沪科版七年级(上) 中考题单元试卷：第3章 一次方程与方程组(09)
沪科版七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 单元测试卷
第3章一次方程与方程组（单元测试卷沪科版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．225x+=B ．31422x x -+=C ．230y y +=D ．90x y -=2．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程37x my -=的一个解，则m 的值为（）A ．−2B ．1-C ．0D ．13．二元一次方程27x y +=的正整数解有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4．用代入消元法解方程组21527y x x y =+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②可得（）A ．52(21)7x x --=B ．()52217x x -+=C ．5417x x -+=D ．5427x x -+=5．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问：大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x 斛，小容器的容量为y 斛，则可列方程组为（）A ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y =+⎧⎨=+⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．5253x y x y =+⎧⎨=+⎩6．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品1件，二等奖奖品4件，三等奖奖品4件，共需250元；若购买一等奖奖品2件，二等奖奖品2件，三等奖奖品8件，共需320元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（）A ．20元B ．30元C ．40元D ．50元7．小李、小张两位同学同时解方程组278ax by mx y +=⎧⎨-=-⎩，小李解对了，得：23x y =-⎧⎨=⎩，小张抄错了m ，得：22x y =-⎧⎨=⎩，则原方程组中a 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-8．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则m 与n 的和是（）A ．13B ．14C ．15D ．169．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x 、y 的值是（）A ．34x y =⎧⎨=⎩B ．510x y =⎧⎨=⎩C ．713x y =⎧⎨=-⎩D ．39x y =-⎧⎨=-⎩10．如图，长方形ABCD 中，84AD AB ==，．点Q 为AB 中点，点P 从点B 出发以每秒3个单位的速度沿B C D A →→→的方向运动，当点P 运动到点A 时，点P 停止运动．设点P 运动的时间为t （秒），在整个运动过程中，当BPQ ∆是面积为2的钝角三角形时，则此时t 的值是（）A ．23或6B ．23C ．32D ．6二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 一次方程与方程组-沪科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章一次方程与方程组-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2、关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.无数个3、已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（）A.12，10B.12，9C.15，10D.14，114、某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A.20=2（26﹣x）B.20+x=2×26C.2（20+x）=26﹣x D.20+x=2（26﹣x）5、七年级三个班组织部分同学参加数学和英语竞赛，且每人只允许参加其中一种，参加英语竞赛的人数是参加数学竞赛人数的，且比参加数学竞赛的少10人．已知，一班参赛人数占总参赛人数的，二班和三班参赛人数之比为5：6，则三个班的参赛人数分别是（）A.22，15，18B.33，25，30C.44，30，36D.55，25，306、已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A.1B.-1C.2D.-27、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A.2x﹣1=1+xB.x+1=2xyC.D.x+2y﹣1=08、用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x－2－x＝4B.x－2－2x＝4C.x－2＋2x＝4D.x－2＋x＝49、已知不等式组的解集为，则（）A.2013B.C.D.110、下列去括号中正确的是（）A.3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4B.﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=x C.2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5 D.3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=211、下列方程中，解为x=﹣3的是（）A. x+1=0B.2x﹣1=8﹣xC.﹣3x=1D.x+ =012、某人只带了2元和5元的两种货币各有许多张，他要买27元的商品，而商店又没有零钱找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种13、如果的解也是2x+3y=6的解，那么k的值是（）A. B. C. D.14、小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的1/3，且两块地毯的面积和为20平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积分别为（单位：平方米）（）A. B.30,10 C.15,5 D.12,815、下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A.4个 B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、把一个半径为3cm铁球熔化后，能铸造________个半径为1cm的小铁球（球的体积为）17、已知m2－2m－1=0，则代数式2m2－4m+2017的值为________.18、若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．19、陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔________支，词典________册；20、在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是________．21、由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了________．22、下列各式，属于二元一次方程的是________；① xy +2x -y =7 ；② 4x+1=x-y ；③+y=5 ；④ x=y ；⑤ x2-y2=2 ⑥ 6x-2y ；⑦x+y+z=1 ；⑧ y(y-1)=2y2-y2+x23、若方程x4m﹣1+5y﹣3n﹣5=4是二元一次方程，则m=________，n=________．24、如果，那么x+y+z=________．25、在一本书上写着方程组的解是，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若关于的一元一次方程的解是正整数，求整数的值．27、解方程组．28、解方程组：29、已知是方程组的解.求a、b的值.30、解方程组：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、D5、C6、B7、D8、C9、D10、D11、A12、C13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）A.8B.0C.2D.-82、方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A.±3B.3C.﹣3D.93、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若，则2a=3b D.若x=y，则4、已知是二元一次方程组的解，则m+3n的算术平方根为（）A.±3B.3C.D.±25、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么 D.如果a=b，那么ac=bc6、一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）。
A.350元B.360元C.370元D.40元7、已知a，b，c满足a+b+c=0，4a+c=2b，则二次函数y=ax2+bx+c（a ≠ 0）的图象的对称轴为（）A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=D.直线x=-8、如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解，那么a的值是（）A.20B.-15C.-10D.59、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.10、下列说法错误的有（）①立方是它本身的数是0和1.②3是的算术平方根.③绝对值是它相反数的数是负数.④将方程变形得0.A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.12、已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A.m＞1B.m＜2C.m＞3D.m＞513、已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A.﹣5B.5C.7D.﹣714、下列表述正确的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得15、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程________.17、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列变形属于移项的是（）A.由- x=2，得x=-6B.由5x+6=3，得5-x+6=3-6C. 由9=-6x-1，得6x=-1-9D.由=-3x得-3x=2、如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A. B. C. D.3、已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a 的最大值是( )A.12B.13C.14D.154、方程中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的解是那么墨水盖住的数字是（）A. B.1 C. D.05、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A.5.4B.5.7C.7.2D.7.56、若x2a-3b+2y5a+b-10=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）A.1，0B.0，－1C.2，1D.2－37、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A.