六自由度并联机器人简介

发展与应用
直到1962年才出现相关的文字报道； 1965年，Stewart在他的一篇文章提出了一种6自由度的 并联机构，并建议可以将该机构用于飞行器、受人类控 制的宇宙飞船，还可以作为新型机床的设计基础； J.Tindale建议将该形式的机构用于矿山开采机构和海上 钻井平台； D.Stewart.a platform with six degrees of freedom[J].proc instn mech engrs.Vol.180,No.15,1965
发展与应用
并联机器人简介 并联机构的研究最早可以追溯到1813年，著名数学家 A.Cauchy对结构相连的八面体运动的可能性产生了兴 趣并进行了研究； 十九世纪末工程师已经开始对空间机构进行研究了； 1931年，Gwinnett在其专利中提出了一种并联机构的 娱乐装置； 1940年，Pollard在其专利中提出了一种空间工业并联 机构，用于汽车的喷漆 1949年Gough采用并联机构制作了轮胎检测装置；
文献阅读报告： 六自由度并联机器人简介
指导老师：艾力·玉苏甫 报告人：胡开宇
目录
题目 发展与应用
原理 伺服系统建模 我们的设备
题目
段艳斌等.机械 设计与制造. 2013,(8).
南仁东. 中国科学 G辑 .物理学 力学 天文学,
2005,35(5).
题目
比较项目 工作空间 刚度 奇异性问题 负载能力 惯量 结构 位置精度 速度 加速度 承载力 位置反解 位置正解 控制
理论上反电动势系数Ku=pnLaif，但是实际系统中电机电枢电流的调节过程比电枢的 反电动势变化快，反电动势对电流环来说只是一个扰动作用，在电流调节器的调节 过程中可以认为反电动势不变，因此反电动势负反馈系数Ku为零。
伺服系统仿真
伺服系统建模&仿真
伺服系统建模&仿真
伺服系统建模&仿真
e
NB NM NS Z PS PM PB
（7）
其中： 表示电机的转矩系数。
（8） （9）
伺服系统建模
由式(1)和式(7)可得：
（10）
假设La=Ld=Lq，根据式(10)可以得到PMSM在id=0情况下的状态方程：
（11）
在零初始条件下，对式(13)进行拉普拉斯变换，得到以电压uq为输入，转子速度为 输出的交流永磁同步电机控制原理图：
伺服系统建模
(ec is PS) then (output1 is NM)
if (e is NM) and (ec is PM) then
(output1 is Z)；if (e is NM) and
(ec is PB) then (output1 is Z)
if (e is NS) and (ec is NB) then
李仕华.几种空间少自由度并联机器人机 构分析与综合的理论研究[D].秦皇岛：燕 山大学，2004.
发展与应用
娱乐运动模拟平台 运动仿真就是因为能给人以动感刺激才逐步进入娱乐业的。运动的并联平台配 以视景、音响以及触觉等。如美国和日本的“星球航行”、“宇宙航行”等娱 乐设施均采用并联机构平台。 在中国我们也有比如“动感电影”，又叫“模拟电影系统”
Z NM NM NS Z PS PM PM (output1 is NB)；if (e is NM) and
PS NS NS Z PM PM PM PM (ec is NS) then (output1 is NB)
PM
Z
PB
Z
Z PM PB PB PB PB if (e is NM) and (ec is Z) then Z PM PB PB PB PB (output1 is NB)；if (e is NM) and
李仕华.几种空间少自由度并联机器人机构分析与综合的理论研究[D].秦皇岛：燕山大 学，2004 候凯翔.六自由度动感体验设备及控制系统开发[D].长春：吉林大学，2011.
发展与应用
并联机床 虚拟轴车床是并联机构在工程应用领域最成功的范 例,与传统数控机床相比较,它具有传动链短、结构 简单、制造方便、刚性好、重量轻、速度快、切削 效率高、精度高、成本低等优点,容易实现六轴联动, 因而能加工复杂的三维曲面。 1994年在芝加哥国际机床博览会上，美国 Giddings&Lewis公司和英国Geodetic公司首次展出 了称为VARIAX和Hexapods的虚拟轴机床，被认为 是二十世纪以来机床结构的最大变革与创新。 1997年在德国汉诺威国际机床博览会(EMO97)和 1999年巴黎国际机床博览会(EMO99)上，又推出了 多种并联机床样机。
发展与应用
鲁尔大学天文研究所 1.5m口径光学望远镜
李仕华.几种空间少自由度并联机器人机构分析与综合的 理论研究[D].秦皇岛：燕山大学，2004.
