结构力学求解器在桁架结构教学中的应用
基于结构力学求解器应用的研究进展
基于结构力学求解器应用的研究进展摘要：本文对结构力学求解器在工程实例以及教学方面的应用进行总结。
通过应用结构力学求解器既可以弥补力学学科教学中繁杂难以求解的超静定问题，又可以节约工程中验算的时间和减少误差。
结构力学求解器的应用即可以调动学生学习的积极性又可以提高工作人员对结构复杂和荷载条件复杂工程的处理能力。
关键词：工程实例；结构力学求解器；学科教学；复杂工程1引言结构力学是土木工程专业一门重要的专业基础课，有承上启下的作用，既与前期的理论力学、材料力学一脉相承，又与后期的混凝土、钢结构、PKPM等专业课程密不可分。
结构力学的内容不好理解，理论的东西都很抽象，计算量复杂，计算结果也不能直观的表达。
而且结构力学不设置实验课，理解起来更加晦涩。
不仅让学生在学习中产生负面心理，还会影响教师的教学质量。
为了缓解这一情况，许多老师将结构力学求解器引入课堂，通过求解器进行数字建模，生动形象的显示出力学原理，这不仅可以调动学生的积极性，也增加了课堂的趣味性。
结构力学求解器不仅限于在学校使用，也可以在工程建设中帮助设计人员校核数据，模拟受力情况等。
本文通过具体事例，详细说明结构力学求解器的应用对我们学习和工作带来的深远影响。
2结构力学求解器的介绍结构力学求解器［1］Structural Mechanics Solver，简称SM Solver（下文简称为求解器）是由清华大学研制的一款简单实用且功能强大的计算机辅助分析计算软件，可以精确求解结构力学课程中所涉及的全部问题，操作使用不仅方便还非常简单，用户在使用时只需要输入对应的数据，软件就会立即根据这些数据建立一个符合条件的二维结构模型。
这款软件主要是为教师、学生及工程技术人员所设计的。
教师可以使用它进行拟题、改题等方面的使用，而学生可以用来做题、解题和研习；工程人员主要用来设计、计算等方面。
结构力学求解器看似小巧简约、简朴平实，实则方便快捷、功能强大，可以解决一些几何组成、静定、位移、内力、影响线、自由振动等经典结构力学中所涉及的问题，拥有自助求解和智能求解两种方式。
结构力学求解器实验报告
结构力学求解器实验报告实验一平面体系的几何构造分析一、实验目的1、了解结点，单元，约束，荷载等基本概念；2、学习并掌握计算模型的输入方法；3、建立任意体系的计算模型并做几何组成分析。
二、实验要求：1、学生按照例题所给尺寸建立桁架模型；2、实验报告的实验结果部分需包含：输入的数据文件、输出结果。
1、图形2、数据结点,1,0_m,0_m结点,2,2_m,0_m结点,3,4_m,0_m结点,4,7_m,0_m结点,5,9_m,0_m结点,6,11_m,0_m结点,7,0_m,1_m结点,8,1_m,1.2_m结点,9,2_m,1.2_m结点,10,4_m,1.8_m 结点,11,4_m,3_m结点,12,5.5_m,2.1_m 结点,13,7_m,1.8_m 结点,14,5.5_m,3.5_m 结点,15,7_m,3_m结点,16,9_m,1.2_m 结点,17,10_m,1.2_m 结点,18,11_m,1_m结点支承,1,4,0,0,0 结点支承,2,4,0,0,0 结点支承,3,4,0,0,0结点支承,4,4,0,0,0结点支承,5,4,0,0,0结点支承,6,4,0,0,0单元,1,7,1,1,0,1,1,0单元,7,8,1,1,0,1,1,0单元,8,10,1,1,0,1,1,1单元,10,12,1,1,1,1,1,0单元,2,9,1,1,0,1,1,0单元,3,10,1,1,0,1,1,0单元,10,11,1,1,0,1,1,1单元,11,14,1,1,1,1,1,0单元,14,15,1,1,0,1,1,1单元,12,13,1,1,0,1,1,1单元,13,17,1,1,1,1,1,0单元,4,13,1,1,0,1,1,0单元,15,13,1,1,1,1,1,0单元,5,16,1,1,0,1,1,0单元,18,17,1,1,0,1,1,0单元,6,18,1,1,0,1,1,0单元材料性质,1,16,1000,10000,0,0,-13、分析将大地看成一刚片，记为刚片0杆件 (5) 有刚体位移结论:为无多余约束的几何常变体系。
结构力学求解器在结构力学课程中的应用
考， 即弥补了结构 力学无 力学试验 的设置 ， 短 期来说调 动了学生学 习的主动性 ， 长 期来说提高 了学生今后工作应 对复杂结构 、 复 杂
荷 载 的处 理 能 力 。 关键词 ： 结 构 力学 求 解 器 ， 建模 ， 课程 ， 应用 中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． １ 文献标识码 ： Ａ
要 么用其解决一具体 问题 Ｌ ２ ， 均未 对结 构力学 求解 器本 身如何 学 。结构力学求解器 能够求解 经典结构力学 中二维平面杆件体系
３ ． ３ 规 划建 筑 的防 火分 区
防烟分 区 ， 是指在隔墙 、 屋 顶设 置一道 防烟 隔板 ， 使 烟火 和热
建筑施 工单位需 做好排 烟分 区的设 防火分 区的意思是指将一 片区域用 防火 材料 分隔开 ， 如果 发 气能暂 时被 阻隔的一 条通道 ， 以片 区与楼 层为 生火 灾事故时 ， 某 片 区域 的火势会 被 防火分 区暂 时阻 挡 ， 疏 散 人 计 。排烟 区的设 置原 则为需严格划分 防火区域 ， 每条排 烟区 只能 对应 ５ ０ ０ ｍ 的建筑 ， 超 过此 员 可利用这段 时 间迅 速疏 散 人群 ， 消 防人 员也 可有 效 的扑 灭 火 单位设置排 烟分 区 ； 势。国家对地下商业街 的防火 分区有 明确 的规定 ， 其规 定 如表 １ 区域需再设排 烟区 ； 如果 地下 商业街 采用 自然排 烟 的方式 ， 则 排 所示 ， 施工单位需 以此 为 目标严 格划 分防火 区域 ， 做 好 防火分 区 烟 区的截 面面积 至少 为总 面积 的 ２ ％， 一般 来说应 设置 空调 等设
容 易上手给 予说 明 Ｊ 。本 文接 下来 给 出结 构力 学求 结构力学 是土木工程学科一 门重 要 的专业基 础课 ， 与之 后学 简单操作 、 解器的简介 ， 通 过一个 例子 详细说 明结 构力 学求解 器 的使用 ， 深 习的钢结构 、 钢筋 混凝 土 、 Ｐ Ｋ Ｐ Ｍ、 砌 体结 构 等课 程 紧密相 连 。同 结构力学》 课程 中应用带来 的影 响。 时又与之前学 习的理 论力 学 、 材料力 学一 脉相 承 ， 如果 之前 这两 入思考结构力学求解器在《
结构力学求解器在《建筑力学与结构》教学中的应用探索
系上 明显 的受 到计 算手 段 的限制 。例如 ： 几何 组成 分析 的 梁 的设 计 为例讲 解 结构力 学 求解 器在 《 建筑 力学 与结 构 》 三 角 形 法则 、 位 移 计 算 的 图乘 法 、 力 法 中取 静定 结构 为基 课 程 教 学 上 的 应 用 。 本体 系、 力矩 分配 法 等。 这 些 方法 、 很难 应 用到工程 中大型 题 目： 某 钢筋 混凝 土外伸 梁设 计
学者。
力 学 求 解器 ， 基 本 所 有 的学 生 都会 跟 着 操作 ， 也 会很 积 极
学 习积 极性 很 高 ， 特 别是 能成 功 求解 以后 ， 学 求 解器 强大 的求解 功 能为 结构 提供 了一 个计 算机 数 的提 出 问题 ， 生 会有 成就 感 ， 这 对后面 的学 习非常 有益 。运 用 学生在 计 值 实 验平 台 ， 可 帮助 学生 进 行 力学 计 算 ， 特 别是 针 对基 础 借 助结 构 力 学 求解 器软 件 ， 帮 助 学生 顺 薄 弱， 同时 学 习 能力较 差 的专科 院校 的学生 ， 这 个软 件 很 算机 方面 的特 长 ， 利 完成 力学计 算 向工程 应用 的过 渡。近几年 的教 学 实践证 有 必要推 广 使用 。 求解 器推 出 的最 大 意义是 对教 学 改革 的
１ 结分 学生 还是 不 能很 好 的 面 杆 系结构 的实 际结构 便可 通过 结构力 学求 解器 求解。它 上 花 了很 多 的时 间讲 解 ， 理 解 ， 有 的当时 能理 解 ， 等 不到毕 业就 全部 忘记。 相 比较 而 能够 分析 结 构 的几何 构造 、 内力 、 位移、 影 响线 、 自由振 动、 言， 学 生对计 算 机 的掌握 要 容易得 多 ， 也 有学 习兴 趣 ， 通 过 弹 性稳定 和 极 限荷 载 等。Ｉ ２ 实践 教 学发 现 ， 在 课 堂上 讲 解 内力 计 算 ， 学 生 学 习的积 极 求 解器 虽 然小 巧 ， 但 是 可 以解 决 多种 工程 结构 ， 如 梁、 一 方面 是 因为基 础 薄 弱 ， 对 一般 平 面 力 系 不会 分 拱、 框 架和 桁 架 ， 求 解 器 分 析 和 解 决 问题 的过 程 为 ： 建 立 性 不 高 ， 不 会深 刻 的理解 平衡 的原 理 ， 通 过列平 衡 方程 来 求解 ， 结 构 模 型— — 输入 荷 载—— 求解 ，结 构 力 学 求解 器 能很 析 ， 学生 本身 对计 算 有“ 恐惧 ” 心理 ， 数 字再麻 烦 些 ， 好 的人机 交 互 ， 使 用 者 可 以通 过各 种 菜 单进 行 命令 输 入 ， 另 一 方面 ， 在 机房 给 学生讲 解 也 可 以直接 在 编 辑 窗 口内输 入 各种 命 令 ，特 别 适 用于 初 学生就 基 本不愿 意动手计 算 了。 然 而 ，
结构力学求解器实验报告
