1 用
可以组成多少个不同的三位数？
过程讲解：
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗
漏。先确定百位上的数字，然后确定十位和个位上的
数字。如下图：
解答：可以组成6个不同的三位数。
专题一：数与代数(一)四则运算
括 号
练一练
先算小括号里面的，再算小括
小括号
号外面的
一个算式里，既有小括号，又
中括号 有中括号，要先算小括号里面
的，再算中括号里面的
解决租船问题的策略
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种
船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租
另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，
少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位
法
角点上小数点；最后依次写出小数部分每一
练一练
位上的数字
小数的 性质 和大小 比较
练一练
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数 的大小不变
先比较整数部分，整数部分大的那个数 就大；整数部分相同，就比较十分位， 十分位上的数字大的那个数就大；十分 位上的数字也相同，就比较百分位，百 分位上的数字大的那个数就大……
四则运算
RJ 四年级下册
期末整理与复习
数与代数(一)
期末考试又临近了，全册教学内容都已接近尾声， 开始了紧张、有序的复习。复习是“温故而知新”的 过程，如果复习工作做得好的话，期末考试当中就能 取得较为理想的成绩。
同学们，从今天开始，让我们进入复习阶段，开始 系统的复习。这学期，我们主要学习了哪些数与代数 呢？让我们开始数与代数的复习吧。
＝70×20
＝70×2
＝1400( × )
＝140
小括号去掉后，中括号依然存在。
5.解决租船问题的策略
实验学校四年级有180名师生去春游。 怎样租车最省钱？
全租大巴车：5×200＝1000(元) 全租中巴车：7×150＝1050(元) 4辆大巴车1辆中巴车：4×200＋150＝950(元) 答：租1辆中巴车和4辆大巴车最省钱。
1 复习目标
《总复习——数与代数(1)》(课件)人教版四年级数学上册
第1课时 数与代数（1）
【学习目标】
1.巩固大数的读、写法和大小比较的方法。 2.能够对大数进行改写和取近似值。 3.能够找出解决问题的最优方案。
整理知识
数位顺序表
大
数 的
大数的读、写法
认 识
大数的大小比较
、
优
数的改写及求近似数
化
优化
这学期学习了有关大数的认识与优化的哪些知识？ 你能用自己的方式整理出来吗？
1 填一填。
（4） 一个数由1个亿、45个万、360个一组成，这个数写作 （ 100450360 ）。
（5） 用四舍五入法，6□7890000≈6亿，□里最大可以填 （ 4 ），最小可以填（ 0 ）。
（6） 蒸饭10分钟，切菜3分钟和洗菜5分钟，做完这些事至 少需要（ 10 ）分钟。
2 判断。
（1） 计数单位与数位不同。
8 在 里填上适当的数字。
（1）4 5000≈47万
里可以填：_______6________
（2）4 1830000≈4亿
里可以填：_0_、__1_、__2_、__3_、__4__
（3）78 8520≈782万
里可以填：_______1________
（4）62 5620000≈63亿 里可以填：_5_、__6_、__7_、__8_、__9__
想一想：相邻两个计数单位之间的进率是多少？
亿级
万级
个级
亿 千百十万千百十 个
……
万万 万
位 位位位位位位位 位
10
10
相邻两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法 叫作十进制计数法。
10个十是百，10个百是千，10个千是万……
2 （教材P110第1题）
1.1 数与代数1 数的认识
探索新知
提取信息:ຫໍສະໝຸດ 总计人数10500名运动员 （整数）
花费4.96亿英镑
（小数）
约占总人数的3.77％
（百分数）
金牌数约占总数302枚的八分之一 （分数）
问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
探索新知
把这些数整理成图表来表示，如下
整数
正整数 自然数 零
数
负整数
分数（小数）
探索新知
整数
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数， 整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然 数和负整数）。
探索新知
分数的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几 份的数叫做分数。
表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计 量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕， 还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。
探索新知
分数的读法：
先读分母，再读“分之”，最后读分子。
②没有余数。
除尽 整除
探索新知
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征： 个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特征： 各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 5的倍数的特征： 个位上是0或5的数。