发展与应用
原理
并联机Biblioteka Baidu人的自由度计算公式为：
式中：σ表示机构的自由度，m表示活动构件总数，n表示运动副件的个数，pi表 示第i个运动副的限制自由度数。 虎克铰链的限制自由度数为4，球铰链的限制自由度数为3，滑动缸体的限制自 由度数为5。 传统的六自由度并联机器人活动构件的总数一般为13个。 综上，六自由度并联机器人的自由度为： 6*13-(6*3+6*4+6*5)=6
原理
然后将动坐标系分别沿着参考坐标系X、Y、Z轴分别平移a、b、c，齐次转换矩 阵为：
综上，可得到动坐标系到参考坐标系的转换矩阵为：
候凯翔.六自由度动感体验设备及控制系统开发[D].长春：吉林大学，2011.
原理
位置反解就是根据运动平台的位姿反求出各个驱动缸的伸长量，要实现这一求解过 程，首先需要对六自由度并联机器人参考坐标系和动坐标系。
张志涛.Stewart类六自由度并联机构的研制[D].天津：天津大学，2009.
原理
球铰链
虎克铰链 缸体
原理
位置反解：
初始位置时，静坐标系O-XYZ与 参考坐标系完全重合，将动坐标 依次绕X、Y、Z轴分别旋转а、β、 γ角，所得到的旋转矩阵为：
式中：cа=cosа，sа=sinа
候凯翔.六自由度动感体验设备及控制系统开发[D]. 长春：吉林大学，2011.
ec
if (e is NB) and (ec is PB) then
NB NB NB NB NB NM Z Z (output1 is Z)；if (e is NM) and
NM NB NB NB NB NM Z Z (ec is NB) then (output1 is NB)
NS NM NM NM NM Z PS PS if (e is NM) and (ec is NM) then
并联机器人 小 高 很多 高 小 复杂 误差平均化 较高 较高 多杆积累 容易 困难 复杂
串联机器人 大 低 不多 低 大 简单 误差积累 较低 较低 单杆限制 困难 容易 简单
Yiu Y. K. Ph.D.Thesis.Hon g Kong:The Hong Kong University of Science and Technology. 2002
(output1 is NM)；if (e is NS) and
王海东.并联机器人机构构型与性能分析[D].秦皇岛：燕山大学，2001. 张志涛.Stewart类六自由度并联机构的研制[D].天津：天津大学，2009.
发展与应用
对于传统的Stewart并联机构，从结构上看,运动的动平台(platform)通过六个运动链 (chain)或分支(leg)与固定平台(base)相联接,每个分支与动平台的联接为球铰或虎克铰, 与定平台的联接为虎克铰或球铰。从理论上讲这六个分支可以任意摆放,每个分支由惟 一的驱动控制器驱动,运动平台的运动是通过这六个分支的可驱动杆件的伸缩来实现的, 它是一种复杂的六自由度相协调的空间运动。通常也称之为6-6型Stewart平台。通过 引入复合球铰，可以得到6-3型或3-3型Stewart平台机构。
发展与应用
1978年，澳大利亚著名机构学家Hunt提出可以应用6 自由度的Stweart平台机构作为机器手的思想； 1979年Mccallino等人首次设计出了在小型计算机控制 下，在精密组装中完成校准任务的并联机器人，从而 真正拉开了并联机器人研究的序幕，越来越多的学者 投入到研究之中； 到80年代末期特别是90年代以来，并联机器人广为注 意，并成为了新的热点，许多大型会议都设多个专题 进行讨论，国际上名的学者有Warldron，Roth， Gosselin，Fenton，Merlet，Angele等。
（6） 其中ωr表示d-q坐标系的旋转角速度。
伺服系统建模
PMSM不能简单依靠调节电枢电流来实现电磁转矩的控制，工程上通常采用矢量变 换控制法对其进行控制。主要的矢量控制方法有id=0控制。 当用id=0矢量控制时，转子磁链的方向固定，定子的电流与转子磁通量彼此不耦合， 调控更方便且被控速度范围更大，由于本实验六自由度并联机器人的PMSM数学模 型是在d-q坐标系下创建的，采用id=0矢量控制法更合适，此方法是通过对轴向电流 解耦，可使定子电流中只存在交轴方向的分量。 若id=0，则PMSM的电压方程可改写为：
李仕华.几种空间少自由度并联机器人机构分析与综 合的理论研究[D].秦皇岛：燕山大学，2004
发展与应用
我国第一台虚拟轴机床原型样机VAMTIY已由清华大学和天津大学联合开发； 天津大学和天津第一机床总厂合作于1999年研制了三坐标并联机床商品化 样机LINAPOD； 哈尔滨工业大学 燕山大学
李仕华.几种空间少自由度并联机器人机构分析与综合的理论研究[D].秦皇岛：燕山大 学，2004.