-5B.5C.7D.28、下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A.1B.2C.3D.49、二元一次方程x+2y=9的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、适合下列二元一次方程组中的（）A. B. C. D.11、如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A.1B.2C.3D.412、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.14、如果是方程2x+y=0的一个解（m≠0），那么（）A.m≠0，n=0B.m，n 异号C.m，n 同号D.m，n可能同号，也可能异号15、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．17、写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是________。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A.1B.2C.3D.42、以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（）A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴3、下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（）A.1B.2C.3D.44、已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为（）A.1：2：3B.1：3：2C.2：1：3D.3：1：25、下列说法正确的是（）A.若x=y，则B.若|a|=﹣a，则a＜0C.若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1D.若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a=36、已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（）A.20B.21C.24D.257、下列方程中，解为x=2的是（）A.3x+6=3B.﹣x+6=2xC.4﹣2（x﹣1）=1D. x+2=08、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2y-3x=5B.y-3=5y+1C. x-3=D.y 2-2y+3=09、关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（）A.k≠3B.k=﹣2C.k=﹣4D.k=210、若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m＞2C.m＜2D.m≤211、若方程组的解中x与y相等，则m的值为（）A.3B.9C.10D.2012、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x+5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若= ，则a=b D.若x=y，则13、若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A.10B.﹣4C.﹣6D.﹣814、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个15、已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是（）A.1B.2C.3D.以上各项都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x、y的方程组，则代数式22x•4y=________．17、若方程2 是关于的二元一次方程，则________.18、若x a﹣b﹣2y a+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________19、若方程2(a﹣x)﹣3(x+1)＝21的解是x＝﹣2，则a的值为________.20、已知代数式与是同类项，则2m＋3n＝________。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程组不是三元一次方程组的是（）A. B. C. D.2、已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A.-4B.4C.-2D.23、方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A. m=1B. m=-1C. m=±1D. m≠±14、下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.5、若单项式3ab4n+1与9ab（2n+2）-1是同类项，则n的值是（)A.7B.2C.0D.－16、下列方程为一元一次方程的是（）.A.y＋3＝0B.x＋2y＝3C.x 2＝2D. ＋y＝27、已知是二元一次方程组的解，则4a﹣5b的平方根为（）A. B.2 C. D.±28、一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A. ﹣＝1B. ﹣＝1C. ﹣＝1 D. ﹣＝19、为了保护生态环境，某地将一部分耕地改为林地，改变后，林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，耕地面积是林地面积的25%，已知改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，以下关于x、y的四个方程组，其中符合题意的是（）A. B. C. D.10、若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞3C.a＞3或a＜1D.a＜211、下列各项中叙述正确的是（）A.若mx=nx，则m=nB.若|x|﹣x=0，则x=0C.若mx=nx，则= D.若m=n，则24﹣mx=24﹣nx12、已知关于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（）A.12B.13C.14D.1513、如果是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（）A. a是有理数B. a≠0C. a=1D. a是正有理数14、下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A.10B.﹣8C.﹣10D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S= AC•BD．正确的是________（填写所有正确结论的序号）17、若是关于的方程的解，则＝________.18、代数式的值若与x的取值无关，则m=________，n=________。
沪科版七年级上册数学第3章 一次方程与方程组含答案
沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a＝b，那么a＋2＝b＋3B.如果a＝b，那么a－2＝b－3C.如果，那么a＝bD.如果a 2＝3a，那么a＝32、对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A.1B.3C.4D.53、用加减消元法解方程组，下列变形正确的是（）A. B. C. D.4、x＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=( )A.3B.4C.－1D.-45、关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A.0B.2C.D.6、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+3y=7的解，则k的值为（）A.1B.一lC.D.﹣7、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、下列方程的变形中，正确的是（）A.由x=0，得x=3B.由6y=3，得y=2C.由x﹣5=﹣3，得x=5+3 D.由2=x﹣4，得x=4+29、下列等式变形错误的是（）A.若a=b，则B.若a=b，则C.若a=b，则D.若a=b，则10、下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x﹣5=y﹣5B.若a=b，则ac=bcC.若x=y，则x+a=y+a D.若x=y，则=11、在等式y=kx+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=0时，y=﹣1，则这个等式是（）A.y=x﹣1B.y=x+1C.y=﹣x﹣1D.y=﹣x+112、是下列哪个二元一次方程的解（）A. B. C. D.13、方程组：的解是（）A. B. C. D.14、如果x=3是关于x的方程2x+m=9的解，那么m的值为（）A.3B.-3C.15D.不能确定15、关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A.5B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知代数式比的值大4，此时x的取值是________.17、若关于x、y方程组的解为x、y，且﹣2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是________．18、若关于x的方程是一个一元一次方程，则a的值为________.19、已知关于y的方程﹣a=3y+8的解是y=﹣8，则a2﹣的值是________．20、将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.21、方程组的解是________．22、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动(Q 运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.23、二元一次方程组的解是：________ ．24、由方程组，可得到x与y的关系式是________．25、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、己知：x=3是方程 + =2的解，n满足关系式|2n+m丨=1，求m+n 的值．27、某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元.若成人票7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？28、关于的两个方程和，这两个方程解的和为，求的值．29、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为，试计算的值.30、已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、B5、D6、B7、A8、D9、D10、D11、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
