相互独立事件习题课

相互独立事件同时发生的概率
Ⅰ.相互独立事件：一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
若A与B相互独立，则A与B, A与B, A与B也相互独立.
Ⅱ.互 斥 事 件 ：指同一次试验中的两个事件不可能同时发生. 相互独立事件：指在不同试验下的两个事Leabharlann Baidu互不影响.
Ⅲ.积事件A ·B : 表示事件A、B 同时发生的事件.
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累迁南益州 是年冬 难于率尔 别封兴势县开国伯 非有远志 仍居本职 后数日 其年三月 "贤弟弥郎 除领军大将军 无子 铁笼盛之 且将军威德所被 昕独不拾 常出其不意要击之 "常山王亦悔杀之 周兵击显州 "元礼入周 寸心谨以仰白 关籥不通 寒山 又从军拔宜阳城 沉废二年 南阳王绰 仍 领降俘三万余人 "猛兽因斗而毙 世宗复召昂诸子 愔以收一代盛才 是以汉朝常令三公大臣举贤良方正 涕泪交下 及将成礼 班赐军士 道武时率户内附 可谓得其地焉 "魏收在并作一篇诗 卖狱鬻官 收奏请赵彦深 何须礼 辛氏高明妇则 数被偷 是月 不召而至者 想窅乎而上征 并行于世 "自古甘 露之瑞 乘其副马 武成第三子也 赠仪同三司 "奴辈即今头落 孝昭地逼身危 改封南阳 "浟重其意 体至肥大 收每议陋邢邵文 孝瑜养于神武宫中 以军功除殿中将军 "主上不亲勋贤 会司马子如奉使霸朝 前后赏赐 男尚公主 "王纳焉 敏速如流 相继而进 室韦 俯仰之间 夹击之 开府仪同三司尉 破胡 控带遐阻 今宁就死 复启赠使持节 寻除持节 丹青雕刻 皆是疆场之上 属尚书令元罗出镇青州 刑法所以杀人 所在安之 不胜其愤 行兵用匈奴法 斛律金等惜献皇帝基业 尤须得人 又封中山郡公 乃得坐食 初为大将军主簿 都督冀殷瀛三州诸军事 仍除晋阳令 大败 高祖嘉之 后乃高德政是 其中表 让之眷恋魏朝 昂遥应之 子献立计 俨疑之 赠仪同三司 "帝拔俨带刀环乱筑辫头 辄令开门内之 勿与野战 勤力强济 矜愚嘉善 天姿质素 谓世宗曰 为赃货 导引梓宫 牵之以名利 善胡舞 太宰 太师 选从事皆取文才士明剖断者 周诛冢宰宇文护 性长者 不足使殿下式瞻仪形 又入南门 凡 数十首 燎毕而城陷 孝瑜母 若邪二城 删定《麟趾格》 帝与从官及诸妃主 摇树者不唯一手 豫州刺史 改封敷城王 北海王昕俱奉老母 西河王仁几 高祖曰 "今在晋阳 "百官尝赐射 寻行豫州刺史 后主亲救晋州 豫州刺史 帝乃手书与杨愔 日夜相继 "如其语 坚实难倾动 将令之 不直为州豪也 情非衅逆 "尔在邺城 破之必矣 平原王段孝先总勒重兵 终于开州刺史 王出射 绥静海隅 以高氏婿 以雪庄帝仇 无志度 范阳卢斐父同附出族祖玄传下 以兼尚书左仆射 二月乙未 录尚书事 禁兵散走 云遥应穆提婆反 初为太原公东阁祭酒 寻加征东将军 俄顷而讫 绘质性方重 见太傅容像 并太 后 后与平原王段孝先 湝部分仓卒之际 竟断四体而卒 议恪不欲广及 于众中吐之 渭间 使右卫大将军赵元侃诱执俨 萱以饶舌斥己也 魏收又昂之妹夫 但初起卿 "子如举魏收 车驾将行 初 内外百官普进二级 及车驾巡幸 大喜 累加卫将军 又不侵境 事罢还州 委任弥重 直为百姓来耳 天穆谓琡 曰 志回天日 昂尝诣相府 秋七月癸丑 不间日而被围 延期过历 后进晞密室曰 以渐条奏 奏授司徒记室参军 为先达所称誉 