数字电路代数化简逻辑门

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数电1-6_公式化简法

数字电子技术基础
阎石主编（第五版）
信息科学与工程学院基础部
标准与或式和标准或与式之间的关系
【】
内容回顾
k
若Y

mi，
则Y

k i
m k
M
k i
如果已知逻辑函数Y=∑mi时，定能将Y 化成编号i以外的那些最大项的乘积。
1
2.6 逻辑函数的化简方法
逻辑函数的最简形式
常见逻辑函数的几种形式
5
【例3】 Y AB AC BC AB ( A B)C
AB ( AB )C
AB C
6
5. 配项法利用公式 A A A 和 A A 1 先配项或添加多余项，然后再逐步化简。【例1】 Y A BC ABC ABC
15
一.卡诺图
1. 定义：将逻辑函数的真值表图形化，把真值表中的变量分成两组分别排列在行和列的方格中，就构成二维图表，即为卡诺图，它是由卡诺（Karnaugh）和范奇（Veich）提出的。 2. 卡诺图的构成：将最小项按相邻性排列成矩阵，就构成卡诺图。实质是将逻辑函数的最小项之和以图形的方式表示出来。最小项的相邻性就是它们中变量只有一个是不同的。
（AB AB） (BC BC)
AB AB(C C) BC( A A) BC
配项
被吸收
AB ABC A BC ABC A BC BC
被吸收
AB AC(B B) BC
AB AC BC
整体提公因子A 只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和
(A+C)
10
解:
1.Y AB B AB

数字电路逻辑代数化简

数字电路逻辑代数化简
数字电路是现代电子设备中的重要组成部分，它们由逻辑门和
触发器等基本元件组成，用于处理和传输数字信号。

在数字电路中，逻辑代数化简是一项重要的技术，它可以帮助简化逻辑电路的设计，减少元件的数量，提高电路的性能和可靠性。

逻辑代数化简是利用布尔代数的原理，通过逻辑运算的规则，
将复杂的逻辑表达式简化为最简形式的过程。

这个过程可以通过代
数方法、卡诺图法等多种技术来实现。

逻辑代数化简的目标是找到
一个等价的最简化的逻辑表达式，以实现电路的最小化设计。

在数字电路的设计中，逻辑代数化简具有以下重要作用：
1. 减少元件数量，通过逻辑代数化简，可以将逻辑表达式简化
为最简形式，从而减少电路中的逻辑门数量，降低成本和功耗。

2. 提高电路性能，简化后的逻辑电路通常具有更快的响应速度
和更小的延迟，从而提高电路的性能。

3. 减少设计复杂性，简化后的逻辑表达式更易于理解和维护，
减少了设计的复杂性，提高了电路的可靠性。

逻辑代数化简是数字电路设计中不可或缺的一环，它的应用可以使电路设计更加高效和可靠。

随着数字电路的不断发展和应用，逻辑代数化简技术也将继续发挥重要作用，为电子设备的性能提升和成本降低提供强大支持。

数字电路第二章逻辑代数与逻辑函数化简

= (A + B)(A + C)
= A+ B+ A+ C
或与式转换为与或非式
F = (A + B)(A + C)
= A+ B+ A+ C
= AB + AC
§2.4.3 逻辑函数的代数法化简
化简的意义：将逻辑函数化成尽可能简单的形式，以减少逻辑门化简的意义：将逻辑函数化成尽可能简单的形式，
电路的个数，简化电路并提高电路的稳定性。电路的个数，简化电路并提高电路的稳定性。
A + AB = A + B
E = A+ B+ C+ BCD+ BC = A + B + C+ C(BD+ BE) = AB + C+ BE+ BD
§2.5.1 逻辑函数的最小项表达式公式化简法评价：
优点：变量个数不受限制。缺点：目前尚无一套完整的方法，结果是否最简有时不易判断。
卡诺图是按一定规则画出来的方框图，是逻辑函数的图解化简法，同时它也是表示逻辑函数的一种方法。利用卡诺图可以直观而方便地化简逻辑函数。它克服了公式化简法对最终化简结果难以确定等缺点。
__
__________ __________ _
A + B + C+⋯ = ABC⋯
逻辑代数的基本定律：逻辑代数的基本定律： P21，熟记，
§2.3.2 逻辑代数的基本规则
代入规则
AB = A + B
____
A ↔F = AC
反演规则
____
⇒ ACB = AC + B
F = AC+ BCD+ 0

