综合曲线坐标计算 坐标换算法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
➢ 曲线半径 R ➢ 转向角 ➢ 切线长 T ➢ 曲线总长 L ➢ 外矢距 Eo ➢ 切曲差 q
其中，曲线半径 R 为设计值，转向角 为实测值，均为已知， 其它各曲线要素可由半径 R、转向角 以及曲线常数计算求得。
综合曲线要素示意图
综合曲线要素计算公式：
T (R p) tan α m 2
L 2lo L
2lo
πR
(α 2βo 180
)
Eo (R p)sec 2 R
q 2T L
（六）主点里程计算
根据交点里程和曲线要素推算主点里程。 （1）铁路习惯推算方法 ZH里程 = JD里程 - T HY里程 = ZH里程 + lo QZ里程 = ZH里程 + L/2 - lo YH里程 = QZ里程 + L/2 - lo HZ里程 = YH里程 + lo 计算校核：HZ里程 = JD里程 + T - q
i
180 li
πR
lo
βo
式中： li —— 圆曲线上任意一点 i 到直缓点的弧长。
（3）YH～HZ段
xi
li
li5 40R 2l2
yi
li3 6Rl
式中： li —— 缓和曲线上任意一点 i 到缓直点的弧长。
将YH—HZ段坐标换算为以ZH点为原点的直角坐标系下的坐 标。
x T (1 cos ) x'cos y'sin y T sin x'sin y'cos
（一）直线上桩点坐标的计算
各交点的测量坐标系坐标已经测定或在地形图上量 算出；
按坐标反算公式求得线路相邻交点连线的坐标方位 角 和边长 S ；
HZ 点至 ZH 点在直线段上，可用坐标整算的方法计 算其测量作标。
X
JD2
终点
起点 ZH1
HZ1 ZH2 HY2 QZ2
YH2 HZ2
ZH3
HZ3
JD3
学习情境 1
线路中线测量
子情境 3 综合曲线测设
一、相关知识
缓和曲线：缓和曲线是在直线和圆曲线之间、圆曲 线与圆曲线之间插入的一段曲率半径由无穷大渐变至圆 曲线的半径的过渡曲线。
（一）缓和曲线的性质
曲线上任一点的曲率半径 与该点至起点的曲线长
l 成反比，即
ρ c 或c ρ l l
c ——缓和曲线半径变更率，是 一个常数。
xo
lo
lo3 40 R 2
yo
lo2 6R
C
（八）全站仪测设曲线点
随着计算机辅助设计和全站仪的普及，建立全线统 一测量坐标系，采用全站仪极坐标法进行中线测量，已 成为线路测量的一种简便、迅速、精确的方法。
全站仪极坐标法测设中线，是将仪器安置在导线点 上，应用极坐标法测设线路上各中桩。
利用全站仪的坐标放样功能测设点位，只需输入有 关点的坐标值即可，现场不需要做任何手工计算，而是 由仪器自动完成有关数据计算。
被缓和曲线所代替的那一段弧长对应的圆心角。 ➢ 切垂距 m —— 由圆心向切线作垂线的垂足到 缓和曲线起点的距离。 ➢ 内移距 p —— 加缓和曲线后，圆曲线相对于 切线的内移量。
缓和曲线常数示意图
o
lo 2R
180
m
lo 2
lo3 240 R2
p lo2 24 R
（五）缓和曲线要素计算
曲线要素包括：
（2）公路习惯推算方法 ZH里程 = JD里程 - T HY里程 = ZH里程 + lo
YH里程 = ZH里程 + L
HZ里程 = YH里程 + lo QZ里程 = HZ里程 - L/2 计算校核：HZ里程 = JD里程 + T - q
（七）缓圆点、圆缓点测设资料计算
用直角坐标法测设HY、YH点。需计算HY、YH点 在切线作标系中的坐标。
（2）加设缓和曲线的方法（两端切线不动） ① 半径不变，圆心內移；（我国采用） ② 圆心不动，缩短半径。
（四）缓和曲线常数计算
缓和曲线的常数包括：缓和曲线切线角o 、切垂距
