平行线与三角形

七年级前八班平行线与认识三角形周考测试2017/10/25

一、选择

1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

图1 图2 图3

3．如图2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5

4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

5．下列说法正确的是()

A．所有的等腰三角形都是锐角三角形

B．等边三角形属于等腰三角形

C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

6．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是()

7．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个()

A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形

C．直角三角形D．周长相等的三角形

8．如图所示，AD是△ABC的角平角线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是()

A．20°B．30°C．45°D．60°

9．下列说法错误的是()

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D．三角形的三条高可能相交于外部一点

10.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( )

A.12

B.16

C.20

D.16或20

11.三角形的三边长分别为a,b,c,它们满足(a-b)2+|b-c|=0,则该三角形是( )

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

12.如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于()

A．70°B．80°

C．90°D．100°

二.填空

13. 在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝2∠B，则∠A＝_______，∠B＝________。

14. 已知三角形三个内角的度数之比为1：4：5，那么这个三角形的三个内角分别是___________________________。

15．如图4所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则

S△ABC＝________.

图4 图5 图6 图7

16．如图5，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝________，∠BCE＝________，∠ACB＝________.

17.如图6，直线a//b，∠1＝85°，∠2＝35°则∠3＝_________

18. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图7中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条），这样做所依据的数学道理是___________________。

19.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为____________

20.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x取值范围是___________

三计算

（1）解方程：（2）解不等式

（3）解方程组（4）解不等式组

四。解答题

1.已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm

求AC的长度

2如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。（10分）

3．如图所示：D是△ABC中AC边上的一点，E是BD上一点，证明：∠2〉∠A

4.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，求∠DCE的度数

5．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F.

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠BEF＋∠CFE＝a，求∠BOC的度数．(用含a的代数式表示)