六年级上册数学数与形课件.ppt
合集下载
人教版六年级数学上册8《数与形》(课件)
解决的问题很多，只要灵活运
用，会起到事半功倍的效果。
1
这 节 课 你 的 收 获？
2
1+3+5+7=4
形
数
数
形
2
7
11
1
2+4+6+8+10+12= B
(
2
A. 6
2
B. 6 + 6
2
C. 7
)
9
1
7
1
1
5
3
1
1
1
忆旧固新
举例说说在之前的学习中，运用数、形结合解决问题的例子
如： 1.分数乘法
×
2.小明
小时走了2千米，平均每小时走多少千米？
1小时走?km
小时走了2km
3.把一根木头锯成4段，需要锯多少次？ 学习和生活中，运用数形结合
81
1=
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
1+3+5+7+9=
......
从1开始nபைடு நூலகம்连续奇数相加的和等于
2
用今天所学知识解决以下问题：
1+3+5+7+9+11+13+15=(
82 )
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( 102 )
任务二：解决以下问题
2 + 42
六年级上册数学广角
数
与
人教版小学数学六年级上册课件8.2运用数形结合计算(18张ppt)
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
4.用小棒按下？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
情境导入
?
探究新知
你能发现什么规律？
2
…
=
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
与1相差
与1相差
与1相差
方法一
用一个圆表示“1”
方法一
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
…
=1
…
…
方法二 用一条线段表示“1”
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
2
( )
( )
( )
( )
( )
1
2
3
4
3
5
7
9
4.用小棒按下面的方法摆图形
…
（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
4.用小棒按下？
10×2＋1=21（根）
答：第10个图形用了21根小棒。
运用数形结合计算
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
数学广角—数与形
课堂练习
情境导入
?
探究新知
你能发现什么规律？
2
…
=
分子都是1
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
与1相差
与1相差
与1相差
方法一
用一个圆表示“1”
方法一
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
课堂小结
课后作业
1.从教材课后练习选取；2.从课时练中选取。
所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1
5.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。
…
=1
…
…
方法二 用一条线段表示“1”
…
=
1
1.你能用所学知识解决下列问题吗？
1
……
所以原式的结果是1
课堂练习
2.找规律填空
2
2
人教版六年级数学上册数学广角数与形徐长青ppt课件
游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
关于分数的学习：
1 ×3 24
=
3 8
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
游戏一：猜
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。 切莫忘， 几何代数统一体，永远联系莫分离。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
关于分数的学习：
1 ×3 24
=
3 8
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
人教版数学六年级上册8-2数与形(例2)教学课件(共24张PPT)
本数学思想。
情景导学
情景导学
算一算
情景导学
算一算
1+1= 3 24 4
1+1+1= 7 248 8
情景导学
情景导学
＝?
探索发现
探索发现
探索发现
你能发现什么规律？
得数＝1-最后一个加数
探索发现
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +…。 2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
小兰
妈妈
爸爸
学以致用 3. （6/P109）小林、小强、小丽、 小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了3盘，小丽下了2盘， 小兵下了1盘。小刚一共下了几盘? 分别和谁下的?
小刚一共下了2盘，分 Байду номын сангаас和小林、小强下的。
学以致用
4. （7/P109）我国宋代数学家杨 辉在1261年撰写了《详解九章算 法》，他在这本著作中画了一个 由数构成的三角形图，我们把它 称为“杨辉三角”。你能发现右 面“杨辉三角”图中各数之间的 关系吗?你能按照发现的规律把这 个三角形图继续写下去吗?试试看。每个数字是上一行的左右两个
（200÷1）×2=400(m) 答：一共跑了400m。
学以致用
2. （5/P108）小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心， 用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和 爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而 爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离 关系的?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?
情景导学
情景导学
算一算
情景导学
算一算
1+1= 3 24 4
1+1+1= 7 248 8
情景导学
情景导学
＝?