七年级数学上册第3章 一次方程与方程组 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A ．3x －6＝0B ．2x －y ＝zC ．x －2y ＝1D ．x 2＋y ＝12．已知x ＝y ，下列等式变形不一定成立的是()A ．1－x ＝1－y B.x b ＝y b C ．πx ＝πyD.x m 2＋1＝y m 2＋13．方程3x －12－2x ＋13＝1去分母正确的是()A ．2(3x －1)－3(2x ＋1)＝6B ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝1C ．9x －3－4x ＋2＝6D ．3(3x －1)－2(2x ＋1)＝64．已知有理数x ，y x －y ＝3，y －x ＝－4，则2x ＋y 的值为()A ．－1B ．0C ．1D ．25．由x －y2＝1可以得到用x 表示y 的式子为()A ．y ＝2x －1B ．y ＝2x －2C ．y ＝12x ＋1D ．y ＝2x ＋26．小哲与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定游戏规则为：小哲投中1个得2分，小哲爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小哲比爸爸多得2分，则小哲投中了()A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个7.《九章算术》是中国古代的一本重要的数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为()x ＋6y ＝16，x ＋y ＝6y ＋x x ＋6y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝5y ＋xx ＋5y ＝16，x ＋y ＝4y ＋x8．【2024·x －y ＝7a －5，y －x ＝5的解x ，y 互为相反数，则a 的值为()A ．0B ．1C ．－1D ．29．【2024·合肥蜀山区校级期中】某公司出售A ，B 两种商品，A 商品降价20%，B 商品提价25%，都售得a 万元，在这两笔交易中，该公司总盈亏情况是()A ．亏损B ．盈利C ．不盈不亏D ．无法确定盈亏10．已知关于x 的一元一次方程2022x ＋a2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，则关于y 的一元一次方程y －2024＝2022y ＋a －20222023－b的解为y ＝()A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若方程(m＋1)x＋3y|m|＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为________．12．【2024·哈尔滨南岗区校级期中】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是________km/h.13.按下面的程序计算：若输入的x为正整数，输出结果是133，则满足条件的x的值是________．14.如图是2024年7月的日历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，“H”型框中的7个数的和可能是________．(填写序号)①63；②70；③92；④105.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．【2024·合肥蜀山区校级期中】解方程组：－y ＋23＝－1，＋2y ＝14；＋y ＋z ＝10，x ＋3y ＋z ＝17，x ＋2y －z ＝8.16．【2024·六安金安区校级期中】已知关于x 的方程3x －(2a －1)＝5x－a ＋1与x ＋122＋x －43＝8的解相同，求a 的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．意思是：山林中有一座古寺，不知道寺内有多少僧人．已知一共有364只碗，刚好能够用完．每三个僧人一起吃一碗饭，每四个僧人一起吃一碗羹．请问寺内一共有多少僧人？请解答上述问题．18．【2024·包河大地中学月考】若关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解．(1)求x，y的值；(2)求a2＋b2－2ab的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场内停有中、小型汽车共30辆，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？20.若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为，即＝10m＋n.(1)若＝－1，求x的值；(2)若＝45，求的值．六、(本题满分12分)21.A，B两地相距480千米．一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米．(1)两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇；(2)两车同时出发，相背而行，经过多长时间两车相距620千米．(3)若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？七、(本题满分12分)22．为提高课后延时服务质量，某校根据实际决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．(1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计，需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；(2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳(其中a>22，b>0)，恰好用了2400元，其中每个足球的进价为80元，每根跳绳的进价为15元，则最多可以购进多少根跳绳？八、(本题满分14分)23.已知(a＋2)x2＋3x－18＝0是关于x的一元一次方程，且方程的解是x＝b，若数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b.(1)a＝________，b＝________，A，B两点之间的距离为________．(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在此位置第二次运动，向右运动2个单位长度，又在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照此规律不断地左右运动，当运动到2024次时，求点P所对应的有理数．(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使它到点B的距离是到点A的距离的3倍？若存在，请直接写出点P的位置所对应的数；若不存在，请说明理由．答案一、1．A 2．B 3．D4．A 5．B 6．C 7．B8．A【点方法】在求解二元一次方程组问题中，观察未知数前的系数，能否直接将两方程相加或相减得到所求的代数式．9．A10．C 【点拨】因为关于x 的一元一次方程2022x ＋a 2023＋2023＝x ＋b 的解是x ＝2023，即x －2023＝2022x ＋a 2023－b 的解是x ＝2023.所以b ＝2022＋a 2023.所以y －2024＝2022y ＋a －20222023－022所以y －2＝2022y －20222023，即2023y －4046＝2022y －2022，解得y ＝2024.二、11．1【点易错】容易忽视未知数x 前面的系数m ＋1≠0，即m ≠－1.12．27【点拨】设船在静水中的平均速度是x km/h ，根据题意，得2(x ＋3)＝2.5(x －3)，解得x ＝27.所以船在静水中的平均速度是27km/h.13．46或17【点拨】由题意得，若只经过一次计算，则3x －5＝133，解得x ＝46；若经过两次计算，则令3x －5＝46，得x ＝17；若经过三次计算，则令3x －5＝17，得x ＝223(不合题意，舍去)．综上，满足条件的x 的值是46或17.14．①②④【点拨】设中间的数为x ，则另外的6个数分别是x －8，x －6，x －1，x ＋1，x ＋6，x ＋8，则7个数的和是x －8＋x －6＋x －1＋x ＋x ＋1＋x ＋6＋x ＋8＝7x .当和是63时，7x ＝63，解得x ＝9.由题图可知，这7个数为1，3，8，9，10，15，17.当和是70时，7x ＝70，解得x ＝10.由题图可知，这7个数为2，4，9，10，11，16，18.当和是92时，7x ＝92，解得x ＝927(不符合题意，舍去)．当和是105时，7x ＝105，解得x ＝15.由题图可知，这7个数为7，9，14，15，16，21，23.故7个数的和可能是63，70，105.三、15．【解】(1)x －2y ＝－2，①x ＋2y ＝14.②①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2.把x ＝2代入②，得6＋2y ＝14，解得y ＝4.＝2，＝4.＋y＋z＝10，①x＋3y＋z＝17，②x＋2y－z＝8.③②－①，得x＋2y＝7，④②＋③，得5x＋5y＝25，即x＋y＝5，⑤④－⑤，得y＝2.把y＝2代入⑤，得x＝3.把x＝3，y＝2代入①，得z＝5.＝3，＝2，＝5.16．【解】解第一个方程，得x＝－a2，解第二个方程，得x＝4.所以－a2＝4，解得a＝－8.四、17．【解】设寺内有x个僧人，由题意得x3＋x4＝364，解得x＝624.答：寺内一共有624个僧人．18．【解】(1)因为关于x，y的二元一次方程组x－y＝5，＋by＝－1与x＋y＝9，ax－4by＝18有公共的解，x－y＝5，x＋y＝9＝2，＝3.(2)＝2，＝3，a －12b ＝18，a ＋3b ＝－1，＝1，＝－1.所以a 2＋b 2－2ab ＝1＋1－2×1×(－1)＝4.五、19．【解】设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆，＋y ＝30，x ＋8y ＝324，＝12，＝18.答：中型汽车有12辆，小型汽车有18辆．20．【解】(1)因为＝10m ＋n ，＝－1，所以(10×2＋x )－(10x ＋3)＝－1.所以x ＝2.(2)因为＝10m ＋n ，＝45，所以10x ＋2＋10y ＋3＝45.所以10x ＋10y ＝40.所以x ＋y ＝4.所以x ＝1，y ＝3或x ＝2，y ＝2或x ＝3，y ＝1.所以＝13或22或31.六、21．【解】(1)设经过x 小时后两车相遇，由题意得60x ＋80x ＝480，解得x ＝247.答：经过247小时后两车相遇．(2)设经过y 小时后两车相距620千米，由题意可得60y ＋80y ＋480＝620，解得y ＝1.答：经过1小时后两车相距620千米．(3)设慢车出发t 小时后被快车追上，由题意得80t ＋80×5＝60t ＋480，解得t ＝4.答：慢车出发4小时后被快车追上．七、22．【解】(1)设足球的单价为x 元，跳绳的单价为y 元，由题意x ＋12y ＝1740，x ＋15y ＝1500，＝100，＝20.答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元．(2)由题意得80a ＋15b ＝2400，整理得b ＝160－163a,所以a 越小，b 越大．因为a ，b 均为正整数，a >22，所以当a ＝24时，b 取最大值，最大值为160－163×24＝32,所以最多可以购进32根跳绳．八、23．【解】(1)－2；6；8【点拨】因为(a ＋2)x 2＋3x －18＝0是关于x 的一元一次方程，所以a ＋2＝0，3x －18＝0，解得a ＝－2，x ＝6.因为方程的解是x ＝b ，所以b ＝6.所以A ，B 两点之间的距离＝6－(－2)＝8.(2)由题意可得－2－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…＋2022－2023＋2024＝－2＋(－1＋2)＋(－3＋4)＋(－5＋6)＋…＋(－2021＋2022)＋(－2023＋2024)＝－2＋1012＝1010，所以点P 所对应的有理数为1010.(3)设点P 的位置所对应的数为x ，则AP ＝|x ＋2|，BP ＝|x －6|.当3AP ＝PB 时，3|x ＋2|＝|x －6|，解得x ＝0或－6.所以点P的位置所对应的数为－6或0.。