探索新知
2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。 能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
零点一零四二 写作：0.1042 四十八点二六 写作：48.26
典题精讲
人教2022版数学四年级下册：(总复习)数与代数(1)——四则运算及运算定律【教案】
10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。
其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。
在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。
部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。
个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。
在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。
这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。
如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。
如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。
第一讲 数与代数(1)
第一讲 数与代数（1）【学习内容】数的认识、数的运算 【例题讲解】例1、在1~20中，既是偶数，又是质数的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个例2、初步测算，2010年韶关市财政总收入为14330000000元，增长32.4%.1433000000元读作： 元，把它改写成用“亿元”作单位的数是 亿元.例3、甲数比乙数大20%，乙数比丙数小20%，那么三个数中最大的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、甲和丙（它们一样大） 例4、直接写出得数（1）223+563= （2）108—0.5= （3）0.25×0.6= （4）35%×40=（5）1—1÷1= （6）3265÷= （7）0.049÷0.7= （8）11811232÷⨯=例5、算一算 （1）]31)2131(6.0[32-+⨯÷ （2）111×101+101÷891例6、李明家去年食品支出占家庭总支出的45%，水、电支出占家庭总支出的15%，这两项支出一共是7860元，李明去年家庭总支出是 元.【课后练一练】 一、填空题。
1、启东第六届海鲜切于5月19日至20日隆重举行，本届海鲜切期间，共有70个项目集中开工，总投资额为八十二亿七千万元，写作（ ），改写成“万”作单位是（ ）万元，估算一下，大约是（ ）亿元。
2、把0.∙∙79保留到千分位是（ ）。
3、分数单位是91的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
4、比15少20%的数是（ ）；（ ）比25多15%。
5、在右边括号中填上相同的数，使等式成立：53)(33)(17=++。
6、A=2×2×2×3，B =2×2×3×5，A 与B 的最大公因素是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、在括号里填上合适的单位名称。
人教版三年级数学上册《总复习----数与代数(1)》课件
航线
问题并解答吗？
北京—成都
北京—广州
问题：飞机从北京飞往乌鲁木齐 北京—三亚
比从北京飞往成都多多少
千米？
北京—乌鲁木齐
飞行里程/ 千米 1542 1907 2541 2464
2464-1542=922（千米）
答：飞机从北京飞往乌鲁木齐比从北京飞往成都多922千米。
7.（教材P109第1题）
（2）1架飞机可以载客180人， 3架这样的飞机可以载客 多少人？
先把整十、整百、 整千数中0前面 的数与一位数相 乘，计算出积后， 再看乘数的末尾 有几个0，就在 积的末尾添上几 个0。
首先把两位数看 成一个整十数和 一个一位数，然 后分别用整十数 乘一位数、一位 数乘一位数，最 后把两次乘得的 积加起来。
2 看图写分数，比较大小。
（
6 8
）
＞
（
5 8
）
（
1 6
（2）相册2页共放照片16张。照这样计算， __3_2_张__照__片__可__以__放__多__少__页__相__册___？ 32÷（16÷2）
（）
（6）妈妈带了703元，买了一个电高压锅，找回104元，这个电
高压锅大约600元。
（）
（7）把一块巧克力分成6份，吃掉了其中的2份，剩下的占整块
巧克力的46。
（）
3.选一选。
（1） 李奶奶家去年收了660千克苹果，今年收了840千克苹果。
今年比去年多收了（ B ）千克。
A.80
B.180
C.280
飞行里程/ 千米 1542 1907 2541 2464
答：5架这样的飞机大约可以载客1000人。
7.（教材P109第1题）
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、两个质数的和是30，这两个质数可能是（ ）和（ ）。
、23/6的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最大的一位数。
