认识多边形1PPT课件
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《多边形》ppt课件
1、理解多边形的定义，多边形 的内、外角及凸多边形的有关概 念。
2、掌握多边形的对角线的有关 概念，会求多边形的对角线条数 并会
三角形
长方形
四边形
六边形
八边形
在平面内，由一些线段首 尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形。
组成多边形的各条线段叫作多边形的边 相邻两条边的公共端点叫作多边形在顶点
对角线
A
内角
顶点
E
B
顶点
边
D C
连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线。 相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各 条边都相等的多边形叫做正多边形.
例如：
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
1、多边形的定义及其内角、外角？ 2、多边形的对角线及其求法； 3、凸多边形与正多边形。
达标检测：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都 在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
1．下列不是凸多边形的是（ C ）
A B C D １
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D ）
１
B
１
C D
１
A
3．下列说法正确的是（ B ） A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
2、掌握多边形的对角线的有关 概念，会求多边形的对角线条数 并会
三角形
长方形
四边形
六边形
八边形
在平面内，由一些线段首 尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形。
组成多边形的各条线段叫作多边形的边 相邻两条边的公共端点叫作多边形在顶点
对角线
A
内角
顶点
E
B
顶点
边
D C
连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线。 相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各 条边都相等的多边形叫做正多边形.
例如：
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形
1、多边形的定义及其内角、外角？ 2、多边形的对角线及其求法； 3、凸多边形与正多边形。
达标检测：
1、下列叙述正确的是( D ) A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都 在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
1．下列不是凸多边形的是（ C ）
A B C D １
2. 下列图形中∠1是外角的是（ D ）
１
B
１
C D
１
A
3．下列说法正确的是（ B ） A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
浙教版八年级下册 4.1 多边形 课件(20张PPT)
4.1 多边形（一）
知识回顾
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形.
新课讲解
四边形的定义…
A D
B
C
在同一平面里, 由不在同一条直线上的四条线段 首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 .
新课讲解
……
三角形 四边形 五边形 六边形 依此类推， 边数为5的多边形叫五边形, 边数为6的多边形叫六边形, 边数为n的多边形叫n边形. (n为正整数，且n≥3)
B.2π米2
C.3π米2
D.0.5π米2
练一练
4.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,
D
∠D＝110°, ∠1的外角是71°， 则∠1＝ 109 °，∠2＝ 56°.
A 85° 110°
71° 1 B
2 C
5.如图，在四边形ABCD中， ∠C=110°，∠BAD,∠ABC的外 角都是120°,则∠ADC的外角a 的度数是 50 度.
∴∠1+∠2+∠3+∠4 = 4×180°－ 360° = 360°
A1 D 4
2
C
B
3
四边形的外角和等于360°.
例题讲解
例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数．
解 ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° （四边形的内角和为360°）
顶点个数 边的条数
表示法
内角和 外角和
3个 3条
可以表示为△ABC、 △BCA、△CAB等
180˚ 360°
4个
4条
可以表示为四边形ABCD、 四边形BCDA、四边形 CDAB、四边形DABC等.
知识回顾
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形.
新课讲解
四边形的定义…
A D
B
C
在同一平面里, 由不在同一条直线上的四条线段 首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 .
新课讲解
……
三角形 四边形 五边形 六边形 依此类推， 边数为5的多边形叫五边形, 边数为6的多边形叫六边形, 边数为n的多边形叫n边形. (n为正整数，且n≥3)
B.2π米2
C.3π米2
D.0.5π米2
练一练
4.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,
D
∠D＝110°, ∠1的外角是71°， 则∠1＝ 109 °，∠2＝ 56°.
A 85° 110°
71° 1 B
2 C
5.如图，在四边形ABCD中， ∠C=110°，∠BAD,∠ABC的外 角都是120°,则∠ADC的外角a 的度数是 50 度.
∴∠1+∠2+∠3+∠4 = 4×180°－ 360° = 360°
A1 D 4
2
C
B
3
四边形的外角和等于360°.
例题讲解
例1 如图，四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数．
解 ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° （四边形的内角和为360°）
顶点个数 边的条数
表示法
内角和 外角和
3个 3条
可以表示为△ABC、 △BCA、△CAB等
180˚ 360°
4个
4条
可以表示为四边形ABCD、 四边形BCDA、四边形 CDAB、四边形DABC等.
《多边形》PPT课件
➢ 多边形内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
➢ 正多边形属于多边形，正多边形的内角和为（ − ） × °
➢ 正多边形内角都相等，边也都相等
➢ 正边形的每个内角的度数均为
（−）×°
多边形的外角和
➢ 在边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和
➢边形的外角和为°
（2）多边形的内角和为（n-2）×180°；多边形的外角和为360°
（3）三角形是最简单的多边形，以上公式对三角形依然成立
（4）一个多边形的内角和取决于它的边数，随着边数的增加、内角和也随之增加，
并且每增加一条边，内角和就增加180°；
多边形的外角和与边数无关，总是等于360°
（5）正多边形，边相等，内角也相等，外角也相等。
- .