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，是一元一次方程的为（）A.2x﹣y=1B.x 2﹣y=2C. ﹣2y=3D.y 2=42、如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A.a•c=b•d，a÷c=b÷dB.a•d=b÷d，a÷d=b•dC.a•d=b•d，a÷d=b ÷dD.a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0）3、根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（）A. 的两倍比-2小3B. 与的差的一半C. 的4倍与的5倍的和D. 的平方比大14、关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A.0B.2C.D.-25、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将①×5＋②×2B.要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C.要消去y，可以将①×5＋②×3D.要消去x，可以将①×（-5）＋②×26、在一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆车乘60人，则还有10人不能上车：若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位给出下列4个人方程：①60x+10=62x-8②60x+10=62x+8；③；④，其中正确的是( )A.①③B.②④C.①④D.②③7、下列等式中不是一元一次方程的是（）A. B. C. D.8、三元一次方程组，的解为（）A. B. C. D.9、方程组的解是（）A. B. C. D.10、若，，则的值等于（）A.5B.1C.-1D.-511、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A.﹣1B.1C.﹣2D.﹣312、二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.13、某同学在解关于x、y的二元一次方程时，解得其中“”、“”的地方忘了写上，请你告诉他:“”和“”分别应为（）A. B. C. D.14、已知是方程组的解，则a、b的值为（）A.a=﹣1，b=3B.a=1，b=3C.a=3，b=1D.a=3，b=﹣115、方程﹣+x=2x的解是（）A.-B.C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ________．17、已知是方程的解，则________．18、方程组的解是________．19、方程组的解是，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是________．20、已知二元一次方程3x-y=12，用含x的代数式表示y，则y=________。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程是关于x的一元一次方程，则的值是（）A. B. C. D.2、设x，y，c是有理数，下列说法正确的是（）A.若x= y，则xc= ycB.若x= y，则x+ c= y﹣cC.若x= y，则D.若，则2 x=3 y3、若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A.﹣8B.﹣4C.﹣2D.24、如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是( )A.2B.7C.8D.155、若代数式x+2的值为1，则x等于（）A.1B.-1C.3D.-36、下列各式不是方程的是（）A.x 2+x=0B.x+y=0C. +xD.x=07、若，则x和y的关系是（）A. x= y=0B. x和 y互为相反数C. x和 y相等D.不能确定8、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A. B. C. D.9、下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.10、若是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（）A.1B.﹣1C.2D.﹣211、若关于x的方程ax﹣4＝a﹣2的解是x＝3，则a的值是（）A.﹣2B.2C.﹣1D.112、方程组的解是（）A. B.C. D.13、将方程（x+1）（2x-3）=1化成“ax2+bx+c=0”的形式，当a=2时，则b，c的值分别为（）A. ，B. ，C. ，D.，14、用代入法解方程组的最佳策略是（）A.消y，由②得y= (23－9 x)B.消x，由①得x= (5y+2) C.消x，由②得x= (23－2 y) D.消y，由①得y= (3 x－2)15、下列方程的变形中，正确的是（）A.若x﹣4=8，则x=8﹣4B.若2（2x+3）=2，则4x+6=2C.若﹣x=4，则x=﹣2 D.若- =1，则去分母得2﹣3（x﹣1）=1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是方程mx﹣y=3的解，则m的值是________．17、若和都是关于x，y的方程y=kx+b的解，则k+2b的值是________.18、关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．19、如果a3-x b3与﹣a x+1b x+y是同类项，那么xy=________．20、若 (m＋3) x| m|-2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程，则 m的值为________.．21、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为________．22、小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：¤.小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，则这个常数是________.23、已知方程组，则x+2y的值是________．24、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________.25、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（3x+y﹣5）2+ =0，求x+y的值．27、根据条件，设出适当的未知数，并列出二元一次方程或方程组．（1）摩托车的速度是货车的倍，它们速度之和是150km/h；（2）某时装的价格是某皮装价格的1.4倍，5件皮装要比3件时装贵2800元．28、在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–= y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？29、数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．30、已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、A11、D12、B13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元检测卷及答案
沪科版七年级数学上册《第三章一次方程与方程组》单元检测卷及答案一、单选题1．下列说法正确的个数是（ ）①2510x y -+=是方程①52与5x 是同类项①单项式312x y π-的系数是12π-，次数是4 ①22432x y z -++是二次二项式①关于x 的方程2kx k +=是一元一次方程，则k 值为任意实数．A ．4个B ．2个C ．3个D ．1个2．若等式m n =成立，则下列等式变形错误的是（ ）A ．33m n +=+B ．44m n =--C ．1155m n -=-D ．66m n -=3．七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个，设该班共有x 人，根据题意可列方程（ ）A ．59415x x +=+B ．59415x x -=-C ．59415x x -=+D ．59415x x +=-4．一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．（1＋40%）x •80%＝x ﹣27B ．（1＋40%）x •80%＝x ＋27C ．（1﹣40%）x •80%＝x －27D ．（1﹣40%）x •80%＝x ＋275．陈老师到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是3.5%．若到期后取出得到的本息和为22100元，则陈老师在银行存入了（ ）A ．15000元B ．18072元C ．20000元D ．21000元6．我们在解二元一次方程组225y x x y =⎧⎨+=⎩时，可将第一个方程代入算二个方程消去y 得45x x +=，从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）A ．转化思想B ．分类讨论思想C ．数形结合思想D ．公理化思想7．安庆长江铁路大桥，是安徽省境内连接池州市与安庆市的过江通道，位于长江水道之上，是宁安高速铁路与阜景铁路重要构成部分之一，大桥全长约3000米．现有一列动车从桥上通过，测得动车从开始上桥到完全过桥共用80秒，整列动车完全在桥上的时间是70秒．则这列动车长为（ ）A ．400mB ．300mC ．200mD ．100m8．整理一批数据，由一人做80h 完成，现在计划先由x 人做2h ，再增加5人做8h ，完成这项工作的34，可列方程（ ）A ．()85218080x x ++= B ．()852380804x x ++= C ．285380804x ⨯+= D ．28518080x ⨯+= 9．解方程()211x -=时，“去括号”将其变形为221x -=的依据（ ）A ．乘法结合律B ．乘法分配律C ．等式性质1D ．等式性质210．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）A ．21元B ．19.8元C ．25.2元D ．20元二、填空题11．观察等式1122133-=⨯+，2255133-=⨯+给出如下定义：我们称使等式1a b a b -=⋅+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．若(),3a 是“共生有理数对”，则a 的值为 ．12．方程211332x x -=+变形为46318x x -=+，这种变形叫作 ． 13．当m = 时，方程()1230m m x --+=是关于x 的一元一次方程．14．已知二元一次方程21x y -=，用含y 的代数式表示x 的形式是 ．15．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为 ． 23- 4 3 2a -1- 2- 516．小杰、小丽在 400 米环形跑道上练习竞走，小杰 120 米/分钟，小丽 100 米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止， 分钟后，小丽与小杰相距 20 米．17．某班参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分，其中a 题满分20分，题b 、题c满分均为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三道题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c的人数之和为20，则这个班的平均成绩是分．18．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票枚，120分的邮票枚．三、解答题19．解下列方程组：（1）25271 x yx y-=⎧⎨+=-⎩；（2）2317 34121 623x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩．20．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件的进价为多少元？每件乙种商品盈利率是多少？