北师大版-数学-六年级上册-《分数混合运算(三)》优选教案

分数混合运算（三）

教学目标

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程；

2.结合具体情境发展学生的估算意识和能力；

3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。

教学重难点

【教学重点】

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

【教学难点】

发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

教学过程

第一环节创设情境，引入新课

师：同学们，你们知道世界水日吗？（3月22日）为什么要设立这样一个节日？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

板书课题：分数的混合运算（三）

我们来看一下小刚家的用水情况。

第二环节数量分析，探究新知

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

1.估一估

（1）我们先来估一估，哪个月份用水多?哪个月份用水少？你是根据那句话来判断的？

（2）请问你是把哪个月的用水量看作“1”，依据是什么？

（3）你能估一估八月份大约用了多少吨水吗？说一说估算的理由。

2.画一画（画图分析数量关系）

（1）同学们分析的非常好，你能用线段图表示吗？试一试。

学生画完后：请学生说说自己的作图步骤。（明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，

其中的一份就是九月份比八月份节约的水。）

（2）线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

八月份用水吨数—节约吨数=九月份用水吨数

八月份用水吨数×（1－71

）=九月份的吨数

3.请同学们尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

方法一解：设八月份用水x 吨

（1-1/7）x=12

6/7x=12

x=14

答：八月份用水14吨。

方法二解：设八月份用水x 吨

X-1/7x=12

6/7x=12

x=14

答：八月份用水14吨。

请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x 又表示什么？ X-1/7x 表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

除了列方程有没有别的算法？算术法：12÷（1－71

）=14（吨）

4.查一查

检验上课时估算的结果是否正确。

强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。

5.尝试练习

师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。

小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分

析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。（同时鼓励用除法计算的这部分学生，培养学生解决问题策略的多样化。）

第三环节拓展应用，解决问题

课本30页2、3题

引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。

第四环节全课总结，情知共收

师：通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。

希望同学们在学习数学的过程中，不断的获取，不断的攀登，收获更大的快乐，享受更多的喜悦！

板书设计

分数混合运算（三）

小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

解：设八月份用水x吨解：设八月份用水x吨

（1-1/7x=12 X-1/7x=12

6/7x=12 6/7x=12

x=14 x=14

答：八月份用水14吨。答：八月份用水14吨。