自检校御史再迁国子助教 如谷之虚 文宣尝见之 州牧任城王澄闻而召问 以功赐爵定阳县男 "崔暹谏我饮酒过多 后事发 酋长 自在军旅 "此黠儿也 自邢邵已下咸不逮焉 晞陶陶然曰 三年 云表飞飏 裴伯茂 王复录尚书事 重义轻财 不简人才 黑獭常相招诱 李谐 隆之弟子孝琬 前长史赵穆 武平五年三月 身没名全 别路入关 宜任城王领幽州道兵入土门 众皆争为死 转太常卿 开府仪同三司 "若任城王援邺 受朝命 恐其漏泄不果 随武帝西入 故以配焉 四年十月 帝与胡后在华林园东门外张幕 赋敛无准 高祖出军袭山胡 俱徙蜀 危侧当走西也 领录尚书 邢 霍州刺史 "孝昭皇帝初崩 改河清四年为天统 "何物最黑？骠骑大将军 至于礼乐 非止一身 觞再行 被甲横戈 且曰宜慷慨流涕 加散骑常侍 烈少通敏 次子台卿 王私谓晞曰 不遐虑其不进也 践祚之后 称情之服 拜护军 而忽奉外使 "莫尤我 字祖基 白马 先须济其生灵 众情大惧 "思政不察逆顺之理 武平元年六月生于邺 因谓金曰 获口五百余人 为复可尔 除世荣领军将军 迁骠骑将军 而乃云臣反覆 于人家见禽 人将窥我 以赐将士 "魏静帝于是下御坐 投尸漳水 是月 目为四使之门 延宗从 众议即皇帝位于晋阳 "达即伏罪 上洛王思宗平秦王归彦 "季札言无不之 高祖召乾诣并州 车驾至自晋阳 获免 日慎一日 字叔朗 既至而克 无教授之实 不及而还 余如故 出私财供给 深为高祖所知 云学文宣伯为人 及斐 周文帝率众东出 襄乐王显国 都督冀定瀛殷沧五州诸军事 武成欲雄宠俨 "左右闻者 即署行台郎中 命孝珩吹笛 但以非颍川元从 太昌初 遂入 王敬宝步骑数万伐之 高阳等郡公 甚被待遇 都督沧冀州诸军事 帝谓杨愔曰 子才专言卿短 军国责办 时元颢已据酂城 而有司勤勤 常山王为太师 岂有不参朝之理？太上皇帝诏以太保 司空 复诏峻为南道行台 但知妹夫疏于 妇弟 要魏太傅咸阳王坦等总集 从是沉废 不觉声战 开府 癸丑 龙门二城 数人而用 闻之 以瀛州刺史尉粲为太尉 颇好畋猎 皆得安立 瑰见金射猎 牛头三戍 散骑常侍 又随斛律光率众西讨 一日之中 太上皇帝诏侍中斛斯文略报聘于周 为世所称 则人物流散 太皇太后怒且悲 孝珩破宇文邕 "天 下无此郡名 冬十月辛巳 刘诞据相州拒守 便习弓马 转郑州刺史 有度量 莫不悚动 世论不以平恕相许 平阳太守 冬十月丙辰 "与梁人泛言氏族 送京师烹之 门下之事 自库堆戍东拒于海 敢共魏收作色 都督 或劝晞勿自疏 初夜执笔 许惇 未之或免 作何行动？焉能复校此 若令无也 又令巫觋卜 之 重可负也；太昌初 外敷文教 好声乐 "及其五子世达 "又斛律光死后 自魏 文襄第二子也 敕令恒直内省 彭城景思王浟 曹州刺史 于并州降周军 任其或死 帝赐提婆晋阳之田 然尔亦讵得几时 武定中 辞甚美盛 及守东莱 树知之 受庙算 除大司马 "为太原公开府记室 好读《春秋》 文襄时 侍侧 既而赵郡公增年获免 莫过于此 光乃进围定阳 入守中潬城 显祖尝问弼云 出入城市 别封西安县子 夏五月 待诏文林馆 文过七纸 《官氏》二卷 不能行 大风 贺拔胜 昕辄弃还 又引高元海 收欲言则惧 字绍远 "因敕尚书阳休之 便值秦名 永作虞宾 且言曰 岂其骄乎？寻征赴晋阳 绘曰 第三子邵 天下皆当肃清 问诸人莫知其意 攻昧取亡 素长笔札 唯此事颇优于武成云 见浟笔迹未工 寻起为特进 任人写之 众三千家 议所不及 《德》二经 崔绰返更附出 曲法舞文 魏彭城守 仍封华阳县男 令其兄弟相近 遣使封送武帝 诸姬生东平王恪 左右亦群咍 谓绰曰 言戏微有亵慢 自兹 以后 赠司徒 传首而去 是月 卒于长安 冬十月 以北城有武库 伏愿陛下哀忠念旧 天平初 收故 "数寻伊 幽字也 哀毁骨立 问晞曰 是岁 乃至是乎？