(2)该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1250元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下优惠促销活动：按原价一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按原价的九折超过600元其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了360元，第二次购买乙商品花了636元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省，请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．21．解方程：(1)315x x +=-；(2)()43204x x --=-；(3)()()52232x x -+=+； (4)2431132x x +--=．22．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A 端以平均()2x +米/秒的速度滑到B 端，用了24秒；第二次从滑雪道A 端以平均()3x +米/秒的速度滑到B 端，用了20秒．(1)求x 的值；(2)设小勇从滑雪道A 端滑到B 端的平均速度为v 米/秒，所用时间为t 秒，请用含t 的代数式表示v ．23．近年来，生鲜电商的发展如火如荼，越来越多的人逛菜市、超市的频率明显下降，更加偏爱通过在线上下单购买各种生鲜的方式．某生鲜电商商家，决定从A 、B 、C 三个生产基地共购买100件产品甲．计划从C 基地购买的产品数量是从A 基地购买的产品数量的2倍；从C 基地购买的产品数量的12与从A 基地购买的产品数量之和，刚好等于从B 基地购买的产品数量．（1）设从A 基地购买x 件产品甲，从B 基地购买y 件产品甲，请用列方程组的方法求出该电商商家从三个生产基地各应购买多少件产品甲；（2）已知这三个生产基地生产的产品甲的损耗率（损耗的件数为整数）分别为A ：20%；B ：15%； C ：10%，你认为该商家在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个基地购买产品甲的数量，使购买产品甲的损耗率下降2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由．24．仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：方程组191817171615x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，如果直接消元，将很复杂，若采用下的解法，则会简便许多解：①-①，得222x y +=，即1x y +=①，①16⨯，得161616x y +=① ①-①，得=1x -，将=1x -代入①，得2y =．∴方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩． (1)请你采用上述方法解方程组202020192018201820172016x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2)请你采用上述方法解方程组(2)(1),()(2)(1)a x a y a a b b x b y b +++=⎧≠⎨+++=⎩． 参考答案1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．C8．B9．B10．A11．2-12．去分母13．2-14．21x y =+/12x y =+15．316．111或1911或2111或195 17．4218． 11 619．（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）11x y =⎧⎨=⎩． 20．(1)40元/件；60%(2)25件(3)一次性购买更节省，节省了72元21．(1)3x=-(2)8x=(3)1x=-(4)1x=22．(1)3x=(2)120 vt =23．（2）在A、B、C三个基地购买的数量分别是20，40，40；（2）略24．(1)12 xy=-⎧⎨=⎩(2)12 xy=-⎧⎨=⎩。
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题(沪科版附答案)
【七年级】七年级数学上第3章一次方程与方程组单元测试题（沪科版附答案）第三章一次方程与方程组单元测试一、单选题（共10题，总分30分）1.关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是，，则这个二元一次方程是（）a、 y＝2x＋3b。
y＝2x－3c。
y＝2x＋1d。
y＝2x＋12.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）a、损失4元B.损失24元C.收益6元D.没有损失，没有收益3.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-，他把□处看成了（）a、 3b.-8c。
8d.-九4.方程x-=-1去分母正确的是（）a、 x？1.x=？1b。
4x？1.x=？4c。
4x？1+x=？4d。
4x？1+x=？一5.下列四个式子中，是方程的是（）a、 3+2=5b。
x=1c。
2倍？3＜0d。
a2+2ab+b26.粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）a、 1b。
2c。
3d。
四7.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）a、 16cm2b。
20cm2c。
80cm2d。
160平方厘米8.下列方程中是一元一次方程的是（）a、 5=abb。
2+5=7c+1=x+3d。
3x+5y=89.下列方程中，属于二元一次方程的是（）a、 4x+2（8？5x）=3b。
十、3y=6c。
x2+4y=9d。
xy+2x=510.在等式y=kx+b中，当x=?1时，y=0；当x=0时，y=?1，则这个等式是（）a、 y=x？1b。
y=x+1c。
y=？十、1d。
y=？x+1二.填空题（共8题；共24分）11.在二次方程中，当x=4，y=；当y=-1，x=____12.若x=2m+1，y=3+2m，则用x的代数式表示y为________ ．13.方程x+2=1的解为________14.某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________．15.如果是X3M？3.2yn？1=5是一个二元方程，然后是Mn=________16.下列方程组，其中是二元一次方程组的有________（填序号）①②③④．17.如果x=？2是方程BX吗？2=0，则B的值为___18.已知方程组，当m________时，x+y＞0．三、答疑（共6题，总分36分）19.一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。
沪科版七年级第一学期数学单元试卷第三章一次方程与方程组
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页沪科版七年级第一学期数学单元试卷第三章一次方程与方程组一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列方程中，二元一次方程的个数有（ ） ①223x y += ②234x y+= ③230x y += ④743x y +=A ．1B ．2C ．3D ．42．(本题3分)已知关于x 的方程3x ﹣m+4＝0的解是x ＝﹣2，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．4D ．53．(本题3分)解方程组432410x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，由②-①得（ ）A ．48y =B ．28y =C ．28y -=D ．48y =- 4．(本题3分)在梯形()12S a b h =+面积公式中，已知550,6,3S a b a ===，则h 的值是（ ）A ．425B ．254C ．10D ．25 5．(本题3分)如果2215a b 与1414x x y a b +--是同类项，则x 、y 的值分别是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．22x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩6．(本题3分)下列等式变形正确的是（ ） A ．若﹣2x ＝5，则x ＝25-B ．若3（x +1）﹣2x ＝1，则3x +1﹣2x ＝1C ．若5x ﹣6＝﹣2x ﹣8，则5x +2x ＝8+6D ．若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝6 7．(本题3分)已知32x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3x ﹣my ＝5的一组解，则m 的值为( ) A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．128．(本题3分)甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关9．(本题3分)二元一次方程3x+y ＝7的正整数解有( )组． A ．0B ．1C ．2D ．无数第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页10．(本题3分)三元一次方程组156x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是A ．105x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．10?4x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩D ．410x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩评卷人 得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)将方程2x ﹣3y ＝5变形为用x 的代数式表示y 的形式是_____． 12．(本题4分)若21320a b x y-+--=是关于x ，y 的二元一次方程，则ab＝_______．13．(本题4分)在二元一次方程2x ﹣y ＝1中，若x ＝﹣4，则y ＝_______． 14．(本题4分)如果关于x 的方程322x m -=-的解是2，那么m 的值是__________；15．(本题4分)一个两位数，个位数字与十位数字之和为 10，交换这两个数字的位置所得的两位数比原数大 36，则这个两位数是_____． 16．(本题4分)已知||2(3)18m m x--=是关于x 的一元一次方程，则m =_________．17．(本题4分)约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y ＝﹣2时，n 的值为_____．18．(本题4分)下面的框图表示小明解方程3(x-2)=1+x 的流程，其中步骤“④”所用依据是_________.评卷人 得分三、解答题(共58分)19．(本题9分)解方程：（1）52(32)3x x --=- （2）11125x x -+=+20．(本题9分)按要求解下列方程组．（1）33814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②（代入法）（2）52253415x yx y+=⎧⎨-=⎩①②（加减法）21．(本题10分)今年小李的年龄是他爷爷年龄的五分之一，小李发现：12年之后，他的年龄变成爷爷的年龄三分之一．求小李爷爷今年的年龄．22．(本题10分)某公园的票价如下：今年六一节该公园共售出780张票，得票款11400元．该公园成人票和儿童票各售出多少张？23．(本题10分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）根据物流公司的要求，请你帮该物流公司设计租车方案；第5页共8页◎第6页共8页24．