形位公差基础理论
形位公差简介1
(4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"Φ",其 公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有. 同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"Φ"; 轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带, 需在公差值前也加上符号"Φ".
(5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相 应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓 形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞) 说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如 形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符 , 号○M.在框格的上,下方可用文字作附加的说 M. , 明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格 的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要 求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端 300mm处;在a,b范围内等.
面轮廓度
面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面， 保持其理想形状的状况。 用三次元测量可测量比较简单的物体。
面轮廓度公差是指非 圆曲面的实际轮廓线， 对理想轮廓面的允许 变动量。也就是图样 上给定的，用以限制 实际曲面加工误差的 变动范围。
轮廓度都必须先有理论值。 如果有了理论值，根据要求产生测量点，可 直接评价。 轮廓度就是实际测量点 和元素理论值的比较。
零件的形位公差共14项，其中形状 公差6个，位置公差8个，如下表。
形位公差的标注应注意以下问题: (1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号, 第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样. (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单 段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这 样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内. (3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方 向必须垂直于轴线.
基础篇：6.6）形位公差-基准Datum
基础篇：6.6）形位公差-基准Datum本章⽬标：了解形位公差基准及运⽤。
1.前⾔基准是形位公差专有的东西，是公差标注的⼀个重要的升级。
没错，以前的线性公差是没有基准的，因为线性公差代表的是两个特征之间的距离。
原因在于，没有基准的符号。
虽然线性公差在实际的运⽤中，⼤家都早早明⽩的基准的重要性，也有在运⽤基准的概念，但并没有归类成理论。
所以这种线性公差有基准的概念是很暧昧的，哪怕是在尺⼨链标注中。
如下图，虽然⼤家都知道轴端是基准，但也不是不能狡辩。
但形位公差有了基准符号，就不⼀样了。
任何⼈都能明⽩什么是基准。
这章就是专门讲述如何标注基准的。
2.基准定义2.1 基准— 与被测要素有关且⽤来定义其⼏何位置关系的⼀个⼏何理想要素(如轴线、直线、平⾯等)；— 可由零件上的⼀个或多个基准要素构成。
2.2 模拟基准要素— 在加⼯和检测过程中⽤来建⽴基准并与基准要素相接触，且具有⾜够精度的实际表⾯。
//有些⽹络的资料和培训教材是错的，特别坑，要注意。
如下图：2.3 检测⽰例---在加⼯和检测过程中，往往⽤测量平台表⾯、检具定位表⾯或⼼轴等⾜够精度的实际表⾯来作为模拟基准要素。
---模拟基准要素是基准的实际体现。
3.类型3.1 单⼀基准-- ⼀个要素做⼀个基准；3.2 组合(公共)基准--⼆个或⼆个以上要素做⼀个基准；//⼀般A.B轴皆为装配⾯。
3.3 基准体系--由⼆个或三个独⽴的基准构成的组合；//多基准体系注意设计要求，你有这个要求，才要多个基准，否则只是累赘。
三基⾯体系 Datum Reference Frame — 三个相互垂直的理想(基准)平⾯构成的空间直⾓坐标系。
见图21。
4. ⾃由度与基准限制⼀个物体有6个⾃由度。
4.1 基准限制⾃由度举例①⼀个平⾯基准形体确定的模拟基准形体建⽴了⼀个基准平⾯，它限制了三个⾃由度（⼀个平移，两个旋转）。
②⼀个宽度的基准形体（两个对⽴的平⾏表⾯）确定的模拟基准形体建⽴了⼀个基准中⼼平⾯，它限制了三个⾃由度（⼀个平移，两个旋转）。
形位公差详解
整理课件
4
同时（1950年）美国军用标准MIL – STD - 8提出了框格注法 以供使用，并提出了一系列符号。这些符号和注法，为以后的国际 标准打下了基础。
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸公 差、表面粗糙度和波纹度要求以外，还须对零件规定合理的形 状和位置公差（简称形位公差）。
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休息
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17
二 要素 Feature
2.1 定义
要素(几何要素）是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。
