大型磁悬浮地球仪结构设计及磁场分析

大型磁悬浮地球仪结构设计及磁场分析
摘要：研究和设计大型永磁电磁混合磁悬浮地球仪系统的较优磁路结构。

采用动力学分析与磁悬浮理论相结合的方法,建立了系统数学模型,设计了三种结构,进行ANSYS有限元仿真分析和比较,对其中两种结构的磁悬浮地球仪进行了实验验证。

结果显示较优结构的磁悬浮地球仪能稳定悬浮,另一种结构的地球仪则不能稳定悬浮。

实验证实了大型永磁电磁混合悬浮地球仪结构的理论设计的正确性。

关键词：磁悬浮地球仪；数学模型；结构设计；磁场仿真；验证
Structure Design and Magnetic Field Analysis of Large-scale Maglev Globe
Abstract: The optimized magnetic circuit structure of large-scale globe system with hybrid-excited magnets is studied and designed in the paper. The paper combines dynamic analysis and maglev theory, establishes mathematical model of the system, designs three kinds of structures based on it, uses the ANSYS soft ware to do finite element simulation analysis and comparison on the structures, finally carries on experimental verification to maglev globes with two different kinds of the three structures. And the experimental results show that maglev globe with optimized one of the two structures can suspend steadily, but maglev globe with the other kind structure can’t make it. The experiment confirmed the correctness of theoretical design on the structure of large-scale globe with hybrid-excited magnets.
Key words: maglev globe；m athematical model；structure design；magnetic field simulation；verification
0 引言
经过100多年的探索,磁悬浮技术已发展成为一种高新技术,广泛应用于军事、空间站、核工业、能源、化工、交通等领域,其代表性应用有磁悬浮列车、磁悬浮天平、磁力轴承、磁悬浮导轨和半导体工业中的芯片传送系统等[1-2]。

磁悬体与支撑体之间无任何机械接触,克服了机械摩擦所引起的能量消耗和速度限制,具有控制精度高、无接触、无磨损、无噪声、无污染、寿命长、无速度限制、低功耗等优点[3]。

因而,磁悬浮技术仍然是当今世界各国的研究热点。

为了展示磁悬浮技术，同时使得地球仪这一传统的教学产品走出课堂，成为既实用又具观赏价值的工艺品，特别是作为公众场所进行科普教育的典雅装饰品，研制了大型磁悬浮地球仪。

大型磁悬浮地球仪的结构不同，影响磁路及磁场的分布和磁场强度的改变，最后导致电磁控制难度相应增大。

本文根据电磁理论,介绍了永磁电磁混合磁悬浮地球仪的工作原理,通过ANSYS仿真并分析了不同结构的大型磁悬浮地球仪的磁路变化及磁场分布,设计出结构较优的大型磁悬浮地球仪,并进行了实物实验数据的验证。

1 工作原理
如图l所示,该磁悬浮地球仪由地球仪、铁芯、线圈、永磁体、霍尔传感器、功放系统等部件组成。

电磁铁线圈绕组通以一定的电流就会产生电磁力,控制电流就可以改变电磁力大小,使电磁力与永磁力的合力平衡地球仪的重力,以实现地球仪保持平衡状态而悬浮于空中。

由于电磁铁与永磁体之间磁场力的大小与它们之间的距离成反比,为了避免地球仪因受到轻微的外界扰动而失去平衡,掉下来或者被电磁铁吸上去,该系统实现闭环控制。

为了实现地球仪的稳定悬浮,采用线圈绕组下方安放的霍尔传感器测量地球仪与电磁铁之间的磁场强弱,以电压的形式反馈到PID控制器,PID控制器将控制电压输送到功放电路,功放电路改变输出的控制电流的大小,从而改变电磁力的大小以保持地球仪的动态平衡和稳定悬浮。