(本题10分)在“五一”期间，小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？第7页共8页◎第8页共8页参考答案1．①223x y +=，未知数最高次为2次，不是二元一次方程； ②234x y+=，含有分式，故不是二元一次方程； ③230x y +=和④743x y+=符合二元一次方程的定义，故选：B ． 2．把x=-2代入方程，得：3×（-2）-m+4=0，解得：m=-2．故选：B ． 3．方程组432410x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，由②-①得：4(43)102x y x y +--=-，即48y =，故选：A ． 4．把55063，，S a b a ===代入S=12（a+b ）h ，解得：h=254故选：B5．解：∵2215a b 与1414x x ya b +--是同类项，∴1242x x y +=⎧⎨-=⎩，解得：12x y =⎧⎨=⎩；故选：A ．6．解：A 、若-2x ＝5，则x ＝52-，故该选项错误； B 、若3(x +1)-2x ＝1，则3x +3-2x ＝1，故该选项错误； C 、若5x ﹣6＝﹣2x ﹣8，则5x +2x ＝-8+6，故该选项错误； D 、若1132x x -+=，则2x +3（x ﹣1）＝6，故该选项正确．故选D ． 7．解：由题意，得9+2m=5，解得m=−2，故选A ．8．设原价为x 元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x 乙超市为x×（1-20%）=0.8x ，0.81x ＞0.8x ，所以在乙超市购买合算． 9.解:方程3x+y=7，变形得:y=7-3x ，当x=1时，y=4;当x=2时，y=1， 则方程的正整数解有二组.故本题答案应为：C10．观察方程组的特点，可以让三个方程相加，得到x+y+z=6．然后将该方程与方程组中的各方程分别相减，可求得105x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．故选A ．11．解：移项得：-3y=5-2x 系数化1得y =253x -.：y =253x -.故答案为y =253x -. 12．∵方程21320a b x y -+--=是关于x ,y 的二元一次方程，∴a −2=1，b+1=1，∴a=3，b=0，则ab =3×0=0故答案为：0．13．解：∵2x ﹣y ＝1，当x ＝﹣4时，则2(4)1y ⨯--=，∴9y =-；故答案为：9-． 14．解：∵关于x 的方程322x m -=-的解是x =2，∴622m -=-，解得：m =4． 故答案为：4．15．解：设这个两位数的十位数字为x ，则其个位数字为（10－x ），根据题意，得：()()1010361010x x x x +-+=-+，解得：x =3，10－3=7；所以这个两位数是37．故答案为：37．16．∵原方程为一元一次方程，∴21m -=且30m -≠，∴3m =±且3m ≠， ∴3m =-，故答案为：3-.17．解：由图可得，m ＝x+2x ＝3x ，n ＝2x+3，y ＝m+n ，∵y ＝﹣2，∴3x+（2x+3）=﹣2， 解得：x ＝﹣1，∴n ＝2x+3＝2×(﹣1)+3＝﹣2+3＝1，故答案为：1． 18．观察可知步骤④为系数化为1，依据的是等式的基本性质2，等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个非0数），等式仍然成立，故答案为等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个非0数），等式仍然成立.19．解：（1）原式为：5x-2(3-2x)=-3，去掉括号得：5x-6+4x=-3 移项、合并同类项得：9x=3化x 的系数为1得：1x=3； （2）原式为：x-1x+1=125+去分母，左右同乘10，得：5x 5=102x+2-+ 移项、合并同类项得：3x=17化x 的系数为1得：17x=3．20．解：（1）x-y=33x-8y=14⎧⎨⎩①②，由①可得：x=3+y ，并将其代入②，∴②变式为：3(3+y)-8y=14，解得y=-1，代入x=3+y 中，得x=2， 故解集为：x=2y=1⎧⎨-⎩；（2）5x 2y=253x 4y=15+⎧⎨-⎩①②，②+2⨯①，得13x=65，解得x=5，把x=5代入①，得25+2y=25，解得y=0，所以50x y =⎧⎨=⎩．21．解：设爷爷今年的年龄是x 岁，依据题意得： 1112(12)53x x 解得：60x =答：爷爷今年60岁．22．解：设公园成人票和儿童票分别售出x 和y 张．由题意得：780201011400x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：360420x y =⎧⎨=⎩检验：经检验,符合题意． 答：公园成人票和儿童票分别售出360张和420张．23．解：1（）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨， 依题意列方程组得：2y 10x 2y 11x +=⎧⎨+=⎩，解得：x 3y 4=⎧⎨=⎩．答：1辆A 型车装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨． 2（）结合题意和1（）得：3a 4b 34+=， 所以 3443ba -=，又 因为,a b 都是整数，当1b =时，10a =； 当4b =时，6a =； 当7b =时，2a =．101a b =⎧∴⎨=⎩或a 6b 4=⎧⎨=⎩或a 2b 7=⎧⎨=⎩．故该物流公司有3种租车方案：方案一：租用A 型车10辆，B 型车1辆；方案二：租用A 型车6辆，B 型车4辆； 方案三：租用A 型车2辆，B 型车7辆． 24．解：(1)设去了x 个成人，y 个学生，依题意得，1240400.5400x y x y +=⎧⎨+⨯=⎩，解得84x y =⎧⎨=⎩，答：他们一共去了8个成人，4个学生； (2)若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)， ∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面是一个被墨水污染过的方程：2x-，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A.2B.－2C.-D.2、运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b，那么a+c=b－cB.如果a 2=3a，那么a=3C.如果a=b，那么D.如果，那么a=b3、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B.若a＝b，则ac＝bcC.若，则2 a＝2 b D.若x＝y，则4、方程组的解为（）A. B. C. D.5、如果2x与x﹣3的值互为相反数，那么x等于（）A.﹣1B.1C.﹣3D.36、桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）A.80B.110C.140D.2207、若( )×=-1，则括号内应填的数是（）A.2B.-2C.D.-8、下列变形中，正确的是（）A.若ac=bc，那么a=bB.若，那么a=bC.若|a|=|b|，那么a=bD.若，那么a=b9、下列方程中，是二元一次方程组的是（）①；②；③；④．A.①②③B.②③C.③④D.①②10、下列等式是一元一次方程的（）A. B. C. D.11、已知,则a+b等于（）A.2B.C.3D.112、若是关于x的方程的解，则m的值为( )A. B. C. D.013、已知等式3a=5b﹣1，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣3=5b﹣4B.3a﹢b=6b﹣1C.3ac=5bc﹣1D.b=14、若x =－1是关于x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（）A.3B.－3C.9D.－915、已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）个．A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程与的解相同，则a的值为________.17、已知3x+2＝m，用含m的代数式表示 3x 结果为________18、若是方程的解，则a=________.19、等式的性质1：等式两边都同时________，所得结果仍是等式．①若x-3=5，则x=5+________；②若3x=5+2x，则3x-________=5．20、已知关于的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.21、某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现共有面粉540kg，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为________．22、若二元一次方程组的解中x与y的值相等，则a= ________ ．23、如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程组的解是（）A. B. C. D.2、由方程-3x=2x+1变形可得（）A.-3x+2x=-1B.-2x+3x=1C.1=3x+2xD.-3x-2x=13、下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4、x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）A.x+2y=﹣1B.x﹣2y=1C.2x+3y=6D.2x﹣3y=﹣65、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A.-4＜k＜0B.-1＜k＜0C.0＜k＜8D.k＞-46、用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3B.①×4+②×3C.②×2﹣①D.②×2+①7、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）A.3B.4C.6D.98、已知实数x，y，z满足，则代数式4x﹣4z+1的值是（）A.﹣3B.3C.﹣7D.79、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）A.①B.①④C.①③D.①②④⑥10、某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.x-1=12、若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞3C.a＞3或a＜1D.a＜213、把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（）个．A.5B.6C.7D.814、已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是（）A.4×①＋5×②B.5×①＋4×②C.5×①－4×②D.4×①－5×②15、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A.7，6，1，4B.6，4，1，7C.4，6，1，7D.1，6，4，7二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于________17、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=________秒时，P、Q 两点之间的距离为2.18、当x=________时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等．19、若关于x的一元一次方程的解为x＝3，则a的值是________．20、已知：（a+2b）y2﹣y a﹣1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为________．21、已知是方程的一个解，则m的值是________.22、关于x的方程ax=–6有解的条件是________．23、写一个二元一次方程组，使它的解是这个方程组可以是________.24、小明发现关于x的方程★中的x的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是________．25、方程组的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：（3x）2﹣（2x+1）（3x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=0．27、已知x、y满足方程组，求代数式（﹣x）y的值．28、解方程组29、某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张．已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．若经销商同时购进两种不同型号的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由．30、某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、A5、A6、D7、C8、A10、D11、B12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪科版(上海)七年级上册数学第三章一次方程与方程组单元试卷
