分解质因数ppt.
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五年级数学《分解质因数》ppt课件
分数的分子和分母都除 以相同的数，分数的大小 不变。 你还能举出这样的例子吗？
小组相互说一说。
分数的分子和分母都乘以或都除 以相同数，分数的大小不变。
右边的式子对 吗？为什么？
2 5
22
5
4 5
3 33 9
4 444 16
分数的分子和分母都乘以或都除以 相同的数(0,分除数外的）大, 分小数不的变大。小不变。
折一折:
拿出三张同样大的正方形分
别折出 1 、 2 、 4 , 再
2
4
8
涂上颜色。
1
2
4
想一想2 ： 4
8
这三个分数有什么不同的地方？有什么
相同的地方？
12 2 、4
4 、8
这三个分数的分子、分母虽然不
同，但分数的大小相等。
仔细观察：从左往右看，三个分数 得分子和分母是按什么规律变化的？
1 2
2 2
） ）＝
10 20
9 18
＝
9 18
÷（ ÷（
9 9
） ）＝
1 2
2.在下面的括号里填上适当的数。
1 5
＝（135 ）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
1 4
＝（132）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
4 18
4 18
45
18 5
2
12
分子乘以5 分母除以4
（3）一个分数的分母缩小3倍；分子缩小3倍
（4）一个分数的分子扩大2倍。分母扩大2倍
《分解质因数》课件
分解质因数的定义
分解质因数定义
将一个合数表示为若干个质数的乘积 的过程称为分解质因数。
举例说明
如将24分解质因数得到24=2x2x2x3 ，表示24可以写成2和3的乘积。
分解质因数的重要性
01
简化数的表示
通过分解质因数，可以将一个复杂的合数表示为简单易 懂的质数乘积，方便理解和记忆。
02
数学问题解决
练习题的答案与解析
总结词：解析详尽
详细描述：对于每一道练习题，本部分都提供了详细的答案 和解析，帮助学生理解解题思路和方法，加深对分解质因数 概念的理解。
巩固练习的建议
总结词：指导性强
详细描述：根据学生的学习情况和反馈，本部分提供了针 对性的巩固练习建议，引导学生进行有针对性的练习，提 高学习效果。
谢谢聆听
生物学
在生物学中，质因数分解的应用主要体现在遗传学和生物信息学中。通过将基因序列和蛋 白质序列进行质因数分解，可以揭示生物分子的结构和功能关系。
练习与巩固
04
分解质因数的练习题
总结词：题目丰富
详细描述：本部分提供了大量关于分解质因数的练习题，题型多样，包括选择题、填空题和计算题等 ，旨在帮助学生通过实践掌握分解质因数的方法。
《分解质因数》ppt数的方法 • 分解质因数的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 分解质因数简介
什么是质因数
质因数定义
一个合数的因数，并且这个因数 是质数，则称这个因数为该合数 的质因数。
举例说明
如15的质因数有3和5，因为3和5 都是15的因数，且3和5都是质数 。
数和倍数关系。
代数运算
在代数运算中，质因数分解可以 帮助我们简化复杂的式子，例如
一起学奥数分解质因数课堂PPT
【分析】两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积，而126=2×63=3×42=6×21=7×18=9×14 题目给定这个两个数是合数，而2、3、7为质数，所以这两个数为6、21或9、14。即它们的和为 27或23
6
例4、小明家的电话号码是七位数，它恰好是八个连续质数的乘积，这 个积的后四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？
=2×2×4×315 =2×2×2×2×9×35 =2×2×2×2×3×3×5×7 对分解后的数字进行组合，使成为4个连续的自然数相乘。因为8个质数中，有4个2，2个3，所以必 定有一个数不变，应该为7。（如果7还需要组合，会如何） 尝试对8个质数进行重新组合，可以得到他们的年龄为7、8、9、10岁。
请思考？是否可以利用题目条件，不用把全部数分解出来
8
例6、由多于30人少于50人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数。 如果报“30”和“198”的是同一个人时，请问一共有多少人？
【分析】因为报30和198的是同一个人，所以一共人数为198=30+nk（nk为人数和数的圈数的乘积） 对198-30=168进行分解，有 168=1×168=2×84=3×56=4×42=6×28 因为人数在30和50人之间，所以一共有42人。
【分析】苹果正好均分，说明苹果的个数是两个自然数的乘积，分解420，可以得到以下情况 420=2×210=3×140=4×105=5×84=6×70=7×60=10×42=12×35=14×30=15×28=20×21 小朋友增加了一个，每个小朋友的苹果数少了2个。说明当其中一个数增加1，另一个数就会减小2。 从上面的分解中，可以看出，14×30符合这个要求。所以原来有14个小朋友。
教育目标
使学生理解质因数和分解质因数的概念 初步学会分解质因数的方法，把合数分解成为质数的乘积
6
例4、小明家的电话号码是七位数，它恰好是八个连续质数的乘积，这 个积的后四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？
