学而思六年级尖子班长练习题七
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第7讲 归纳与递推计数
1、一个长方形把平面分成两部分,那么四个长方形最多把平面分成部分.
2、有10 枚棋子,每次拿出2 枚或3 枚,要想将10 枚棋子全部拿完,共有多少种不同的拿法?
4、下图的两个图形(实线) 分别是用10 根和16 根单位长的小棍围成的.如果按此规律(每一层比上面一层多摆出两个小正方形)围成的某个图形共用了60 多根小棍,那么围成的图形有几层,共用了多少根小棍?
5、平面上有101 条直线,它们最多有多少个不同的交点?
3、如下图,一只蜜蜂从A 处出发,回到家里B 处,每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行,共有多少种回家的方法?
B
A 1个长方形:2
2个长方形:2+8, 第2个长方形与第1个长方形有8个交点,被分成8段,每一段把所在的平面一分为二,所以增加了8个平面。
=10
解析:因为:10=2+2+2+2+2=2+2+3+3
取5个2只有一种方法,去2个3和2个2,利用枚举法可知为6种。一共7种。
解析:从A 开始往后依次形成斐波那契数列,1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.所以到达B 时共有55种方法
解析:根据题意,可发现规律:后一个图形比前一个多6根小棍。根据等差数列:60多减去10后为6的倍数。则某层的根数为6×9+10=64(根) 层数:(64-10)÷6+1=10(层) 解析:
1条直线: 0
2条直线: 1,第2条直线被第1条直线分成2段,只有一个交点。
3条直线: 1+2,第3条直线与前两条直线相交,新产生2个交点。
…………
101条直线:1+2+3+4+5+6+……+100=5050(个)