沪科版（上海)七年级上册数学 第三章一次方程与方程组单元试卷 一、单选题(计30分）1．（3分）下列四个式子中 ，是一元一次方程的是（ ） A ．2x -=2y - 3 B ．3x 2-4x= 2 C ．12x -=1 D ．1x =2x+6 2．（3分）若3236a b a b -=-=，，则b a -的值（ ）. A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 3．（3分）已知a 、b 满足方程组324236a b a b +=⎧⎨+=⎩，则a+b 的值为( ) A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 4．（3分）如果21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解，那么m 的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．32- D ．-1 5．（3分）孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，过x 年后，他们相差（ ）岁。
A ．x+20 B ．x C ．x －20 D ．20 6．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．54573x x -=- B ．54573x x +=+ C ．45357x x ++= D ．45357x x --=7．（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x ，负的场数为y ，则可列方程组为（ ） A ．10216x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．10216x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．10216x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．10216x y x y +=⎧⎨+=⎩ 8．（3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若把这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A ．21 B ．32 C ．16 D ．41 9．（3分）某商店有两件进价不同的上衣都卖了60元，其中一件盈20%，另一件亏20%，则在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏 B ．亏5元 C ．盈5元 D ．盈8元10．（3分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确是A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（4分）已知18x y =⎧⎨=⎩是方程31mx y -=的解，则m 的值为________________.12．（4分）把方程3212x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式为y =________________.13．（4分）已知4x 2m-1y m+n 与15x 3n y 3是同类项,那么mn 的值为________14．（4分）写出方程2+5=3x y 的一个整数解：__________．15．（4分）根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.16．（4分）已知4360{270x y z x y z --=+-=，那么x y zx y z -+++的值等于_________．17．（4分）如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是_________日.18．（4分）某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费 元．(游客只能在公园售票处购票) 三、解答题（计58分） 19．（8分）（1）2123x -= ； （2）0.4320.20.5x x +--= 20．（8分）解方程组 313153x y x y +=⎧⎨-=⎩（） 22321x y x y =-⎧⎨+=-⎩（） 21．（8分）我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？22．（8分）为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元？23．（8分）右图的数阵是由一些奇数排成的．（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为） …… …… ……（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？24．（9分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时． （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度； （2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？25．（9分）长沙市某公园的门票价格如下表所示: 某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?参考答案1．C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．是二元一次方程，故本选项错误；B．是一元二次方程，故本选项错误．C．符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D．是分式方程，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．2．A【解析】【分析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【详解】解：由题意知32 36 a ba b-=⎧⎨-=⎩①②①+②，得：4a-4b=8，则a-b=2，∴b-a=-2，故选：A．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．3．A【解析】【分析】观察可知将两个方程相加得5510a b +=，化简即可求得答案.【详解】324236a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得5a+5b=10，所以a+b=2，故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，根据二元一次方程组的特点灵活选用恰当的方法是解题的关键.4．C【解析】【分析】把x 、y 的值代入方程，得出关于m 的方程，求出即可．【详解】解：∵21x y =-⎧⎨=⎩是方程2x y m -=的解， ∴代入得：-2-1=2m ，解得：m=32-． 故选：C ．【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用，关键是得出关于m 的方程．5．D【解析】【分析】根据题意直接将x 年后孙爷爷和张伯伯的年龄列式相减即可得到答案.【详解】x 年后孙爷爷的年龄为a+x 岁，x 年后张伯伯的年龄为a-20+x 岁，所以过x 年后，他们相差（a+x ）-(a-20+x)=20，所以此题选D.【点睛】本题考查了学生对实际生活知识的掌握情况，掌握列式计算能力是解决此题的关键 .6．B【解析】【分析】设合伙人数为x 人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解.【详解】设合伙人数为x 人，依题意，得：54573x x +=+．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.7．A【解析】【分析】设这个队胜x 场，负y 场，根据题意得到方程组.【详解】解：设这个队胜x 场，负y 场，根据题意，得10216x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选：A ．【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，列出二元一次方程组.8．C【解析】【分析】根据题意运用该数的个位和十位数字，表示出这个两位数的大小，直接列出方程组求解计算，即可解决问题．【详解】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得：7104510x yx y y x+=⎧⎨++=+⎩解得：16 xy=⎧⎨=⎩∴这个两位数是16，故答案为：C【点睛】该命题主要考查了列二元一次方程组列解决代数中的数字问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算．9．B【解析】本题考查的是一元一次方程的应用。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则3、已知是二元一次方程的解，则2m-n的算术平方根为（）A.±2B.2C.D.44、若是方程的解，则a的值是A.9B.6C.D.5、有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A.5000（1+x×2×20%）=5176B.5000（1+2x）×80%=5176 C.5000+5000x×2×80%=5176 D.5000+5000x×80%=5176 6、已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A. B.﹣ C. D.﹣7、下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（）A.b=3aB.b-a=0C.b 2-9a 2=0D.2b+m=6a+m8、y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是（）A. B. C. D.9、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A. B. C. D.10、关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数，则整数 a 的值为( )A.2B.3C.2或3D.1或211、下列结论中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则12、由方程组可得出x与y的关系是（）A.2x+y=4B.2x﹣y=4C.2x+y=﹣4D.2x﹣y=﹣413、下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（）A. B. C. D.14、下列等式，变形错误的是（）A.