=2×2×4×315 =2×2×2×2×9×35 =2×2×2×2×3×3×5×7 对分解后的数字进行组合，使成为4个连续的自然数相乘。因为8个质数中，有4个2，2个3，所以必 定有一个数不变，应该为7。（如果7还需要组合，会如何） 尝试对8个质数进行重新组合，可以得到他们的年龄为7、8、9、10岁。
请思考？是否可以利用题目条件，不用把全部数分解出来
8
例6、由多于30人少于50人的学生围成一个圆圈，从某人开始连续报数。 如果报“30”和“198”的是同一个人时，请问一共有多少人？
【分析】因为报30和198的是同一个人，所以一共人数为198=30+nk（nk为人数和数的圈数的乘积） 对198-30=168进行分解，有 168=1×168=2×84=3×56=4×42=6×28 因为人数在30和50人之间，所以一共有42人。
【分析】苹果正好均分，说明苹果的个数是两个自然数的乘积，分解420，可以得到以下情况 420=2×210=3×140=4×105=5×84=6×70=7×60=10×42=12×35=14×30=15×28=20×21 小朋友增加了一个，每个小朋友的苹果数少了2个。说明当其中一个数增加1，另一个数就会减小2。 从上面的分解中，可以看出，14×30符合这个要求。所以原来有14个小朋友。
教育目标
使学生理解质因数和分解质因数的概念 初步学会分解质因数的方法，把合数分解成为质数的乘积
《分解质因数》课件
⑥不是分解质因数，分解质因数要把合数写在等号的左边。
6 用短除法把下面各数分解质因数。
40 52 90 96
2 96
2 40 2 20 2 10 5
40=2×2×2×5
2 52
2 26 13
52=2×2×13
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
2 判断。
（1）3和8是24的质因数。( × ) （2）把24分解质因数是2×2×2×3=24。 ( × ) （3）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。( × ) （4）能分解质因数的数都是合数。( √ ) （5） 6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。( × )
3 精挑细选。
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5 66=2×3×11
45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
3 ……商是质数为止
54=2×3×3×3
短除法分解质因数的方法:
（1）把要分解的合数写在短除号里； （2）用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除； （3）得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得2×3×3
A.整数
B.约数
C.合数
D.质数
6 用短除法把下面各数分解质因数。
40 52 90 96
2 96
2 40 2 20 2 10 5
40=2×2×2×5
2 52
2 26 13
52=2×2×13
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
2 判断。
（1）3和8是24的质因数。( × ) （2）把24分解质因数是2×2×2×3=24。 ( × ) （3）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。( × ) （4）能分解质因数的数都是合数。( √ ) （5） 6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。( × )
3 精挑细选。
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5 66=2×3×11
45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
3 ……商是质数为止
54=2×3×3×3
短除法分解质因数的方法:
（1）把要分解的合数写在短除号里； （2）用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除； （3）得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得2×3×3
A.整数
B.约数
C.合数
D.质数
分解质因数-PPT课件
请把下面各数分解质因数.
55
60
5 55 11
55 = 5×11
2 60 2 30
3 15 5
60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
24
先用4作除数,行吗?
你能把下面各数分 解质因数吗?
80
12
16
72
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
3、看谁是个小判官. ⊙把35分解质因数是 35=1×5×7
× × ⊙把49分解质因数是7×7=49
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
希望对您的工作和学习有所帮助！
-什么是质数？ຫໍສະໝຸດ 什么是合数？在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中,
质合数数有有:：122、、375、、143、、1271
思考：
下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
6,28和60可以写成哪几个质 数相乘的形式?
