数学四年级下《小数的意义》一对一辅导

知识讲解

【知识点一】 小数的产生

导入新知 我们学习了整数、分数，也初步学习过小数，那么小数是怎样产生的呢？

过程讲解

1、理解小数产生的必要性

用米尺测量讲桌的高度和课桌的长度时，发现用米尺量出1m 后，余下的部分不够1m 。可见它们的长度都不是整米数，而在记录测量结果时，又要求用“米”作单位。这时就需要用一种新的数来表示，这就是小数。 2、用小数表示讲桌高度和课桌长度

测量讲桌的高度是1m 多出1dm 。因为把1m 平均分成10份，1dm 占10份中

的1份，所以多出的1dm 是1m 的

101，即10

1

m ，用小数表示就是0.1m ，因此讲桌

的高度就是把1m 和0.1m 合起来，即1.1m 。用同样的方法可以表示出课桌的长度是1.2m 。 归纳总结

【知识点二】 小数的意义和小数的计数单位

知识回顾 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份表示这样的1份或者几份的数，叫做分数。

问题导入 把1m 平均分成10份、100份、1000份，怎样用小数表示其中的几份呢？

过程讲解

1、认识一位小数 (1)出示问题。

把1m 平均分成10份，如图：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把1个

单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

1dm ( )dm ( )dm 分数表示：( )m ( )m ( )m 小数表示：( )m ( )m ( )m (2)探索分析。

因为1m=10dm ，所以把1m 平均分成10份，每份是1dm ，也就是10

1

米，用小数表示是0.1m ，即1dm=

101

m=0.1m 。 因为

3dm 中有

3个101m ，所以3dm=103m ，也就是0.3m 。即3dm=103

m=0.3m ，

同样道理，7dm=10

7

m=0.7m 。

(3)观察比较。 1dm 3dm 7dm 1dm1dm 地数，计数单位是“1”

101m 103m 107m 101m 101m 地数，计数单位“10

1

”

0.1m 0.3m 0.7m 十分之几米用小数表示就是零点几米。

得出：101=0.1 103=0.3 10

7

=0.7 (4)认识一位小数及其计数单位：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一。 2、认识两位小数 (1)出示问题。

把1m 平均分成100份，如图：

100

1

m ( )m ( )m

0.01m ( )m ( )m

(2)探索分析。

因为1m=100cm ，所以把1m 平均分成100份，每份是1cm ，也就是100

1

m ，用小数表示是0.01m ，即1cm=

1001

m=0.01m 。 同样道理，4cm=1004m=0.04m ，8cm=100

8

m=0.08m 。

(3)观察比较。 1cm 4cm 8cm

1001m 1004m 1008

m

0.01m 0.04m 0.08m

得出：1001=0.01 1004=0.04 100

8

=0.08

(4)认识两位小数及其计数单位：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一。 3、认识三位小数 (1)出示问题。

把1m 平均分成1000份。如图：

1000

1

m( )m ( )m

0.001m( )m ( )m

(2)探索分析。

把1m 平均分成1000份（如上图），1份便是1mm ，也就是1000

1

m ，因此，

1mm=10001m=0.001m ，6mm 里面有6个10001m ，所以6mm=1000

6m=0.006m ，同样道

理，13mm=1000

13

m=0.013m 。

(3)对比发现。

分母是1000的分数可以用三位小数表示，它的计数单位是千分之一。

1001m 100

1

m 地数，计数

单位是“100

1”。

百分之几米用小数表

示就是零点零几米。

4、明确每相邻两个计数单位间的进率 (1)对比分析。

1dm=101m

1cm=1001m 101m 里面有10个1001m ，即101与1001的进率是10。

1dm=10cm

1cm=1001m

1mm=10001

m 1001m 里面有10个10001m ，即1001与10001的进率是10。

1cm=10mm

(2)小结：小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

归纳总结

误区警示

【误区一】判断：

1000

39

m 化成小数是0.39m 。 (√) 错解分析 此题错在没有理解分数和小数之间的关系。分母是1000的分数转化成的小数一定是三位小数。如果位数不够，要在分子前添“0”补足。因此1000

39

m=0.039m 。 错解改正 × 温馨提示

【误区二】填空：0.35里面有(5)个0.01。

错解分析 此题错在对小数的理解不透彻。要知道0.35里面有几个0.01，可

以把分数写成分数10035。因为10035里面有35个100

1

，所以0.35里面有35个0.01。

错解改正 35

1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。

2、小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

3、小数每相邻两个计数单位间的进率是10。 分母是10、100、1000的分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。