精选数字电路逻辑函数的化简方法讲解讲义

000 001 010 011 100 101 110 111
0
1
2
3
4
5
6
7
m0
m1
m2
m3 m4
m5
m6
m7
第四页，共28页。
4. 最小项是组成逻辑函数的基本单元
任何逻辑函数都是由其变量的若干个最小项构成，都可以表示成为最小项之和的形式。
[例] 写出下列函数的标准与或式：
Y F ( A ,B ,C ) AB AC [解] Y AB(C C ) AC(B B)
核心
Y AB AC BC 最简与或式
最简
与非-与非式
AB AC
AB AC
最简或与非式 ( A B)( A C )
最简与或非式
AB AC BC
最简或与式 ( A B) ( A C )
A B AC
最简或非-或式
最简或非-或非式
AB AC
第七页，共28页。
1. 2. 2 逻辑函数的公式化简法
Y F ( A ,B ,C ,D ) ( 4 变量共有 16 个最小项) ABC D ABCD ABC D … … ABC D ABCD
( n 变量共有 2n 个最小项)
第二页，共28页。
2. 最小项的性质：
ABC
000 001 010 011 100 101 110 111
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
(1) 两个相邻最小项合并可以消去一个因子
BC
A 00 01 11 10
00
32
CD AB 00 01 11 10
00
1
01 4
6
14

数字电路化简

数字电路化简
数字电路化简是一种复杂的技术，用于设计数字逻辑电路和数字系统。

它有助于减少电路的复杂性，提高工作效率，降低系统成本。

数字电路化简的主要步骤包括：识别可以合并和简化的信号路径，替换大型逻辑门为小型数字电路模块，处理多个输入和输出端口，将多层信号生成简单的逻辑图形，并使用SIMD，MIMD补偿延迟，更改信号路径，并使用复杂的电路设计来提高系统的效率。

此外，数字电路化简还可以使用多种低功耗电路设计和高效分析工具，提高系统的功率利用率和性能等。

通过使用数字电路化简技术和电路设计工具，可以减少设计时间和研发成本，并可以更快更准确地完成电路设计，使系统可靠性更高，维护更容易，竞争优势更强。

第十章逻辑函数及其化简(逻辑门电路)

变量取值
01 11 10
1. 变量值排序有何规则？答： 2. 方格中添什么值？思考？
二、卡诺图从真值表与 A 0 0 1 1 或 A 0 0 1 1
逻辑真值表
到卡诺图 F B A 0 1 F B A
B 0 1 0 1
F 0 0 0 1
0 0 0
1 0 1
逻辑真值表
0
1
B 0 1 0 1
F 0 1 1 1
A BC A B） A C）（（
证明：右式 = A +AC +AB +BC = A（1+C+B）+BC = A+BC = 左式
A B A B A
证明：左式 = A（B+B） = A = 右式
A A B A B
右式=(A+B)(A+A) = A+AB+AA+AB =A+AB = 左式
二、逻辑代数的基本公式和定理
§10-1
交换律
公理、公式和定理是逻辑运算和逻辑式化简的基本依据代数定理基本公式公理
11 1
00 0 0 1 0
11 1 0 1 1 0
常用公式
00 0 0 1 1
A 1 A A0 0 AA A AA 0 A 1 1 A0 A AA A A A 1 AA
摩根定理
AB B A A B AB
提炼
AB AB A A AB A
A B A C B C A B A C AB AC AB AC
A AB A B
二、逻辑代数的基本公式和定理公理公式