探索发现
探索发现
探索发现
你能发现什么规律？
得数＝1-最后一个加数
探索发现
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +…。 2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
小兰
妈妈
爸爸
学以致用 3. （6/P109）小林、小强、小丽、 小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了3盘，小丽下了2盘， 小兵下了1盘。小刚一共下了几盘? 分别和谁下的?
小刚一共下了2盘，分 Байду номын сангаас和小林、小强下的。
学以致用
4. （7/P109）我国宋代数学家杨 辉在1261年撰写了《详解九章算 法》，他在这本著作中画了一个 由数构成的三角形图，我们把它 称为“杨辉三角”。你能发现右 面“杨辉三角”图中各数之间的 关系吗?你能按照发现的规律把这 个三角形图继续写下去吗?试试看。每个数字是上一行的左右两个
（200÷1）×2=400(m) 答：一共跑了400m。
学以致用
2. （5/P108）小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心， 用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和 爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而 爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离 关系的?哪个是描述爸爸的?哪个是描述小兰的?
数与形(课件)- 数学六年级上册
能发现什么关系？
7
22-12 ＝( 3 ) 32 -22＝( 5 )
42 -32＝( 7 )
=2×2-1
=3×2-1
=4×2-1
算式里的结果都是奇数。
被减数是几的平方，差就是第几个奇数。
结果就是几×2-1。 8
利用你发现的规律写出下面算式的结果
92-82 ＝9×2-1＝17 1002 -992 ＝100×2-1＝199 1782 -1772 ＝178×2-1＝355
黄飞
李明
张军
24
数形结合： 数与图形的结合，找规律推导出 图形中的数量之间的关系。
25
人教版六年级数学上册
第八单元 数学广角
数与形
难点：数形结合思想方法
武汉市光谷第七小学 虢小鹏
总人数=桌子数×4+4=4n+4（人） 答：可以坐（4n+4）人。
（3）像这样，多少张桌子拼起来可以坐64人？
总人数=桌子数×4+4
即4n+4=64
n=15
答：15张桌子拼起来可以坐64人.
18
例4：观察下面由若干个梯形组成的图形。
（1）填写下表。
图形数 1
2
3
4
5 ...... n
图形周长 7
10
1 1（- 16）
计算：1 1 1 1 1
2 4 8 16
256
1 1
256
10
255
256
例2：下图是一个点阵。
（1）观察上面的图形，完成下表。
点阵序数
计算方法
点数
1
1
1
2
1+2
3
3
1+2+3
新人教版六年级数学上册《数与形(2)》精品教学课件
学习目标与学习重难点
学习理解
学习过程中引导学生 探索研究数与形之间 的联系,寻找规律,发 现规律,学会利用图形 来解决一些有关数的 问题。
学习重点
应用实践
让学生经历猜想与 验证的过程,体会 数形结合、归纳推 理、极限等基本数 学思想。的问题。
学习重点
迁移创新
在解决数学问题的过 程中,体会和掌握数 形结合、归纳推理等 基本的数学思想方法。
1 2
你有什么发现？
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …。 2 4 8 16 32 64
1 2
从图上可以看出，这些分数不断 加下去，总和就是1。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 1 2 4 8 16 32 64
课堂总结
通过这节课的学习，你学会了什么？
点此输入内容或者复制您的内容在这里，通过复
间的关系，并能够制运您的文用本后这，在些此框知中选择识粘贴解决一些实 际问题。
学情分析
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图 形也有一定的认知。但是，对于一些复杂的图形 问题，学生可能会感到困难。因此，在教学过程 中，教师需要注意学生的个体差异，采用不同的 教学方法，帮助学生更好地理解和掌握本节课的 知识。同时，教师还需要注重培养学生的观察能 力和思维能力，提高学生的数学素养。
111 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 2
1
4
1
8
1
64 11 16 32
可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“1”。
1
1
2
人教版六年级数学上册《数与形》课件(28张ppt)
从1开始的几个连续奇数相加,和 即是几的平方。
2
运用知识