结构力学上机实验报告专业交通土建班级2班学号0901110210姓名陆涛2011 年12 月27 日一、用求解器进行平面体系几何构造分析报告中应包括以下内容：求解过程命令文档分析结果求解过程：TITLE,求几何构造分析结点,1,0,0结点,2,1,0结点,3,2,0结点,4,2,1结点,5,2,2结点,6,1,1单元,1,2,1,1,0,1,1,0单元,2,3,1,1,0,1,1,0单元,3,4,1,1,0,1,1,0单元,4,5,1,1,0,1,1,0单元,5,6,1,1,0,1,1,0单元,6,1,1,1,0,1,1,0单元,6,2,1,1,0,1,1,0单元,2,4,1,1,0,1,1,0单元,4,6,1,1,0,1,1,0结点支承,1,2,-90,0,0结点支承,3,1,0,0结点支承,5,1,90,0END将大地看成一刚片，记为刚片0刚片 1 由以下杆件构成：(1) (6) (7) (8) (9) (4) (5) (2) (3) 刚片0 1 可并为一大刚片，命为刚片0结论：为有多余约束的几何不变体系，结构多余约束数：1 ,自由度数：0二、用求解器确定截面单杆报告中应包括以下内容：求解过程命令文档结果（图）TITLE,求截面单杆结点,1,0,0结点,2,1,0结点,3,2,0结点,4,3,0结点,5,4,0结点,6,3,-1结点,7,1,-1单元,1,2,1,1,0,1,1,0 单元,2,3,1,1,0,1,1,0 单元,3,4,1,1,0,1,1,0 单元,4,5,1,1,0,1,1,0 单元,5,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,7,1,1,0,1,1,0 单元,7,1,1,1,0,1,1,0 单元,2,7,1,1,0,1,1,0 单元,4,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,3,1,1,0,1,1,0 单元,3,7,1,1,0,1,1,0 结点支承,1,2,-90,0,0 结点支承,5,1,0,0结点荷载,2,1,1,-90 结点荷载,3,1,1,-90 结点荷载,4,1,1,-90END三、用求解器求解静定结构报告中应包括以下内容：求解过程命令文档结果（内力图）结点,1,0,0结点,2,2,0结点,3,4,0结点,4,6,0结点,5,8,0结点,6,6,-2结点,7,2,-2单元,1,2,1,1,0,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,0 单元,3,4,1,1,0,1,1,1 单元,4,5,1,1,1,1,1,0 单元,5,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,7,1,1,0,1,1,0 单元,7,1,1,1,0,1,1,0 单元,2,7,1,1,0,1,1,0 单元,4,6,1,1,0,1,1,0 结点支承,1,2,-90,0,0 结点支承,5,1,0,0单元荷载,1,3,1,0,1,90 单元荷载,2,3,1,0,1,90 单元荷载,3,3,1,0,1,90 单元荷载,4,3,1,0,1,90END四、用求解器计算结构的影响线报告中应包括以下内容：求解过程命令文档结果（内力图）TITLE,求影响线结点,1,0,0结点,2,1,0结点,3,4,0结点,4,5,0结点,5,8,0结点,6,9,0结点,7,11,0结点,8,13,0结点,9,14,0单元,1,2,0,0,0,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,0单元,5,6,1,1,0,1,1,1单元,6,7,1,1,1,1,1,0单元,7,8,1,1,0,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1结点支承,2,3,0,0,0结点支承,4,1,0,0结点支承,6,1,0,0结点支承,8,1,0,0影响线参数,-2,2,1/2,2END五、用求解器计算两层两跨刚架结构已知：结构尺寸，荷载（见图中）梁截面：mm⨯=hb700250⨯报告中应包括以下内容：求解过程命令文档结果（内力图、位移图）结点,1,0,0结点,2,0,4.2结点,3,0,7.8结点,4,6,7.8结点,5,6,4.2结点,6,6,0结点,7,12,4.2结点,8,12,0单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,2,5,1,1,1,1,1,1单元,5,7,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,6,6,0,0,0,0结点支承,8,6,0,0,0,0单元荷载,3,3,15,0,1,90单元荷载,6,3,20,0,1,90单元荷载,7,3,20,0,1,90结点荷载,3,1,80,0结点荷载,2,1,50,0单元材料性质,3,3,350000,14291667,0,0,-1 单元材料性质,6,6,350000,14291667,0,0,-1 单元材料性质,1,2,420000,12600000,0,0,-1 单元材料性质,4,5,420000,12600000,0,0,-1 单元材料性质,8,8,420000,12600000,0,0,-1 单元材料性质,7,7,350000,14291667,0,0,-1。
结构力学求解器在《建筑力学与结构》教学中的应用探索
结构力学求解器在《建筑力学与结构》教学中的应用探索作者：卢巧玲来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2014年第11期摘要：《建筑力学与结构》课程是建筑工程技术专业的专业核心课，也是一门非常重要但又有较大难度的课程，运用结构力学求解器能帮助学生解决结构力学中的部分分析与计算问题，对学生的学习具有实际意义。
同时结构力学求解器容易学会，使用方便，可运用于常规教学过程中。
关键词：结构力学内力计算结构力学求解器1 结构力学求解器简介结构力学求解器是清华大学结构力学教研室研制的，它是一个面向学生、教师及工程技术人员的计算机辅助软件，可以帮助学生解题、验算，可以辅助教师演示结构的受力和位移状态，也可以辅助工程技术人员进行设计。
[1]求解器主要适用于平面杆系结构，所以只要简化为平面杆系结构的实际结构便可通过结构力学求解器求解。
它能够分析结构的几何构造、内力、位移、影响线、自由振动、弹性稳定和极限荷载等。
[2]求解器虽然小巧，但是可以解决多种工程结构，如梁、拱、框架和桁架，求解器分析和解决问题的过程为：建立结构模型——输入荷载——求解，结构力学求解器能很好的人机交互，使用者可以通过各种菜单进行命令输入，也可以直接在编辑窗口内输入各种命令，特别适用于初学者。
求解器强大的求解功能为结构提供了一个计算机数值实验平台，可帮助学生进行力学计算，特别是针对基础薄弱，同时学习能力较差的专科院校的学生，这个软件很有必要推广使用。
求解器推出的最大意义是对教学改革的推动作用。
传统的结构力学基本上是面向手算的，内容体系上明显的受到计算手段的限制。
例如：几何组成分析的三角形法则、位移计算的图乘法、力法中取静定结构为基本体系、力矩分配法等。
这些方法、很难应用到工程中大型结构的分析当中，这就使得学生很难对大型结构的受力性能有较直观的感受和切实的体验，求解器的出现为打破这种局面提供了可能性。
2 结构力学求解器的应用很多的职业院校越来越注重实践教学、培养学生的技能和塑造实用型的人才。
桁架的作用以及搭建教学内容
桁架的作用以及搭建教学内容桁架是一种用来支撑和加固结构的构件，它主要由多个杆件和节点组成。
桁架的作用有很多，包括承载和传递荷载、抵抗变形、提供稳定性和刚度、分散荷载并保持结构的整体性等。
首先，桁架可以用来承载和传递荷载。
通过合理设计和安排杆件，桁架可以将受力点的荷载均匀分散到各个杆件上，从而保证结构的稳定性和安全性。
桁架通常可以承受较大的荷载，使得其在大跨度和高层建筑中得到广泛应用。
其次，桁架可以抵抗变形。
桁架采用三角形布置的杆件结构，这种结构形式使得桁架具有较高的刚度和抗弯能力。
在受到外力作用下，桁架可以通过其杆件之间的相互约束，减小结构的变形，保证结构的稳定性和正常工作。
另外，桁架还可以提供稳定性和刚度。
由于桁架的杆件由节点连接而成，其杆件之间的相互约束可以有效地提高结构的刚度，使得结构具有更好的抗震和抗风能力。
此外，桁架还能够保持结构的稳定性，防止结构发生屈曲或失稳等问题。
最后，桁架可以分散荷载并保持结构的整体性。
在桥梁、大型体育馆等大跨度结构中，桁架可以将荷载均匀传递到各个杆件上，从而避免局部结构受力过大而造成破坏。
此外，桁架还能够保持整个结构的整体性，使得结构的组成部分之间的位移和变形保持一致，从而更好地保证结构的安全性和稳定性。
搭建桁架的教学内容可以分为理论部分和实践部分。
在理论部分，可以介绍桁架的基本原理、结构和性能。
包括桁架的构造特点、组成要素、受力原理、刚度分析、变形计算等。
通过讲解理论知识，学生可以了解桁架的工作原理和设计要求，为后续的实践部分提供理论基础。
在实践部分，可以安排搭建桁架的实验和设计。
学生可以先根据给定的桁架结构图纸，使用合适的材料和工具，进行实际的桁架搭建。
在搭建的过程中，学生需要按照规定的尺寸和要求，连接杆件和节点，并进行调整和校准，最终完成桁架的搭建。
通过亲身参与实践，学生可以加深对桁架结构的理解和掌握，同时培养学生的动手操作和团队协作能力。
此外，可以引入一些相关的案例和实际工程项目，通过分析和讨论，探讨桁架在实际应用中的作用和优化设计。
利用SMSolver软件进行桁架验算