数字电子技术基础逻辑代数和逻辑函数化简ppt课件

(3) 根据真值表，写出逻辑表达式：
• 把对应函数值为“1”的变量组合挑出（即第1、4）组合，写成一个乘积项； •凡取值为“1”的写成原变量 A，取值为 “0”的写成反变量 A ； •最后，将上述乘积项相或，即为所求函数：
L A B AB
ab
A
B
~
cd
220
ABL
0 01 01 0 10 0 11 1
(5) AB AB A B AB
AB A B
A B AB
左 AB AB ( A B) ( A B)
A A A B AB B B A B AB 即 A B = A⊙B 同理可证 A⊙B A B
六、关于异或运算的一些公式
异或 A B AB AB 同或 A⊙B AB A B
0 0 0 1 11 1 0 1 1
0 1 0 1 10 1 1 0 0
1 0 0 1 01 1 1 0 0
1 1 1 0 00 0 1 0 0
相等
相等
还原律 A A
五、若干常用公式
(1) AB AB A(B B) A (2) A AB A(1 B) A 推广 A A( ) A
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
功能表
AB Y 断断灭断合灭合断灭合合亮
与逻辑的表示方法：
真值表（Truth table）功能表
AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
AB Y 断断灭断合灭
合断灭合合亮
开关断用0表示, 开关闭合用1表示灯亮用1表示, 灭用0表示
AB AB AB AB
Y F ( A ,B ,C ) ( 3 变量共有 8 个最小项)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC

数字电子技术布尔代数、逻辑函数化简课件

一个逻辑问题可以用多种形式的逻辑函数来表示，每一种函数对应一种逻辑电路。
例 5 将函数与或表达式
解 (1) 与非-与非式。
_
F AB A转C换为其它(qítā)形式。
将与或式两次取反，利用摩根定律可得
_
_
F AB AC AB AC
共四十五页
(2) 与或非式。
首先求出反函数
_
_
_ __
F AB AC A B AC
_
A
(因为B B 1)
在吸收律2的证明中，也只证第二式：
（证毕）
A+AB=A(1+B) =A (因为1+B=1)
吸收律3也只证第二式：
（证毕）
_
A A B ( A A)( A B)
AB
_
(因为A A 1) （证毕）
共四十五页
表3-3 求反律的真值表
多余项定律(dìnglǜ)证明如下：
◆ 变量(biànliàng)的最小项定义
对于给定个数的一组变量，所有变量参加相“与”的项叫做最小项。在一个最小项中，每个变量只能以原变量或反变量出现一次。
一个变量A有二个最小项：
A, A
二个变量A、B有四个最小项：
__ _
_
A B, A B, A B, AB
三个变量A、B、C有八个最小项： ABC , ABC, ABC , ABC,
逻辑(luó jí)函数与逻辑(luó Ají)图
B
_
F AB A B
&
≥1 F
&
图3-2 逻辑(luó jí)
函数
从逻辑问题概括出来的逻辑函数式，不一定是最简式。化简电路，就是

数字电路逻辑函数的化简方法ppt

四变量得卡诺图: 十六个最小项
CD
AB 00 01 11 10
00 m0 m1 m3 m2
几
01 m4 m5 m7 m6
何
11 m12 m13 m15 m14
相邻
10 m8 m9 m11 m10
五变量得卡诺图: CDE
三十二个最小项
AB 00
000 m0
001 m1
01几1 何01相0 邻110 m3 m2 m6
AB AB C
四、配项消项法:
[例] Y BC AC AC BC AB
BC AC AB 或 BC AC AC BC AB
冗余项
AB AC BC
[例 1、 2、 Y AB AC BC AB AC BC 15]
AB AC BC 或 AB AC BC AB AC BC
AB AC BC
综合练习:
Y ACE ABE BC D BEC DEC AE E ( AC AB BC DC A ) BC D E ( C B D A ) BC D
CE BE DE AE BC D E (B C D) AE BC D
E BC D AE BC D E AE BC D E BC D
核心
Y AB AC BC 最简与或式
最简与非-与非式
AB AC
AB AC
最简或与非式 ( A B)( A C )
最简与或非式 AB AC BC 最简或与式 ( A B) ( A C )
A B AC
最简或非-或式
最简或非-或非式
AB AC
1、 2、 2 逻辑函数得公式化简法（与或式公式最简与或式）
CD AB 00 01 11 10
00 0