28
4× 7
2×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
每个合数都可以写
成几个( 质 )数相乘的
形式,其中每个质数都是
这个合数的( 因)数,叫
做这个合数的质因数。
13X4=52,13和4都是52的因数吗？ 13和4都是52的质因数吗？
什么是分解质因数呢?
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4、说出1-20的合数有( 4, 6, 8, 9, 10,12,14,15,16,18,20).
5、最小的自然数( 0 )，最小的奇数( 1 )，最小的偶数( 0 )， 最小的质数(2 )，最小的合数( 4 )。
7、一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是 （ 6、12、18、36。 ）。
6、45的最小因数是( 1 ),最大因数是( 45 ),最小倍数是( 45 ), 最大倍数是( 没有 )
④
）
上
回
下
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可
以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉）
（1）9，13，5，21，82
（2）14，2，36，40，12
（3）19，3，7，23，15
（4）12，21，33，15，28
上
回
下
上
回
下
上
回
下
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（ 4）。 19）+（ 2）=（ 3）× （ 7）＝（ 23 ）-（ 2） 填质数：21＝（ 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ 22），积是 （40 ）。 一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120 ），最大是（990 ）。 一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数， 个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ 10402 ）。 有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上 的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个 三位数是（ 942 ）。 20以内既是奇数又是合数的数有（ 9、15）。
（ ×）
（ √ ）
判 断 题
上 回 下
9. 2是偶数也是质数。
（ √ ）
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
２、２的倍数一定是合数。（ ） 3、如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。 （ ） 4
、两个质数相乘的积一定是合数。
（
）
)
5 、 4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 (
6、质数只能被１和它本身整除。（
）
)
7、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。(
8、是奇数又是合数且最小的是15。（
） 上
回
下
1、质数有( 2 )个因数.合数有( 2个以上 ) 因数. 2、既不是质数也不是合数的数是( 1 ).
3、说出1-20的质数有( 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19 ).
上
回
下
1、下面4个数中,( ③ )既是2、5的倍数,又是3的倍数。 ① 123 ② 312 ③ 120 ④ 100 2、下面4个数中，（ ④ ）不是质数。 ① 17 ② 37 ③ 47 ④ 91 3、一个合数（ ④） ① 有1个因数 ②有2个因数 ③有3个因数 ④ 至少有3个因数 4、自然数按照因数的个数分，可以分为（ ① 质数和合数 ② 奇数和偶数 ③ 质数、合数和0 ④质数、合数和1、0。
7
7 7 × × 2
8 ×（ ）
2
3×3×5 45= ———————
× （ 4）
× （2） × （ 2 ）
7×2×2×2 56= ——————————
上
回
下
想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？？？ 2 18 3 9 3 18= 2 × 3 × 2 30 3 15 5 30= 2 × 3 × 5
上
回
下
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 2 和 ____ 5 。
(2) 两个数都是合数: ____ 4 和 ____ 9 。
(3) 一个质数一个合数: ____ 13 和 ____ 8 。上回下2、精挑细选。
（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）， B 最小三位数是（ C ）。 A 15 B 30 C 120 D 102 (2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知 乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这 三个数中的最大数是（ A ）。 A 甲 B 乙 C 丙 （3）如果甲数与乙数都是素数，那么它 们公有的因数一定是（ C ） A 甲数 B 乙数 C1
25
34
27
49
66
28
上 回 下
1.所有的质数都是奇数。 2.所有的奇数都是质数。 3.所有的合数都是偶数。 4.所有的偶数都是合数。
（× ） （×） （× ） （×）
5.自然数中除了奇数就是偶数。（√ ） 6. 自然数中除了质数就是合数。(× )
7. 12是倍数，3是因数。
8. 1是奇数而不是质数。
根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。
60
6
×
10
2
×
即：
3 × 2
×
5
注意：
60=2×3×2×5
分解质因数的书写格式是： 下
一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。 上 回
填空：
45 35 3 3 56 × × （1 5 ） （3 ） × （ 5 ）
（ 5）
× （ 7）
5×7 35= ————
3
上
回
下
把下面的数分解质因数 28
2 28 2 14 7 28=2×2×7
40
2 40 2 20 2 10 5
40＝2×2×2×5
72
2 72 2 36 2 18 3 9 3
72＝2×2×2×3×3
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
上
回
下
练习：把下面的数分解质因数
15 55 60 72 21 46
分解质因数
上 回 下
上
回
下
大家看：
6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数 同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数
