武汉实验外国语学校初中部七年级数学上册期末测试卷及答案

武汉实验外国语学校初中部七年级数学上册期末测试卷及答案

一、选择题

1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

2．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=

B ．8-6y=0x

C ．3+4x y y x =+

D ．

43

x y = 3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）

A ．a ＞b

B ．﹣ab ＜0

C ．|a |＜|b |

D ．a ＜﹣b

4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）

A ．171

B ．190

C ．210

D ．380

5．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )

A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 7．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）

A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱8．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )

A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y 9．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )

A．0 B．1 C．1

2

D．3

10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0 11．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（）

A．3.31×105B．33.1×105C．3.31×106D．3.31×107 12．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）

A．300－0.2x＝60 B．300－0.8x＝60 C．300×0.2－x＝60 D．300×0.8－x＝60 13．下列各组数中，互为相反数的是( )

A．2与1

2

B．2

(1)

-与1 C．2与-2 D．-1与21-

14．下列调查中，调查方式选择正确的是( )

A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查

C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

15．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A ．两点确定一条直线

B ．两点之间线段最短

C ．垂线段最短

D ．连接两点的线段叫做两点的距离

二、填空题

16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 17．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 18．写出一个比4大的无理数：____________．

19．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．

20．计算: 1

01(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭

=_________ 21．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.

22．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．

23．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.

24．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________； 25．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.

26．|﹣

1

2

|＝_____．

27．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

28．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.

29．单项式()2

6

a bc -

的系数为______，次数为______.

30．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．

三、压轴题

31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；

②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．

32．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.

(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.

(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.

33．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．

(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求

α．