2 系统数学模型
2.1 系统数学模型
如图2所示,为磁悬浮地球仪简化模型,在竖直方向平衡状态时,地球仪受到混合磁场力和重力。

由于受力点集中在永磁体上面,因此图示用永磁体代替地球仪。

地球仪在竖直方向的动力学方程可以如下描述：
2
2
d x t
m=m g i
dt
F
-
（）
（，x）（1）其中，磁场力F与电流i，位移x有关，当地球仪处于平衡状态时,偏置电流为i0，气隙为x0，得：
00
mg=i x
F（，）（2）对于大气隙悬浮,忽略永磁体的内阻隙、漏磁等情况,只考虑均匀气隙,因此永磁体产生的磁感应强度与真空磁导率μ0、永磁体等效磁势（iw）m以及气隙X有关；线圈绕组产生电磁场,其磁感应强度与真空磁导率μ0、匝数n、控制电流i、有效磁极面积s以及气隙x有关。

电磁与永磁耦合,产生混合磁感应强度,混合磁场力的计算如下：
2
0m0
=
x x
ni
F s
μμ
μ
*
（iw）
（+）/2（3）2.2 磁场力的公式算法
设计时,地球仪质量为25Kg,即地球仪重力为245N；平衡位置气隙为50mm,偏置电流为1.5A,永磁体选用Φ100*50mm钕铁硼N30,效磁极面积为4776mm2,等效磁势为42153安·匝。

计算得：
2
00m00
00
00
==
x x
ni
F s
μμ
μ
*
（i w）
（+）/2244.6N
磁场力基本和地球仪重力相平衡,外界扰动下,控制电流可使地球仪平衡,理论设计基本满足要求。

磁场力的公式算法比较简单方便,但相关参数难以准确估算,误差较大,大大限制了其实用价值。

磁场力的精确计算需应用数值分析方法,如有限元法、有限差分法等,其中发展较成熟的是有限元法,下文将进行结构设计并用ANSYS有限元分析。

3 结构设计与仿真
3.1 结构设计
大型磁悬浮地球仪的结构不同，磁路及磁场分布则大相径庭，产生磁场力大小不同，电磁控制难度相应增大，能耗和成本也将增大。

在磁悬浮系统中，存在磁耦合、漏磁和磁饱和现象，
结构的不同，这些现象变
化较大，是磁场强弱的重要影响因素，为了探究其大型磁悬浮地球仪磁场的影响，本文
设计了3种不同结构的磁悬浮地球仪。

如图3所示，这三种结构电磁永磁磁性相同，结构尺寸相同，永磁特性、线圈属性及控制电流都相同。

其中，a 结构包括永磁体（地球仪）、铁芯、线圈等，b 结构在a 结构的基础上没增加了金属罩，c 结构在b 结构的基础上将铁芯中间打通孔。

3.2 ANSYS 磁场仿真
磁悬浮地球仪结构如上图3所示,其主要参数为：圆柱铁芯Φ78*106mm ；Φ1mm 线圈通电电流1.5A,2000匝；金属罩Φ268*126,壁厚5mm ；圆柱永磁体Φ100*50mm ；气隙50mm ，外部边界区域为球S Φ600mm 。

本文主要为结构及磁路设计,而不考虑控制问题,主要研究平衡状态下磁场耦合、漏磁与时间没有关系的磁场特性等问题[5],因此,可以将磁场近似为静态磁场来分析。

ANSYS 磁场分析过程如下： （1）几何建模
磁悬浮地球仪是三维的,但三维模型无法给出给此具体的磁场线分布,根据其结构特点及电流方向,实际应用中可将其简化为二维平面问题[6-7]。

