结构力学求解器在桁架结构教学中的应用
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实际桁架 的结点分别简化成 刚结点 （ 刚架结构 ） 和铰结点 （ 理
变量定 义 ， Ｅ ｌ ＝１ 结点， １ ， ０ ， ０ 结点， ２ ， Ｌ ， Ｌ 结点 ， ３ ， ２ Ｌ， ０ 结点 ， ４ ， ３ Ｌ， Ｌ 结点 ， ５ ， ４￥ Ｌ， ０ 单元， １ ， ２ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １
以忽略 ， 只给一个 这样 的定性 解 释 ， 学 生就会 认 为所有 的实 际桁
架结构 问题都可 以简化 为理想 桁架 结构并 可 以应用到 实际 工程 中， 这 会对 学生产生 误导 。针对 这种 情况 ， 举一 实 例对 学生进 行 讲解 ， 因为实际桁架简化为全部结点为 刚结点 的结 构来 进行 计算
架和刚架进行 了内力分析 ， 结果表明 ： 实际桁架满足一定条件就可 以简化为理想 桁架进行计算 ， 利 用结构 力学 求解器进 行辅助 教
学能获得较好的效果。
关键词 ： 结构 力学 ， 结构 力学求解器 ， 桁架 结构 中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 文献标识码 ： Ａ
结构力学求解器 … （ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｒ ， 简称 Ｓ Ｍ Ｓ ｏ ｌ — ２ 计 算分 析 ｖ ｅ ｒ ） 是 由清华大学研制 的一款简单实用 的计算机辅助分析计算 软 根据理想桁架基本 假定 可知 ， 杆件 内力 只有 轴力 ， 弯 矩 和剪 件， 可 以精确求解 结构 力学课 程 中所 涉及 的全部 问题 ， 此 软件 为 力为零 ， 此 题计 算简单 ， 可 以手算 ， 也可 以利用 结构力学 求解 器进 中文界面 、 内容体 系完 整 ， 不仅 可以作 为教师 拟题 、 改题、 演练 的 行编程计算 。由于结构及荷载均具有对 称性 ， 只列 出部 分杆件 的 便捷工具 ， 还为 教 师在 授课 讲解 中提供 非 常好 的 帮助 。在 讲 授 轴力见表 １ ， 由表 １ 可 以看 出杆件 Ｂ Ｃ轴力 为零 ， 上 弦杆件 Ｂ Ｄ 中 《 结构力学》 实际桁 架结构计算简图的选取时 ， 通 常对实 际桁架计 轴力为压力 ， 下弦杆 件 Ａ Ｃ轴力 为拉力 ， 腹杆 Ａ Ｂ轴力 为压 力 。理 算采取的基本假定是 Ｊ ： １ ） 桁架 的结点都 是光滑 的铰结 点 ； ２ ） 各 想桁架 的各杆件 夹角不 会随 的变 化而变 化 ， 且 为静 定结 构 ， 所 杆的轴线都是直线并通过铰的 中心 ； ３ ） 荷载和支 座反力都作 用在 以理想桁架各杆 的轴力不但和 的变化无关 ， 同时 和材料截 面的 结点上 。符合 以上假定 的实际桁架 即为理想桁架 ， 理想 桁架 杆件 变化也无关 ， 理想桁架 各杆 的轴力 只和外 部荷 载有关 ， 外 部荷 载 的 内力只有轴力 ， 以上假 定中的后两条 ， 学生基本 可 以理解 ， 但 是 不变 ， 则各杆内力唯一。 第１ ） 条中的实际桁架的结点与上述假定是有差别 的， 除了少 数木 桁架的榫接结点 比较接近铰结点外 ， 其他钢 桁架或钢 筋混凝 土桁 架的结点都具有很大 的刚性 ， 实际桁架 的结 点应该是介 于铰结 点 和刚结点之 间， 任意实际桁架结构 的结 点都简化为 铰结 点是 否可
想桁架结构 ） 进 行计 算 分析 ， 例 题选 自《 结 构 力学 Ｉ ——基 本教 程》 第 ３版例 ５ — １ Ｏ Ｊ ， 结构 的基本数 据可 假设 为 Ｐ：１ ｋ Ｎ， Ｌ：２ ｍ，
Ｅ Ａ＝１ ， Ｅ １ ＝１ ， 理想桁架 计算简 图见图 １ ， 刚架 结构计算 简图见 图
时， 结 构为超静定结构 ， 很难进行手算 ， 传统 的教学 手段很难 进行
图 ２ 刚架结构计算简 图
变 量定 义 ， Ｐ＝１
详细 的讲解 ， 下面运用结构力学求解器 对这类 问题 进行分析 并对 学生进行教学 。
变 量定 义 ， Ｌ＝ ２
变 量定 义 ， Ｅ Ａ＝１
１ 计 算模 型
结 构 力 学 求 解 器 在 桁 架 结 构 教 学 中 的 应 用
刘卫 然
摘
张 丽梅
０ ５ ０ ０ １ ８）
（ 河北科技大学建筑 工程学院 ，Leabharlann Baidu河北 石家庄