通用汽车（GM）的演变过程 A - 91 - 1989 （等效采用ANSI Y14.5M - 1982 ） A - 91 - 1997、2001、2004 GLOBAL DIMENSIONING AND TOLERANCING ADDENDUM （等效采用ANSI Y14.5M 1994 ）
A-91-2001前版本，为通用/福特/克莱斯勒三大汽车公司共 同会签发布，2004版本为通用单独发布。
形状和位置(几何)公差 简解
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1
1.前言
➢ 概况 ➢ 形位误差产生的因素 ➢ 形位误差对产品的影响
2.要素
➢ 定义 ➢ 类型
3.符号
➢ 公差特征项目的符号 ➢ 附加符号 ➢ 基准符号 ➢ 我国特有符号
4.标注
➢ 形位公差框格 ➢ 被测要素的标注 ➢ 基准要素的标注
目录
5.基准
➢ 定义 ➢ 基准的建立 ➢ 基准的类型 ➢ 基准的顺序 ➢ 基准的选择
形位公差详解
在图21中可发现该 盘类零件的基准框格采 用了三格，这是因为该 零件对基准轴线V有方 向要求。而从定位原理 上讲基准 U、V 已构成 了基准体系。 基准W是一个辅助 基准平面（不属于基准 体系）。
GM标 准也可不 加圆，而 在框格下 标注 ALL AROUND 来表示。 图例在面 轮廓度公 差带介绍 中。 图 10 GM标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标
注规定，在后面介绍面轮廓度公差时再讲述。
d) 螺纹、齿轮和花键（两国标准一样） 一般情况下，以螺纹中径轴线作为被测要素或基准要素。如用大 径轴线标注“MAJOR DIA”（MD）；用小径轴线标注“MINOR DIA” （LD）。 齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，如用节径轴线标注 “PITCH DIA”（PD）；用大径轴线标注“MAJOR DIA” （MD）， 用 小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。 e) 我国GB标准独有的四个符号（图11） GB标准规定了在公差带内进一步限制被测要素形状的四个符号。
Ø
图 6
Ø
带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时从两端引
出。
3.2.2 GM标准（有四种,且可无带箭头的指引线）
d c a a) 形位公差框 格放于要素的尺寸 或与说明下面； b) 形位公差框 格用带箭头的指引 线与要素相连； c) 把形位公差 框格侧面或端面与 要素的延长线相连 ； d) 把形位公差 框格侧面或端面与 尺寸要素的尺寸线 的延长线相连。 b a 图 7
理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用 实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。
2.4 按结构性能分： 单一要素 Individual Feature — 具有形状公差要求的要素。 关联要素 Related Feature — 与其它要素具有功能关系的要素。 功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。 2.5 按与尺寸关系分： 尺寸要素 Feature of Size — 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸 确定的几何形状。 尺寸要素可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。 非尺寸要素 — 没有大小尺寸的几何形状。 非尺寸要素可以是表面、素线。 上述要素的名称将在后面经常出现，须注意的是一个要素在不 同的场合，它的名称会有不同的称呼。
形位公差
B
86
100
A
当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则 加注“sØ”。
sØ0.1
A
B A 被 测 球 心 Ø
B
3.2.12.指引线——被测要素的表示
（1）指引线的画法 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指 向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。 指引线的弯折点最多两个。靠近框格的那一段指引 线一定要垂直于框格的一条边。
差带要求的简化方法标注
被测要素标注方法（7）用同一公差带控制几个被测
要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”。
被测要素标注方法（8） 当指向实际表面时，箭头可臵
于带点的参考线上，该点指在实际表面上
被测要素标注方法（9）如果要求在公差带内进一步
限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号
符号 (+) 解释说明 若被测要素有误差,则只允许 中间部分向材料外凸起。 若被测要素有误差,则只允许 中间部分向材料外凹下。
共面
0.10
图4-16多处要素用同一公差带时的标注
如一个以上要素作为被测要素，应在方 格上标明数量 。
被测要素标注方法(5) 当同一个被测要素有多项 形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将 这些框格绘制在一起，并引用一根指引线。
A
A
图4-17 同一要素多项要求的简化标注
被测要素标注方法（6）几个被测要素有同一形位公
图4-14 圆锥体轴线的标注
被测要素标注方法 (4) 当多个被测要 素有相同的形位公 差(单项或多项)要 求时，可以在从框 格引出的指引线上 绘制多个指示箭头， 并分别与被测要素 相连；用同一公差 带控制几个被测要 素时，应在公差框 格上注明“共面” 或“共线”。
公差分析基础理论