（切线增长值）m 、内移距 p。
➢ 缓和曲线切线角o —— 过 HY（或YH）点的 切线与ZH（或HZ）点的切线组成的角。即圆曲线
l11 42240R5l5
实际应用时，一般舍去高 次项，取一、二项即可。则缓 和曲线公式简化为：
l5 x l 40R2l2 y l3
6Rl
（三）加缓和曲线后曲线的变化
加设缓和曲线后的曲线称为综合曲线。 1、加设缓和曲线后曲线的变化 （1）综合曲线的主点由三个变成五个，即直缓点 （ZH）、缓圆点（HY）、曲中点（QZ）、圆缓点 （YH）、缓直点（HZ）。
YHZi1 YJDi1 Ti1 sin i1,i
（二）曲线上桩点坐标的计算
1、计算切线坐标 （1）ZH～HY段
xi
li
li5 40R 2l2
yi
li3 6Rl
式中： li —— 缓和曲线上任意一点 i 到直缓点的弧长。
2、HY～YH段
xi R sin i m
yi R 1 cosi p
JD1
Y O
X ZHi X JDi1 (Si1,i Ti ) cos αi1,i YZHi YJDi1 (Si1,i Ti ) sin αi1,i
X
起点
ZY1
QZ2 YZ1
JD2
ZH2
Hale Waihona Puke Baidu
HY2 QZ2 YH2 HZ2
终点
JD1
Y
O
X HZi1 X JDi1 Ti1 cos i1,i
2、计算测量坐标
X X ZHi x cosi1,i y sin i1,i
Y YZHi x sin i1,i y cosi1,i
X
当曲线右转时ζ=1，
当曲线左转时ζ= -1 。
Xi
O
Y
Yi
l ——缓和曲线上任意点至缓和 曲线起点的曲线长。
=∞
在与圆曲线相接处，l = lo ， 等
于圆曲线半径 R，则 c = R×lo。
直线
lo —— 缓和曲线总长。
=R
圆曲线
（二）缓和曲线方程式
回旋曲线（辐射螺旋线） 的方程式为：
x
l
l5 40R 2l2
l9 3456R 4l4
y
l3 6Rl
l7 336R3l3
其中，曲线半径 R 为设计值，转向角 为实测值，均为已知， 其它各曲线要素可由半径 R、转向角 以及曲线常数计算求得。
综合曲线要素示意图
综合曲线要素计算公式：
T (R p) tan α m 2
L 2lo L
2lo
πR
(α 2βo 180
)
Eo (R p)sec 2 R
q 2T L
（六）主点里程计算
根据交点里程和曲线要素推算主点里程。 （1）铁路习惯推算方法 ZH里程 = JD里程 - T HY里程 = ZH里程 + lo QZ里程 = ZH里程 + L/2 - lo YH里程 = QZ里程 + L/2 - lo HZ里程 = YH里程 + lo 计算校核：HZ里程 = JD里程 + T - q
i
180 li
πR
lo
βo
式中： li —— 圆曲线上任意一点 i 到直缓点的弧长。
（3）YH～HZ段
xi
li
li5 40R 2l2
yi
li3 6Rl
式中： li —— 缓和曲线上任意一点 i 到缓直点的弧长。
将YH—HZ段坐标换算为以ZH点为原点的直角坐标系下的坐 标。
x T (1 cos ) x'cos y'sin y T sin x'sin y'cos
（一）直线上桩点坐标的计算
各交点的测量坐标系坐标已经测定或在地形图上量 算出；
按坐标反算公式求得线路相邻交点连线的坐标方位 角 和边长 S ；
HZ 点至 ZH 点在直线段上，可用坐标整算的方法计 算其测量作标。
X
JD2
终点
起点 ZH1
HZ1 ZH2 HY2 QZ2
YH2 HZ2
ZH3
HZ3
JD3
学习情境 1
线路中线测量
子情境 3 综合曲线测设
一、相关知识
缓和曲线：缓和曲线是在直线和圆曲线之间、圆曲 线与圆曲线之间插入的一段曲率半径由无穷大渐变至圆 曲线的半径的过渡曲线。