小 结：
从上面的例子看出，每个合数都可以写成 几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个 合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 上 回 下
5、最小的自然数( 0 )，最小的奇数( 1 )，最小的偶数( 0 )， 最小的质数(2 )，最小的合数( 4 )。
7、一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是 （ 6、12、18、36。 ）。
6、45的最小因数是( 1 ),最大因数是( 45 ),最小倍数是( 45 ), 最大倍数是( 没有 )
④
）
上
回
下
下列每组数中都有一个不同类型的数，你可
以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉）
（1）9，13，5，21，82
（2）14，2，36，40，12
（3）19，3，7，23，15
（4）12，21，33，15，28
上
回
下
上
回
下
上
回
下
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（ 4）。 19）+（ 2）=（ 3）× （ 7）＝（ 23 ）-（ 2） 填质数：21＝（ 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ 22），积是 （40 ）。 一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120 ），最大是（990 ）。 一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数， 个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（ 10402 ）。 有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上 的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个 三位数是（ 942 ）。 20以内既是奇数又是合数的数有（ 9、15）。
（ ×）
（ √ ）
判 断 题
上 回 下
9. 2是偶数也是质数。
（ √ ）
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
２、２的倍数一定是合数。（ ） 3、如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。 （ ） 4
、两个质数相乘的积一定是合数。
（
）
)
5 、 4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 (
6、质数只能被１和它本身整除。（
）
)
7、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。(
8、是奇数又是合数且最小的是15。（
） 上
回
下
1、质数有( 2 )个因数.合数有( 2个以上 ) 因数. 2、既不是质数也不是合数的数是( 1 ).
3、说出1-20的质数有( 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19 ).
上
回
下
1、下面4个数中,( ③ )既是2、5的倍数,又是3的倍数。 ① 123 ② 312 ③ 120 ④ 100 2、下面4个数中，（ ④ ）不是质数。 ① 17 ② 37 ③ 47 ④ 91 3、一个合数（ ④） ① 有1个因数 ②有2个因数 ③有3个因数 ④ 至少有3个因数 4、自然数按照因数的个数分，可以分为（ ① 质数和合数 ② 奇数和偶数 ③ 质数、合数和0 ④质数、合数和1、0。
7
7 7 × × 2
8 ×（ ）
2
3×3×5 45= ———————
× （ 4）
× （2） × （ 2 ）
7×2×2×2 56= ——————————
上
回
下
想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？？？ 2 18 3 9 3 18= 2 × 3 × 2 30 3 15 5 30= 2 × 3 × 5
上
回
下
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 2 和 ____ 5 。
(2) 两个数都是合数: ____ 4 和 ____ 9 。
(3) 一个质数一个合数: ____ 13 和 ____ 8 。上回下2、精挑细选。
（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）， B 最小三位数是（ C ）。 A 15 B 30 C 120 D 102 (2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知 乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这 三个数中的最大数是（ A ）。 A 甲 B 乙 C 丙 （3）如果甲数与乙数都是素数，那么它 们公有的因数一定是（ C ） A 甲数 B 乙数 C1
25
34
27
49
66
28
上 回 下
1.所有的质数都是奇数。 2.所有的奇数都是质数。 3.所有的合数都是偶数。 4.所有的偶数都是合数。
（× ） （×） （× ） （×）
5.自然数中除了奇数就是偶数。（√ ） 6. 自然数中除了质数就是合数。(× )
7. 12是倍数，3是因数。
8. 1是奇数而不是质数。
根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。
60
6
×
10
2
×
即：
3 × 2
×
5
注意：
60=2×3×2×5
分解质因数的书写格式是： 下
一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。 上 回
填空：
45 35 3 3 56 × × （1 5 ） （3 ） × （ 5 ）
（ 5）
× （ 7）
5×7 35= ————
3
上
回
下
把下面的数分解质因数 28
2 28 2 14 7 28=2×2×7
40
2 40 2 20 2 10 5
40＝2×2×2×5
72
2 72 2 36 2 18 3 9 3
72＝2×2×2×3×3
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
上
回
下
练习：把下面的数分解质因数
15 55 60 72 21 46
分解质因数
上 回 下
上
回
下
大家看：
6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数 同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数
小 结：
从上面的例子看出，每个合数都可以写成 几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个 合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 上 回 下