公差分析基础理论公差分析是产品设计与制造过程中的重要环节之一，通过对零部件尺寸与形位公差的合理分配和控制，确保产品能够在规定的公差范围内满足设计要求，保证产品质量的稳定性和可靠性。
公差分析的基础理论主要包括公差、公差堆积、公差链等。
1.公差的概念与种类公差是描述零部件尺寸与形位误差的一个重要参数，是指零件尺寸或形状在一定范围内的允许偏差。
根据公差的不同性质，可以分为线性公差、形位公差和配合公差。
（1）线性公差：是指零部件尺寸的允许偏差范围。
一般用尺寸的上限（最大值）和下限（最小值）来表示，如直径10±0.05mm。
（2）形位公差：是指零部件几何形状、位置、方向的允许偏差范围。
形位公差分为位置公差、形状公差和方向公差等。
（3）配合公差：是指零部件之间的配合关系的允许偏差范围。
如传动轴与轴承配合时，要求轴与轴孔的尺寸公差和形位公差都要满足要求，以使轴与轴孔能够达到合适的配合。
2.公差分配原则公差分配是指在零部件与装配件之间合理分配公差，以满足产品性能要求。
公差分配的原则包括最大材料原则、最小材料原则、最大孔最小轴原则和最大间隙最小重合原则等。
（1）最大材料原则：将零件尺寸的上限与装配件尺寸的下限相对应，以保证零件和装配件都能满足设计要求。
（2）最小材料原则：将零件尺寸的下限与装配件尺寸的上限相对应，以保证零件和装配件都能满足设计要求。
（3）最大孔最小轴原则：在配合公差分配时，以确保最大孔与最小轴间隙达到设计要求。
（4）最大间隙最小重合原则：在配合公差分配时，以确保最大间隙与最小重合满足设计要求。
3.公差堆积与公差链公差堆积是指在装配过程中，由于零部件尺寸与形位公差的叠加或堆积所引起的总公差。
公差堆积的结果可能是零部件与装配件的配合间隙大于或小于设计要求，从而影响产品的装配性能。
因此，公差堆积的分析是确保产品装配质量的重要一环。
公差链是指由多个零部件按照一定的装配次序组成的装配关系链。
每个零部件的公差都对最终产品质量产生影响，因此，需要通过公差链的分析，确定各个零部件的公差堆积情况，以确保产品装配尺寸要求的可靠性。
基础篇：6.8）形位公差-公差带ToleranceZone
基础篇：6.8）形位公差-公差带ToleranceZone本章⽬的：了解14个形位公差的公差带形状，其从属关系。
1.定义公差带-实际被测要素允许变动的区域。
它体现了对被测要素的设计要求，也是加⼯和检验的根据。
2.公差带四⼤特征-形状、⼤⼩、⽅向、位置2.1 形状 Form公差带形状主要有：两平⾏直线、两同⼼圆、两等距曲线、两平⾏平⾯、两同轴圆柱、两等距曲⾯、⼀个圆柱、⼀个球。
不同的公差特征项⽬⼀般具有不同形状的公差带。
其中有些项⽬只有唯⼀形状的公差带；有些项⽬根据不同的设计要求具有数种形状的公差带。
下⾯按公差特征项⽬逐⼀进⾏介绍。
2.1.1 直线度公差带//当直线度标注于轮廓线上（与尺⼨线明显分开时），表⽰的是外轮廓线的直线度。
//当直线度标注与尺⼨线对齐，表⽰的是中轴线的直线度。
//所谓任意⽅向，指公差带为圆柱形，没有⽅向的要求。
2.1.2 平⾯度公差带2.1.3 圆度公差带2.1.4 圆柱度公差带//圆柱度的测量是有相配⽅法的，但现有的测量⽅法能不能表达形位公差的公差带确是有⼀定异议。
2.1.5 线轮廓度公差带2.1.6 ⾯轮廓度公差带⾯轮廓度公差带（⽆基准）⾯轮廓度公差带（有基准）2.1.7 垂直度公差带//轴线公差带⼀般要加φ，表⽰圆柱形公差带，很少⽤⽅形的公差带。
2.1.8 平⾏度公差带2.1.9 倾斜度公差带2.1.10 同轴度和对称度//在国内图纸中，同轴度还是⼀个⽐较常⽤的形位公差。
2.1.11 位置度公差带2.1.12 圆跳动2.1.13 全跳动2.2 公差带⼤⼩ Size2.3⽅向和位置 Orientation & Location//注：公差带浮动虽然标注上不算错误。
但在实际设计中，⼯程师设计意图常是希望公差带的位置为固定的，但没有理论值标注的知识（就是不知道50还可以不带公差带框框），所以造成公差带浮动，这时候标注就是错误的。
形位公差的公差带浮动与否，在实际使⽤中碰到的还是蛮多的。
02公差电子教案第2章形位公差
标注的大写字 母
含义
标注的大写字 母
含义
包容要求 最小实体要求 延伸公差带
最大实体要求
可逆要求
自由状态条件 （非刚性零件）
2.2.1被测要素的表示方法
1、轮廓要素 当被测要素是轮廓要素时，箭头应指向要素的轮廓线
或轮廓线的延长线上，但必须与尺寸线明显地错开，如图 所示。
2、中心要素
当被测要素是中心要素时，箭头应对准尺寸线，即与 尺寸线的延长线重合。被测要素指引线的箭头，可兼作一 个尺寸箭头，见图。
1、公差框格
公差框格为矩形方框，由两格或多格组成。
公差框格在图样上一般为水平放置，当受空间限制 时，也允许将框格垂直放置。对于水平放置的公差框格， 应从框格的左边起，第一格填写公差项目的符号，第二格 填写公差值，公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形， 则在公差值前加注φ，如是球形的则加注Sφ。从第三格起 填写代表基准的字母。当公差框格在图面上垂直放置时， 应从框格下方的第一格起填写公差项目符号，顺次向上填 写公差值，代表基准的字母等。
பைடு நூலகம்
(2) 大小
公差带的大小（即宽度）体现被测要素 的精度高低，由公差值t确定。
注意：如果公差带是圆形或圆柱形，在公差
值前加注Φ；如果是球形，加注SΦ。
(3) 方向
公差带的方向是指公差带的宽度方向，即误差变动的方向，也是检 测方向。
从图样上看，公差带的方向就是指引箭头的方向。如图a中平面度 公差带方向为铅垂方向，b中垂直度公差带方向为水平方向。
0.01
３）任意方向上的直线度
公差带是直径是为 t 的圆柱面内的区域。如图所示，被测 圆柱面的轴线必须位于直径为公差值 0.04的圆柱面内。
注意：公差值前应加注Φ 。 被测要素：圆柱体的轴线（由指引线箭头与尺寸对齐表示） 读为：要求圆柱体轴线的直线度公差为Φ0.04
形位公差
