青岛版-数学-四年级上册-数学文化：近似数及其截取方法

数学文化：近似数及其截取方法

在人类的实践活动中，常常遇到各种各样的数据。有的数据是与实际完全符合的准确数。例如，某班有学生45人，一个乡有15个村庄，一个星期有7天……这里的45，15，7等数就是准确数。

还有些数据只是与实际大体符合，或者说只是接近实际的数，这样的数叫做近似数。

测定物体的长度、重量等时，由于工具的限制必然产生误差，所得的结果都是近似数。例如，用直尺量得课桌面的长是1.12米，用秤称出某物体的质量是8.4千克……这里的1.12，8.4等数就是近似数。

对大的数目进行统计时，一般也都是取近似数。例如，某城市有65万人，某工厂上半年完成全年生产计划的58.3%……这里的65万，58.3%等也是近似数。

计算中也常常遇到近似数。例如，1÷3≈0.33，≈1.41（“≈”是约等于符号，读作“约等于”）。这里的0.33，1.41也是近似数。

这些近似数都是把某一个数截取到一个指定的数位而得到的。近似数的截取方法，一般有下面三种：

1.四舍五入法。这是截取近似数的最常用的方法。具体做法是：按需要截取到指定数位后，如果其余部分最高位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果其余部分最高位上的数是5或者比5大，就要向它的前一位进1。显然，四舍时近似数比准确值小，五入时近似数比准确值大。

2.进一法。在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，都向前一位进1。这种方法叫做进一法。例如，一个油桶装油100千克，425千克油需要多少个油桶？

425÷100=4.25

就是说，装满4个油桶还余25千克。余下的油还需要1个油桶，所以商中的0.25应改为向前一位进1，

425÷100≈5（桶）

用进一法得到的近似数总是比准确值大。

3.去尾法。在截取近似数时，不管其余部分上的数是多少，一概去掉。这种方法叫做去尾法。例如：制一台机器用1.2吨钢材，现有38吨钢材，可以制造多少台机器？

38÷1.2=31.6…

就是说，制造31台还余下0.8吨。余下的钢材不够制造一台机器，所以商中的0.6应去掉，

38÷1.2≈31（台）

用去尾法得到的近似数总比准确值小。

这三种截取近似数的方法，各自适用于不同的情况。一般来说，如果没有特殊要求或其他条件限制时，我们都采用四舍五入法。