、807．06这个数中，8在（ ）位上，表示（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）；6在（ ）位上，表示（ ）。
一本书有149页，小华每天读a 页，读了一个星期后，还剩（ ）页根据43×78=3354，直接写出下面各题得数。
43×0.78= 0.43×7.8= 33.54÷0.78= 3354÷0.43=、大于3/7而小于5/7的分数只有4/7。
（ ） 5、9．8和9.80的大小相等，计数单位也相同。
（ ） 6、一个数最大的因数就是这个数最小的倍数。
（ ）、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（ ） 8、任何自然数的倒数都小于1。
（ ） 9、把0.56扩大到它的1000倍是560。
（ ） 10、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
（ ）、 11、0是正数。
（ ） 12、1/2m 可以写成50%m.( )如图所示: 摆三间房子用13根小棒,那么摆15间房子共需( )根小棒、小明早上7点50分到校,11点30分放学,下午2点半到校,5点40分放学。
小明每天在校时间是（ ）时（ ）分。
下列第（ ）个算式的积和5.55×6.66的结果最接近 A 、5×6 B 、6×6 C 、5×7 D 、6×7 5、如果△÷□=6,那么(△×2)÷(□×2)的商是( ) A 、12 B 、24 C 、1.5 D 、6 6、下面的时间最接近你的年龄是( ) A 、6000分 B 、6000时 C 、600周 D 、600月、54□930省略“万”后面尾数约是54万，□中能填（ ）个数。
7、天安门广场的面积为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当 ( )面积 A 、教室地面B 黑板面C 课桌面D 文具盒盒面10、如果m÷n=那么4m÷4n=( )(m,n 均≠0)一艘潜水艇在水下340米处，记作（-340）米，一条鲨鱼在它的上面150米处，记作（ ）米。
14、用24个边长为1厘米的小正方形，可以拼成（ ）种不同的长方形。
15、数a÷ b ＝12……8，如果数a 加上7，那么数b 就是数a 与7的和的131那么数a 是（ ） 16、一个等腰三角形的腰与底的比是3：5，腰比底少4厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）。
17、18、把一个长2米的圆柱平均分成若干等份后拼成一个长方体，表面积比原来增加了8分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。
19、把一张长18.84厘米，宽6.28厘米的长方形纸卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米20、学校成立了各种兴趣小。
其中体育小组有28人，比数学小组人数的53少2人。
求数学小组有多少人？下面一个三角形的两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。
正确的列式是四、作图。
(1)图形A 向左平移4格得到图B 。
（2）图形A 绕O 点顺时针旋转90度， 得到图形C 。
（3）如果每格的边长为2厘米，那 么，图形A 的直角边OF 在第二次变 化中旋转的面积是多少平方厘米？F O A有一车牌号，第一位数字是最小的合数，第二位数字是81和9的最大公因数，第三位数字是最小自然数，第四位数字既不是质数又不是合数的数，第五位数字是最小偶数，最后的一个数字是最小的质数，这个车牌号是（ ）2、三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ），其中最小的一个偶数再加（ ）是5的倍数，最大的偶数减去（ ）就是奇数。
3、一个带分数的分数单位是61，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是（ ） 4、A 是四个不同质数的积，那么A 最小是（ ）两个最简假分数，分子都是5，这两个最简假分数最大依次是（ ）和（ ）7、甲数是a ，比乙数多41，甲、乙两数的和是（ ） 二、判断1、两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。
（ ）2、两个合数的公因数一定多于2个。
（ ）3、1是所有非零自然数的公因数。
（ ）4、因为4386 ，所以86和43的分数单位都是41。
（ ） 5、a 、b 两数的积是a 、b 两数的最小公倍数，那么a 、b 两数的公因数只有1( )6、连续的两个自然数相乘一定是偶数。
（ ）7、公因数只有1的两个数不一定是质数。
（ ）8、两个相同质数的和一定是偶数。
（ ）9、把10分解质因数是10=2×5×1 （ ）3、由三个相同数字组成的三位数一定是（ ）的倍数。
11个奇数的和一定是（ ）A 、奇数B 、偶数C 、质数D 、无法确定7、分母是15的真分数有（ ）个。
A 、14B 、8C 、10D 、无数4、8、小于31大于61的分数有（ ）个。
2、下面的分数哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？把它们化成小数（不能化成有限小数的保留三位小数）83 94 115 3016 67 2513 、有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块。