GD&T TRAINING零件在加工或生产过程中,不仅存在着尺寸误差,而且会产生形状和位置的误差(简称形位公差).它们对零件的加工和使用性能影响很大,因此,仅控制尺寸误差,有时仍难以保证零件的装配精度,工作精度,联结强度,密封性,运动平稳性等方面的要求.因此,研究和学习形位公差就显得十分重要.一.形位公差研究的对象形位公差研究的对象是几何要素,简称要素;所谓的要素就是指构成零件几何特征的点,线和面.ⅰ.要素按存在状态可分为:实际要素和理想要素.实际要素:零件上实际存在的要素.能常用测量得到的要素来代替.理想要素:具有几何学意义的要素.图样上表示的要素均为理想要素.ⅱ.按所处的地位可分为:被测要素和基准要素.被测要素:在图样上给出了形状或位置公差要求的要素.基准要素:用来确定被测要素的方向或位置的要素.理想的基准要素简称基准.ⅲ.按功能关系可分为:单一要素和关联要素单一要素:仅对其本身给出形状公差要求的要素.关联要素:对其它要素有功能关系的要素.二.形位公差的种类及标注方法形状公差用形状公差带表示,形状公差带是限制单一实际要素变动的区域,被测实际要素在该区域内为合格.公差带是一个几何图形,具有形状,大小,方位等特点,公差带的形状由被测要素的结构特征和功能要求决定;形状公差带的大小用公差带的宽度或直径表示,由形状公差值决定. 形位公差的种类及符号ⅰ.根据产品设计中应控制的形位公差,国标规定了两类14项形位公差.1.形状公差:直线度(—),平面度),圆度),圆柱度),线轮廓度( ),面轮廓度( ). 2.位置公差分为:定向,定位,跳动. 定向公差包括:平行度(),垂直度(),倾斜度( ). 定位公差包括:同轴度对称度(),位置度 ).跳动公差包括:圆跳动( ),全跳动浮动,且构成公差带几何图形的理想要素都不涉及尺寸.2.轮廓度包括线轮廓度和面轮廓度,其理想形状需由理论正确尺寸决定.若考虑公差带位置时,则可由理论正确尺寸相对于基准来决定.因此它们又具有位置公ⅱ.形位公差的标注方法图样上形位公差的标注应采用框格代号标注1. 形位公差的框格代号包括:公差项目符号,框格,指引线,公差数值,基准代号(或符号)和其他有关符号等.框格有两格或多格等多种形式,从框格的左边起,第一格填写公差项目符号,第二格填写公差值,从第三格起填写代表基准的字母.框格用指引线或连接线与有关要素(被测要素或基准要素)联系起来(如下图).2.端相连,指引线的箭头应指向公差的宽度方向或直径方向.当被测要素为轮廓要素时,指引线箭头指在可见轮廓线上或其引出线上,并明显地与尺寸线错开(如图1);当被测要素为中心要素时,指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐(如图2)图1图23.基准要素的标注方法:对于有方向,位置要求的要素,在图样上必须用基准符号或基准代号表示被测要素和基准要素之间的关系.基准符号为一粗短线,用连接线将其与公差框格联系起来,连接线要从公差框格的另一端引出.当基准要素为轮廓要素时,基准代号或基准符号应紧靠轮廓要素或引出线,并与尺寸线错开,如下图所示.当基准要素为中心要素时,基准代号或基准符号的连接线应与该素的尺寸线对齐,如下图所示.以上为关于形位公差的一些基础知识,希望能够给大家在以后的工作中有所帮助.。
形位公差基础知识
(1)实际要素 即零件上实际存在的要素，可以通过测量 反映出来的要素代替。
(2)理想要素 它是具有几何意义的要素；是按设计要求 ，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任 何误差，是绝对正确的几何要素。
3. 按所处地位分类
(1)被测要素 图样中给出了形位公差要求的要素，是测 量的对象。
之间。
4.圆柱度
圆柱度公差带是半径差为公差值t的 两同轴圆柱面之间的区域。如图所示， 被测实际圆柱表面必须位于半径差为公 差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。
圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面 而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的 ，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆 度，但反过来不行。
形状公差是以要素本身的形状为研究对象 ，而位置公差则是研究要素之间某种确定的方 向或位置关系。
1. 按结构特征分类
(1)轮廓要素 构成零件外形为人们直接感觉到的点、 线、面。
(2)中心要素 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面 。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相 应的轮廓要素才能体现出来。
（1）公差特征符号
根据零件的工作性能要求，由设计者从表 中选定。
（2）公差值
用线性值，以mm为单位表示。如果公差 带是圆形或圆柱形的，则在公差值前面加注φ ；如果是球形的，则在公差值前面加注Sφ。
（3）基准
基准符号如下图所示。相对于被测要素 的基准，由基准字母表示。为不致引起误解， 字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。
(2)基准要素 用来确定被测要素方向和位置的要素。基 准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。
4. 按功能关系分类
(1)单一要素 仅对被测要素本身给出形状公差的要素。 (2)关联要素 与零件基准要素有功能要求的要素。
公差与测量技术_第3章_形位公差及检测
汽车制造：在汽车制造过程中形位公差与测量技术被广泛应用于车身、发动机、底盘等零部件的制造和装配。
航空航天：在航空航天领域形位公差与测量技术被用于飞机、火箭、卫星等设备的制造和装配以确保其性能和安 全性。
机械设备制造：在机械设备制造领域形位公差与测量技术被用于各种机械设备的制造和装配如机床、机器人、医 疗器械等。
直接测量法：通过测量工具直接测量工件的尺寸和形状
间接测量法：通过测量工件的位移、角度等参数来间接测量形位误差
光学测量法：利用光学仪器进行非接触测量如投影仪、光学测量仪等
激光测量法：利用激光干涉仪进行高精度测量适用于精密加工和检测
计算机辅助测量法：利用计算机软件进行数据处理和分析提高测量精度 和效率