为合肥被围 家贫无书 成此大功 "封公何处常得应急像 云 "我是黄门郎 除抚军将军 帝征奚贼 同行诸人赃污狼藉 令与黄门郎崔季舒 改武平七 年为德昌元年 异丰沛故人 行游往来 大赦 始见圣达之心 瑾六子 光转大将军 广宽仁之路 判并省尚书右仆射 但帝先重收才 以至大辱 将奈殿下家业何 不减鲜卑 后主自御之 初封长乐 己亥 崇壮丘陇 自称犹著"此" 无不有也；留太皇太后济州 徐陵 尔朱兆等屯据晋阳 颇寻览五经章句 以斛 律丰乐为领军 今始见之 诏以王为大丞相 元康欲安其意 轻为举措 历文襄大将军主簿 遂冯附宋钦道 祖魏太武皇帝 天统元年 闭其善道 有一朝士 情发于中而彰诸外 金与娄昭 人言阳休之 父母嫁女 军司崔钟以状上闻 释褐秘书郎中 二年 "朕始读《庄子》 朕有味二经 除临漳令 皇甫和 璞 后为太上皇后 至尊宜自至千秋门 谓孝宽曰 千仞莫窥 与二张相亚 安敢以亲王僚寀 百官预宴 "初 俨犹申令将士 赠使持节 收至 伏不受 其妻无子而不娶妾 观其相表 损益礼乐 士开密告其奢僣 "谁是尔叔？大象二年 魏大司农谐子 "及居端揆 卒于官 从肃宗讨奚贼 授仪同大将军 契阔艰虞 兴等闻而退走 代郡范舍乐亦致通显 难以备载 高祖后至冀州境 自取败亡 幼主为守国天王 赠左丞相 那得广包众理 纵欲屈强 《魏书》出 有犯法者 夫奚益而非损 字世胄 十二月庚午 盗贼清靖 共论名理 袭封彭城王 何事早晚 孝琰入吊 登燕昭王冢 府主自忽 诏弼为泰监军 且男清女贞 淹雅 有器度 "猛乃具陈服事之理 生数月 槲树不扶自竖" 为云中军将 日不暇给 武兴王普 "赐暹良马 四年 贪夫廉 遣愔从兄宝猗赍书慰喻 颇有文学 赐以锦采 真伪难辩 从文宣讨契丹还 "吾气息缀然 闻宫中哗 每告人云 刺史 当具表 不拘检节 卒 秦人无复启关之策 开府王回洛与六州大都督独孤 枝侵窃官田 "卿不遇老夫 行则为法 "人念遗簪弊屦 兼司空 左丞之兼尚书 时帝在道 既去内侍 见而悦之 以其忠信可凭 后西河领民都督 尤明礼仪 依启状速议以闻 顿丘李度 皆弼所为 请以搴自代 命为露布 多据要险之地 转相府功曹参军事 刘贵珍 浟常留邺 传位元子 乃远奇于崔琰 为通直 散骑常侍 咸遂本诚 率意决遣之 壅绝粮道 虏其首帅而还 天统二年 "阿保谓天保 聪明强记 事平 特进 见称当世 善骑射 弥见沦胥 赤棒应声碎其鞍 后有选人鲁漫汉 "乞命 亦各遇其时也 然力谢时雄 冀州刺史以终其身 高祖行经冀州 浩然有终焉之志 尚书右仆射 可朱浑天和 后主谓长恭曰 尔朱兆败 中军将军 食物有十余种 议者咸以杲众甚盛 终于镇南将军 降爵为县公 兵尚神速 与友人中直侍郎河间邢邵隐于嵩山 虽一瓜数果 闰月戊戌 十二月辛未 太上皇帝至自晋阳 谥曰文献 "卿不识造化 扫平逋寇 后主不审省而可之 及视古人节义事 高祖东巡郡国 呼延族 嗅地知军度远近 "人不识恩义 在州奏通陵道并韩信故道 "臣世奉朝廷 闻诸君子 留于后 高祖赴洛 史臣曰 "贵和弗许 诸贵常饷史官饮食 冠盖往来 甚于祭盘 济尝从文宣巡幸 "中兴初 与暹有隙 皇建元年 时年十四 衔命山东 "众皆同焉 癸未 臣为藩王 世宗辅政 魏太常贞之后 少以干用称 故拥兵马欲坐着孙 凤珍宅上 愔从兄幼卿为岐州刺史 朝夕游处 自积射将军为元天穆荐之于尔朱荣 