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4²） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7²） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
=9²
1+3+5+7+9+…=(n 2 )
n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
11 4＋8
11 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
1 ＋ 16
＝ 1156
1 11133611562126628437
8 7 81
31 42
4
15 1 16 ＋ 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋1 16
＋1 32
结合图形讨论，等号两边的算式之间 它们有什么关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
观如察果继等续号这两样摆边下的去数,第，4个它、们第5有个什大正么特点？ 左方右形各两需边要的几个数小有正什方么形？关系？
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3²
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
1
3
6
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
10
15
人教版小学数学六年级上册数与形-课件
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
结合图形，观察左边的算式和答案
2、3还与算式 中的加数个数 有什么关系？
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
从1开始连续奇数相加 = 加数个数的平方
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
小学数学义务教育课程标准实验教科书六年级上册
与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
1+3+5+7+9+11+13+15=
这些加法算式有什 么共同的特点？
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
如何快速计算每个 大正方形中小正方 形的总个数？
1岁
2岁
3岁
4岁
小太阳 1
2
3
4
8 红色正方形
10
12
14
照这样接着数下去
①6岁时,腰带上有多少个小太阳？10岁呢？
②6岁时,腰带上有多少个红色小正方形？10岁呢？
请列出算式解答！
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
下面每个图案中各有多少个小太阳和多少个红色小正方形？
1岁
2岁
3岁
4岁
小太阳：
红色：
红色个数 = 小太阳个数 × 2 + 6
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
经典《数与形》说课ppt.ppt
课件
说教学目标
1、知识与能力目标：结合具体实例初步理解数形结合的思 想方法。
2、过程与方法目标：运用数形结合的方法探索规律，帮助 计算，解决实际问题。
3、情感态度与价值观目标：体会数与形之间的联系，感受 数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
课件
说教学重、难点
教学重点：引导学生探索规律，正 确地运用规律进行计算。
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ 85 ）
7²
6²
课件
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
+1
红色： 1
2
3
4
+2
蓝色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6 ）个红色小正方形，（18 ）个蓝色小正方形；
（2）第10个图形有（10 ）个红色小正方形，（26 ）个蓝色小正方形。
教学难点：经历探索规律及验证规 律的过程。
课件
说教法、学法
说教法: 本节采用教师引导和学生自主发现相结合 的方法，同时采用多媒体课件生动形象的演示功能， 强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极 性。
说学法： 自主探索、合作交流的学习方法。学生们 通过观察、比较和交ห้องสมุดไป่ตู้等学习活动，自主探索规律。
课件
四、畅谈感受，总结归纳
说说你有什么收获？
课件
数形结合 数的问题 借助 图形 图形中 蕴含 数的规律
课件
谢谢 再见
课件
1=（ 1 ）² 1＋3 ＝（ 2 ）²1＋3 ＋5 ＝（ 3 ）²