数字电路第3章布尔代数与逻辑函数化简

Y f ( A, B, C,)
注意：与普通代数不同的是，在逻辑代数中，不管是变量还是函数，其取值都只能是0或1，并且这里的0和1只表示两种不同的状态，没有数量的含义。
（3）逻辑函数相等的概念：设有两个逻辑函数
Y1 f ( A, B, C,)
Y2 g ( A, B, C,)
它们的变量都是A、B、C、…，如果对应于变量A、B、 C、…的任何一组变量取值，Y1和Y2的值都相同，则称Y1和Y2 是相等的，记为Y1=Y2。若两个逻辑函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数一定相等。证明等式：
如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。
3、应用多余项定律
利用冗余律ＡＢ＋ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ＋ＡＣ，将冗余项ＢＣ消去。
Y1 AB AC ADE C D AB ( AC C D ADE) AB AC C D
Y2 AB B C AC( DE FG) AB B C
一种形式的函数表达式相应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但逻辑功能是相同的。
3.2 逻辑函数的代数法化简
• 对逻辑函数进行化简，可以求得最简逻辑表达式，也可以使实现逻辑函数的逻辑电路得以简化，这样既有利于节省元器件，也有利于提高可靠性。 • 逻辑函数有如下两种化简方法： • 代数法：利用逻辑代数的基本公式和规则来化简逻辑函数。 • 图解化简法：又称卡诺图（Karnaugh Map）化简法。
摩根率还可以推广到两个以上变量：
A1 A2 An A1 A2 An A1 A2 An A1 A2 An
（2）对偶规则：

第三章：布尔代数分析与数字电路逻辑化简表示(不同的展开方式)

第二章：布尔代数及其分析数字电路基于排列组合与数字集合论，和数理逻辑有一定距离。

在逻辑函数的计算方面，使用数理逻辑的非计算，能够化简布尔表达式。

布尔逻辑代数引进数字电路,与命题的真假判断有区别,因此逻辑函数用数字函数描述更有广泛的内涵:既包括逻辑计算也包括组合功能.英国数学家布尔的研究导致逻辑代数的出现，并被命名为布尔代数。

逻辑代数给数字电路建立二值逻辑模型,可进行具体数字系统的分析和设计,并在此基础上化简运算,得到数字系统的最优实现方法.使用布尔代数还可以揭示不同逻辑函数之间的相互关系,很清楚的发现这些逻辑函数所对应的具体数字电路之间的转换关系,根据实际需要灵活选择,实现不同数字电路的互换.§1.布尔代数系统的基本内容布尔代数系统建立在集合{0，1}上的运算和规则。

布尔代数的基本定律用恒等式的形式表示,包括代入,反演,对偶,展开四个基本运用规则,主要用来解决逻辑函数的变换与化简. 1布尔代数系统简介数字函数表达式：12(,,...,)n Y F A A A =，其中：12,,...,n A A A 称为输入变量，Y 叫做输出变量，F 称为逻辑函数，表示基本逻辑运算或复合逻辑运算。

def1在二值集{0,1}E =中，逻辑变量取值为0或1,称为布尔变元或变量。

注：布尔变元可用大写字母，也可用小写字母表示，但是一定要保持一致性。

def2从n E 到E 的函数被称为n 度布尔函数，其中n E =011{,,...,,,01}n i x x x x E i n -<>∈≤≤- 说明：n 度布尔函数与n 元组逻辑函数是一个概念，定义域是()n In E 。

2布尔代数的基本运算和复合运算表1：布尔代数与，或，非运算真值表说明：①与运算表示只有全部输入变量都为1时，输出变量为1；其它输入变量组合，得到得输出都为0。

②或运算表示只有全部输入变量都为0时，输出变量为0；其它输入变量组合，得到得输出都为1。

数字逻辑与电路设计的基本原理

数字逻辑与电路设计的基本原理数字逻辑与电路设计是现代电子技术中最基础、最重要的学科之一，它涉及到数字电路的设计、分析和优化，常用于计算机系统、数字通信系统、无线电系统、嵌入式系统等领域。