（1）
其中电压方程可表示为：
（2）
伺服系统建模
输出转矩方程可表示为：
（3）
机械运动方程可表示为：
（4）
（5） 其中id、iq是电枢电流d-q坐标系下的分量，Ld、Lq表示定子在d-q坐标系下的等效电 感，ψf表示永磁体基波磁链，ud、uq表示d-q坐标系下定子电枢电压分量，ψd、ψq 表示d-q坐标系下的定子磁链，Ra表示定子绕组的电阻，p=d/dt表示微分算子，pn 表示PMSM的极对数，TL表示负载转矩，JM表示电机转子转动惯量，JL表示负载到 电机侧的转动惯量，B表示摩擦系数，ωm表示机械角速度，且有：
王海东.并联机器人机构构型与性能分析[D].秦皇岛：燕山大学，2001. 张志涛.Stewart类六自由度并联机构的研制[D].天津：天津大学，2009. 候凯翔.六自由度动感体验设备及控制系统开发[D].长春：吉林大学，2011.
发展与应用
应用领域 训练模拟器/驾驶模拟器 训练用飞行模拟器具有节能、经济、安全、不受场地和气候条件限制等优点。目前已 成为各类飞行员训练必备工具。Stewart在1965年首次提出把六自由度并联机构作为 飞行模拟器，开此应用的先河。目前，国际上有大约70家公司生产基于并联机构的各 种运动模拟器。并联平台机构在军事方面也得到了应用，将平台装于坦克或军舰上， 用它来模拟仿真路面谱和海面谱，以使目标的瞄准设计过程中不受这些因素的干扰， 达到准确击中目标的目的。
发展与应用
检测产品在模拟的反复冲击、振动下的运行可靠性 Gough在1948年提出用一种关节连接的机器来检测轮胎。轮胎检测是将轮胎安装
在试验台轮毂上，施加载荷并让其高速旋转，通过测定轮胎旋转时所受的径向、侧向 和纵向滚动阻力的变化值。并联机构的灵活性和高刚度具有很大的优势。目前， Stewart平台仍广泛用于轮胎均匀性检测和动平衡实验。
候凯翔.六自由度动感体验设备及控制系统开发[D].长春：吉林大学，2011.
原理
上下平台各铰点分别在参考坐标系和动坐标系中的坐标为：
原理
原理
伺服系统建模
六自由度并联机器人伺服系统为电流转速位置三闭环结构，常用的调整量是位置，即 杆件的位移大小。仿真模型的建立需要伺服系统的数学模型，电机的模型是核心内容。 应用于六自由度并联机器人中的电机为交流永磁同步电机，简称PMSM。本文的 PMSM模型建立在d-q坐标系下。PMSM的数学模型有三部分：电压、输出转矩、机 械运动。由于篇幅限制，我们无法详细叙述d-q坐标系与PMSM模型的推导过程。为 了便于仿真，PMSM的数学模型可以写成如下形式：