说教学目标
1、知识与能力目标：结合具体实例初步理解数形结合的思 想方法。
2、过程与方法目标：运用数形结合的方法探索规律，帮助 计算，解决实际问题。
3、情感态度与价值观目标：体会数与形之间的联系，感受 数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
课件
说教学重、难点
教学重点：引导学生探索规律，正 确地运用规律进行计算。
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ 85 ）
7²
6²
课件
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
+1
红色： 1
2
3
4
+2
蓝色： 8
10
12
14
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（ 6 ）个红色小正方形，（18 ）个蓝色小正方形；
（2）第10个图形有（10 ）个红色小正方形，（26 ）个蓝色小正方形。
教学难点：经历探索规律及验证规 律的过程。
课件
说教法、学法
说教法: 本节采用教师引导和学生自主发现相结合 的方法，同时采用多媒体课件生动形象的演示功能， 强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极 性。
说学法： 自主探索、合作交流的学习方法。学生们 通过观察、比较和交ห้องสมุดไป่ตู้等学习活动，自主探索规律。
课件
四、畅谈感受，总结归纳
说说你有什么收获？
课件
数形结合 数的问题 借助 图形 图形中 蕴含 数的规律
课件
谢谢 再见
课件
1=（ 1 ）² 1＋3 ＝（ 2 ）²1＋3 ＋5 ＝（ 3 ）²
小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
简要介绍古希腊、阿拉伯、欧洲等地区的数学发展历程，让学生 了解数学的全球影响力。
著名数学家及其贡献
介绍欧几里得、阿基米德、高斯等著名数学家的生平和主要贡献， 激发学生对数学家的敬仰之情。
数学游戏与趣味问题
数学谜语
通过猜数学相关的谜语，增加学 生对数学的兴趣和好奇心。
数学魔术
展示一些简单的数学魔术，让学生 感受到数学的神奇和趣味性。
数学趣题
介绍一些有趣的数学问题，如“鸡 兔同笼”、“百钱买百鸡”等，让 学生在解题过程中锻炼思维能力和 解决问题的能力。
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛、 全国中学生数学奥林匹克竞赛等， 让学生了解数学竞赛的意义和价
值。
数学思维训练方法
介绍一些有效的数学思维训练方 法，如逆向思维、化归思维、构 造思维等，帮助学生提高数学思
维能力。
数学竞赛题目选讲
选取一些典型的数学竞赛题目进 行讲解，让学生了解数学竞赛的 难度和解题技巧，激发学生的挑
战欲望。
06
课程总结与反思
知识点回顾与总结
数的概念
自然数、整数、小数、分数等基本概念及其性 质。
数的运算
四则运算、运算定律和性质，以及速算与巧算方 法。
数的应用
数的排列组合、概率初步知识与事件的概率计算。
02
数的认识与运算
整数、小数和分数的认识
整数的概念和性质
整数包括正整数、零和负 整数，具有可加性、可减 性、可乘性和可除性。
小数的概念和性质
小数表示整数部分与小数 部分组成的数，可进行四 则运算，注意小数点对齐。
分数的概念和性质
分数表示两个整数的比， 分子表示被分割的部分， 分母表示总份数，可进行 约分、通分和四则运算。
著名数学家及其贡献
介绍欧几里得、阿基米德、高斯等著名数学家的生平和主要贡献， 激发学生对数学家的敬仰之情。
数学游戏与趣味问题
数学谜语
通过猜数学相关的谜语，增加学 生对数学的兴趣和好奇心。
数学魔术
展示一些简单的数学魔术，让学生 感受到数学的神奇和趣味性。
数学趣题
介绍一些有趣的数学问题，如“鸡 兔同笼”、“百钱买百鸡”等，让 学生在解题过程中锻炼思维能力和 解决问题的能力。
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛、 全国中学生数学奥林匹克竞赛等， 让学生了解数学竞赛的意义和价
值。
数学思维训练方法
介绍一些有效的数学思维训练方 法，如逆向思维、化归思维、构 造思维等，帮助学生提高数学思
维能力。
数学竞赛题目选讲
选取一些典型的数学竞赛题目进 行讲解，让学生了解数学竞赛的 难度和解题技巧，激发学生的挑
战欲望。
06
课程总结与反思
知识点回顾与总结
数的概念
自然数、整数、小数、分数等基本概念及其性 质。
数的运算
四则运算、运算定律和性质，以及速算与巧算方 法。
数的应用
数的排列组合、概率初步知识与事件的概率计算。
02
数的认识与运算
整数、小数和分数的认识
整数的概念和性质
整数包括正整数、零和负 整数，具有可加性、可减 性、可乘性和可除性。
小数的概念和性质
小数表示整数部分与小数 部分组成的数，可进行四 则运算，注意小数点对齐。
分数的概念和性质
分数表示两个整数的比， 分子表示被分割的部分， 分母表示总份数，可进行 约分、通分和四则运算。