第一课时
多边形的相关概念
➢ 多边形的概念
➢ 凸多边形与凹多边形
➢ 多边形的表示
➢ 正多边形的概念
➢ 多边形的对角线（重点）
复习
三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾
顺次相连所组成的图形
三角形的边：
组成三角形的线段
三角形的顶点：相邻两边的公共端点
三角形的内角：相邻两条边所组成的角
三角形的外角：三角形内角的一边与另一边的反向延
（3）在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形
（4）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段
①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线
②这些对角线把这个多边形分成（n-2）个三角形
（−）
③n边形共有
条对角线
练习
1.下列图形为正多边形的是
A
B
C
D
2.下列图形不是凸多边形的是
多边形ppt课件
适用范围
注意事项
在推算面积与周长的关系时，需要确 保多边形的边数和边长已知。
适用于所有多边形，包括三角形、四 边形、五边形等，以及不规则多边形 。
04 多边形的对称性
对称轴
对称轴的定义
对称轴是一条通过多边形中心的 直线，将多边形分为两个相等的
部分。
对称轴的寻找方法
通过观察多边形的特性，可以找到 其对称轴。例如，正方形有两条对 称轴，分别通过其相对顶点和对角 线中点。
多边形PPT课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与性质 • 多边形的分类 • 多边形的面积与周长 • 多边形的对称性 • 多边形在实际生活中的应用 • 多边形的拓展知识
01 多边形的定义与性质
定义与特性
总结词
多边形是由至少三条线段依次首尾相连围成的平面图形。
详细描述
多边形是由至少三条线段依次首尾相连围成的平面图形，具有封闭性和凸凹性等特性。封闭性是指多边形的所有 边都首尾相连，围成一个封闭的平面图形；凸凹性则是指多边形的内角和外角的大小关系，凸多边形的内角都小 于外角，而凹多边形的内角可能大于外角。
多边形的内角和
总结词
多边形的内角和等于（n-2）*180°，其中n是多边形的边数。
详细描述
多边形的内角和等于（n-2）*180°，其中n是多边形的边数。这个公式是计算 多边形内角和的基础，对于任意一个多边形，都可以使用这个公式来计算其内 角和。
多边形的外角和
总结词
多边形的外角和等于360°。
详细描述
多边形的外角和等于360°，这是多边形的一个基本性质。无论多边形的形状如何 变化，其外角和始终保持不变，恒等于360°。这个性质在几何学中非常重要，也 是解决许多几何问题的基础。
多边形ppt课件
05
多边形在数学中的延伸拓 展
三角形与多边形的内在联系
三角形是最简单的多边形，任何 多边形都可以分割为多个三角形
。
多边形的边数与三角形的个数之 间存在一种简单的数学关系。
三角形具有稳定性，在力学和实 际生活中有广泛的应用。
利用向量解决多边形问题
向量是解决许多几何问题的重要 工具。
通过向量的点积、叉积等运算， 可以解决与多边形相关的许多问
题。
利用向量可以判断线段、平面之 间的位置关系，计算角度、长度
等几何量。
多边形与空间几何的关系
在空间几何中，多边形可以用来描述三维物体表面的形状。
通过将三维物体表面投影到二维平面上，可以将三维空间中的多边形问题转化为二 维平面上的多边形问题。
在解决空间几何问题时，需要综合考虑三维空间中的点、线、面之间的位置关系。
数学建模
讲解如何用数学语言描述多边形， 并建立相应的数学模型。
未来发展
探讨多边形未来的发展方向和研究 热点。
对多边形学习的建议和思考
学习建议
提供一些有效的学习方法和技巧 ，例如如何记忆公式、如何提高 解题能力等。
深入思考
提出一些有难度的问题，引导学 生深入思考多边形的性质和应用 。
THANKS
感谢观看
组合多个多边形来创建各种形状和结构的模型。
02
渲染
多边形在渲染中也发挥了重要作用。通过使用多边形，设计师可以更好
地控制图像的细节和形状，以达到更好的视觉效果。
03
游戏开发
在游戏开发中，多边形被广泛用于创建游戏场景、角色和物体。设计师
可以通过组合多个多边形来创建各种形状和结构的模型，并使用动画和
特效来增加游戏的趣味性。
人教版八年级上册数学11.3.1《多边形》课件(共19张PPT)
1．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引
10条对角线，则它是（ A ）
A．十三边形
B．十二边形
C．十一边形
D．十边形
2．一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的
边数是（ C ）
A．5
B．6
C．7
D．8
课堂练习
3．下图中是凸多边形的有（ B ） A．①③⑤ B．①③ C．②④⑤
D．②④
4．过十边形的一个顶点可作出 7 条对角线； 所以，十边形共有 35 条对角线．
等边三角形、正方形的各个角都相等，各
条边都相等，像这样各个角都相等、各条边都
_____个外角． 观察图片，你能从中抽象出由一些线段围成的图形吗？
相等的多边形叫做正多边形． 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数．
n 边形有_____个顶点， 做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形．
A．十三边形
B．十二边形
探究互动
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出条数．
0
1
5
2 3
探究互动
写出每个图形对角线总条数．如果不行，请画出所有对角线．
0
2
20
你能说出二十边形的对
5
9
角线条数吗？一百边形呢？
n边形呢？
探究互动
归纳总结
边数
3 4 5 6 8…
n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1
2
3
5…
n-3
总的对角线条数 0 2 5 9 20 … n(n 3)
做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形．
4．从n边形的一个顶点出发引（n-3）条对角线；
A．十三边形
B．十二边形
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