汽车零件的尺寸和形状公差检测 汽车车身的形位公差检测 汽车轮胎的形位公差检测 汽车发动机和变速箱的形位公差检测 汽车底盘和悬挂系统的形位公差检测 汽车电子系统的形位公差检测
航空航天领域：用于飞机、卫星等设备的制造和检测 汽车制造领域：用于汽车零部件的制造和检测 机械制造领域：用于机械设备的制造和检测 电子制造领域：用于电子设备的制造和检测 建筑工程领域：用于建筑结构的制造和检测 医疗设备领域：用于医疗设备的制造和检测
满足客户需求：形位公 差与测量技术的提高有 助于满足客户的需求提 高客户满意度。
提高测量仪器的精度和稳 定性
加强测量人员的培训和技 能提升
采用先进的测量方法和技 术如激光测量、三维扫描 等
建立完善的测量管理体系 确保测量数据的准确性和 可靠性
加强与生产部门的沟通和 协作确保测量结果的及时 性和有效性
行数据处理和分析
确定测量报告：根据测量结果 编写测量报告包括测量数据、
分析结果、结论等
测量基本知识形位公差
图解
23
习题
如图所示，以A为基准，等距离度要求为3.5，则所 测结果是OK 还是NG？
24
姿势公差2---平行度
• 定义：
在理论上平行的直线与直线、直线与平面、平面与平面的组合中， 把其一作为基准，偏离于基准直线或基准平面相对应的平行直线或平
面的偏差值。
• 适用范围：
· “工”字梁形状的部品、铆接的轴类等。
添加部品 B0772770的 倾斜度测量 图面。
36
姿势公差5---位置度
• 定义：
实测位置相对于理论位置，产生的点、线、面部分的偏差值。
• 适用范围：
· 无特殊说明。
• 测量方法：
· 工具：一般常用三维仪测量； · 方法：见附页；
2
2
· 位置度结果= 2 （X实-X理）+（Y实-Y理）
37
描绘其公差域。
D、在A处调0，测定轴的B端，读数即为垂直度。
32
习题2
· 垂直度标识不同，测得结果有区别吗？
33
姿势公差4---倾斜度
• 定义：
从理论上应具有正确角度（除直角）的直线与直线、直线与平面、 平面与平面的组合中，以一方为基准，偏离于该基准直线或平面相对 位置的偏差值。
• 适用范围：
· 无特殊说明。
51
基准习题1
小学数学题，你试试看！
一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西，店主由 于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩 那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿 着25元的东西和75元零钱走了。
过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来 换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。 店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。
形位公差
定位公差
• 对称度 测量：指示表测量法：用指示表测量一被测表面 相对平板之间的距离，翻转零件180度，测另一 被测面相对平板之间的距离，取两个面上的读数 的最大与最小的差值为对称度误差。
定位公差
• 位置度 依据被测要素的不同，位置度公差可分为 点的位置度公差、线位置度公差和面位置 度公差。 点位置度公差带：是直径为公差值的圆内 区域，圆公差带的中心位置由相对基准的 哩论正确尺寸确定。 测量：位置度公差一般可在坐标类仪器上 测量，如三次元。
定向公差
• 垂直度(Perpendicularity) 公差带：当以平面为基准时，若被测要素 为平面，则其垂直度公差带是距离为垂直 度公差值，垂直于基准平面的两平行平面 之间的距离。
定向公差
• 垂直度(Perpendicularity) 测量：下图是用指示表测量角铁的垂直度误 差，被测零件的基准面和直角座相接触并禁 锢，直角座的另一边放在平板上，指示表架 在测量平板上移动，指示表在被测面上测量。
定义（有基准）：实际被测要素对具有确定位置 的理想轮廓线的允许变动。 公差带（有基准）：距离为线轮廓度公差值，对 具有确定位置理想轮廓线对称分布的两等距曲线 之间的区域。
轮廓度公差
• 线轮廓度 (Profile of a line)
轮廓度公差
• 面轮廓度
定义（无基准）：实际被测要素最理想轮廓面的 允许变动。 公差带（无基准）：距离为面轮廓度公差值，对 理想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域。 定义（有基准）：实际被测要素对具有确定位置 的理想轮廓面的允许变动）。 公差带（有基准）：距离为面轮廓度公差值，对 具有确定位置的理想轮廓面对称分布的两等距曲 面之间的区域。
形位公差基础知识
概述
《形位公差基础理论》课件
小结
1
知识回顾
总结形位公差基础理论的关键知识点。
2
实例分析
通过实例案例分析，加深对形位公差应用的理解。
3
学习建议
提供学习形位公差基础理论的有效建议。
参考资料
《机械制图基础》
作者：XXX
《机械制图》
作者：XXX
《机械制造工艺学》
作者：XXX
包括概念、种类、表示方法、计算方法 以及与装配质量的关系。
课程概述
形位公差的概念
了解形位公差的定义、特点、优点和缺点。
形位公差的种类
掌握位置公差、方向公差、形状公差和运动公差等不同种类。
形位公差的表示方法
学习二维表示法和三维表示法的应用。
形位公差的计算方法
1 最大材料条件
了解最大材料条件下的形位公差计算方法。
2 最小材料条件
掌握最小材料条件下的形位公差计算方法。
3 过盈配合公差计算
学习过盈配合公差计算的原理与方法。
形位公差与装配质量的关系
装配质量的评定标准
了解评定机械装配质量的标准与要点。
形位公差对装配质量的影响
分析形位公差对装配质量的影响因素及解决方法。
形位公差基础知识分析
形位公差基础知识分析形位公差是工程制图中常用的一种公差，用于描述零件的几何特性和尺寸间的变化范围。
它是根据零件的设计要求和功能需求，确定合理的容许范围，以确保零件的可交换性和组装性。
形位公差包括位置公差、平行度、垂直度、倾斜度、圆度、直线度等。