这包糖至少有多少块？4、有两根绳子，一根长48m ，另一根长32m ，把它们截成相同的小段，每段最长是多少米？一共可以截成几段？5、A 和B 都是质数，A ×B 小于100且是30的因数，如果A+B 又是偶数，那么A 和B 分别是多少？5、用 0 、 1 、 2 、 3 、 6 五个数字，组成一个能同时被 2 、 3 、 5 整除的最大四位数是（ ）、一条铁路线上有4个站点 ，共要设计（ ）种不同的车票。
8、一个学生从家到学校，如果以每分钟 50 米的速度行走，就迟到 3 分钟；如果以每分钟 70 米的速度行走，就可以提前 5 分钟到校，他家到学校有、两数之和是 616 ，其中一个数的最后一个数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数相差 ( ）。
5 , 8 , 14 , 26 , ( ) , ( ) … …如果a2=n ，那么（ a －l ) ×( a + 1 ) = ( )分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。
（ ）、几个真分数连乘的积与这几个真分数连除的商相比，积小于商。
（ ）如果 a 与 b 互为倒数，且a10=xb ，那么x=101。
（西双版纳马戏团正在“江海风情园”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10 。
场内共有（ ）只大象。
、用绳子测井的深度，四折而人，则余 9 米；把绳子剪去 18 米后，三折而人，则余 12 米，井深（ ）米 、商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是（ ）。
A 、乙的定价是甲的90% B 、甲的定价比乙多10% C 、乙比甲的定价少10% D 、甲的定价是乙的910倍、小明用10元钱去买笔记本、铅笔、橡皮三种学具。
下面哪种情况使用估算比精确计算有意义？（ ） A 、当收银员数小明付出钱时 B 、当收银员将每种学具的价格输入收银机时 C 、当小明试图确认10元钱够不够时 下图是在方格纸上画出的平行四边形，若（0，0）表示A 点，（2，5）表示C 点，那么D 点的位置可以表示为（ ）。
每班44人，从A 、B 、C 、D 、E 五位候选人中选举班长，每人投一票。
A 得选票23张，B 得的选票数占第二位，C 、D 得的选票数相同，E 得的选票数最少，只得了4标，那么B 得选票（ ）张一项工程，如果甲、乙合做，3天可以完成这项工程的一半；如果丙单独做，12天可以完成。
现在又甲乙丙合做，几天可以完成全部工程？：0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。
．在歌手大奖赛中，有5个评委给一名歌手打分。
去掉一个最高分，平均得分9分，去掉一个最低分，平均得分9.2分。
最高分与最低分相差（ ）分。
2三个分数的和是2110 ，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
一种汇源饮料的包装盒上注明：“配料：新鲜桃原浆、纯净水、白砂糖、柠檬酸、维生素C 、食用香料。
其中，果汁含量≥50%。
”这个百分数表示的意义是（ ），是（ ）和（ ）比较的结果。
看到这个句子，你能知道什么？（ ）。
．如果ɔ与△各代表一个数，已知（△＋ɔ）×0.3＝4.2，ɔ÷0.6＝10，那么△＝（ ）ɔ＝（ ）。
四．附加题。
1．一个分数，它的分母中上3可约分为37 ，它的分母减去2可约分为23，这个分数是多少？ 2．请观察下面这些数的规律，并按规律在括号内填上适当的数：1、2、3、5、8、13、21、( )、55、89……(1)你发现这些数的规律是( )；错误!(2)括号内应填( )。
3．在分别标有1、2、3……10等十个数字的小球中，摸出两个，把它们的标号加起来。
(1)一共可以组成( )个不同的加法算式；(2)这些算式中，最大的和是( )；(3)这些算式中，得数是10的有( )个；(4)这些算式中，和是一位数的算式有( )个；(5)和相等的算式，和是( )的算式最多。
4．阅读所给材料，并解答问题。
通过计算，我们可知道以下关系式：12 =11×2 =1－12 16 =12×3 =12 －13112 =13×4 =13 －14…… 由此，我们能够推断：1n ×(n ＋1)=( )(补全关系式，其中n 是不为0的自然数) (1)依上述关系式，我们可直接得出12 ＋16 ＋112=( )(写堁) (2)根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算。
130 ＋142 ＋156 ＋172.a ÷b = c (a 、b 、c 为自然数，b ≠0)称（ ）能被（ ）整除，或（ ）能整除（ ）。
能被2整除的最大两位数是（ ），能被3整除的最小三位数是（ ），能被5整除的最大三位数是（ ）。
能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。
一个真分数，它的分子分母都是一位的互质的合数，这个真分数是（ ）。
已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
4321至少加（ ）能被2整除，至少加（ ）能被3整除，至少加（ ）能被5整除。
.一个数能被2整除，又有约数5，，又是3的倍数的最小四位数是（ ）。
22. .两个数的最大公约数一般是这两个数的（ ）的质因数的积。
23.1001和91的最大公约数是（ ）。
.用111的约数组成一个比例是（ ）。
29 . a 、b 是自然数，a = 4b ，a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。