利用SM Solver软件进行桁架验算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：利用SM Solver软件进行桁架验算谭杰张时宾（中交四航局第二工程有限公司，广东广州510300）摘要：在大型水工构筑物模板设计中经常会遇到桁架计算的问题，，本文以惠来电厂墩台底层三脚架计算为例，介绍了结构力学计算软件SM Solver进行简单桁架计算的使用方法，对以后施工中模板设计简化计算量，提高计算精度有一定的帮助。
关键词：桁架受力计算SM Solver1、引言广东惠来电厂10万吨码头扩建工程沉箱上部为现浇墩台，长26.975m，宽14.5m，高6.8m，底标高为+1.7 m，顶标高为+8.5m。
墩台设计为箱式结构，前沿设计悬飘1.75m。
根据墩台的复杂情况，将混凝土浇注分多次进行浇注，第一次在悬臂三脚架、底模和侧模安装好后，先整体浇注到标高为+2.7m，形成一个整体平台。
待下层混凝土达到要求的强度后，再安装内外侧模板等，浇注第二、三层墙身。
墩台底层三脚架采用M24螺栓与沉箱预留圆台螺母相连，M24螺栓间距为45cm，墩台前沿共有30个螺栓，螺栓同时承受拉力和剪力。
2、受力分析墩台模板三角桁架上承受的重量主要有泵送混凝土出料口冲击力、操作人员荷载、工具荷载、模板荷载、砼自重、振捣荷载组成。
1、泵送混凝土出料口冲击力：F tmax=Q(Q/b2+2)×10=0.015×(0.015/0.152+2)×10=0.5KN2、操作人员荷载有：每人按800KN计算,共有15人F2=800×15=12KN3、工具荷载：每一操作人员机具按300KN计算；F3=300×15=4.5KN4、模板荷载，按5T考虑F4=5000×9.8=49KN5、三角架自重，按5T考虑F5=5000×9.8=49KN6、砼自重：考虑沉箱安装因素，按悬臂2m计算，浇筑1m高；F6=24.5×2.0×14.5×1.0=710.5KN7、砼振捣力：F7=2×2×0.45=1.8KN按最不力荷载考虑,则单片三角架受力为：作用在节点三的集中力:F=F tmax+F7+(F2+F3+F4+F5)/30=6.11KN作用在杆1和杆2上的均布荷载为F=710.5÷14.5÷2×0.45=11.42KN/m均3、SM Solver软件原始数据录入结构力学求解器（Structural Mechanics Solver，简称SM Solver）是一个面向工程技术人员的计算机辅助分析计算软件，其求解内容包括了二维平面结构（体系）的几何组成、静定、超静定、位移、内力、影响线、自由振动、弹性稳定、极限荷载等经典结构力学课程中所涉及的一系列问题，全部采用精确算法给出精确解答。
结构力学求解器用法
字体：使用该命令，可控制编辑器窗体中字符的字体、 字形、大小等字符格式。
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编辑器的“命令”菜单包括如下几项：问题定义、变量 定义、结点、单元、位移约束、荷载条件、材料性质、温度 改变、其它参数、尺寸线、文本、修改命令。
命令菜单中各个子菜单的作用是通过对话框选择的方式 来向当前文档中添写各种命令，以输入各种结构体系信息 (结点定义，单元定义，支座定义，荷载定义等)
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双击桌面上的SM Solver图标，再单击程序的封面，便 可使用求解器了。
五、V1.5版的新增功能
⒈ 安装 完善了安装程序,对于Win 95/98可以自动在桌面上安装 图标。 ⒉ 求解功能 组合结构：智能求解模式增添了平面“静定组合结构” 的求解，按三种模式(所有杆件内力、作弯矩图需要的内力 、指定杆件的内力)以文本或图文形式给出解题步骤。 四精度求解：可选用四精度实型数(约28位)求解，结果 更精确、可更好地模拟无穷大刚度。辑器的“查看”菜单包括如下几项：整个文档、单个 问题、观览器、中文关键字、工具栏、状态栏、字体。
允许用户检查和更改编辑器窗口当前所处的状态。
整个文档：当整个文档被选中时，此命令名旁出现一个 选中标记。且相应地在编辑器下方的状态栏上最左边显示出 “整个文档”。此时活动文档窗中显示整个文档。
单个问题：当某一个问题被选中时，此命令名旁出现一 个选中标记。且相应地在编辑器下方的状态栏上最左边显示 出“问题：n”，n代表当前问题在整个文档中的序号。此时 活动文档窗中显示的只是当前的单个问题，而其它问题则被 隐藏起来。
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观览器：此菜单可以控制观览器窗口的显现和隐藏，具 体观览器的使用请参见下章“观览器使用介绍”。
钢结构桁架设计计算书
renchunmin一、设计计算资料1. 办公室平面尺寸为18m ×66m ，柱距8m ，跨度为32m ，柱网采用封闭结合。
火灾危险性：戊类，火灾等级：二级，设计使用年限：50年。
2. 屋面采用长尺复合屋面板，板厚50mm ，檩距不大于1800mm 。
檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢C200×70×20×2.5，屋面坡度i =l/20～l/8。
3. 钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.800m ，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。
上柱截面为600mm ×600mm ，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值f c ＝14.3N/mm 2。
抗风柱的柱距为6m ，上端与屋架上弦用板铰连接。
4. 钢材用 Q235-B ，焊条用 E43系列型。
5. 屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如下图所示。
6. 该办公楼建于苏州大生公司所属区内。
7. 屋盖荷载标准值：(l) 屋面活荷载 0.50 kN/m 2(2) 基本雪压 s 0 0.40 kN/m 2(3) 基本风压 w 0 0.45 kN/m 2(4) 复合屋面板自重 0.15 kN/m 2(5) 檩条自重 查型钢表(6) 屋架及支撑自重 0.12+0. 01l kN/m 28. 运输单元最大尺寸长度为9m ，高度为0.55m 。
二、屋架几何尺寸的确定1.屋架杆件几何长度屋架的计算跨度mm L l 17700300180003000=-=-=，端部高度取mmH 15000=跨中高度为mm 1943H ,5.194220217700150020==⨯+=+=取mm L i H H 。
跨中起拱高度为60mm （L/500）。
梯形钢屋架形式和几何尺寸如图1所示。
120图1 梯形屋架形式和几何尺寸（虚线为起拱后轮廓）2.檩条、拉条、及撑杆：长尺复合屋面板可以不考虑搭接需要，檩条最大允许间距为1800mm 。
另外，屋架上弦节点处一般应设檩条。
结构力学求解器在《建筑力学与结构》教学中的应用探索
结构力学求解器在《建筑力学与结构》教学中的应用探索【摘要】本文探讨了结构力学求解器在《建筑力学与结构》教学中的应用探索。
通过介绍结构力学求解器的基本原理和在建筑力学教学中的应用案例，分析了其在教学中的优势和实践中所面临的挑战。
在应对挑战的方法方面提出了一些解决思路。
结论部分总结了结构力学求解器在建筑力学与结构教学中的应用价值，并展望了未来的研究方向。
通过本文的研究，可以更好地理解结构力学求解器在建筑力学与结构教学中的作用，为提高教学效果和学生的实践能力提供一定的参考。
【关键词】结构力学、求解器、建筑力学、教学应用、优势、挑战、解决方法、应用价值、未来研究方向1. 引言1.1 背景介绍结构力学是研究结构在外力作用下的应力、应变和变形规律以及稳定性和振动特性等问题的一门学科。
在建筑工程中，结构力学扮演着至关重要的角色，确保建筑物在各种外力作用下保持稳定和安全。
而结构力学求解器则是一种能够对结构进行力学分析和求解的应用软件，能够有效地支持结构分析和设计工作。
随着计算机技术的不断发展和普及，结构力学求解器在建筑力学与结构教学中的应用日益广泛。
通过结构力学求解器，学生可以更直观地理解结构在外力作用下的行为规律，加深对结构力学理论的理解和掌握。
结构力学求解器也为教师提供了更多的教学手段和资源，使得教学内容更加生动和形象。
本文将探讨结构力学求解器在建筑力学与结构教学中的应用实践及其价值，同时分析教学实践中可能面临的挑战，提出相应的应对方法，为今后的教学工作提供借鉴和参考。
1.2 研究目的本文旨在探讨结构力学求解器在建筑力学与结构教学中的应用情况，旨在了解该技术在教学实践中的具体应用案例和优势，同时分析在教学中可能面临的挑战及应对方法。
通过深入研究结构力学求解器的基本原理和在教学中的实际应用，可以为教师和学生提供更好的教学资源和方法，促进建筑力学与结构教学的教学效果和质量的提升。
本研究还旨在评估结构力学求解器在建筑力学与结构教学中的应用价值，为未来相关研究方向提供参考。
结构力学教案中的杆件与桁架分析探讨学生如何通过杆件和桁架的力学性质来分析结构
结构力学教案中的杆件与桁架分析探讨学生如何通过杆件和桁架的力学性质来分析结构结构力学教案中的杆件与桁架分析结构力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究和应用物体在受力作用下的稳定性和强度。
在结构力学的教学中，杆件和桁架是经常被讨论和分析的两个主要概念。