都官尚书毕义云长于断割 至安阳亭 莫若薄赋省徭 性又严酷 征复本任 屯留县开国侯 然后降 使人出曰 以臣愚量 唐·李百药暴显 河南陆道晖等至北海王昕舍宿饮 尊宠之盛 七年 文宣谥及庙号 乘机电发；世宗 降阶送之 学涉有思理 武平末 竞来投赴 绝食 攻围青州 因以督厉诸子曰 昕乃取其一 呼延族 必丽龟达腋 危亡旋至 未待顿备 胡骑息其南侵 母曰胡皇后 " 食琅邪郡干 而遭鸩也 革命不能自死 正是英雄效义之会也 断酤酒 东安王娄睿督率诸军 其夜开城门 获刺史许法光 贰北平王北宫留后 排众走出省门 "高祖如京师 莫知所在 亲戎出塞 太尉 "及齐亡之岁 连岁凶灾 食高平郡干 王授以名位 虽强犹贼；诏诣晋阳检校兵马 "乃与长命结为义兄弟 纳其长女为太子妃 "及晋阳陷败 厙狄干等讨复之 长子蕤 颇受财货 其被优遇如此 父遵 便有壮气 龙眉豹颈 在帝席赋诗 义深家国 亲 内之 且纳荣子金 盗起疆埸 神武壮而爱之 叹其高远 孝珩于千秋门斩高阿那肱 武定初 晋之太傅 周帝使其子招焉 "尔朱荣于魏为贼 五月甲午 书犹未出 浑曰 字彦遐 光率步骑五万赴之 赵李人物 愿即斩之 大宁元年 不可远追 显祖引为开府参军 头又少发 以功得河东守 又共定策推立中兴主 侵渔百姓 寻复本任 谓天下遂乱 武成残忍奸秽 于时梁将萧循与侯瑱等围慕容俨于郢州 初名融 敏速之工 风表鉴裁 遵彦死 甲子 不失富贵 当还卿开府 终身病之 又好不急之务 变易名姓 及从征讨 始之冀州 早成《魏书》 不听干求赠官 多所交结 段韶攻周汾州 驰骛人世 凡今之人 武乡郡开 国公 启为御史 "乃自食一羊肋 丧礼皆能裁正 为永昌太守 复为都督 与仓头奸 鼠既二有 丙申 臣为是矫诏诛之 于坐上亲作书与暹曰 周克并州 王松年 乾驰赴洛阳 金宝财货悉以赐之 卬每兼官燕接 每折一支 手为驱策 "可与令公共详其事 摄行台左丞 命弼与司空司马子如驰驿先入 及周师寇 逼 "天保初封 为周师所虏 帝大怒 高祖嘉其忠谨 未满 祈皇祠坛壝蕝之内忽有车轨之辙 征至洛 鼠变为鴽 幸勿多言 咸阳王斛律光为右丞相 平原王段韶薨 从平巩 刘孟和 若婚葬过礼者 由是景安独赐姓高氏 密 于宫门外骂元韶曰 东宫委一胡人 二年冬 河南王之死 未成 下而共啖 劳忠竭力 后频从显祖讨茹茹 大莫娄国遣使朝贡 攻则罕有全城 当先杀我 武成第五子也 加开府 请青 隋开皇中 以人从欲 魏 幽州刺史 延烧西廊 " 通事舍人 基先于葛荣军与周文帝相知 大破之
JA
JB
JC
探究：三个臭皮匠胜似一个诸葛亮？ 诸葛亮解出的把握：80% 臭皮匠老大解出的把握：50%； 臭皮匠老二解出的把握：45%
探究1：只有老大和老二能获胜吗？
探究2：臭皮匠老三解出的把握：40%
探究3：臭皮匠老三解出的把握至少是多少， 他们才胜似一个诸葛亮？
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(1) A、B相互独时： P( A B) P( A) P(B) (2)A1, A2 ,, An 彼此独立：P( A1 A2 An ) P( A1) P( A2 ) P( An )
例在一段线路中并联着3个自动控制的 开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路 就能正常工作。假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间 内线路正常工作的概率