要： 针对 结构 力学教学 中学 生对 实际桁架 简化为理想桁 架的疑 问， 以结构 力学求解器为 工具 ， 对 实际桁架 分别简化成 理想 桁
如 图 ２所示 ， 实际桁 架结 构转 换为刚架时 ， 结构变为超静定结 手算非常复杂， 可以利用结构计算软件进行计算 ， 下面利用结构 行， 需进一 步探 讨。 目前国内的教材都是对 实际结点 简化成 光滑 构 ，
表１ 理 想 桁 架 部 分杆 件 轴 力 ｋ Ｎ
在软件 中输人 的 Ｉ Ｎ Ｐ文件如下 。 的理想结点 ， 原 因是实际桁架结点虽然 与理想桁架 的结点有 很大 力学求解器进行编程并求解 ， 差别 ， 但是 实际桁架在外 力作用下产生的主 内力 （ 轴力 ） 是结 构的 主要受力形式 ， 虽然产生次 内力 （ 弯矩 和剪力 ） ， 但 次 内力很小 可
２ ， 根据这些基本数据 ， 我们分别计算理想桁 架和 刚架结构 的 内力
并进行分析 。
单元， ２ ， ３ ， １ ， ｌ ， ｌ ， ｌ ， １ ， １ 单元 ， １ ， ３， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， ｌ 单元 ， ３ ， ４， １ ， １ ， １ ， １ ， ｌ ， １ 单元 ， ２ ， ４， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ 单元 ， ３ ， ５， ｌ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ 单元 ， ４ ， ５， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １
・
第４ ０卷 第 １ １ 期 ２ ７ ６・ ２ ０ １ ４ 年 ４ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ Ｅ Ｃ ＴＵ ＲＥ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． １ １ Ａｐ ｒ ． ２０１ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４ ） ｌ ｌ 一 ０ ２ ７ ６ － ０ ３
变量定 义 ， Ｅ ｌ ＝１ 结点， １ ， ０ ， ０ 结点， ２ ， Ｌ ， Ｌ 结点 ， ３ ， ２ Ｌ， ０ 结点 ， ４ ， ３ Ｌ， Ｌ 结点 ， ５ ， ４￥ Ｌ， ０ 单元， １ ， ２ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １
以忽略 ， 只给一个 这样 的定性 解 释 ， 学 生就会 认 为所有 的实 际桁
架结构 问题都可 以简化 为理想 桁架 结构并 可 以应用到 实际 工程 中， 这 会对 学生产生 误导 。针对 这种 情况 ， 举一 实 例对 学生进 行 讲解 ， 因为实际桁架简化为全部结点为 刚结点 的结 构来 进行 计算
架和刚架进行 了内力分析 ， 结果表明 ： 实际桁架满足一定条件就可 以简化为理想 桁架进行计算 ， 利 用结构 力学 求解器进 行辅助 教
学能获得较好的效果。
关键词 ： 结构 力学 ， 结构 力学求解器 ， 桁架 结构 中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 文献标识码 ： Ａ
结构力学求解器 … （ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｒ ， 简称 Ｓ Ｍ Ｓ ｏ ｌ — ２ 计 算分 析 ｖ ｅ ｒ ） 是 由清华大学研制 的一款简单实用 的计算机辅助分析计算 软 根据理想桁架基本 假定 可知 ， 杆件 内力 只有 轴力 ， 弯 矩 和剪 件， 可 以精确求解 结构 力学课 程 中所 涉及 的全部 问题 ， 此 软件 为 力为零 ， 此 题计 算简单 ， 可 以手算 ， 也可 以利用 结构力学 求解 器进 中文界面 、 内容体 系完 整 ， 不仅 可以作 为教师 拟题 、 改题、 演练 的 行编程计算 。由于结构及荷载均具有对 称性 ， 只列 出部 分杆件 的 便捷工具 ， 还为 教 师在 授课 讲解 中提供 非 常好 的 帮助 。在 讲 授 轴力见表 １ ， 由表 １ 可 以看 出杆件 Ｂ Ｃ轴力 为零 ， 上 弦杆件 Ｂ Ｄ 中 《 结构力学》 实际桁 架结构计算简图的选取时 ， 通 常对实 际桁架计 轴力为压力 ， 下弦杆 件 Ａ Ｃ轴力 为拉力 ， 腹杆 Ａ Ｂ轴力 为压 力 。