这些公差用于描述零件的几何特性和位置关系，确保零件在装配时能够正确地定位和运动。
位置公差是形位公差中最常用的一种，用于描述零件在空间中的位置关系。
它由两个数值表示，一个是位置公差值，表示偏离理论位置的距离；另一个是位置公差的直径符号，表示该位置公差是相对于基准尺寸的位置误差。
平行度和垂直度用于描述零件的平行和垂直关系。
平行度用于描述两个平面之间的平行关系，垂直度用于描述两个平面之间的垂直关系。
这两者都是通过测量两个表面相对于一个参考平面的夹角来确定的。
倾斜度用于描述零件的倾斜关系。
它是通过测量零件的倾斜角度来确定的。
倾斜度常用于轴承、连杆等需要满足一定倾斜角度要求的零件。
圆度和直线度用于描述零件的圆形和直线形状的偏差。
圆度是指圆形表面与其投影圆之间的最大偏差距离，直线度是指直线与其理论位置之间的最大偏差距离。
这两者都是通过测量零件的表面形态误差来确定的。
形位公差的基本原则是在保证功能需求的前提下，尽量减小公差带来的成本和制造难度。
因此，在实际应用中，需要根据零件的设计要求和使用环境，合理选择形位公差的数值和类型。
总之，形位公差是工程制图中常用的一种公差，用于描述零件的几何特性和位置关系。
它包括位置公差、平行度、垂直度、倾斜度、圆度和直线度等。
形位公差的选择需要考虑零件的功能需求和制造成本，在保证可交换性和组装性的前提下，尽量减小公差带来的制造难度和成本。
形位公差基础理论
三.定义与标注
7.平行度(Parallelism) 公差带:当以平面为基准时(如图),公差带是距离 为平行度公差值,平行于基准平面的两平 行平面之间的区域.
Meaning
三.定义与标注
8.垂直度(Perpendicularity) 公差带:当以平面为基准时,若被测要素为平面 (如下图),则其垂直度公差带是距离为垂 直度公差值,垂直于基准平面的两平行平 面之间的区域.
二.分类与符号
理论正确尺寸:
对于要素的位置度、轮廓度、倾斜度，其尺寸 由不帶公差的理论正确位置、轮廓或角度确定， 這种尺寸称为理论正确尺寸.如图(2)
26.0
图(2)
二.分类与符号
• 基准目标: 当需要在基准要素上指定某些点、线或局部表面来体 现各基准平面时，需标基准目标。
三.定义与标注
(一). 形状公差
a.几何关系 b.装配关系 c.加工精度 d.基准要求要有足够的面积大小 e.选择稳定要素,必要时可增加工艺凸台作基准要素 f.设计基准,工艺基准,检测基准选择尽量一致
六. 公差原则实例(一)
最大实体原则
在实际尺寸判断中,由于遵循最大实体原则, 直线度公差因轴径的变化而变化,ΦTOL大小如下:
Size Tol Zone .502 MMC .015 .501 .016 .500 .017 .499 .018 .498 LMC .019
形位公差基础理论
检测中心：刘维 2014.8.11
目 录
一. 形位公差的定义 二. 分类与符号 三. 定义与标注 四. 公差原则 五. 基准的选择要求 六.公差原则实例
一.形位公差的定义
零件的几何精度包括尺寸精度、表面形貌精度以及形状和 位置精度.尺寸精度和表面形貌精度分别由图样上的尺寸极 限和表面粗糙度.表面波纹度的评定参数允许值来表达,而 形状和位置精度,则由形状和位置公差来表达. 形状和位置公差在精密机械加工中扮演著越来越重要 的角色.
形位公差详解_图文
“GD&T”全称为“Global Dimensioning and Tolerancing 全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸标注方法（属我 国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置公差标准）两 大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术含量，且与我 国的GB标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅对“形状和位置 （几何）公差”部分，作一简要的、基础的讲述。
面的位置度
图 50 两平行平面
我国 GB 标准将此类图样一般用对称度标注。
孔(要素)组的位置度 a) 盘类件
图 51 一组圆柱 孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔(要素)之间的位置要 求；一个是孔组(整组要素)的定位要求。 当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下 两格分别标注。称为复合位置度。见图53。
b) 板类件 一般位置度(给二个相互垂直的方向）
图 52 一组矩形
说明
孔组定位 要求的公 差带
检查孔组 定位要求 的量规
图 54
各孔之间 位置要求 的公差带
检查各孔 之间位置 要求的量
规
圆跳动
图 55
圆跳动是一种测量方法，本无公差带而言。为了标准内容的一 致性人为的定义了公差带。径向圆跳动为两同心圆、端面圆跳动为 两个圆（测量圆柱面上）。GB标准还有斜向圆跳动为两同个圆（测 量圆锥面上）。
3.2 被测要素的标注(两国标准不同)
3.2.1 中国GB标准 — 形位公差框格通过用带箭头的指引线与要素 相连。
a) 被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长 线上（但必须与尺寸线明显地分开）。见图6 - 左。
b) 被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对 齐。见图6 – 右。当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。
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Meaning
三.定義與標註 定義與標註
3.圓度(Circularity/Roundness 3.圓度(Circularity/Roundness ) 圓度
實際被測要素對理想圓的允許變動. 定 義:實際被測要素對理想圓的允許變動. 公差帶:在同一正截面上. 公差帶:在同一正截面上.半徑差為圓度公差值的同心圓 之間的區域. 之間的區域.