（一）缓和曲线的性质
曲线上任一点的曲率半径 与该点至起点的曲线长
l 成反比，即
ρ c 或c ρ l l
c ——缓和曲线半径变更率，是 一个常数。
xo
lo
lo3 40 R 2
yo
lo2 6R
C
（八）全站仪测设曲线点
随着计算机辅助设计和全站仪的普及，建立全线统 一测量坐标系，采用全站仪极坐标法进行中线测量，已 成为线路测量的一种简便、迅速、精确的方法。
全站仪极坐标法测设中线，是将仪器安置在导线点 上，应用极坐标法测设线路上各中桩。
利用全站仪的坐标放样功能测设点位，只需输入有 关点的坐标值即可，现场不需要做任何手工计算，而是 由仪器自动完成有关数据计算。
被缓和曲线所代替的那一段弧长对应的圆心角。 ➢ 切垂距 m —— 由圆心向切线作垂线的垂足到 缓和曲线起点的距离。 ➢ 内移距 p —— 加缓和曲线后，圆曲线相对于 切线的内移量。
缓和曲线常数示意图
o
lo 2R
180
m
lo 2
lo3 240 R2
p lo2 24 R
（五）缓和曲线要素计算
曲线要素包括：
（2）公路习惯推算方法 ZH里程 = JD里程 - T HY里程 = ZH里程 + lo
YH里程 = ZH里程 + L
HZ里程 = YH里程 + lo QZ里程 = HZ里程 - L/2 计算校核：HZ里程 = JD里程 + T - q
（七）缓圆点、圆缓点测设资料计算
用直角坐标法测设HY、YH点。需计算HY、YH点 在切线作标系中的坐标。
（2）加设缓和曲线的方法（两端切线不动） ① 半径不变，圆心內移；（我国采用） ② 圆心不动，缩短半径。
（四）缓和曲线常数计算
缓和曲线的常数包括：缓和曲线切线角o 、切垂距
（切线增长值）m 、内移距 p。
➢ 缓和曲线切线角o —— 过 HY（或YH）点的 切线与ZH（或HZ）点的切线组成的角。即圆曲线
l11 42240R5l5
实际应用时，一般舍去高 次项，取一、二项即可。则缓 和曲线公式简化为：
l5 x l 40R2l2 y l3
6Rl
（三）加缓和曲线后曲线的变化
加设缓和曲线后的曲线称为综合曲线。 1、加设缓和曲线后曲线的变化 （1）综合曲线的主点由三个变成五个，即直缓点 （ZH）、缓圆点（HY）、曲中点（QZ）、圆缓点 （YH）、缓直点（HZ）。
YHZi1 YJDi1 Ti1 sin i1,i
（二）曲线上桩点坐标的计算
1、计算切线坐标 （1）ZH～HY段
xi
li
li5 40R 2l2
yi
li3 6Rl
式中： li —— 缓和曲线上任意一点 i 到直缓点的弧长。
2、HY～YH段
xi R sin i m
yi R 1 cosi p
JD1
Y O
X ZHi X JDi1 (Si1,i Ti ) cos αi1,i YZHi YJDi1 (Si1,i Ti ) sin αi1,i
X
起点
ZY1
QZ2 YZ1
JD2
ZH2
Hale Waihona Puke Baidu
HY2 QZ2 YH2 HZ2
终点
JD1
Y
O
X HZi1 X JDi1 Ti1 cos i1,i
2、计算测量坐标
X X ZHi x cosi1,i y sin i1,i
Y YZHi x sin i1,i y cosi1,i
X
当曲线右转时ζ=1，
当曲线左转时ζ= -1 。
Xi
O
Y
Yi
l ——缓和曲线上任意点至缓和 曲线起点的曲线长。
=∞
在与圆曲线相接处，l = lo ， 等
于圆曲线半径 R，则 c = R×lo。
直线
lo —— 缓和曲线总长。
=R
圆曲线
（二）缓和曲线方程式
回旋曲线（辐射螺旋线） 的方程式为：
x
l
l5 40R 2l2
l9 3456R 4l4
y
l3 6Rl
l7 336R3l3