2017_2018年中考数学专题复习题不等式与不等式组(含解析)

2017-2018年中考数学专题复习题：不等式与不等式的组

一、选择题

1.下列给出四个式子，；；；，其中是不等式的是

A. B. C. D.

2.下列四个不等式：；；；，一定能

推出的有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.若不等式组的解集为，则m的取值范围是

A. B. C. D.

4.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是

A. B. C.

D.

5.某工程队计划在10天内修路8km，前两天一共修完了2km，由于计划发生变化，准

备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路

A. 1km

B.

C.

D.

6.解不等式的下列过程中错误的是

A. 去分母得

B. 去括号得

C. 移项，合并同类项得

D. 系数化为1，得

7.若是关于x的一元一次不等式，则

A. B. 1 C. D. 0

8.已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.

9.设a，b，c，d都是整数，且，，，，则a的最大值是

A. 480

B. 479

C. 448

D. 447

10.小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于，

则宽的长度xcm应满足的不等式组为

A. B. C. D.

二、填空题

11.用不等号“、、、”填空： ______

12.不等式组的解集是，则a的取值范围是______ ．

13.若不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是______ ．

14.如果是关于x的一元一次不等式，则其解集为______ ．

15.若不等式的解集是，则m的取值范围是______．

16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，

若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共______张

17.关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为

______ ．

18.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有这九个数字，将它们洗匀后背面

朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则数字a使不等式组有解的概率为______ ．

19.在，2，0，，，中能使不等式成立的数是______ ．

20.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否”为一次程序操作，

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是______ ．

三、计算题

21.解不等式组．

22.解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

23.已知一元一次不等式．

若它的解集是，求m的取值范围；

若它的解集是，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果

不存在，请说明理由．

24.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，

并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

求出足球和篮球的单价；

若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪

几种购买方案？

在的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次

购买方案中，哪种方案商家获利最多？

【答案】

1. D

2. A

3. A

4. C

5. A

6. D

7. B

8. C

9. D10. A

11.

12.

13.

14.

15.

16. 152

17.

18.

19.

20.

21. 解：，

由得：；

由得：；

不等式组的解集是．

22. 解：，

由不等式解得，，

由不等式解得，，

在数轴上表示如下：

所以，原不等式组的解集是．

23. 解：不等式，

移项合并得：，

由解集为，得到，即；

由解集为，得到，即，且，

解得：，不合题意，

则这样的m值不存在．

24. 解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为元，根据题意，得，

解得：，．

即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；

设购进足球y个，则购进篮球个．

根据题意，得，

解得：，

为整数，

，39，40．

当，；

当，；

当，．

故有三种方案：

方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；

方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；

方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；

商家售方案一的利润：元；

商家售方案二的利润：元；

商家售方案三的利润：元．

故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．