本文将探讨学生如何通过杆件和桁架的力学性质来分析结构，以便更好地理解结构力学的基本原理。
一、杆件的力学性质分析杆件是一个细长的、在力的作用下可以承受拉力和压力的构件。
在结构力学中，我们经常需要分析杆件的受力情况，以确定其稳定性和强度。
下面将讨论一些常见的杆件力学性质分析方法：1. 弹性力学分析弹性力学是研究物体在受力作用下的弹性变形和应力分布的学科。
对于杆件的弹性力学分析，我们可以使用胡克定律和杨氏模量等基本原理来计算杆件的变形和应力。
通过这些分析，我们可以确定杆件在不同受力情况下的变形量，从而得出结构的稳定性。
2. 位移和变形分析在杆件的力学性质分析过程中，位移和变形是关键的研究对象。
我们需要确定杆件在受力作用下的最大位移和变形情况，以及在不同位置的变形量。
这些分析可以帮助我们判断结构的强度和稳定性，从而进行合理的设计和优化。
3. 强度分析杆件的强度是指其在受力作用下不发生破坏的能力。
在结构力学教学中，我们需要通过强度分析来确定杆件的安全工作状态。
强度分析通常包括杆件的断裂强度、屈曲强度和疲劳强度等方面的考虑，以确保结构的安全性。
二、桁架的力学性质分析桁架是由许多杆件和节点组成的结构，具有较高的刚度和强度。
在结构力学的教学中，桁架通常被用来作为分析和设计结构的基本模型。
下面将讨论一些常见的桁架力学性质分析方法：1. 静力学分析在桁架的力学性质分析中，静力学是最基本的分析方法。
我们需要根据桁架结构的几何形状和受力情况，通过应力平衡方程和节点位移条件等，来分析桁架中各个杆件的受力情况。
通过静力学分析，我们可以确定桁架的力学性质和稳定性。
2. 刚度分析桁架的刚度是指其抵抗位移的能力。
结构力学实验报告
结构力学实验报告实验内容：平面桁架结构设计实验目的：在给定桁架形式，控制尺寸以及荷载条件下，对桁架进行内力和应力计算，优选截面，并进行刚度验算。
实验步骤：选定桁架如图所示，其控制参数如图所述。
1234567891011121314( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 )( 8 )( 9 )( 10 )( 11 )( 12 )( 13 )( 14 )( 15 )( 16 )( 17 )( 18 )( 19 )( 20 )( 21 )( 22 )( 23 )( 24 )( 25 )初选截面尺寸：选取尺寸 强度验算各杆轴力内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)-----------------------------------------------------------------------------------------------杆端 1 杆端 2 ---------------------------------------- ------------------------------------------单元码 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 -----------------------------------------------------------------------------------------------1 48214.2857 0.00000000 0.00000000 48214.2857 0.00000000 0.000000002 67500.0000 0.00000000 0.00000000 67500.0000 0.00000000 0.000000003 67500.0000 0.00000000 0.00000000 67500.0000 0.00000000 0.000000004 67500.0000 0.00000000 0.00000000 67500.0000 0.00000000 0.000000005 54000.0000 0.00000000 0.00000000 54000.0000 0.00000000 0.000000006 30681.8181 0.00000000 0.00000000 30681.8181 0.00000000 0.000000007 -7500.00000 0.00000000 0.00000000 -7500.00000 0.00000000 0.000000008 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000009 -48510.9918 0.00000000 0.00000000 -48510.9918 0.00000000 0.00000000 10 -67915.3885 0.00000000 0.00000000 -67915.3885 0.00000000 0.00000000 11 -54332.3108 0.00000000 0.00000000 -54332.3108 0.00000000 0.00000000 12 -30870.6311 0.00000000 0.00000000 -30870.6311 0.00000000 0.0000000013 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0000000014 -7500.00000 0.00000000 -0.00000000 -7500.00000 0.00000000 -0.0000000015 17142.8571 0.00000000 0.00000000 17142.8571 0.00000000 0.0000000016 -0.00000000 0.00000000 0.00000000 -0.00000000 0.00000000 0.0000000017 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0000000018 13500.0000 0.00000000 0.00000000 13500.0000 0.00000000 0.0000000019 25909.0909 0.00000000 0.00000000 25909.0909 0.00000000 0.0000000020 -61080.8263 0.00000000 0.00000000 -61080.8263 0.00000000 0.0000000021 -25803.4169 0.00000000 0.00000000 -25803.4169 0.00000000 0.0000000022 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0000000023 -19091.8830 0.00000000 0.00000000 -19091.8830 0.00000000 0.0000000024 -34857.1168 0.00000000 0.00000000 -34857.1168 0.00000000 0.0000000025 -48452.2854 0.00000000 0.00000000 -48452.2854 0.00000000 0.00000000 桁架内力与应力计算在本次计算中直接应用每一杆中的轴力进行应力计算，根据控制应力0.9[σ]进行计算，直接确定各个杆件的最优截面尺寸，避免二次验算，计算结构如表格所示单元尺寸单元尺寸单元尺寸单元尺寸单元尺寸1 34-2.5 6 38-2.5 11 38-2.5 16 30-2 21 30-22 38-3.5 7 38-2.5 12 30-2 17 30-2 22 30-23 38-3.5 8 38-2.5 13 30-2 18 30-2 23 30-24 38-3.5 9 34-2.5 14 30-2 19 30-2 24 30-25 38-2.5 10 38-3.5 15 30-2 20 30-3 25 38-2.5 各个单元计算单元编号杆件轴力杆件应力截面选择截面面积1 48214.29 249.169434-2.5 247.2752 67500 348.837238-3.5 379.1553 67500 348.837238-3.5 380.1554 67500 348.837238-3.5 381.1555 54000 279.069838-2.5 278.6756 30681.82 158.562438-2.5 279.6757 -7500 -38.759738-2.5 280.6758 0.00000004 2.06718E-1038-2.5 281.6759 -48511 -250.703 34-2.5 282.675 10 -67915.4 -350.984 38-3.5 380.155 11 -54332.3 -280.787 38-2.5 278.675 12 -30870.6-159.538 30-2.0 175.84 13 0 0 30-2.0 176.84 14 -7500 -38.7597 30-2.0 177.84 15 17142.86 88.59358 30-2.0 178.84 16 0.0000004 2.06718E-09 30-2 179.84 17 0.000000147.23514E-10 30-2. 