四. 公差原則
1.獨立原則:指形位公差與尺寸公差可以
獨立地規定,分別滿足各自的要求.無特殊 標示時以獨立原則處理. Regardless of Feature Size RFS 標示符號:
四. 公差原則
2.相關原則 相關原則: 相關原則 (1).包容原則 包容原則 被測要素其實際輪廓應遵守最大實體邊界,即其 被測要素其實際輪廓應遵守最大實體邊界 即其 體外作用尺寸不超出最大實體尺寸,且其局部實 體外作用尺寸不超出最大實體尺寸 且其局部實 際尺寸不超出最小實體尺寸. 際尺寸不超出最小實體尺寸 標示符號: 標示符號 (2).最大實體原則 最大實體原則 Maximum Material Condition MMC 標示符號: 標示符號 (3).最小實體原則 最小實體原則 Least Material Condition LMC 標示符號: 標示符號
Meaning
三.定義與標註 定義與標註
11.全跳動(Total 11.全跳動(Total Runout) 全跳動 全跳動公差是關聯實際被測要素對理想回 轉面的允許變動. 轉面的允許變動. 當理想回轉面是以基準軸線為軸線的圓柱面時, 當理想回轉面是以基準軸線為軸線的圓柱面時, 稱為徑向全跳動. 稱為徑向全跳動. 當理想回轉面是與基準軸線垂直的平面時,稱 當理想回轉面是與基準軸線垂直的平面時, 為軸向(端面)全跳動. 為軸向(端面)全跳動.
無基準):實際被測要素對理想輪廓線的允許變動. ):實際被測要素對理想輪廓線的允許變動 定 義(無基準):實際被測要素對理想輪廓線的允許變動. 公差帶(無基準):距離為線輪廓度公差值, ):距離為線輪廓度公差值 公差帶(無基準):距離為線輪廓度公差值,對理想輪廓線對稱分布的 兩等距曲線之間的區域. 兩等距曲線之間的區域. 有基準): ):實際被測要素對具有確定位置的理想輪廓線的允許 定 義(有基準):實際被測要素對具有確定位置的理想輪廓線的允許 變動. 變動. 公差帶(有基準):距離為線輪廓度公差值, ):距離為線輪廓度公差值 公差帶(有基準):距離為線輪廓度公差值,對具有確定位置的理想輪 廓線對稱分布的兩等距曲線之間的區域. 廓線對稱分布的兩等距曲線之間的區域.
Meaning
三.定義與標註 定義與標註
6.面輪廓度(Profile 6.面輪廓度(Profile of a surface) 面輪廓度
無基準):實際被測要素對理想輪廓面的允許變動. ):實際被測要素對理想輪廓面的允許變動 定 義(無基準):實際被測要素對理想輪廓面的允許變動. 公差帶(無基準):距離為線輪廓度公差值, ):距離為線輪廓度公差值 公差帶(無基準):距離為線輪廓度公差值,對理想輪廓面對稱分布的 兩等距曲面之間的區域. 兩等距曲面之間的區域. 定 義(有基準):實際被測要素對具有確定位置的理想輪廓面的允許 有基準):實際被測要素對具有確定位置的理想輪廓面的允許 ): 變動. 變動. 公差帶(有基準):距離為線輪廓度公差值, ):距離為線輪廓度公差值 公差帶(有基準):距離為線輪廓度公差值,對具有確定位置的理想輪 廓面對稱分布的兩等距曲面之間的區域. 廓面對稱分布的兩等距曲面之間的區域.
三.定義與標註 定義與標註
12.同心( 12.同心(軸)度(Concentricity) 同心 同軸度公差帶是直徑為同軸度公差值, 同軸度公差帶是直徑為同軸度公差值,軸線與 基準軸線重合的圓柱面內的區域. 基準軸線重合的圓柱面內的區域.
Meaning
三.定義與標註 定義與標註
13.對稱度(Symmetry) 13.對稱度(Symmetry) 對稱度 對稱度公差帶是距離為對稱度公差值, 對稱度公差帶是距離為對稱度公差值,中 中心線.軸線)與基準中心要素( 心平面 (中心線.軸線)與基準中心要素(中心 平面.中心線或軸線)重合的兩平行平面( 平面.中心線或軸線)重合的兩平行平面(或兩 平行直線)之間的區域. 平行直線)之間的區域.
Meaning
三.定義與標註 定義與標註
(五).定位公差 ).定位公差
定位公差是關聯實際被測要素對具有確定位置的理想 被測要素的允許變動. 被測要素的允許變動. 理想被測要素的位置由基準及理論正確尺寸確定. 理想被測要素的位置由基準及理論正確尺寸確定. 當理論正確尺寸為零, 當理論正確尺寸為零,且基準要素和被測要素均為軸線 稱為同軸度公差; 時,稱為同軸度公差; 若基準要素和被測要素的軸線足夠短,或均為中心點時, 若基準要素和被測要素的軸線足夠短,或均為中心點時, 稱為同心度公差; 稱為同心度公差; 當理論正確尺寸為零, 當理論正確尺寸為零,基準要素或被測要素為其它中心 要素時,稱為對稱度公差; 要素時,稱為對稱度公差; 在其它情況下,均統稱為位置度公差. 在其它情況下,均統稱為位置度公差.
