量子力学和经典力学的区别与联系

量子力学和经典力学在的区别与联系
摘要
量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。

它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。

经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。

本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。

经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。

当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。

量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。

经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。

在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。

但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。

关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系
目录
三、目录
摘要 (1)
关键字 (1)
正文 (3)
一、量子力学及经典力学基本内容及理论 (3)
1.1 经典力学基本内容及理论 (3)
1.2 量子力学的基本内容及相关理论 (3)
二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系 (4)
2.1 微观粒子和宏观粒子的运动状态的描述 (4)
2.2 量子力学中微观粒子的波粒二象性 (5)
三、结论：量子力学与经典力学的一些区别对比 (5)
参考文献 (6)
量子力学和经典力学在的区别与联系
一、量子力学及经典力学基本内容及理论
1.1经典力学基本内容及理论
经典力学是在宏观和低速领域物理经验的基础上建立起来的物理概念和理论体系，其基础是牛顿力学（宏观物体运动规律）,麦克斯韦电磁学（场的运动规律）以及热力学与统计物理学（物质的热运动规律）。

牛顿三大运动定律和万有引力定律作为牛顿力学的两大核心。

它们分别从力作用下物体的运动及物体之间的基本相互作用力。

牛顿力学解决了宏观低速物体运动的很多问题，为经典力学研究奠定了很好的理论基础。

作为电磁学中最基本的实验定律概括、总结和提高。

麦克斯韦方程组其基本表达式如下：
0D B B E t D H j t ρ∇⋅=⎧⎪∇⋅=⎪⎪∂⎨∇⨯=-∂⎪⎪∂∇⨯=+⎪∂⎩
(1) 该方程反组映出一般情况下电荷电流激发电磁场以及电磁场内部运动的规律。

麦氏方程揭示了电磁场可以独立于电荷与电流之外而存在，解决了电磁波的传播和辐射等问题，是经典电动力学的基础。

统计热力学从粒子的微观性质及结构数据出发,以粒子遵循的力学定律为理论基础;用统计的方法推求大量粒子运动的统计平均结果,以得出平衡系统各种宏观性质的值。

其研究对象是大量粒子构成的集合体，通过统计力学的方法，应用几率规律和力学定理求出大量粒子运动的统计规律。

它揭示了体系宏观现象的微观本质，可以从分子或原子的光谱数据直接计算体系平衡态的热力学性质。

但是由于其不涉及粒子的微观性，不能阐明体系性质的内在原因，不能给出微观性质与宏观性质之间的联系，不能对热力学性质进行直接的计算。

1.2量子力学的基本内容及相关理论
19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。

德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。

瑞利和金斯也提出了空腔辐射的能量密度按波长来表示的瑞利金斯公式：
4(,)8kT T d d ωλλπλλ
= (2) 但是瑞利-金斯公式在长波或高温情况下，同实验结果相符，但在短波范围，能量密度则迅速地单调上升，同实验结果矛盾。

瑞利-金斯公式的这一严重缺陷,在物理学史上称作“紫外灾难”，它深刻揭露了经典物理的困难，从而对辐射理论和近代物理学的发展起了重要的推动作用。

德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV 为最小单位，一份一份交换的。

这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关，并由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。

量子力学描述了微观粒子的运动规律，理性
的解释了大量经典力学无从解释的空白。

量子力学是关于微观粒子运动的一门科学，其核心内容是描述微观粒子的波粒二象性——微观粒子的运动规律类似于波的运动；而微观粒子在被一些实验手段测量时又体现经典粒子的性质，如，具有动量、质量、电荷——这看似矛盾的性质被统一于物质波的概念中。

其中量子力学的五个基本假设是我们了解量子力学的基础，这五个基本假设分别是：
波函数对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数),..(t z y x ψ表示。