理 算采取的基本假定是 Ｊ ： １ ） 桁架 的结点都 是光滑 的铰结 点 ； ２ ） 各 想桁架 的各杆件 夹角不 会随 的变 化而变 化 ， 且 为静 定结 构 ， 所 杆的轴线都是直线并通过铰的 中心 ； ３ ） 荷载和支 座反力都作 用在 以理想桁架各杆 的轴力不但和 的变化无关 ， 同时 和材料截 面的 结点上 。符合 以上假定 的实际桁架 即为理想桁架 ， 理想 桁架 杆件 变化也无关 ， 理想桁架 各杆 的轴力 只和外 部荷 载有关 ， 外 部荷 载 的 内力只有轴力 ， 以上假 定中的后两条 ， 学生基本 可 以理解 ， 但 是 不变 ， 则各杆内力唯一。 第１ ） 条中的实际桁架的结点与上述假定是有差别 的， 除了少 数木 桁架的榫接结点 比较接近铰结点外 ， 其他钢 桁架或钢 筋混凝 土桁 架的结点都具有很大 的刚性 ， 实际桁架 的结 点应该是介 于铰结 点 和刚结点之 间， 任意实际桁架结构 的结 点都简化为 铰结 点是 否可
想桁架结构 ） 进 行计 算 分析 ， 例 题选 自《 结 构 力学 Ｉ ——基 本教 程》 第 ３版例 ５ — １ Ｏ Ｊ ， 结构 的基本数 据可 假设 为 Ｐ：１ ｋ Ｎ， Ｌ：２ ｍ，
Ｅ Ａ＝１ ， Ｅ １ ＝１ ， 理想桁架 计算简 图见图 １ ， 刚架 结构计算 简图见 图
时， 结 构为超静定结构 ， 很难进行手算 ， 传统 的教学 手段很难 进行
图 ２ 刚架结构计算简 图
变 量定 义 ， Ｐ＝１
详细 的讲解 ， 下面运用结构力学求解器 对这类 问题 进行分析 并对 学生进行教学 。
变 量定 义 ， Ｌ＝ ２
变 量定 义 ， Ｅ Ａ＝１
１ 计 算模 型
结 构 力 学 求 解 器 在 桁 架 结 构 教 学 中 的 应 用
刘卫 然
摘
张 丽梅
０ ５ ０ ０ １ ８）
（ 河北科技大学建筑 工程学院 ，Leabharlann Baidu河北 石家庄
要： 针对 结构 力学教学 中学 生对 实际桁架 简化为理想桁 架的疑 问， 以结构 力学求解器为 工具 ， 对 实际桁架 分别简化成 理想 桁
如 图 ２所示 ， 实际桁 架结 构转 换为刚架时 ， 结构变为超静定结 手算非常复杂， 可以利用结构计算软件进行计算 ， 下面利用结构 行， 需进一 步探 讨。 目前国内的教材都是对 实际结点 简化成 光滑 构 ，
表１ 理 想 桁 架 部 分杆 件 轴 力 ｋ Ｎ
在软件 中输人 的 Ｉ Ｎ Ｐ文件如下 。 的理想结点 ， 原 因是实际桁架结点虽然 与理想桁架 的结点有 很大 力学求解器进行编程并求解 ， 差别 ， 但是 实际桁架在外 力作用下产生的主 内力 （ 轴力 ） 是结 构的 主要受力形式 ， 虽然产生次 内力 （ 弯矩 和剪力 ） ， 但 次 内力很小 可
２ ， 根据这些基本数据 ， 我们分别计算理想桁 架和 刚架结构 的 内力
并进行分析 。
单元， ２ ， ３ ， １ ， ｌ ， ｌ ， ｌ ， １ ， １ 单元 ， １ ， ３， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， ｌ 单元 ， ３ ， ４， １ ， １ ， １ ， １ ， ｌ ， １ 单元 ， ２ ， ４， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ 单元 ， ３ ， ５， ｌ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ 单元 ， ４ ， ５， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １
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第４ ０卷 第 １ １ 期 ２ ７ ６・ ２ ０ １ ４ 年 ４ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ Ｅ Ｃ ＴＵ ＲＥ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． １ １ Ａｐ ｒ ． ２０１ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４ ） ｌ ｌ 一 ０ ２ ７ ６ － ０ ３