180.84 18 13500 69.76744 30-2 181.84 19 25909.09 133.8971 30-2 181.84 20 -61080.8 -315.663 38-3.5 380.155 21 -25803.4 -133.351 30-2.0 181.84 22 -0.00000022-1.137E-09 30-2.0 181.84 23 -19091.9 -98.6661 30-2.0 181.84 24 -34857.1 -180.14 30-2.0 181.84 25-48452.3-250.39938-2.5282.675杆件轴力图1234567891011121314( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 )( 8 )( 9 )( 10 )( 11 )( 12 )( 13 )( 14 )( 15 )( 16 )( 17 )( 18 )( 19 )( 20 )( 21 )( 22 )( 23 )( 24 )( 25 )48214.2967500.0067500.0067500.0054000.0030681.82-7500.00-48510.99-67915.39-54332.31-30870.63-7500.0017142.8613500.0025909.09-61080.83-25803.42-19091.88-34857.12-48452.29结构变形示意图yx12345678 91011121314 ( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )( 6 )( 7 ) ( 8 )( 9 )( 10 )( 11 )( 12 )( 13 )( 14 )( 15 )( 16 )( 17 )( 18 )( 19 ) ( 20 )( 21 )( 22 )( 23 )( 24 )( 25 )位移计算以及挠度验算单元挠度验算f MAX<=0.045据此验算各单元的挠度(与下表中的位移进行验算，据此验算得到位移符合要求杆端位移值( 乘子= 1)-----------------------------------------------------------------------------------------------杆端1 杆端2---------------------------------------- ------------------------------------------单元码u -水平位移v -竖直位移-转角u -水平位移v -竖直位移-转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 -0.00794179 0.00179940 -0.01191268 -0.007941792 0.00179940 -0.01191268 -0.00482434 0.00313460 -0.01914918 -0.004824343 0.00313460 -0.01914918 -0.00132530 0.00446981 -0.02113713 -0.001325304 0.00446981 -0.02113713 0.00154073 0.00580502 -0.01882603 0.001540735 0.00580502 -0.01882603 0.00529618 0.00810825 -0.01088176 0.005296186 0.00810825 -0.01088176 0.00725451 0.00941690 0.00000000 0.007254517 0.00941690 0.00000000 0.00470440 0.00000811 -0.00042652 0.004704408 0.00688396 -0.01134398 -0.00742048 0.00564722 -0.00021326 -0.007420489 0.00688396 -0.01134398 -0.00509448 0.00626168 -0.01914918 -0.0050944810 0.00626168 -0.01914918 -0.00122578 0.00512255 -0.02113713 -0.0012257811 0.00512255 -0.02113713 0.00207557 0.00331437 -0.01818625 0.0020755712 0.00331437 -0.01818625 0.00586763 0.00101973 -0.00953110 0.0058676313 0.00101973 -0.00953110 0.00606972 0.00000811 -0.00042652 0.0060697214 0.00000000 0.00000000 -0.00564722 0.00564722 -0.00021326 -0.0056472215 0.00179940 -0.01191268 -0.00435820 0.00688396 -0.01134398 -0.0043582016 0.00313460 -0.01914918 -0.00234530 0.00626168 -0.01914918 -0.0023453017 0.00446981 -0.02113713 -0.00043516 0.00512255 -0.02113713 -0.0004351618 0.00580502 -0.01882603 0.00149439 0.00331437 -0.01818625 0.0014943919 0.00810825 -0.01088176 0.00386647 0.00101973 -0.00953110 0.0038664720 0.00688396 -0.01134398 -0.00693617 0.00000000 0.00000000 -0.0069361721 0.00626168 -0.01914918 -0.00417214 0.00179940 -0.01191268 -0.0041721422 0.00512255 -0.02113713 -0.00132530 0.00313460 -0.01914918 -0.0013253023 0.00512255 -0.02113713 0.00099785 0.00580502 -0.01882603 0.0009978524 0.00331437 -0.01818625 0.00376837 0.00810825 -0.01088176 0.0037683725 0.00101973 -0.00953110 0.00529155 0.00941690 0.00000000 0.00529155 13.绘制材料表材料表构件类型杆件号截面（mm) 长度（mm) 数量重量（KG)每个共计m³合计上弦杆38-2.5281.6751509 3 0.001275 34-2.5282.6751509 1 0.00042738-3.5380.1551509 2 0.00114738-2.5278.675030-2.0176.84030-2.0177.840下弦杆34-2.5247.2751500 1 0.000371 38-3.5379.1551500 3 0.00170638-3.5380.1551500 038-3.5381.1551500 038-2.5278.6751500 2 0.00083638-2.5278.6751500 0直腹杆38-2.5280.6751000 1 0.000281 30-2.0177.841167 6 0.00124530-2.0178.841333 1 0.00023830-2179.841500 1 0.0002730-2.180.841667 1 0.00030130-2181.841833 1 0.00033330-2181.842000 1 0.000364斜腹杆38-3.5380.1551803 1 0.00068530-2.0181.842005 1 0.00036530-2.0181.842121 1 0.00038630-2.0181.842245 1 0.00038630-2.0181.842368 1 0.00040838-2.5282.6752500 1 0.0004310.011776 G=78.5*0.011776=0.92446KN=924.46N=92.446KG实验总结：通过本次试验，对于结构力学求解器有了更好的理解和运用，尤其是对于结构力学求解器进行桁架结构设计有了更加深刻的应用，同时也发现自己在试验中也存在一定的不足和经验的缺乏，比如方程式的应用，函数的应用等等，这些问题都需要自己以后去解决。
理论力学课件桁架计算
04
CHAPTER
桁架计算方法
解析法
总结词
基于数学解析的方法，通过建立数学模型来求解桁架的内力 和变形。
详细描述
解析法通过建立节点坐标系，列出节点力和节点位移的关系 式，然后解方程组得出内力和位移。这种方法精度高，适用 于各种复杂结构的分析。
截面法
总结词
通过截取桁架的一部分进行分析，从而推算出整个结构的内力和变形。
对于题目3，首先根据平面桁架的平衡条件 建立平衡方程，然后求解结点C的位移。
对于题目4，首先根据空间桁架的平衡条件 建立平衡方程，然后求解结点D的位移。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
实例分析
简单桁架分析
简单桁架
由直杆组成，只在两端承 受外力的结构。
分析方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ利用节点法、截面法等基 本原理进行受力分析。
结论
简单桁架的内力分布规律 可以通过节点法和截面法 得出，为实际工程应用提 供基础。
