进制及进制转换第一课时教案 (公开课)

进制及进制转换
教学目标：
1.了解进位计数的思想；
2.掌握二进制的概念；
3.掌握二、八、十六进制数与十进制数的转换；
4.掌握十进制转换成二、八、十六进制数的规律。

重难点：
十进制数与 二进制数、八进制数及十六进制数的转换
教学课时：1课时
教学过程：
一、导入新课 数值型数据在计算机中如何表示？
二、推进新课
1、进制的概念（有限个数码表示数据，按进位的方法进行记数）（以十进制为例讲解） N=a n ⨯10n + a n-1 ⨯10n-1+ …… +a 1 ⨯101+ a 0 ⨯100+ a -1 ⨯10-1+ …… +a -m ⨯10-m 位值：a n 、a n-1、……、a 1 、 a 0、 a -1 、 ……、a -m 基数：10
位权：10n 、10n-1 、……、101、100、10-1、 …… 、10-m
2 、二进制（使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。

）
3、不同进位制数之间的转换
3.1 其它进制转换成十进制（通常采用按位展开、按权相乘法）
（1）二进制数转换成十进制数
例（1101.01）2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10=(13.25)10
练习：将二进制数10110.11转换成十进制数
（2）八进制数转换成十进制数
例 (24.67)8=(2 ×81+ 4×80+6×8-1+7×8-2)10=(20.859375)10
练习：将八进制数35.7转换成十进制数（7 × 8-1=0.875）
（3）十六进制数转换成十进制数
例：(2AB.C)16=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10=(683.75)10
练习：将十六进制数A7D.E 转换成十进制数（14×16-1=0.875）
小组讨论：各进制数转换为十进制数的特点 只须改变基数（R ）即可 3.2 十进制数转换成其他进制数（以十转二为例） （1）十进制整数转换成二进制整数 （说明：通常采用“除以2逆向取余法”） 例：将(57)10转换成二进制数
（2）十进制小数转换成二进制小数 （说明：采用“乘以2顺向取整法”。

）
例： 将（0.875）10转换成二进制小数
练习1：将（0.6875）10转换成二进制小数
练习2：将(215.6875)10转换成二进制数 小结（汇报）：十进制数转换成二、八或十六进制数的规律。

三、总结 n
i R i
i m
N k R =-=⨯∑。