由，得B.由，得C.由，得 D.由，得15、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1B.由+1= +1.2得+1=+12 C.由﹣75x=76得x=﹣ D.由﹣=1得2x﹣3x=6二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个解为的二元一次方程组是________17、我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮.甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了________朵.18、已知，则________，________.19、若关于x，y的方程组的解是，则|m＋n|的值是________．20、二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=________，它的正整数解有________对．21、若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是________．22、在解方程﹣=2时，去分母得________．23、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为________24、当m=________时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．25、已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤﹣1，则2≤y≤4．其中正确命题的序号是________．（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组．27、已知关于x、y的方程组的解是一对正数，求a的取值范围．28、阅读下列解方程的解法，然后解决有关问题.解方程组时，如果考虑常规的消元法（即代入消元法和加减消元法），那将非常麻烦！若用下面的方法非常规的解法，则轻而易举，得，即，得，得把代入（3）得，即所以原方组的解是以上的解法的技巧是根据方程的特点构造了方程（3）.我们把这种解法称为构造法，请你用构造法解方程组29、甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲求出一组解为，而乙把ax﹣by=7中的7错看成1，求得一组解为，试求a、b的值．30、解二元一次方程组：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、C6、C7、B8、B9、A10、C12、A13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第3章 一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第3章一次方程与方程组数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）A.m＞B.m＞C.m＞D.m＞2、下列等式变形正确的是( )A.如果s＝ab，那么b＝B.如果x＝6，那么x＝3C.如果x－3＝y－3，那么x－y＝0D.如果mx＝my，那么x＝y3、下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A.1B.2C.3D.45、某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件23元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有( )A.1种B.2种C.3种D.4种6、轮船顺流航行60千米后返回，共用了5小，己知水流速度是3千米/时，如果轮船在静水中的速度为x千米/时，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.7、设x，y，c是有理数，下列说法正确的是（）A.若x= y，则xc= ycB.若x= y，则x+ c= y﹣cC.若x= y，则D.若，则2 x=3 y8、已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( )A. B. C. D.9、如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=（）A.0B.-1C.2D.310、下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得11、已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（）A.①×5+②×4B.①×4+②×5C.①×5-②×4D.①×4-②×512、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.14、已知，则的值是( )A. B.- C.2 D.-215、若方程：与的解互为相反数，则a的值为（）A.-B.C.D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=________.17、如关于x的方程的解是，则a的值是________．18、已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝________．19、当a=________时，方程组的解中，x与y的值互为相反数．20、若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为________．21、整式的值随的取值不同而不同,下表是当取不同值时对应的整式值,则关于的方程的解为________.22、在实数范围定义一种新运算（加减乘除是普通的运算），例如：，计算________，若，则________．23、若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．24、图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为________ .25、已知是方程3x+ay=2的解，则a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解关于x的方程其中27、若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．28、已知等式2a﹣3=2b+1，你能比较a和b的大小吗？29、像及是二元一次方程组吗？30、若a，b，c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a+b=2c，b=2a，求三边长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、C5、B6、C7、A8、B9、B10、D11、A12、D13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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沪科版七年级（上）中考题单元试卷：第3章一次方程与方程组（09）一、选择题（共2小题）1．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16D．152．以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（）A．20B．30C．40D．50二、填空题（共4小题）3．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．4．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是海里/小时．5．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．6．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm．三、解答题（共24小题）7．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？8．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？9．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？10．某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？11．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg 苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？12．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费＝水价+污水处理费）（1）m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？13．某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？14．某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？15．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）16．为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？17．为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？18．为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？19．2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？20．初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？21．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？22．吉林人参是保健佳品．某特产商店销售甲、乙两种保健人参．甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵．求王叔叔购买每种人参的棵数．23．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？24．从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？25．为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？26．八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．27．在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．28．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？29．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？30．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？沪科版七年级（上）中考题单元试卷：第3章一次方程与方程组（09）参考答案一、选择题（共2小题）1．C；2．B；二、填空题（共4小题）3．22；11；4．2；5．16；6．20；三、解答题（共24小题）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。