超宽带基础知识

数学表达式：当调制信息为ai，i=0,1,2,...，调制信号为：
s(t )
k
a

k
p(t kTf )
f
列。
p(t kT ) 其中，p（t）是基本脉冲信号；Tf是脉冲周期； 是脉冲序
k
优点：物理实现简单，只需一个匹配滤波器和一个脉冲发生器。
可以使用非相干解调。 缺点：误码性能不是最好。
高斯脉冲及其各阶导数：
高斯函数表达式：
为了简化表达式，令
，则高斯函数表示为
α 为高斯脉冲成形因子。 α 增大，脉冲幅度减小，脉 冲宽度增加。
高斯脉冲各阶导数波形：
波形分析： 从时域波形来看，高斯脉冲导数的阶数越高，脉冲的峰值 越多，过多的峰值不利于信号的检测和捕获，也不利于波形的 实现。 高斯脉冲含有较高的直流分量，不利于信号辐射。但其k阶 导数直流分量为零，信号能有效辐射。 使用高斯脉冲的原因： 超宽带脉冲发生器最容易产生的信号就是类似于高斯脉冲 的信号。 使用高斯脉冲分析简便。
补零前缀作用：使得系统抗多径能力增强且降低发射机频率。
M是所用子带数。
OFDM 主要思想：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换 成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正 交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少 子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信号带宽小于 信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落， 从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是 原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。 码元组成：MB-OFDM系统采用时隙编码，每个OFDM码前插有补 零前缀，码后有保护时隙。
a 当采用二进制PAM（设调制信息为：1 , a2）时，在AWGN信道下的二进制
PAM相干接收的误码率性能为：
(a2 a1 ) 2 Eb Pe Q( ) 2 2 2( a a ) N 0
开关键控（OOK）
定义：当调制数据是“1”的时候，发送脉冲信号；当调制数据为“0”的时候，不 发送脉冲信号。 数学表达式：
脉冲波形调制（PSM）
数学表示式：二进制调制
S (t ) ai s0 (t ) (1 ai )s1 (t )
其中，ai∈（0,1）是调制信号；s0（t）、s1（t）分别是不同形 状的正交脉冲序列。 PSM可以进行多进制调制方式，并且在多址通信中可以给不同的用户分配 不同的波形。 缺点：误码率性能低。 脉冲性状的改变对PSM影响很大。
频率 符号周期 符号时间
保 护 时 隙
f1 f2
f3 t1 t2 t3
时间
发射信号表示式： S (t )
1 PRF
i
S (t iT )
i

T是符号周期，
T
;P（t）满足FCC频率覆盖要求。
在高斯加性白噪声信道下，系统误码率性能
2 ES P( M ) ( M 1)Q( ) N0
t h0 t e 4 t2 h t te 4 1 t2 h2 t t 2 1 e 4 t2 3 4 h3 t t 3t e t2 h t t 4 6t 2 3 e 4 4
误码率：
P Q( e
Eb ) N0
M进制双正交键控
定义：使用多个脉冲组成的正交脉冲串来传输信息，和PSM类似，这也是
一种正交调制方式，但不同的是它使用正交脉冲串来调制数据，类似于传 统的时频调制。 4-BOK：
S (t ) (1 ai,1 )(2ai,2 1)C1 (t ) ai,1 (1 2ai,2 )C2 (t )
多频带UWB：将可用的UWB频谱划分成若干个子带，每个子带宽 度不小于500MHz通信时可根据信息速率、系统功耗的要求以及 与其他系统共存的要求等，动态的使用部分或全部子带。
2、超宽带系统的波形 最简单、最通用的超宽带波形是单周期脉冲信号。 超宽带脉冲波形的设计原则： a、脉冲宽度纳秒级，确保占用超宽带的频谱。 b、为了保证脉冲能量的有效辐射，希望其直流分量为零。这 一点不是绝对的当脉冲直流分量不为零时，可采用双极性调制 ，总的发射脉冲的直流分量为零。 c、满足FCC的频谱掩蔽要求，对于发射脉冲信号的超宽带系 统，其发射信号的功率谱主要由发射脉冲波形的功率谱决定， 因此超宽带系统的脉冲波形频谱应满足FCC功率谱密度敷设限 制（即频谱掩蔽），避免对其他通信系统造成干扰。
2 t 1 4π tm
高斯脉冲五阶导数，为满足FCC的频谱要求而提出
t 10t 15t p t e 11 9 7 2 2 2
5 3 t2 2 2
Hermite多项式脉冲分析： Hermite多项式的形式为： he0 1 t2 dn n 2 hen 1 e dt n
bk 0 1 2 3 Bm 1000 0100 0010 0001 Lm 4 4 4 4 bk 0 1 2 3 Bm 1 01 001 0001 Lm 1 2 3 4
4-PPM和4-DPIM对比
当调制信号等概时，它们的平均时隙长度分别为： 4-PPM：4，4-DPIM：2.5 相对于PPM，DPIM的传输效率更高。且DPIM同步更简单， 只需要时隙同步，而不需要符号同步。
t e 2
2
上式不满足正交性，修正的Hermite多项式的表达式：
d t2 n hn t e hen t 1 e e n dt
t2 4 t2 4 n
2
n取不同的值（1，2，3，„）可以得到一组相互正交的脉冲：
目录：
1、超宽带系统的基本原理
1）概念 2）分类 2、超宽带系统的波形 3、超宽带系统的调制方式
4、超宽带系统的传播特性及信道模型
5、超宽带系统的接收技术
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1、超宽带系统的基本原理
1）概念
超宽带无线电是指具有很高带宽比的无线电技术。 FCC定义:
fH fL 20% fc