复杂桁架分析
复杂桁架
由多边形杆件组成，承受多种外力的 结构。
分析方法
结论
复杂桁架的受力分析需要综合考虑多 种因素，采用高级方法能够更准确地 得出内力分布规律。
详细描述
截面法通过选取合适的截面，将复杂的整体结构简化为简单的杆件进行分析。这 种方法简单易懂，适用于简单结构的分析。
节点法
总结词
以节点为研究对象，通过节点平衡条 件来求解内力和变形。
详细描述
节点法以节点为研究对象，根据节点 平衡条件列出方程组，然后解方程组 得出内力和位移。这种方法适用于节 点较多的复杂结构分析。
采用结构力学中的能量法、有限元法 等高级方法进行分析。
桁架力学计算
桁架力学计算
桁架力学是一门关于结构力学及力学原理在桁架结构中应用的专业学科。
桁架结构是由多个杆件和节点组成的一种稳定的结构形式，常用于搭
建建筑物或桥梁。
在设计和分析桁架结构时，需要进行力学计算来确定结
构的强度、刚度和稳定性。
桁架结构的力学计算主要关注以下几个方面：
1.荷载计算：首先需要确定桁架结构所受到的各种外部荷载，如重力
荷载、风荷载、地震荷载等。
这些荷载将影响桁架结构的受力情况。
2.线性静力学计算：利用静力学原理，分析桁架结构在外部荷载作用
下的受力和变形情况。
对于线性桁架结构，可以应用力的平衡方程和杆件
变形方程进行计算。
3.杆件强度计算：杆件的强度计算是桁架力学中的重要环节。
需要考
虑杆件的承载能力以及杆件内外的应力分布情况。
根据材料的强度特性，
可以计算出杆件的破坏载荷。
4.稳定性计算：对于较高或较细的桁架结构，还需要进行稳定性计算。
通过分析杆件的受压稳定性，可以确定结构的稳定性。
常用方法包括细长
杆件的欧拉公式和端部约束条件的考虑。
5.刚度计算：桁架结构的刚度计算是为了评估结构的刚度性能。
通过
计算结构的刚度矩阵，可以得到结构的刚度特性，如刚度系数和刚度模态。
最终的桁架力学计算结果可以用于结构设计和优化，确保结构的安全
性和可靠性。
此外，桁架力学计算也对于研究桁架结构的力学行为和性能
具有重要意义，有助于改进结构设计方法和优化结构性能。
钢结构课程设计梯形桁架跨度24米
一、基本资料1.课程设计题目某车间梯形钢屋架结构设计2.设计资料1、车间柱网布置图（L×240m），柱距6m。
2、屋架支承于钢筋混凝土柱顶（砼等级为C20），采用梯形钢屋架。
3、屋面采用1.5×6m的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支撑用）。
3.设计要求1)屋架自重＝（120+11L）N/m2；2)屋面基本荷载表：荷载类型序号荷载名称重量永久荷载1 预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝） 1.50kN/m22 防水层0.38 kN/m23 找平层20mm厚0.40 kN/m2 5 支撑重量0.80k N/m2可变荷载1 活载0.70kN/m22 积灰荷载0.80k N/m22. 依檐口高度：III：H=2.0m3. 屋架坡度i：1/114. 厂房跨度L=24m二、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置本题为无檩屋盖方案，i=1/11，采用梯形屋架。
屋架计算跨度为L 0=L-300=23700mm，端部高度取H=2000mm，中部高度取H=3100mm,屋架杆件几何长度见附图1（跨中起拱按L/500考虑）。
根据计算温度和荷载性质，钢材选用Q235-B。
焊条采用E43型，手工焊。
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下、弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆。
屋架支撑布置如图：符号说明：SC ：上弦支撑； XC ：下弦支撑； CC ：垂直支撑GG ：刚性系杆； LG ：柔性系杆桁架及桁架上弦支撑布置桁架及桁架下弦支撑布置垂直支撑 1-1垂直支撑 2-2三、荷载和内力计算1、荷载计算：恒荷载预应力混凝土大型屋面板（含灌缝） 1.4KN/m 2 防水层 0.35 KN/m 2 找平层（20mm 厚） 0.4KN/m 2支撑重量 0.38 KN/m 2 管道自重 0.1KN/m 2 保温层（8cm 厚） 0.5KN/m 2恒载总和 3.13KN/m 2活荷载活荷载 0.5KN/m 2积灰荷载 0.6KN/m 2荷载总和 1.1KN/m 2 2、荷载组合：永久荷载荷载分项系数：G γ=1.2:；屋面荷载荷载分项系数1Q γ=1.4；组合系数：1ψ=0.7；积灰荷载分项系数：2Q γ=1.4，2ψ=0.9 1）节点荷载设计值d F =（3.13×1.2+1.4×0.5+1.4×0.9×0.6）×1.5×6=46.9KN2）考虑以下三种荷载组合（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合） 全跨节点荷载设计值：F =（3.13×1.2+1.10×1.4）×1.5×6=47.66KN（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨节点永久荷载1F =3.13×1.5×6×1.2=33.80KN半跨可变荷载：2F =1.10×1.5×6×1.4=13.86KN（3）全跨屋架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 全跨节点屋架自重设计值：3F =0.38×1.2×1.5×6==4.10KN半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：4F =（1.4×1.35+0.5×1.4）×1.5×6=23.31KN四、内力计算荷载组合（1）计算简图如图3.1，荷载组合（2）计算简图如图3.2，荷载组合（3）计算简图如图3.3.图 3.1 荷载组合（1）图 3.2 荷载组合（2）图 3.3 荷载组合4.3由结构力学求解器先解得F=1的屋架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨、走半跨和右半跨）。
结构力学求解器（使用指南）
结构力学求解器（使用指南）结构力学求解器（使用指南）结构力学求解器（SM Solver of Win dows）是一个关于结构力学分析计算的计算机软件，其功能包括求解平面杆件结构（体系）的几何组成、静定和超静定结构的内力、位移，影响线.口出掘动的口振频率和张型,以及弹性稳定等结构力学课程中所涉及的绝大部分问题.对几何可变休系可作静态或动态显示机构模态；能绘制结构内力图和位移图；能静态或动态显小结构口由振动的各阶振型和弹性稳是分析的失稳模态;能绘制结构的影响线图.该软件的版本为V1.5.清华大学土木系研制.高教出版社发行.」.运行环境Windows 98/NT. 8M 内存.2M 硬盘空间.—.装机与运行将软件光盘置入光驱，在Windows环境下运行光盘上的SMsetup.exe,然后按提示操作即可完成装机.装机完成后，桌面上将出现一个名为”求解器"的图标.双击桌面上的"求解器"图标,再单击软件的封面，便可使用该求解器.-.输入数据先对结构的结点及单元进行编码，然后按以下诸项输入数据：1.结点定义N,Nn,x,yNn---结点编码；x---结点的x坐标；y---结点的y坐标.结构整体坐标系为xoy, 一般取结构左下支座结点为坐标原点(0,0).2.结点生成(即成批输入结点坐标)NGEN,Nge n,Ni ncr,N1,N2,N12i ncr,Dx,D YNgen---结点生成的次数；Nincr---每次生成的结点码增量；N1、N2---基础结点范围；N12incr---基础结点的编码增量；Dx,DY---生成结点的x ,y坐标增量.3.单元定义E，N1,N2[,DOF11,DOF12,DOF13,DOF21,DOF22,DOF23] N1,N2---单元两端的结点码；以下连接方式:1为连接,0为不连接；D0F11Q0F12---分别为单元在杆端1处的x、方向自由度的连接方式,缺省值=1；DOF13---单元在杆端1处的转角方向自由度的连接方式，缺省值=0;DOF21QOF22---分别为单元在杆端2处的x、方向自由度的连接方式,缺省值=1；DOF23---单元在杆端2处的转角方向自由度的连接方式，缺省值=0.4.单元生成（即成批输入单元两端的连接方式）EGEN,Nge n,E1,E2,Ni ncrEgen---生成次数；E1,E2---基础单元范围；Nin cr---生成中单元两端点对应的结点码增量5.支座约束定义NSUPT,S n,Stype,Sdir,[,Sdisx,Sdisy,SdisR]Sn---支座的结点码；Stype---支座类型码；Sdir---支座方向，以图示方向为零，绕结点逆时针旋转为正Sdisx---x 方向的支座位移，缺省值=0;Sdisy---y 方向的支座位移，缺省值=0;SdisR---转角方向的支座位移，缺省值=0.以上(1)?(6)为支座类型码.6.单元材料性质ECHAR,ElemStart,ElemE nd,EA,EI,mElemStart--- 单元起始码；ElemEnd---单元终止码；EA,EI---分别为单元的抗拉和抗弯刚度m---单元的均布质量(kg/m).7.结点荷载NLOAD,L n,Ltype,Lsize[,Ldir]Ln---荷载作用的结点码Ltype--- 荷载类型；Ltype=1（-1）,集中荷载，指向（背离）结点；Ltype=2（-2）,逆时（顺时）针方向的集中力矩；Lsize--- 荷载大小（kn,kn-m）;Ldir--- 荷载方向（度）,仅当Ltype=1或-1时入，缺省值=0 .