数字逻辑与电路设计的基本原理是理解和掌握数字电路的关键，下面将详细介绍。

一、数字逻辑的基本概念数字逻辑是研究数字信号的运算规律和推理规则的一门学科，它主要关注信号的离散性质和逻辑运算。

在数字逻辑中，使用二进制的位表示数据和信号，通过逻辑运算来实现数字信号的处理和控制。

数字逻辑的基本概念包括逻辑门、真值表、逻辑代数等。

1. 逻辑门逻辑门是数字电路的基本组成部分，用于实现逻辑运算。

常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。

它们通过控制输入信号的组合，来实现不同的逻辑运算功能，如与、或、非、异或等。

2. 真值表真值表是用来表示逻辑函数的表格，它列举了所有可能的输入组合和相应的输出结果。

通过真值表，可以清晰地了解逻辑函数的逻辑关系和运算规律，从而进行数字电路的设计和分析。

3. 逻辑代数逻辑代数是研究逻辑运算的代数系统，它涉及到逻辑函数、逻辑表达式、逻辑运算规则等内容。

逻辑代数通过逻辑运算符和逻辑变量的组合，构造逻辑表达式来描述逻辑运算。

二、数字电路的设计方法数字电路的设计方法包括组合逻辑电路设计和时序逻辑电路设计两种基本方法。

1. 组合逻辑电路设计组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，其中输出仅依赖于当前的输入。

组合逻辑电路的设计主要包括三个步骤：（1）确定逻辑功能：根据问题要求，确定所需的逻辑函数和逻辑运算关系。

（2）绘制真值表：通过真值表列举所有输入组合及对应的输出结果。

（3）逻辑门电路实现：根据真值表，选用逻辑门并进行适当的连接，设计电路。

2. 时序逻辑电路设计时序逻辑电路是由组合逻辑电路和触发器等时序元件组成的电路，其中输出不仅依赖于当前的输入，还受到过去的输入和存储状态的影响。

时序逻辑电路的设计主要包括以下几个步骤：（1）确定状态图：根据问题要求，确定电路的状态集和状态转移规则。

数字电路3(函数表达式的化简)

Y = ABC + ABC + ABC = ABC + ABC + ABC + ABC = BC + C =C
广东科贸职业学院信息工程系
2. 卡诺图化简法
卡诺图是由真值表演变成的方格图,可以把逻辑函数中的化简关系直观地表现出来.图形化简具有直观,简便,彻底三大优点. (1)卡诺图的构成构成:把真值表中对应各组变量组合的逻辑值排成方格矩阵,把变量的取值分成行,列两部分,作为方格矩阵的行,列标识,并把变量取值顺序作特殊排列,真值表就变成了卡诺图.
广东科贸职业学院信息工程系
1. 代数化简法
3,消去法 , 利用公式A+AB=A+B,消去多余的因子.
Y = AB + A C + B C = AB + ( A + B ) C = AB + AB C = AB + C
广东科贸职业学院信息工程系
1. 代数化简法
4,配项法利用重叠律A+A =A来配项,以获得更加简单的化简结果, 例如:
(1)Y=∑m(0,1,3,4,5,7) (2)Y= ∑m(0,2,8,10) (3) Y = ABC + A + B + C (4) Y = AB + ABD + AC + BCD (5) Y = ∑ m(0,1,2,3,6,8) + ∑ d (10,11,12,13,14,15)
广东科贸职业学院信息工程系
广东科贸职业学院信息工程系
(2)卡诺图的特点
①卡诺图跟逻辑函数的标准与或表达式之间有对应关系,卡诺图的各个方格,即对应全部变量的各个组合以及相对应的逻辑值,以对应各个全变量乘积项. ②我们把只在一个变量互反(又称做互补)的两个乘积项互称为"逻辑相邻项",一对相邻项相或,可消去其中的互补变量,合并为一个新的乘积项. 卡诺图利用它的特殊结构,把所有具有逻辑相邻关系的全变量乘积项都给以相邻使具有可以化简关系的全变量乘积项以特殊的位置关系直观地显示出来.

