平行线证明题

平行线的性质练习题

1．如图，EF ∥CD ，BD ⊥AC .写出图中相等的角，互余的角和互补的角．

2．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF ＝65°，求∠BOE 和∠AOC 的度数．

3．如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝110°，AC ∥PD ，BF ∥PE ，求∠DPE 的度数．

4．(1)如图①，EF ∥BC ，试说明∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°. (2)如图②，AB ∥CD ，试说明∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°. (3)由前两个问题，你总结出什么结论？

5．如图，已知AE ∥BD ，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求1

2

∠C .

(第5题图)

6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB ∥CD .

(第6题图)

7．如图，CD ∥AB ，∠DCB ＝70°，∠CBF ＝20°，∠EFB ＝130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系？为什么？

(第7题图)

8．如图，已知：AB ⊥BF ，CD ⊥BF ，∠BAF ＝∠AFE .试说明∠DCE ＋∠E ＝180°的理由．

(第8题图)

平行线的判断练习题

9．如图：已知∠1+∠2=180° , ∠3=110°， 求∠4的度数.(7分)

10．如图：AB ，CD ，EF 相交于O 点，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=30°，求∠BOE 及∠AOG 的度数.(8分)

3

l 56

43

214

l 2

l 1

l O E

C

G

F D

B

A

11．如图：已知AB ∥DC ，AD ∥BC ，求证：∠B=∠ D (8分)

12．如图，AD ⊥BC 于D,EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，那么AD 平分∠BAC 吗? 试说明理由(8分)

13．我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3． （1）试说明∠BAC =∠DEF ．

（2）∠BAC =70°，∠DFE =50°，求∠ABC 的度数．

14．已知：如图，∠BAP +∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F ．

A

D

C

B

A C

B

E D

G

1 2 3

15．已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．

16．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

17．如图，已知AB∥ED，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

25.(7分) 在“三角形内角和”的探究中课本中给了我们这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．