2 a 2 f

2
A2 2 s( f ) P( f ) Tf
Pe Q(
2Eb ) N0
比OOK有3dB优势
脉冲位置调制（PPM） 定义：2-PPM中，当调制信号为“0”的时候脉冲位置不变 ，当调制信号为“1”的时候出现一个偏移。 数学表示式：
s(t )
k
p(t kT
Pe Q( Eb ) N0
2
2

2
2 a A 2, a A2 4
BPSK
BPSK也称二进制相位调制（BPM）或二进制极性调制。可看做是PAM的特 例
数学表示式：
s(t )
k
b

k
p(t kTf )
其中，bk∈{-1,1}是调制信号；p（t）是基本脉冲信号；Tf是脉冲周期 。
C1 (t )、 2 (t ) 分别为正交脉冲串。 C
ai ,1 , ai ,2 0,1
频谱键控调制（SK）
概念：在SK调制中，每个脉冲用不同频带，发送信息以不同频 率的发送顺序编码在符号中。因为符号中所有脉冲具有正交频 率，所以不同频带的多径信号不会互相影响，并且符号间隔扩 大若干倍。 SK信号符号间存在保护时隙。
或
f H f L 500MHz
式中：fH、fL分别为功率较峰值功率下降10dB时所对应的高端
频率和低端频率。fc是载波频率或中心频率。
频率范围：3.1~10.6GHz
各向同性发射功率谱密度（EIRP） 小于-41.3dBm/MHz
2）分类
脉冲无线电（Impulse Radio）：采用冲击脉冲（超短脉冲 ）作为信息载体的无线电技术。
当调制信息 bk 等概出现 1 ，并且调制信号幅度为“A”时，
Байду номын сангаас
a 0,

2 a 2
2 a A2
k k S( f ) P( f ) P( ) ( f ) T Tf T Tf f
(a2 a1 ) 2 Eb Pe Q( ) 2 2 2( a a ) N 0

f
bk p )
其中，bk∈{0,1}是调制信号；δ p是脉冲偏移。
优点：信号的正交性易得到保证。适合于多址和多进制调 制。
缺点：误码率和OOK一至。
符号间干扰（ISI）比较严重 。 PPM的实现比较复杂。
功率密度
1 1 2 S( f ) P( f ) (1 cos(2 f p )) 2 2T f 2T f
-1
0 h3
1 x 10 [s]
-1
0 h4
1 x 10 [s]
Hermite多项式脉冲的时域波形
Hermite多项式脉冲的幅度谱
Hermite多项式脉冲可以看成是时限信号，也可以看成频限 信号，满足UWB脉冲的基本要求。 由于不同阶的Hermite多项式脉冲满足正交性，它可用在多 用户UWB 系统中，将不同阶数的Hermite脉冲分配给不同的用 户，可有效地抑制多址干扰。这是Hermite脉冲优于其他脉冲 的地方。
已有的高斯脉冲种类
Gaussian monocycle，类似于高斯脉冲的一阶导数，其表达式为
p t
2 et e tm
2 t t m
2
Scholtz’s monocycle，类似于高斯脉冲的二阶导数，其表达式为
p t e
t 2 π tm 2
0.5 0 -0.5
0.8 0.6 0.4 0.2
-1
0 h0
1 x 10 [s]
-1
0 h1
1 x 10 [s]
-8
-1
-1
0 h2
1 x 10 [s]
-8
0 -1
1 0.5 0 -0.5 -1
1 0.5 0 -0.5 -1
-8
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -1
-8
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 H3(f) 0 1 -1 [Hz] 0 H4(f) 1 [Hz]
2
Time domain
1 0.5 0 -0.5 -1 1 0.5 0 -0.5 -1
-8
1
1
Frequency domain
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 H0(f) 1 [Hz] 0 -1 0 H1(f) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 -1 [Hz] 0 H2(f) 1 [Hz]
s (t )
k
b

k
p(t kTf )
其中，bk∈{0,1}是调制信号；p（t）是基本脉冲信号；Tf是脉冲周期。 优点：物理实现方法非常简单，只需一个射频开关，适用于低复杂度的超宽带实 现。 缺点：信号中出现连零时，易造成接收机同步丢失。 误码率性能不高。
A A k k 2 S( f ) P( f ) 2 P( ) ( f ) 4Tf 4Tf k Tf Tf
误码率
P Q( e
k


2 k p k k P( ) (1 cos( )) ( f ) Tf Tf Tf
2
Eb ) N0
脉冲间隔调制（DPIM）
脉冲间隔调制DPIM和PPM类似，PPM改变的是脉冲在一个 脉冲周期里的绝对位置来调制信息，而DPIM是通过是通 过改变相邻脉冲之间的间隔来调制信息的。
不适合在室内密集多径的环境中使用。
假如发送序列{ai}是独立同分布的随机变量，则其功率谱密度如下：
S( f )

2 a
Tf
2
P( f )
2


T
2 a 2 f



2
P(
k k ) ( f ) Tf Tf
2
其中 a 和 a 分别是调制信号 ai 的均值和方差， ( f ) P 是基本脉冲信号的功率谱密度。
3、波形的调制方式
脉冲调制方式
1、基本调制方式
1）脉冲幅度调制 2）开关键控 3）BPSK 4）脉冲位置调制 2、脉冲间隔调制 3、脉冲波形调制 4、M进制双正交键控
多频带脉冲调制
1、频谱键控 2、其他方式：脉冲串行和脉冲并行
OFDM
几种基本调制方式的示意图
脉冲幅度调制（PAM）
定义：把信息调制在脉冲幅度上的方式