不含由时间的波函数)..(z y x ψ称为定态波函数。

由于空间某点波的强度与波函数绝对值的平方成正比，即在该点附近找到粒子的几率正比于ψψ*所以通常用波函数ψ描述的波称为几率波，将ψψ*称为几率密。

力学量和算符，所谓算符是指对某一函数进行运算操作，规定运算操作性质的符号。

对一个微观体系的每个可观测的力学量都对应着一个线性轭米算符。

如A ˆ满足2
121ˆˆ)(ˆψψψψA A A +=+则A ˆ为线性算符。

本征态、本征值和Schrodinger 方程，若某一力学A 的算符A
ˆ作用于某一状态函数ψ后，等于某一a 乘以1ψ：ψψa A
=ˆ那么ψ所描述的这个微观体系的状态，其力学A 具有确定的数值a,a 称为力学量算符A
ˆ的本征值，ψ称为A ˆ的本征态或本征波函数。

上式称为 的本征方程。

Schrodinger 方程：
222ˆ()8h V E m
ψψπ-∇+= (3) 式中ψ不含时间称为定态,E 为能量。

态叠加原理，若1ψ , 2ψ …n ψ为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的 也是该体系可能存在的状态
∑=+++=I
i i n n c c c c ψψψψψ 2211 (4)
式中c1,c2,…cn 为任意常数。

泡利不相容原理，在同一原子轨道或分子轨道上，至多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反。

或者说两个自旋相同的电子不能占用相同的轨道。

泡利原理指出：对于电子，质子，中子等自旋量子数S 为半整数的体系，描述其运动状态的完全波函数必须是反对称波函数。

二、 量子力学及经典力学在表述上的区别与联系
2.1微观粒子和宏观粒子的运动状态的描述
由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵从的运动规律不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。

在经典力学中，质点的运动状态由坐标r与动量p（或速度v）描述；电磁学中，场的运动状态由电场强度E（r，t）与磁感应强度B（r，t）描述。

在经典物理中，对物体运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测得的量，物理量都是有实在的物理意义。

而在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数ψ描述。

波函数ψ却不是实验直接可测的，波函数没有实际的物理意义，波恩对它的统计诠释，才赋予了它物理意义。

量子力学中的波函数一般是一个复数，波函数ψ是从宏观的角度分析计算而得的，因此可认为波函数描述的是这些本征态的线性叠加，粒子部分处在本征态ψ1部分在ψ2........部分在ψn，实际这种理解只是为了简化微观世界的复杂性，因为微观世界的粒子运动具有太多的不确定性，没有经典物理中轨道的概念，我们永远无法知道下一时刻这个被研究的粒子会出现在什么地方。

所以，对此量子力学能做的就是从宏观的角度计算出它的所有本征态和每个本征态出现地点概率，至于何时出现在哪,永远无法得知。

这也是量子力学与经典力学的最大不同处。

2.2量子力学中微观粒子的波粒二象性
量子力学中微观粒子的波粒二象性，它的运动要用波函数来描写；而宏观粒子只有粒子性，没有波动性，它的运动状态用坐标随时间的变化规律来描写。

在量子力学中，一个物理体系的状态由态函数表示，态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。

状态随时间的变化遵循一个线性微分方程，该方程预言体系的行为，物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作，对应于代表该量的算符对其态函数的作用；测量的可能取值由该算符的本征方程决定，测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。

在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了质点的粒子性。

由于微观粒子具有波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时有确定值（见测不准关系），因而质点状态的
经典描述方式不再适用于对微观粒子状态的描述。

为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。

一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。

在经典力学中，声波和光波都遵从叠加原理。

量子力学中的态叠加原理，作为量子力学的另一基本原理，是量子力学原理的一个基本假设。

该原理的观点：若ψ1和ψ2是体系的两个可能的态，则它们的线性叠加ψ=c1ψ1+c2ψ2也是体系可能的状态。

相叠加的态可以扩展为n个甚至无穷个。

而且叠加是线性的，叠加系数是复常数。

学者们认为量子叠加是由微观粒子波粒二象性引起的，这种叠加可以解释微观粒子的干涉现象。

三、结论：量子力学与经典力学的一些区别对比
量子力学与经典力学对照表
薛定谔方程：
四、参考文献
【1】物理学史郭奕玲, 沈慧君编著清华大学出版社2005.8 7 【2】量子力学教材周世勋编人民教育出版社1979.2
【3】量子力学教程曾谨言著科学出版社2003 7
【4】量子力学张永德等编著科学出版社2005 7。