说明：竖向集中力，作用在结点上方时，取=-90 ,反之，取=90 ;水平集中力，作用在结点左方时，取=0 ,反之，取=180 .8.单元荷载ELOAD,L n,Ltype,Lsize1[,Lpos1[Lpos2[丄dir]]]Ln---荷载作用的单元码；Ltype--- 荷载类型；Ltype=1（-1）,集中荷载，指向（背离）单元；Ltype=2（2）,逆时（顺时）针方向的集中力矩；Ltype=3（-3）,均布荷载，指向（背离）单元；Lsize1--- 荷载大小；Lpos1---荷载起点至单元杆端1的距离与单元杆长的比值，缺省值=0；Lpos2---荷载终点至单元杆端1的距离与单元杆长的比值，缺省值=1；（仅对均布荷载输入Lpos2）Ldir--- 荷载方向（度）,仅当Ltype=1,3或-1,-3时输入，缺省值=0.（注:按局部坐标系定义，其角度以逆时针方向为正）9.频率计算参数FREQ,Nfreq,FreqStart,TolNfreq---欲求的频率数目；FreqStart--- 频率起始阶数；Tol---精度误差限，如0.0005.10.影响线参数IL,LoadDOF,E n,pos,FdofLoadDOF---单位荷载的方向（整体坐标系）:1为水平,2为竖直,3为转角；En---单元码；pos---单元上截面位置：距杆端1的距离与杆长的比值；Fdof---欲求影响线的内力自由度（局部坐标系）,1为轴力,2为剪力，3为弯矩.说明：1.计算结构的内力和位移时，仅输入1（或及2）,3（或及4),5,6,7,8 项;2.当单元的抗拉刚度（EA）或抗弯刚度（EI）为无穷大时，则分别填-1；3.当斜杆单元作用沿水平线的均布荷载时，需按合力相等的原则,变换成沿杆轴线分布的均布荷载输入，荷载类型码仍为3（见例5）.卩U.上机操作步骤1.双击桌面上的”求解器"图标,再单击"求解器"的封面进入使用状态；2.键入数据文件名（如TITLE,XXXX）,逐行输入数据（也可用命令方式输入）；3.将数据文件存盘单击桌面上方的"文件",在文件菜单中点"保存"或"另存为",键入文件名，点"确定";4.再单击"文件",在文件菜单中点"退出";5.见提示"?此命令将结束本次SM Solver!"点"取消"或'确定",重新进入SM Solver;6.单击"文件",在文件菜单中点"打开";7.点所要运行的数据文件名，并单击"确定";8.单击桌面下方的”观览器”图标,（桌面上显示结构计算简图的形状）,并单击"最大化"按钮，将图形放大；9.单击桌面上方的”标注",在"标注"菜单中点所要显示的参数；（如无误,则进行下一步，若有误,则进行修改）10.单击"观览器"图标，点桌面上方的"求解"；11.在"求解"菜单中，点所要计算的内容（如内力计算、位移计算等）,即可显示计算结果（如各杆杆端的内力或位移，对照结构的单元编号或结点编号阅读）；12.单击所要显示的内力类型（轴力、剪力、弯矩）及显示对象（如"结构"或"单元"）；13.单击"观览器"图标，则显示出内力图或位移图；14.重复单击"观览器"图标，即可选定和显示不同的内力图；15.逐层单击标题栏右边的"关闭"按钮，当显示:"此命令将结束本次SM Solver的运行"或提示”结力求解器Qveflow"时，则点”确定”退出.五.计算例题例1求图示刚架的内力.各杆的EA=3.12X10 KN, EI=4.16X10 KN-M.TITLE,AAA-1N,1,0,0N,2,4,0N,3,0,4N,4,4,4E,1,3,1,1,1,1,1,0E,3,4,1,1,0,1,1,1E,4,2,1,1,1,1,1,1NSUPT,1,6,0,0,0,0NSUPT,2,6,0,0,0,0ECHAR,1,3,3.12E+06,4.16E+04NLOAD,3,1,30,0ELOAD,1,3,20,0,1,90例2求图示组合结构的内力.设各杆的EA = EI = 1. TITLE,AAA-2N,1,0,0 NSUPT,1,2,-90,0,0N,2,2,0 NSUPT,5,1,0,0N,3,4,0 ECHAR,1,9,1,1N,4,6,0 ELOAD,1,3,1,0,1,90N,5,8,0 ELOAD,2,3,1,0,1,90N,6,2,-2 ELOAD,3,3,1,0,1,90N,7,6,-2 ELOAD,4,3,1,0,1,90E,1,2,1,1,0,1,1,1E,2,3,1,1,1,1,1,0E,3,4,1,1,0,1,1,1E,4,5,1,1,1,1,1,0E,6,7,1,1,0,1,1,0E,6,2,1,1,0,1,1,0E,7,4,1,1,0,1,1,0E,6,1,1,1,0,1,1,0E,7,5,1,1,0,1,1,0例3.求图示桁架各杆的轴力TITLE,,AAA-3N,1,1,0NGEN,4,1,1,1,1,1,0NGEN,1,5,1,5,1,0,1E,1,2,1,1,0,1,1,0EGEN,3,1,1,1EGEN,1,1,4,5E,6,1,1,1,0,1,1,0EGEN,4,9,9,1E,1,7,1,1,0,1,1,0E,1,8,1,1,0,1,1,0E,8,5,1,1,0,1,1,0E,5,9,1,1,0,1,1,0NSUPT,1,2,-90,0,0NSUPT,5,1,0,0NLOAD,8,1,1,-90NLOAD,9,-1,2,-90（注：此题系静定结构，其内力与材料性质无关，故可不输入ECHA项）例4.求图示桁架的轴力.提示:支座约束和结点荷载信息为NSUPT,1,2,-90,0,0NSUPT,2,1,0,0NLOAD,7,1,8,-90NLOAD,8,1,4,180NLOAD,5,1,4,180例5.求图示三铰刚架的内力提示：支座约束及斜杆单元的荷载信息为NSUPT,1,2,-90,0,0NSUPT,2,2,0,0,0ELOAD,2,3,9.48682596,0,1,71.565注:将沿水平线均布荷载(q)变换成沿杆轴线的均布荷载(q ) 即q 二qcos =10X6 / 40 = 9.48682596例6.求图示刚架的内力.设El=1.TITLE,AAA-6N,1,0,0N,2,4,0N,3,8,0N,4,4,-4E,1,2,1,1,1,1,1,1E,2,3,1,1,1,1,0,1E,4,2,1,1,0,1,1,1NSUPT,1,6,-90,0,0,0NSUPT,3,5,0,0,0NSUPT,4,4,90,0,0ECHAR,1,1,-1,1ECHAR,2,2,-1,2ECHAR,3,3,-1,1ELOAD,1,3,30,0,1,90ELOAD,2,1,50,0.5,90（注：取EA=,填-1）例7.求图示梁的内力和位移.EI=5X10 KN-M . TITLE,AAA-7N,1,0,0N,2,6,0N,3,7.5,0E,1,2,1,1,0,1,1,1E,2,3,1,1,1,0,0,0NSUPT,1,3,0,0NSUPT,2,1,0,0ECHAR,1 2 -1,5E+04ELOAD,2,3,16,0,1,90ELOAD,2,1,20,1,90例8.求图示铰接排架的内力.EI = 1, EI = 6（设横梁的El=1,柱子的EA=）TITLE,AAA-8N,1,0,0 NSUPT,1,6,0,0,0,0N,2,6,0 NSUPT,2,6,0,0,0,0N,3,16,0 NSUPT,3,6,0,0,0,0N,4,0,6 ECHAR,1,1,-1,1N,5,6,6 ECHAR,2,4,-1,6N,6,6,7 ECHAR,5,6,-1,1N,7,6,10 ECHAR,7,8,-1,1N,8,16,10 ELOAD,6,1,20,1/3,90N,9,16,7E,1,4,1,1,1,1,1,0E,2,5,1,1,1,WE,3,9,1,1,1,WE,5,6,1,1,1,1,1,1E,6,7,1,1,1,1,1,0E,9,8,1,1,1,1,1,0E,4,5,1,1,0,1,1,0E,7,8,1,1,0,1,1,0例9.计算图示两层刚架的自振频率和主振型横梁的均布质量m二m二15X10 kg/m 柱子的抗弯刚度EI =1X10 kn.m设EA =TITLE,AAA-9N,1,0,0N,2,4,0N,3,0,3N,4,4,3N,5,0,6N,6,4,6E,1,3,1,1,1,1,1,1E,3,5,1,1,1,1,1,1E,2,4,1,1,1,1,1,1E,4,6,1,1,1,1,1,1E,3,4,1,1,1,1,1,1E,5,6,1,1,1,1,1,1NSUPT,1,6,0,0,0,0NSUPT,2,6,0,0,0,0ECHAR,1,4,-1,1E+08,1E-08ECHAR,5,6,-1,-1,1.5E+04FREQ,2,1,0.0005(注：柱子的质量不能填0,可填一个很小的数，如10 )例10.对图示两跨四层框架结构，分别计算竖向荷载和水平荷载作用下的内力.