如图4所示,建立位于XY 平面的二维模型,选择二维电磁场分析实体单元PLANE53表示结构的几何形状,单元类型号为1。

（2）定义材料属性
此模型包涵以下4种材料区域：空气、线圈、铁芯及金属罩和永磁体,每种材料都有相对应的材料特性。

空气的相对磁导率1,材料号为1；线圈的相对磁导率为1,材料号为2；铁芯及金属罩为铁磁材料,BH 曲线赋材料特性,材料号为3；永磁体为钕铁硼,材料号为4。

（3）赋予材料属性和划分网格
根据前面的定义,分别为所选定的区域赋予材料号和单元类型号,设置网格形状和尺寸,用MESH 工具划分网格,网格划分精度
为3级。

（4）加载边界条件和载荷
本文主要研究金属罩内磁场分布,在模型最外层加载零磁势边界条件,即：AZ=0。

由于变分原理在有限元中的应用,使得不同媒介分界面上的边界条件作为自然边界条件在总体合成时隐含的得到满足,即自然边界条件被包含在泛函达到极值的要求之中,无需单独列出,因此只需要考虑强制边界条件的处理,故只需加载最外边界的零磁势边界。

由于需计算磁场力,将永磁体单元定义为一个单元组件,并给其加上力边界条件。

（5）求解
本过程主要分以下几步：运用单元获得积分点,建立求解所需矩阵；运用求解器对已建立好的方程求解,获得基本解；通过单元的形函数以及其他工具获得单元导出解。

（6）后处理
本例为静态分析,在通用后处理器POST1查看磁场分析结果,图5、图6分别为磁力线分布图和磁感应强度分布图。

3.3 仿真结果分析
对仿真结果进行比较分析如下：
①由于有效磁力面积为铁芯截面，因此磁力线通过其截面多者，磁场就大，相应磁力大。

图5中可看出，图a中只有少数磁力线通过铁芯，漏磁严重；图c中较多磁力线通过铁芯,漏磁较严重，有效磁极面积小；图b中绝大多数磁力线通过铁芯，被金属罩吸收回,漏磁较少,结构比较合理。

②三种结构电磁与永磁间有磁耦合,耦合比较好，磁场加强。

③从图6可看出，图a磁场强度比较发散且弱；图c铁芯下部的磁场发散；图b铁芯下部的磁场比较集中，磁感强度比较大，金属罩处最大磁感强度为0.674T，未饱和。

④通过ANSYS计算，图6中a、c、b结构的铁芯处磁场力依次增大，但只有图b结构的铁芯处磁力为252N,可以较好平衡重力,满足磁路理论设计要求。

4 实验验证
为了验证上面磁路设计的正确性,笔者进行了实物验证。

如图7所示, 图a为线圈裸露,图b中线圈被金属罩罩住,这两种结构分别对应于图3中a的结构和图3中b的结构,主要对下面两种结构进行了实验。

实验结果如下：
①图7中b结构的地球仪在电流加到2A以上才能悬浮,悬浮刚度差、稳定性差；
②图7中a结构的地球仪在电流加载到1.5A即能悬浮,稳定悬浮调整时间短,稳定后电流降至1A以下,刚度和稳定性都较好,图8显示a结构地球仪稳定悬浮。

③加载相同大小扰动力时, 图7中a结构地球仪能自适应调整至平衡位置并稳定悬浮,b 结构地球仪无法自适应调整而掉落。

5 结论
实验证实了大型永磁电磁混合悬浮地球仪结构的理论设计的正确性，为超大型磁悬浮地球仪的磁路结构设计提供了一定的依据。

参考文献
[1] 吴华春.磁力轴承支承的转子动态特性研究[D].武汉理工大学机电工程学院,2005. [2] 吴旭光.现场总线技术及其在鱼雷中的应用[J].鱼雷技术,2002,(3): 12-15.
[3] 胡业发,周祖德,江征风等著.磁力轴承的基础理论与应用[M ].北京：机械工业出版社,2006. [4] 尹春雷.永磁、电磁混合磁悬浮系统的研究[D].山东科技大学,2003.
[5] 胡业发.基于结构动态特性的磁悬浮主轴系统研究[D].武汉理工大学机电工程学院,2001. [6] ANSYS 公司.ANSYS 电磁场分析指南[M].2002.
[7] 丁国平.磁力轴承电磁场理论分析和实验研究[D].武汉理工大学机电工程。