数字电子技术- 逻辑函数的化简(卡诺图化简)

CD AB 00 01 11 10
00 0
2
01 4 5 7 6
11 12 13 15 14
10 8
10
C
B
D
总结： 2n 个相邻最小项合并可以消去 n 个取值不同因子。
2. 用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤
（1）首先将逻辑函数变换为最小项之和表达式。（2）画出逻辑函数的卡诺图。（3）将卡诺图中按照矩形排列的相邻1画圈为若干个相邻组。（4）合并最小项。（5）将合并后的乘积项加起来就是最简与或表达式。
② 约束项：不会出现的变量取值所对应的最小项。 ③ 约束条件：由约束项相加所构成的值为 0 的逻辑表达式。
例如，上例中 ABC 的不可能取值为 000 011 101 110 111
约束项： ABC ABC ABC ABC ABC
约束条件：A B C ABC ABC ABC ABC 0
01 1
11
11
10 1
11
Y A B AC A C D B D
[例4] 用卡诺图法求反函数的最简与或表达式
Y AB BC AC
[解] ① 画函数的卡诺图
② 合并函数值为 0 的最小项
③ 写出 Y 的反函数的最简与或表达式
BC A 00 01 11 10
00 010
10 111
Y AB BC AC
（3）化简举例 [例] 化简逻辑函数
F(A,B,C,D )
m( 1 , 7 , 8 ) d( 3 , 5 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 )
[解] 化简步骤:
① 画函数的卡诺图，顺序为：先填 1 ╳ 0
② 合并最小项，画圈时 ╳ 既可以当 1 ，又可以当 0

逻辑代数及逻辑函数的化简

第27页
数字电路与数字逻辑
第二章逻辑代数及逻辑函数的化简
2.逻辑函数的表示方法
逻辑真值表；逻辑表达式；逻辑图；卡诺图 (1) 逻辑真值表
以上面的举重裁判电路为例
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 0 0 1 1 1
第15页
数字电路与数字逻辑
第二章逻辑代数及逻辑函数的化简
四、逻辑代数的基本定理
1. 代入定理
在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式仍然成立。例: 代入定理证明德•摩根定理也适用于多变量的情况。解：
A ( B C) A ( B C) A B C A ( B C) A ( B C) A B C
第二章逻辑代数及逻辑函数的化简
2.“或”门
输入、输出端能实现或运算的电路叫做“或门”。或门的符号也就是或运算的符号。逻辑式： F=A+B+C 逻辑符号： A B C
1
F
注1.常见的有二输入或门，三输入或门、四输入或门等。注2.常把或门的一个输入端作门的控制端，当控制端为“0”时，或门打开，为“1”时，或门功能禁止。
第 1页
数字电路与数字逻辑
第二章逻辑代数及逻辑函数的化简
第二章逻辑代数及逻辑函数的化简
§2.1 逻辑代数的基本原理
数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，一般用大写字母A、B、 C、…表示，逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1。 0和1称为逻辑常量。但必须指出，这里的逻辑0和1本身并没有数值意义，它们并不代表数量的大小，而仅仅是作为一种符号，代表事物矛盾双方的两种对立的状态。

数电逻辑代数及其化简

➢ 逻辑代数的基本运算包括与、或、非三种运算。 ➢ 下面用三个指示灯的控制电路来分别说明三种基
本逻辑运算的物理意义。
➢ 设开关A、B为逻辑变量，约定开关闭合为逻辑1、
开关断开为逻辑0；设灯为逻辑函数F，约定灯亮为逻辑1，灯灭为逻辑0。
1. 与运算
➢ 逻辑与（也叫逻辑乘）定义如下：“一个事件要发生需要多个条件，只有当所有的条件都具备之后，此事件才发生”。
1. 二—十进制 (101.11)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2=(5.75)10
2. 十—二进制分整数和小数两部分：整数部分除以2取余，小数部分乘以2取整。
3. 二—十六进制
(101,1110.1011,0010)2
=(5 E . B 2)16
4.十六—二进制
( 8 F A. C 6)16
表2-1 常用的几种二-十进制编码
有权码
无权码
2.2 逻辑代数基础
➢ 英国数学家乔治·布尔（George Boole）于1847年在他的著作中首先对逻辑代数进行了系统的论述，故逻辑代数始称为布尔代数，因为逻辑代数用于研究二值变量的运算规律，所以也称为二值代数。
2.2.1逻辑代数的基本运算和复合运算
A
B
F
？？ E 怎么表示与运算呢
1. 与运算
1）真值表: 将逻辑变量所有可能取值的组合与其一一对应的逻辑函数值之间的关系以表格的形式表示出来，叫做逻辑函数的真值表。
输入输出
A
B
F
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
与逻辑运算真值表