导函数图像与原函数图像关系(我)

导函数图像类型题

类型一：已知原函数图像，判断导函数图像。

1.（福建卷 11）如果函数y f ( x)的图象如右图，那么导

函数 y f ( x) 的图象可能是()

2. 设函数 f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下左图所示，则导函数y=f (x)的图象可能为 ( )

3.函数 y f ( x) 的图像如下右图所示，则y f ( x) 的图像可能是（）

4.若函数 f ( x) x2bx c 的图象的顶点在第四象限，则其导函数 f '( x) 的图象是（）

类型二：已知导函数图像，判断原函数图像。

5.(2007 年广东佛山 )设f ( x)是函数f ( x)的导函数 , y f (x) 的图y

象如右图所示，则 y f (x)的图象最有可能的是（）

O12x y y y y

O 1 2O 1 22

O 1

x x O 1x2x

A B C D

6.(2010 年 3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科) 已y

知函数 f( x) 的导函数f ( x)ax2bx c 的图象如右图，则

o f( x) 的图象可能是 ()x

7.函数 f ( x) 的定义域为开区间(

3 ,3) ，导函数 f (x)在(3,3)内的图象如图所示，则函数

22

f (x) 的单调增区间是_____________

y f ( x)

类型三：利用导数的几何意义判断图像。

8. （ 2009 湖南卷文）若函数

y f ( x)的导函数在区间 [a,b] 上是增函数，则函数 y f ( x) 在区．．．

间 [ a, b] 上的图象可能是()

y y y

y

o

a b x o

b

x o

b x

o

b

x

a a a

A ．B．C．D．

9.若函数y f ' ( x) 在区间 (x1 , x2 ) 内是单调递减函数，则函数y f (x) 在区间( x1, x2)内的图像可以是（）

A B C D

10. （选做）已知函数y=f( x), y=g( x) 的导函数的图象如下图，那么y =f ( x), y=g ( x) 的图象可能是

（）

类型四：根据实际问题判断图像。

9.（ 2010 年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一容器的三视图，现向容器

中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t变化的可能图象是（）

h h h h

O t O t O t O t

10.如图，直线l和圆 c，当l从l0开始在平面上绕点o 按逆时针方向

匀速转动（转动角度不超过90 ）时，它扫过的园内阴影部分的

面积 S 是时间 t 的函数，这个函数的图像大致是（）

h h h h

O tO tO t O t

11.如图 , 水以常速 (即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h 与时间 t 的函数关系图象 .

10. 已知函数y f ( x) 的导函数 y f ( x) 的图像如下，y

则（）

函数 f ( x) 有1个极大值点，1个极小值点

函数 f (x) 有2个极大值点，2个极小值点

函数 f (x) 有3个极大值点，1个极小值点

函数 f ( x) 有1个极大值点，3个极小值点x1 x2 x3O x4x 11.(2008 珠海质检理 ) 函数f ( x)的定义域为(a, b)，其导函数f ( x)在(a, b)内的图象如图所示，

则函数 f ( x) 在区间 (a, b) 内极小值点的个数是（）

(A). 1(B). 2(C). 3(D). 4

12.已知函数 f ( x) ax3bx2cx 在点 x0处取得极大值 5 ，

其导函数y f '(x) 的图象经过点(1,0) ， (2,0) ，如图所

示 . 求：

（Ⅰ） x0的值；

（Ⅱ） a,b, c 的值.

13. 函数y f ( x) 在定义域 ( 3

,3)内可导，其图象如2

图，记 y f ( x) 的导函数为y f / ( x) ，则不等式 f / ( x) 0 的解集为_____________

14.如图为函数 f ( x) ax3 bx2 cx d 的图象，

f '( x) 为函数 f (x) 的导函数，则不等式 x f '( x)

0 的解集为 _____ _

15. 【湛江市 ·文】 函数 f ( x)

ln x

1 x

2 的图象大致是

2

y

y

y

y

O

x

O

x

x

O

O

x

A ．

B ．

C ．

D ．

16. 【珠海· 文】如图是二次函数

f ( x) x 2 bx a 的部分图

象，则函数 g (x) ln x f ( x) 的零点所在的区间是 （ ） A. (1 , 1

)

B. ( 1

,1)

4 2 2

C.(1,2)

D. (2,3)

17. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (4)

1． f (x) 为 f (x) 的

y

导函数，已知函数 y f ( x) 的图象如右图所示

.若两正数 a, b

满足 f (2a b)

1 ，则

b

2

的取值范围是

（

）

O

x

a

2

A ． (1 , 1

)

B ． (

, 1

) 3, C ． (1

, 3)

D ． (

, 3)

3

2

2

2