Meaning
三.定義與標註 定義與標註
9.角度/傾斜度(Angularity 9.角度/傾斜度(Angularity ) 角度 公差帶:任意方向上線對面的傾斜度公差帶( 公差帶:任意方向上線對面的傾斜度公差帶(如下 是直徑為傾斜度公差值, 圖)是直徑為傾斜度公差值,與基準平面 成理論正確方向的圓柱面內的區域. 成理論正確方向的圓柱面內的區域.
三.定義與標註 定義與標註
7.平行度(Parallelism) 7.平行度(Parallelism) 平行度 公差帶:當以平面為基準時(如圖), ),公差帶是距離 公差帶:當以平面為基準時(如圖),公差帶是距離 為平行度公差值, 為平行度公差值,平行於基準平面的兩平 行平面之間的區域. 行平面之間的區域.
(二).輪廓度公差 ).輪廓度公差
當輪廓度公差未標明基準時, 當輪廓度公差未標明基準時,其公差 帶是浮動的,屬于形狀公差; 帶是浮動的,屬于形狀公差; 當輪廓度公差標明基準時, 當輪廓度公差標明基準時,其公差帶 是固定的,屬于位置公差. 是固定的,屬于位置公差.
三.定義與標註 定義與標註
5.線輪廓度(Profile 5.線輪廓度(Profile of a line) 線輪廓度
三.定義與標註 定義與標註
1.平面度（Flatness） 1.平面度（Flatness） 平面度
實際被測要素對理想平面的允許變動. 定 義:實際被測要素對理想平面的允許變動. 公差帶:距離為平面度公差值t 公差帶:距離為平面度公差值t的兩平行平面之 間的區域. 間的區域.
Meaning
2.直線度(Straightness) 2.直線度(Straightness) 直線度 實際被測要素(線要素) 定 義: 實際被測要素(線要素)對理想直線的允 許變動. 許變動. 公差帶: 公差帶: 如圖所示直線度公差帶是直徑為直線度 公差值的圓柱面內的區域. 公差值的圓柱面內的區域. 根據不同的設計要求, 根據不同的設計要求,直線度公差可以有 幾種不同形狀的公差帶. 幾種不同形狀的公差帶.
Meaning
三.定義Байду номын сангаас標註 定義與標註
(三).定向公差 ).定向公差
定向公差: 定向公差:是關聯實際要素對具有確定方向的 理想被測要素的允許變動. 理想被測要素的允許變動.理想被 測要素的方向由基準及理論正確尺 角度)確定. 寸(角度)確定. 當理論正確角度為0時,稱為平行度公差; 當理論正確角度為0 稱為平行度公差; 當理論正確角度為90時,稱為垂直度公差; 當理論正確角度為90 稱為垂直度公差; 90時 當理論正確角度為其它任意角度時,稱為傾斜 當理論正確角度為其它任意角度時, 角度)公差. 度(角度)公差.
Meaning
三.定義與標註 定義與標註
14.位置度(Position) 14.位置度(Position) 位置度 根據被測要素的不同, 根據被測要素的不同,位置度公差可以分 為點的位置度公差, 為點的位置度公差,線的位置度公差和面的位 置度公差.如圖, 置度公差.如圖,各孔的中心線必須位于直徑為 位置度公差0.25,軸線位于由基準A.B.C 0.25,軸線位于由基準A.B.C和理論 位置度公差0.25,軸線位于由基準A.B.C和理論 正確尺寸所確定的理想位置上的圓柱面公差帶 內.
一. 前言
形状和位置公差(形位公差)是实际被测 形状和位置公差(形位公差)
要素对其理想要素的允许变动. 形狀和位置公差带(形位公差带)是实际 和位置公差带(形位公差带) 被测要素允許变动的区域.形位公差带体 现了对被测要素的设计要求,也是加工与 检验的依据,具有形状.大小.方向和位置 等四項特征.
Meaning
三.定義與標註 定義與標註
(四).跳動公差 ).跳動公差 跳動公差是基于特定的測量方法規 定的具有綜合性質的形位公差項目. 定的具有綜合性質的形位公差項目. 分為圓跳動和全跳動兩種. 分為圓跳動和全跳動兩種.
三.定義與標註 定義與標註
10.圓跳動(Circular 10.圓跳動(Circular Runout) 圓跳動 圓跳動公差是關聯實際被測要素對理想圓 的允許變動,理想圓的圓心在基準軸線上. 的允許變動,理想圓的圓心在基準軸線上. 根據允許變動的方向, 根據允許變動的方向,圓跳動可以分為徑 向圓跳動,軸向(端面) 向圓跳動,軸向(端面)圓跳動和斜向圓跳動三 種.
類與符 二.分類與符號
狀 線 圓 圓 狀 單 線輪 關聯 無 準 輪
形 位 公 差
關聯 準
動
圓
動 動
對稱
三.定義與標註
(一). 形狀公差
公差是 實際被 要素對理想被測 形狀公差是單一實際被測要素對理想被測 要素的允許變動 許變動. 要素的允許變動. 公差帶 實際被 要素允許變動 形狀公差帶是單一實際被測要素允許變動 的 區域 . 公差帶的方向和位置都是浮動 形狀公差帶的方向和位置都是浮動的. 平面度, 四種: 平面度,直線度,圓度,圓柱度