初三数学第一学期期末考试

初三数学第一学期期末考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中正确的是 ( )

A ．11m m

n n

+=+ B ．

()()21()()x a x b b x a x b +-+=++ C ．22b a b a a b -=--- D ． 22x x y y ÷= 2．方程2

2x x =的解是 ( )

A ．2x =

B ．0x =

C ．120,2x x ==

D ．120,2x x ==-

3．在R t △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若⊙C 与AB 边相切，则⊙C 的半径为 ( )

A ．5

B ．4

C ．3

D ．12

5

4．如图△ABC 内接于⊙O ，点D 是CA 延长线上一点， 若∠BOC=120°，则∠BAD= ( )

A ．30°

B ．60°

C ．75°

D ．90°

5．一个圆锥形零件的母线长为6cm ，底面半径为3cm ，则这个圆锥形零件的全面积为 ( )

A ．18πcm 2

B ．9πcm 2

C ．27cm 2

D ．27πcm 2 6．已知二次函数2

y ax bx c =++，且0,0a a b c <-+>，则一定有 ( ) A ．240b ac -> B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．2

40b ac -≤ 7．在函数2

(0)y ax a =>的图像上有三点A 1(x 1，y 1)、A 2(x 2，y 2)、A 3(x 3，y 3) 已知

12310x x x -<<<<且31x >，则下列各式中正确的是 ( )

A ．123y y y <<

B ．123y y y >>

C ．213y y y <<

D ．132y y y >>

8．要分析我校初三年级(共5个班)期未考试的数学成绩，下列选取样本的方法较为合利 的是 ( )

A ．选取总分前50名同学的成绩

B ．抽取(1)、(3)二个班同学的成绩

C ．选取各班级班干部的成绩

D ．各班抽取学号个位数是0或5的同学成绩 9．从－1，0，l ，2这4个数中任取2个数，然后求积，积为非负数的概率是 ( ) A ．

12 B ．13 C ．16 D ．23

10．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1 作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为 ( ) A ．2 B ．4 C ．3 D ．5 二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分．

11．空气的单位体积质量是0.001239克／厘米3，用科学计数法表示为_______克／厘米3． 12．计算：8

4

2

12

273(3)()x x xy xy -÷+-=________________．

13．若分式22943

x x x --+的值为零，则x 的值为__________________．

14．设方程2

1009000x x +-=的两根为x 1、x 2，则

12

11

x x +=______________． 15．扇形的面积是4cm 2，它的半径为2cm ，则这个扇形的弧长为____________cm ．

16．若2

5(6)0x y xy +-+-=，则2

2

x y +=_____________ ．

17．自变量为x 的二次函数22

24y mx x m m =++-的图象过原点，则此抛物线的顶点坐 标为________________．

18．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，⊙A 与BC 相 切于D ，与AB 相交于E ，连结DE ，则∠BDE=_________度． 19．某工厂准备用两年时间使产值翻一番，设每年增长的百分率相

同，则每年增长的百分率是_________________(精确到0.1％)．

20．如图，AB 是⊙O 的直径，M 是⊙O 上一点， MN ⊥AB ，垂足为N ，P 、Q 分别是AM 、BM 上一 点(不与端点重合)，如果∠MNP=∠MNQ ，下面结论： ①∠l=∠2，②∠P+∠Q=180°，③∠Q=∠PMN ， ④PM=QM ，⑤MN 2=PN ·QN ，其中正确的是

________________________(把正确结论的序号都填上)．

三、解答题：本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．化简求值：(本题6分)

222221()2x y xy y y x xy y x y xy -+--÷-+-，其中,2323

x y ==-+．

22．解方程：222514

3224

x x x x x -=-

++--．(本题6分)

23．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，DF 、BE 是弦，且DF=BE ， 求证：∠D=∠B ．(本题6分)

24．解不等式：2

21370x x +->并将解集在数轴上表示出来．(本题6分)

25．已知关于x 的方程2

210x mx m -+-= ． (1)若方程有两个相等的实数根，求m 的值；

(2)若方程的两个实数根的平方和为14，求m 的值．(本题9分)

26．总公司要评估各分公司的业绩，并据此来提高职工奖金，下表给出了甲、乙两分公司的生产情况．

(1)你认为哪个分公司的生产效率更高?为什么?

(2)甲公司的负责人说：我公司工人数与乙公司相同，总产量比乙公司高，应该率先提高工人奖金，你同意他的说法吗?为什么? (本题9分)