各杆的EA EI值见下表：框架梁柱计算参数表截面弹性模量惯性矩EA EI构件A=bXh(m ) E(k n/m ) I(m ) (kn) (k n-m )底层0.25xX0.5 3X10 0.521X10 0.375X10 1.563X10梁其它层0.25X0.5 2.8X10 0.521X10 0.350X10 1.459X10底边柱0.4X0.4 3X10 0.213X10 0.480X10 0.639X10层中柱0.45X0.45 3X10 0.342X10 0.608X10 1.026X10柱其边柱0.4X0.4 2.8X10 0.213X10 0.448X10 0.596X10它层中柱0.45X0.45 2.8X10 0.342X10 0.567X10 0.958X10TITLE,AAA-10N,1,0,0 水平荷载作用N,2,5.0,0 NLOAD , 4,1,8.05,0N,3,10.0,0 NLOAD,7,1,11.17,0 NGEN,1,3,1,3,1,0,4.5 NLOAD,10,1,15.20,0NGEN,3,3,4,6,1,0,3 NLOAD,13,1,19.10,0E,1,4,1,1,1,1,1,1 竖向荷载作用EGEN,2,1,1,1 EL0AD,13,3,19.30,0,1,9EGEN,3,1,3,3 ELOAD,14,3,19.30,0,1,90 E,4,5,1,1,1,1,1,1 ELOAD,15,3,19.30,0,1,90E,5,6,1,1,1,1,1,1 ELOAD,16,3,19.30,0,1,90E,7,8,1,1,1,1,1,1 ELOAD,17,3,19.30,0,1,90EGEN,2,15,15,3 ELOAD,18,3,19.30,0,1,90 E,8,9,1,1,1,1,1,1 ELOAD,19,3,19.50,0,1,90EGEN,2,18,18,3 ELOAD,20,3,19.50,0,1,90NSUPT,1,6,0,0,0,0 NLOAD,4,1,53.79,-90NSUPT,2,6,0,0,0,0 NLOAD,7,1,53.79,-90NSUPT,3,6,0,0,0,0 NLOAD,10,1,53.79,-90 ECHAR,1,1,4.8E+06,6.39E+04 NLOAD,6,1,53.79,-90ECHAR,2,2,6.08E+06,10.26E+04 NLOAD,9,1,53.79,-90 ECHAR,3,3,4.8E+06,6.39E+04 NLOAD,12,1,53.79,-90 ECHAR,4,4,4.48E+06,5.96E+04 NLOAD,5,1,71.97,-90 ECHAR,6,6,4.48E+06,5.96E+04 NLOAD,8,1,71.97,-90 ECHAR,7,7,4.48E+06,5.96E+04 NLOAD,11,1,71.97,-90 ECHAR,9,9,4,48E+06,5.96E+04 NLOAD,13,1,44.08,-90 ECHAR,10,10,4.48E+06,5.96E+04 NLOAD,15,1,44.08,-90 ECHAR,12,12,4.48E+06,5.96E+04 NLOAD,14,1,50.86,-90 ECHAR,5,5,5.67E+06,9.58E+04ECHAR,8,8,5.67E+06,9.58E+04ECHAR,11,11,5.67E+06,9.58E+04ECHAR,13,14,3.75E+06,15.63E+04ECHAR,15,20,3.50E+06,14.59E+04。
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架和刚架进行 了内力分析 ， 结果表明 ： 实际桁架满足一定条件就可 以简化为理想 桁架进行计算 ， 利 用结构 力学 求解器进 行辅助 教
学能获得较好的效果。
关键词 ： 结构 力学 ， 结构 力学求解器 ， 桁架 结构 中图分类号 ： Ｇ ６பைடு நூலகம்４ ２ ． ０ 文献标识码 ： Ａ
结构力学求解器 … （ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｒ ， 简称 Ｓ Ｍ Ｓ ｏ ｌ — ２ 计 算分 析 ｖ ｅ ｒ ） 是 由清华大学研制 的一款简单实用 的计算机辅助分析计算 软 根据理想桁架基本 假定 可知 ， 杆件 内力 只有 轴力 ， 弯 矩 和剪 件， 可 以精确求解 结构 力学课 程 中所 涉及 的全部 问题 ， 此 软件 为 力为零 ， 此 题计 算简单 ， 可 以手算 ， 也可 以利用 结构力学 求解 器进 中文界面 、 内容体 系完 整 ， 不仅 可以作 为教师 拟题 、 改题、 演练 的 行编程计算 。由于结构及荷载均具有对 称性 ， 只列 出部 分杆件 的 便捷工具 ， 还为 教 师在 授课 讲解 中提供 非 常好 的 帮助 。在 讲 授 轴力见表 １ ， 由表 １ 可 以看 出杆件 Ｂ Ｃ轴力 为零 ， 上 弦杆件 Ｂ Ｄ 中 《 结构力学》 实际桁 架结构计算简图的选取时 ， 通 常对实 际桁架计 轴力为压力 ， 下弦杆 件 Ａ Ｃ轴力 为拉力 ， 腹杆 Ａ Ｂ轴力 为压 力 。理 算采取的基本假定是 Ｊ ： １ ） 桁架 的结点都 是光滑 的铰结 点 ； ２ ） 各 想桁架 的各杆件 夹角不 会随 的变 化而变 化 ， 且 为静 定结 构 ， 所 杆的轴线都是直线并通过铰的 中心 ； ３ ） 荷载和支 座反力都作 用在 以理想桁架各杆 的轴力不但和 的变化无关 ， 同时 和材料截 面的 结点上 。符合 以上假定 的实际桁架 即为理想桁架 ， 理想 桁架 杆件 变化也无关 ， 理想桁架 各杆 的轴力 只和外 部荷 载有关 ， 外 部荷 载 的 内力只有轴力 ， 以上假 定中的后两条 ， 学生基本 可 以理解 ， 但 是 不变 ， 则各杆内力唯一。 第１ ） 条中的实际桁架的结点与上述假定是有差别 的， 除了少 数木 桁架的榫接结点 比较接近铰结点外 ， 其他钢 桁架或钢 筋混凝 土桁 架的结点都具有很大 的刚性 ， 实际桁架 的结 点应该是介 于铰结 点 和刚结点之 间， 任意实际桁架结构 的结 点都简化为 铰结 点是 否可
如 图 ２所示 ， 实际桁 架结 构转 换为刚架时 ， 结构变为超静定结 手算非常复杂， 可以利用结构计算软件进行计算 ， 下面利用结构 行， 需进一 步探 讨。 目前国内的教材都是对 实际结点 简化成 光滑 构 ，
表１ 理 想 桁 架 部 分杆 件 轴 力 ｋ Ｎ
在软件 中输人 的 Ｉ Ｎ Ｐ文件如下 。 的理想结点 ， 原 因是实际桁架结点虽然 与理想桁架 的结点有 很大 力学求解器进行编程并求解 ， 差别 ， 但是 实际桁架在外 力作用下产生的主 内力 （ 轴力 ） 是结 构的 主要受力形式 ， 虽然产生次 内力 （ 弯矩 和剪力 ） ， 但 次 内力很小 可
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第４ ０卷 第 １ １ 期 ２ ７ ６・ ２ ０ １ ４ 年 ４ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ Ｅ Ｃ ＴＵ ＲＥ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． １ １ Ａｐ ｒ ． ２０１ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４ ） ｌ ｌ 一 ０ ２ ７ ６ － ０ ３
２ ， 根据这些基本数据 ， 我们分别计算理想桁 架和 刚架结构 的 内力
并进行分析 。
单元， ２ ， ３ ， １ ， ｌ ， ｌ ， ｌ ， １ ， １ 单元 ， １ ， ３， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， ｌ 单元 ， ３ ， ４， １ ， １ ， １ ， １ ， ｌ ， １ 单元 ， ２ ， ４， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ 单元 ， ３ ， ５， ｌ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ 单元 ， ４ ， ５， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １
结 构 力 学 求 解 器 在 桁 架 结 构 教 学 中 的 应 用
刘卫 然
摘
张 丽梅
０ ５ ０ ０ １ ８）
（ 河北科技大学建筑 工程学院 ， 河北 石家庄
要： 针对 结构 力学教学 中学 生对 实际桁架 简化为理想桁 架的疑 问， 以结构 力学求解器为 工具 ， 对 实际桁架 分别简化成 理想 桁
实际桁架 的结点分别简化成 刚结点 （ 刚架结构 ） 和铰结点 （ 理
变量定 义 ， Ｅ ｌ ＝１ 结点， １ ， ０ ， ０ 结点， ２ ， Ｌ ， Ｌ 结点 ， ３ ， ２ Ｌ， ０ 结点 ， ４ ， ３ Ｌ， Ｌ 结点 ， ５ ， ４￥ Ｌ， ０ 单元， １ ， ２ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １
时， 结 构为超静定结构 ， 很难进行手算 ， 传统 的教学 手段很难 进行
图 ２ 刚架结构计算简 图
变 量定 义 ， Ｐ＝１
详细 的讲解 ， 下面运用结构力学求解器 对这类 问题 进行分析 并对 学生进行教学 。
变 量定 义 ， Ｌ＝ ２
变 量定 义 ， Ｅ Ａ＝１
１ 计 算模 型
想桁架结构 ） 进 行计 算 分析 ， 例 题选 自《 结 构 力学 Ｉ ——基 本教 程》 第 ３版例 ５ — １ Ｏ Ｊ ， 结构 的基本数 据可 假设 为 Ｐ：１ ｋ Ｎ， Ｌ：２ ｍ，
Ｅ Ａ＝１ ， Ｅ １ ＝１ ， 理想桁架 计算简 图见图 １ ， 刚架 结构计算 简图见 图
以忽略 ， 只给一个 这样 的定性 解 释 ， 学 生就会 认 为所有 的实 际桁
架结构 问题都可 以简化 为理想 桁架 结构并 可 以应用到 实际 工程 中， 这 会对 学生产生 误导 。针对 这种 情况 ， 举一 实 例对 学生进 行 讲解 ， 因为实际桁架简化为全部结点为 刚结点 的结 构来 进行 计算